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TEORIA DAS ESTRUTURAS IITodos

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TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
1a aula 
Lupa 
 
 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: CCE1122_EX_A1_V1 24/10/2019 
Aluno(a): 2019.2 - F 
Disciplina: CCE1122 - TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço (seção D). 
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h) 
E = 3,0 x 107 kN/m2 
 
 
 
Dy = 6,189 E-5m 
 Dy = 7,189 E-5m 
 
Dy = 8,189 E-5m 
 
Dy = 5,189 E-5m 
 
Dy = 9,189 E-5m 
Respondido em 24/10/2019 22:14:21 
 
 
Explicação: 
Calcular com 5 casas decimais 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Calcular a deformação horizontal no apoio B, para o pórtico abaixo, que tem E I= 1 x 108 kNm2 . 
 
 
 
Dx = 6,336 E-3m 
 
Dx = 5,264 E-3m 
 
Dx = 6,000 E-3m 
 Dx = 6,024 E-3m 
 
Dx = 5,052 E-3m 
Respondido em 24/10/2019 22:14:35 
 
 
Explicação: 
Calcular com 5 casas decimais. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço. 
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h) 
E = 3,0 x 107 kN/m2 
 
 
 
Dy = 7,865 E-2m 
 
Dy = 9,865 E-2m 
 
Dy = 7,885 E-2m 
 
Dy = 5,865 E-2m 
 Dy = 6,865 E-2m 
Respondido em 24/10/2019 22:14:47 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Calcular a deformação horizontal no apoio B, para o pórtico abaixo, que tem E I= 1 x 108 kNm2 . 
 
 
 
 
Dx = 1,991 E-3 m 
 Dx = 1,891 E-3 m 
 
Dx = 1,771 E-3 m 
 
Dx = 2,001 E-3 m 
 
Dx = 1,881 E-3 m 
Respondido em 24/10/2019 22:14:54 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço (seção D). 
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h) 
E = 3,0 x 107 kN/m2 
 
 
 
Dy = 1,895 E-4m 
 
Dy = 2,058 E-4m 
 
Dy = 1,555 E-4m 
 Dy = 1,332 E-4m 
 
Dy = 1,894 E-4m 
Respondido em 24/10/2019 22:15:03 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Calcular a deformação da viga isostática, na seção D. 
Dados: Seção da viga: 0,30 m x 0,50 m (b x h) 
E = 2,0 x 107 kN/m2 
 
 
 
Dy = 5,348E-3m 
 Dy = 6,348E-3m 
 
Dy = 4,348E-3m 
 
Dy = 8,348E-3m 
 
Dy = 7,348E-3m 
Respondido em 24/10/2019 22:15:10 
 
 
Explicação: 
Usar cinco casas decimais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Calcular o momento fletor, na seção A, usando o método das forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 10
8
 kN/m2 
 
 
 
MA = -1965,03 kNm 
 
MA = -1975,03 kNm 
 MA = -1995,03 kNm 
 
MA = -1955,03 kNm 
 
MA = -1985,03 kNm 
Respondido em 24/10/2019 22:15:25 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Calcular o momento fletor do pórtico abaixo, na seção B, usando o método das forças. 
Dados: 
I = 1 mm4 (todas as barras com a mesma inércia) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
 
Mb = 42,52 kNm 
 
Mb = 40,52 kNm 
 
Mb = 44,52 kNm 
 
Mb = 41,52 kNm 
 Mb = 43,52 kNm 
Respondido em 24/10/2019 22:15:34 
 
 
Explicação: 
usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças. 
Dados: I = 1 mm4. 
E = 1 x 10
8
 kN/m2. 
 
 
 
VE = -219,65 kN 
 
VE = -201,65 kN 
 
VE = -215,65 kN 
 VE = -209,65 kN 
 
VE = -200,65 kN 
Respondido em 24/10/2019 22:15:44 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Calcular a distância (x) onde o cortante é zero (no trecho de 300 kN/m), usando o método das forças. 
Dados: 
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
 
X = 1,7820 m 
 
X = 1,1120 m 
 X = 1,0338 m 
 
X = 1,3380 m 
 
X = 1,9540 m 
Respondido em 24/10/2019 22:15:52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
 Mb = 907,81 kNm 
 
Mb = 905,26 kNm 
 
Mb = 846,26 kNm 
 
Mb = 910,26 kNm 
 
Mb = 900,26 kNm 
Respondido em 24/10/2019 22:16:00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Calcular as reaçoes de apoios (VA , VB e VC) da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças. 
Dados: 
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
 
Va = 310,16 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 281,09 kN 
 
Va = 308, 25 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
 
 
Va = 310,16 kN 
Vb = 1058,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 Va = 310,16 kN 
Vb = 1048,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
 
Va = 315,16 kN 
Vb = 1044,75 kN 
Vc = 291,09 kN 
Respondido em 24/10/2019 22:16:13 
 
 
Explicação: 
Usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Calcular o esforço normal na seção A, usando o método das forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 10
8
 kN/m2 
 
 
 
HA = -144,44 kN 
 HA = -133,33 kN 
 
HA = -123,33 kN 
 
HA = -143,33 kN 
 
HA = -153,33 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 24/10/2019 22:16:34 
 
 8a Questão 
 
 
 
Qual o cortante na seção A, usando o Método das Forças. 
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) 
E = 1 x 108 kN/m2 
 
 
 
 
 
VA = 77,36 kN 
 
VA = 75,36 kN 
 
VA = 78,36 kN 
 VA = 80,00 kN 
 
VA = 81,00 kN 
Respondido em 24/10/2019 22:16:44 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
Calcular a reação de apoio em VB, devido ao recalque nos apoios abaixo e a temperatura, conforme mostra a figura abaixo. 
Dados: 
E = 100000 MPa 
Seção da viga = 500mm x 800mm (b x h) 
 
 
 
VB = 9713.87 kN para baixo 
 
VB = 9413.87 kN para baixo 
 VB = 9513.87 kN para baixo 
 
VB = 9613.87 kN para baixo 
 
VB = 9313.87 kN para baixo 
Respondido em 24/10/2019 22:17:09 
 
 
Explicação: 
usar 5 casas decimais 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. 
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o 
módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2. 
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio central. 
 
 
 46,00 kN 
 
38,33 kN 
 
115,00 kN 
 
84,33 kN 
 
230,00kN 
Respondido em 24/10/2019 22:17:22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 
5 cm. 
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o 
módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2. 
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio C.
 
 
 
46,00 kN 
 
13,45 kN 
 
20,91 kN 
 
113,25 kN 
 25,09 kN 
Respondido em 24/10/2019