Medida da tensão superficial e experimentos com esta tensão

Prévia do material em texto

Física II 
 
 
MEDIDA DA TENSÃO SUPERFICIAL E 
EXPERIMENTOS COM ESTA TENSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Sumário 
 
Introdução .................................................................................................................................... 2 
 
Objetivos ....................................................................................................................................... 2 
 
1. Métodos de medida da tensão superficial ............................................................................... 2 
1.1. Capilaridade ....................................................................................................................... 2 
1.2. Método do anel de Du Nouy e método da placa de Wilhelmy .......................................... 4 
1.3. Método do peso da gota ..................................................................................................... 5 
 
Exercícios ...................................................................................................................................... 6 
 
Gabarito ........................................................................................................................................ 7 
 
Resumo ......................................................................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
As raízes das plantas são responsáveis por absorverem os sais minerais e 
água. Mas, como esses nutrientes chegam até as folhas? Você já parou para pensar 
nisso? Lembre-se que a força gravitacional, a dita gravidade, “puxa” tudo para baixo, 
em direção ao solo, mesmo assim os nutrientes são levados até as folhas dessas 
plantas. 
O responsável por transmitir os sais minerais e a água do solo para as plantas 
é o tecido condutor dos vegetais superiores denominado xilema, ele leva a chamada 
seiva bruta até onde ela deve chegar. A condução da seiva bruta acontece quando as 
folhas perdem água e se tornam hipertônicas, em que passam a exercer uma ação 
aspirante, por meio da tensão superficial, sobre os vasos condutores do xilema. 
Mesmo nas épocas em que as plantas param de transpirar, elas exercem a gutação, 
um tipo de transpiração forçada que garante o transporte da seiva bruta. 
 Nessa apostila você entenderá melhor esse fenômeno por meio do fenômeno 
denominado capilaridade, fator essencial para esse transporte da seiva bruta da raiz 
até as folhas. 
Objetivos 
• Conceituar os principais métodos de medida da tensão superficial. 
• Conhecer os principais experimentos relacionados à tensão superficial. 
 
1. Métodos de medida da tensão superficial 
Como você já sabe, existem diversos fenômenos que precisam do conceito de 
tensão superficial para explicação coerente, certo? Saiba que existem também 
diversas maneiras de avaliarmos ou medirmos a tensão superficial, como o método 
da capilaridade, da gota pendente, da gota girante, da placa Wilhelmy, do anel, do 
peso da gota etc. vamos explorar alguns dos principais métodos e seus respectivos 
experimentos. 
 
1.1. Capilaridade 
Quando a tensão superficial é originada em líquidos, temos como 
responsáveis as forças intermoleculares chamadas de forças de coesão. Já quando 
temos uma interface entre um líquido e um sólido acontecem outras forças de 
atração, as chamadas forças de adesão. 
 
3 
 
Um tubo capilar - tubo bastante fino, aberto nas duas extremidades - é 
colocado em um líquido, conforme a figura a seguir. Nessa situação podemos notar 
o resultado da competição entre as forças de coesão e de adesão, os líquidos 
tendem a subir ou descer pelo interior do tubo, e esse fenômeno é chamado de 
capilaridade, figura seguinte. 
01 
Tubo capilar inserido em recipiente com determinado líquido. 
A forma da borda na superfície do líquido depende se ele molha ou não as 
paredes do recipiente, no caso da figura anterior, com uma curvatura para baixo, o 
líquido molha as paredes – se a curvatura estivesse para cima, o líquido não 
molharia as paredes do tubo. Essa molhabilidade do líquido depende do ângulo de 
contato do líquido com o sólido, quanto maior o ângulo de contato, maior será a 
molhabilidade. No tubo capilar, o líquido sobe no interior quando molha, e desce 
quando não molha. 
Mas como fazemos a medição da tensão superficial? Para medir precisaremos 
de alguns dados que podem ser conseguidos na hora do experimento. Vamos 
desenvolver os cálculos? 
Quando a água está em equilíbrio no tubo, temos algumas forças resultantes 
que devem se anular, certo? Essas forças são: a resultante das forças da tensão 
superficial, que no caso visto na figura anterior, tem sentido para cima, e a força-
peso da coluna de líquido, que tem sentido para baixo. Assim: 
F P
L m g
m g
L
=
  = 

 =
 
Considerando que d seja diâmetro do tubo, podemos escrever 
L d= 
. 
Temos ainda que a massa m pode ser escrita como 
m V= 
, sendo 

 a massa 
específica do líquido. Chamando a altura da coluna de líquido de h e abrindo a 
equação do volume, considerando que na superfície do tubo há um menisco semi-
 
4 
 
esférico, temos que 2h d
m
4

= 
. Dessa forma, a expressão final para cálculo da 
tensão superficial pelo método da capilaridade é dada a seguir. 
 
IMPORTANTE! 
 
 
Essa é uma das maneiras mais usuais de se medir a tensão superficial. Na 
prática não poderão ser usados tubos com diâmetros acima de 1 cm, pois nesses 
casos a capilaridade é desprezível. 
 
1.2. Método do anel de Du Nouy e método da placa de Wilhelmy 
O método do anel de Du Nouy baseia-se no princípio do balanço de força e é 
um dos mais comuns desse tipo. Nele, submerge-se paralelamente um fino anel de 
platina no líquido a ser estudado, em seguida emerge-se lentamente até o momento 
em que ocorre o rompimento com a interface, veja a figura a seguir. Durante esse 
procedimento, o equipamento realiza medidas ao longo do tempo da variação da 
força exercida pelo fluido no anel. Quando o ângulo de contato é igual a zero, tem-se 
a força máxima – utilizada no cálculo da tensão. Nesse caso, temos que, para realizar 
a medida com o tensiômetro, a força exercida pelo líquido no anel se iguala, em 
intensidade, ao somatório da força-peso do anel com as forças geradas pela 
superfície do fluido – que se distribui ao longo de todo o comprimento do anel, figura 
seguinte. 
 
02 
Representação lateral do método do anel. 
1
h g d
4
 =    
 
Cálculo da tensão superficial pelo método da 
capilaridade 
 
5 
 
 
Para calcular a tensão nesse contexto, temos a seguinte expressão: 
F P
L cos
−
 =
 
 
 
Na qual, F é a força máxima, P a força-peso do volume de líquido elevado, L o 
comprimento molhado e θ o ângulo de contato. 
O método da placa de Wilhelmy é bastante semelhante ao do anel de Du 
Nouy, porém, a emersão não é levada até o momento do rompimento – ela cessa 
quando θ se aproxima de zero. Nesse método o líquido do recipiente é elevado até o 
contato com a placa, momento em que há a tensão máxima. Observe o esquema da 
figura a seguir. A placa não se movimenta após a superfície ter sido detectada, por 
isso diz-se que é uma medição estática, figura seguinte. 
 
03 
Representação lateral do método da placa. 
 
Para esse método, temos: 
F
L cos
 =
 
 
Sendo F a força que atua na balança, L o comprimento molhado e θ o ângulo 
de contato. 
 
1.3. Método do peso da gotaO método do peso da gota também é um método popular para medição da 
tensão superficial, nele uma gota desprende-se de um tubo quando a força que a 
mantém junta com a coluna de líquida está equilibrada com o peso da porção 
inferior, ou seja, assim que há o equilíbrio entre essa força e a força-peso da porção 
de massa inferior, a gota desce. Observe a figura esquemática. Nesse caso, conclui-
 
6 
 
se que a força-peso da gota é proporcional ao raio r do tubo e à tensão superficial do 
líquido, essa é a chamada lei de Tate, figura seguinte. 
04 
Esquematização do método do peso da gota. 
 
Matematicamente, a lei de Tate pode ser expressa por: 
m g
2 r

 =

 
Exercícios 
1. (Autor, 2019) Uma das maneiras mais comuns de se medir a tensão superficial 
é por meio do experimento com tubo capilar. Suponha, hipoteticamente, que 
em um desses experimentos, um grupo de alunos de física experimental 
conseguiu o valor aproximado de 0,099 N/m para a tensão superficial. 
Considerando que o experimento foi realizado com água em temperatura 
ambiente de 20ºC e um tubo de 0,4 cm de diâmetro, podemos afirmar que, 
certamente, o valor da altura h da coluna de líquido no tubo foi de 
aproximadamente: 
(Dados: 3 3 210 kg m ;g 10m s = =) 
a. 
54,0 10 m−
 
b. 
59,9 10 m−
 
c. 
58,0 10 m−
 
d. 
41,4 10 m−
 
e. 
42,3 10 m−
 
 
 
7 
 
2. (Autor, 2019) Em um experimento de placa de Wilhelmy, o laboratorista 
obteve o valor de 0,025 N/m. Sabendo que com ângulo de contato igual a zero 
obteve-se a força máxima de 
44,0 10 N−
, podemos afirmar que o comprimento 
umedecido da placa foi de: 
a. 0,5 cm 
b. 1,0 cm 
c. 1,6 cm 
d. 1,6 m 
e. 1,0 m 
 
3. (Autor, 2019) Um professor de física resolveu ajudar a sua turma a calcular a 
tensão superficial de um determinando líquido. Entre todas as opções de 
experimento, ele escolheu a do peso da gota. Fazendo as medições com sua 
turma e considerando toda a análise de erros, concluíram que a gota possuía 
em média 50 mg, o tubo utilizado possuía raio de 0,0025 m. Nessas condições, 
obtiveram o valor fictício aproximado para a tensão superficial de: 
Considere
2g 10 m s=
 
 
a. 15 N/m 
b. 18 N/m 
c. 26 N/m 
d. 32 N/m 
e. 43 N/m 
Gabarito 
1. B 
Temos os seguintes dados: 
3 3 20,099N m; 10 kg m ;d 0,4cm 0,004m;g 10m s =  = = = =
 
E queremos calcular a altura h da coluna de líquido, assim: 
( )
( ) ( ) ( )3 3 2
5
1
h g d
4
4 0,099 N m4
h
g d 10 kg m 10m s 0,4cm
h 9,9 10 m−
 =    
 
= =
    
= 
 
 
8 
 
2. C 
São dados: 
40,025N m;F 4,0 10 N; 0º.− = =   =
 
Pela equação do método: ( )4
4
2
2
F
L cos
4,0 10 N cos 0ºF cos
L
0,025 N m
4,0 10
L 1,6 10 m
2,5 10
L 1,6 cm
−
−
−
−
 =
 
  
= =


= = 

=
 
 
3. D 
O professor e seus alunos fizeram medições e obtiveram os seguintes dados: 
3 3 2m 50 10 m;r 2,5 10 m;g 10m s .− −=  =  =
 
Utilizando a lei de Tate, temos: ( ) ( )
( )
3 2
3
2
3
m g
2 r
50 10 m 10m s
2 2,5 10 m
50 10
5,0 10
31,83N m 32 N m
−
−
−
−

 =

 
 =
 

 =

 = 
 
Resumo 
Vamos rever os principais conceitos e exemplos citados nessa apostila? Vimos 
que a capilaridade é caracterizada como um efeito em que as forças de coesão e de 
aderência fazem com que o líquido suba ou desça pelas paredes de um tubo. Ela é a 
responsável, nas plantas, pela condução da seiva bruta das raízes até as folhas pelo 
tecido condutor denominado xilema. 
Pelo experimento da capilaridade, podemos calcular a tensão superficial por 
meio da seguinte equação: 
1
h g d
4
 =    
. 
 
9 
 
O método do anel de Du Nouy utiliza a emersão de um anel no líquido para 
calcular a tensão superficial, dada por: 
F P
L cos
−
 =
 
 
Já o método do peso da gota considera o equilíbrio entre a força de tensão 
antes do rompimento da gota e a força-peso da gota. É também chamado de lei de 
Tate, expressa matematicamente por: 
m g
2 r

 =
 
 
 
10 
 
Referências bibliográficas 
BUSH, John W. M..MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 5. Http://web.mit.edu, Massachusetts, n. 5, p.1-
8, 01 maio 2004. Disponível em: <http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture5.pdf>. Acesso 
em: 14 abr. 2019. 
PALLAS, N.r.; HARRISON, Y.. An automated drop shape apparatus and the surface tension of pure water. Colloids 
And Surfaces, s.l., v. 43, n. 2, p.169-194, jan. 1990. Elsevier BV. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1016/0166-
6622(90)80287-e> . Acesso em: 14 abr. 2019. 
WHITE, Harvey Elliott. Modern College Physics. 6. ed. Belmont: Wadsworth Publishing, 1972. 800 p. 
Referências imagéticas 
FIGURA 1. Tensão superficial. Disponível em: <http://www.seara.ufc.br/tintim/fisica/tensaosuperficial/tin2-3.gif>. 
Acesso em: 15 abr 2019 às 13h. 
FIGURA 2. encurtador.com.br/DEXZ1 >. Acesso em: 15abr2019 às 13h. 
FIGURA 3. WIKIPEDIA. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelmy_plate>. Acesso em: 15 abr 2019 às 
13h. 
FIGURA 4. Disponível em: <https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTcYyIemFRN8n3SRtomT2NtfFY2CFjHJWXViF0kaxuIBZLbRfY1kQ>. Acesso 
em: 15 abr 2019 às 13h.