VARIÁVEIS ALEATORIAS

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EXERCÍCIOS: 
 
01. A loja y afirma que as probabilidades de vender 0, 1, 2, 3 e 4 
microcomputadores em um dia são: 0.0625, 0.2500, 0.3750, 0.2500 e 0.0625, 
respectivamente. Calcule a média, a variância, o desvio padrão. 
02. Uma variável aleatória contínua, tal que 
  32 KxKxXP 
 para 
  010  XPex
 para outros valores. (a) ache K. Resp. 12, (b) calcule a 
média. Resp. 
5
3
. 
03. Um lojista mantém extensos registros das vendas diárias de certo aparelho. O 
quadro a seguir dá o número x de aparelhos vendidos em uma semana e a 
respectiva probabilidade. 
 
Número Xi 0 1 2 3 4 5 
Probabilidade P(Xi) 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 
 
Se é de R$20,00 o lucro por unidade vendida, qual o lucro esperado nas vendas 
de uma semana? Resp.: R$54,00 
04. Uma v.a.d. tem função de probabilidade da por 
 
x
K
XP 
 para x: 1 6 5 4. 
(a) calcule K. Resp. 0,62 (b) 
 6XP
 Resp. 10,3%. 
 
05. O diâmetro X de um cabo para TV é uma v.a.c. com f.d.p. dada por: 
 
 






100
106 2
xouxpara
xparaxx
XP
. Calcule: (a) média , Resp. 0,5; (b) desvio 
padrão, Resp. 0,22. 
 
06. Em certa época, os salários mensais dos operários de uma indústria de eletrônicos 
variavam de 1500 a 3250 reais. Quais seriam os limites se quiséssemos grupá-los em 
seis classes 
07. O diâmetro X de um cabo elétrico é uma variável aleatória contínua com função de 
probabilidade dada por: 
 








200
20
2
1
xouxse
xse
x
xP
 
 
pede-se: (a) média; (b) desvio padrão 
10. Supondo que a proporção de crianças do sexo masculino seja 
2
1
, encontre a 
probabilidade de que em uma família de 6 crianças: 
a. Todas as crianças sejam do mesmo sexo. Resp. 3,1% 
b. As 4 primeiras sejam meninos e as 2 últimas sejam meninas. Resp. 1,6% 
c. 5 das crianças sejam meninos e uma seja menina. Resp. 9,35% 
11. A probabilidade de um homem estar vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher estar 
 de 2/3 . Determine a probabilidade de que daqui a 30 anos: 
a) ambos estejam vivos; Resp. 4/15; b) somente o homem esteja vivo; Rep. 2/15 
c) somente a mulher esteja viva; Resp. 2/5; d) nenhum esteja vivo; Resp. 1/5 
e) pelo menos um esteja vivo. Resp. 4/5