Questões de Juros Compostos e Simples

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1.
		Qual opção de resposta apresenta o valor mais aproximado do montante correspondente a um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos, à uma taxa de 12% a.a., durante 3 anos, com freqüência de capitalização anual?
	
	
	
	R$3.501,00
	
	
	R$1.752,00
	
	
	R$2.500,00
	
	
	R$2.810,00
	
	
	R$2.100,00
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma fábrica adquiriu uma máquina por R$11.000,00 a juros compostos de 3,5% ao mês. Um mês após a contratação, pagou R$ 8.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, pagou outra parcela de R$ 1.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidou integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):
	
	
	
	2.813,14
	
	
	2.650,44
	
	
	2.780,33
	
	
	2.914,35
	
	
	2.906,89
	
Explicação:
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 8.000 / (1 + 0,035)1 → VP1 = 7.729,47
VP2 = 1.000 / (1 + 0,035)3→ VP2 = 901,94
VPe = VP1 + VP2 + VP3
11.000 = 7.729,47 + 901,94 + VP3
VP3 = 2.368,59
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 2.368,59 * (1 + 0,035)5 → VF3 = R$ 2.813,14
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa mensal de 3,00%. Qual é a taxa anual equivalente?
	
	
	
	42,57%
	
	
	12,36%
	
	
	36,00%
	
	
	40,00%
	
	
	23,29%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma loja vende um equipamento por R$ 6.000,00 à vista. Ou então a prazo da seguinte forma: dois pagamentos iguais de R$ 3.000,00, para vencimento em 30 e 60 dias respectivamente e uma entrada paga no ato da compra. Se a taxa de juros composta cobrada pela loja for de 4% a.m., qual deverá ser o valor da entrada?
	
	
	
	R$ 658,28
	
	
	R$ 580,29
	
	
	R$ 751,45
	
	
	R$ 341,72
	
	
	R$ 435,62
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um capital de R$ 2000 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês. Depois de 3 meses de capitalização sme que houvesse qualquer retirada, o detentor desse montante faz um saque de R$ 562 e o restante continua a ser capitalizado nas mesmas condições. Dois meses após essa retirada, o valor acumulado na aplicação é:
	
	
	
	R$ 2.541
	
	
	R$ 2.626
	
	
	R$ 2.500
	
	
	R$ 2.480
	
	
	R$ 2.466
	
Explicação:
M = 2000*(1,1)^3 = 2662 - 562 = 2100.
MFinal = 2100*(1,1)^2 = 2541.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Tomei emprestado R$1.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$500,00, um mês após esse primeiro pagamento, paguei  outra parcela de R$ 100,00 e, um mês após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):
	
	
	
	450,87
	
	
	449,08
	
	
	430,76
	
	
	487,54
	
	
	435,87
	
Explicação:
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente do Epréstimo
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 150 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 487,80
VP2 = 50 / (1 + 0,025)2→ VP2 = 95,18
VPe = VP1 + VP2 + VP3
1.000 = 487,80 + 95,18 + VP3
VP3 = 417,01
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 417,01 * (1 + 0,025)3 → VF3 = R$ 449,08
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em relação ao conceito de Juros Simples podemos afirmar que:
	
	
	
	Capital (C) é uma taxa de aplicação de jurosl (J), que varia logaritimicamente no tempo ( t ).
	
	
	O cálculo do montante de JUROS (J), independe do período de tempo (n ) em que o capital se aplica.
	
	
	JUROS (J) é a soma do capital (C) no tempo (n), dividido por uma taxa de juros (i).
	
	
	JUROS (J) é a diferença entre capital (C) e tempo (n), descontado a uma taxa de juros (i).
	
	
	JUROS (J) é a remuneração pela aplicação do capital (C), durante um certo período de tempo (n), a uma taxa de juros (i).
	
Explicação:
Valor Futuro = Valor Presente + Valor Presente * i * n
onde Valor Presente = C
Juros = J = Valor Presente * i * n = C * i * n
O Juros Simples do Período é o último termo desta equação, onde é o Valor presente vezes a taxa de juros e vezes o tempo.
Assim, juros também pode ser definido como a diferença entre o valor futuro e o valor presente.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Comprei um imóvel por R$300.000,00 a juros compostos de 1,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):
	
	
	
	112.469,42
	
	
	110.453,66
	
	
	120.789,21
	
	
	117.876,35
	
	
	115.555,44
	
Explicação:
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 150.000 / (1 + 0,015)1 → VP1 = 147.783,25
VP2 = 50.000 / (1 + 0,015)3→ VP2 = 47.815,85
VPe = VP1 + VP2 + VP3
300.000 = 147.783,25 + 47.815,85 + VP3
VP3 = 104.400,90
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 104.400,90 * (1 + 0,015)5 → VF3 = R$ 112.469,42