Questões sobre Vetores e Forças

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1.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem o mesmo sentido:
	
	
	
	A e F; C e D.
	
	
	C e D.
	
	
	Nenhum dos vetores tem o mesmo sentido.
	
	
	A e F.
	
	
	n.d.c
	
Explicação:
A e F; C e D.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Podemos afirmar que Escalar é um número:
	
	
	
	Nulo
	
	
	Somente negativo
	
	
	Positivo ou negativo
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	Somente positivo
	
Explicação: Escalar é um número positivo ou negativo.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma gradeza é dita como grandeza vetorial quando:
	
	
	
	Importa apenas o módulo.
	
	
	É uma grandeza que tem um módulo, um sentido e uma unidade de medida .
	
	
	É uma grandeza que tem um módulo e um direção.
	
	
	É uma grandeza que tem um módulo e um sentido.
	
	
	É uma grandeza que tem um módulo, direção e um sentido.
	
Explicação: É uma grandeza que tem um módulo, direção e um sentido.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um gancho está sob a ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual a:
Na horizontal, F1 = 20 N (para esquerda) e F2 = 60 N. Na vertical, F3 = 30 N.
	
	
	
	55 N
	
	
	60 N
	
	
	70 N
	
	
	45 N
	
	
	50 N
	
Explicação:
Na horizontal: 60 - 20 = 40 N
Resultante: R = Raiz Quadrada (302 + 402) = 50 N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se A = (6m)i - (8m)j então 4A tem magnitude:
	
	
	
	20m
	
	
	30m
	
	
	50m
	
	
	40m
	
	
	10m
	
Explicação:
A = Raiz quadrada (6^2 + 8^2) = Raiz quadrada (36 + 64) = Raiz quadrada (100) = 10
4A = 4 . 10 = 40  m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual grandeza física abaixo é vetorial
	
	
	
	Temperatua
	
	
	Potencial elétrico
	
	
	Massa
	
	
	Força
	
	
	Tempo
	
Explicação:
A única grandeza que para ser totalmente representada necessita de módulo, direção e sentido é a Força.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que são iguais.
	
	
	
	A e F; B e G.
	
	
	C e D.
	
	
	A e E; C e D.
	
	
	A e F.
	
	
	A e F; C e D.
	
Explicação:
A e F; C e D.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale:
	
	
	
	5kgf
	
	
	100kgf
	
	
	6kgf
	
	
	10kgf
	
	
	4kgf
	
Explicação:
Com Forças perpendiculares, a soma de dois vetores é dado pelo teorema de Pitágoras:
R = Raiz quadrada (3^2 + 4^2) =  Raiz quadrada (9 + 16) =  Raiz quadrada (25) = 5 kgf
 
		Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	como um número
	
	
	algébrica
	
	
	vetorial
	
	
	escalar
	
	
	linear
	
Explicação:
Um vetor fica definido com seu módulo, sua direção e sentido.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o módulo da força resultante edida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
	
	
	
	10,00 kN
	
	
	5,45 kN
	
	
	1,00 kN
	
	
	5,00 kN
	
	
	12,49 kN
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um vector S de magnitude 6 e outro vector T tem uma soma de magnitude 12. O vector T:
	
	
	
	deve ser perpendicular à soma vetorial
	
	
	pode ter uma magnitude de 20
	
	
	não pode ter uma magnitude maior que 12
	
	
	deve ter uma magnitude de pelo menos 6 mas não mais de 18
	
	
	deve ser perpendicular a S
	
Explicação:
soma = 6 + T = 12
T = 6
T = -18
Como o sinal diz respeito ao sentido do vetor. A resposta será maior ou igual a 6 ou menor ou igual a 18.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Vetores são representados por segmentos orientados e são caracterizados por:
	
	
	
	módulo, direção e sentido.
	
	
	Módulo e Sentido Vertical.
	
	
	Módulo e Orientação.
	
	
	Módulo e Sentido Horizontal.
	
	
	Módulo e Direção Espacial.
	
Explicação: módulo, direção e sentido.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Todos os valores abaixo representam a resultante de dois vetores v = 6m/s e u = 8 m/s, exceto:
	
	
	
	3 m/s
	
	
	10 m/s
	
	
	13 m/s
	
	
	15 m/s
	
	
	14 m/s
	
Explicação:
O menor valor possível para essa resultante será 8-6 =2
O maior valor possível para essa resultante será 8+6 =14
Logo a resultante deve estar entre 2 e 14.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Ao afirmar que a velocidade de uma foguete é de 100 m/s e o mesmo foi lançado para a horizontal e à direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	Uniforme
	
	
	Algébrica
	
	
	Escalar
	
	
	Vetorial
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
Explicação: Ao fazermos essa afirmação, estamos definindo a velocidade como uma grandeza vetorial, com intensidade, direção e sentido.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		De acordo com o estudo sobre a estática do corpo rígido, mais precisamente sobre momento de uma força, marque a alternativa que completa a frase abaixo. Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de _______, de _______ ou ______, simultaneamente.
	
	
	
	equilíbrio, rotação, ação.
	
	
	translação, rotação, ambos.
	
	
	aplicação, rotação, relação
	
	
	equilíbrio, relação, ambos.
	
	
	translação, relação, rotação.
	
 
		
	
		1.
		A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O.
 
	
	
	
	MF1 = 17 N.m e MF2 = 10 N.m
	
	
	MF1 = 27 N.m e MF2 = 30 N.m
	
	
	MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m
	
	
	MF1 = 26 N.m e MF2 = 31 N.m
	
	
	MF1 = 37 N.m e MF2 = 20 N.m
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
Determine a intensidade e a direção da força resultante
	
	
	
	80.3lb e 106.2°
	
	
	72.1lb e 116.4°
	
	
	72.1lb e 63.6°
	
	
	80.3lb e 73.8°
	
	
	80,3lb e 63,6°
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
 
	
	
	
	30 N
	
	
	50 N
	
	
	40 N
	
	
	10 N
	
	
	20 N
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O vector -A é:
	
	
	
	na direção oposta a A
	
	
	maior que A em magnitude
	
	
	na mesma direção que A
	
	
	menor que A em magnitude
	
	
	perpendicular a A
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em Estática, a soma dos momentos aplicados a um corpo deve ser igual a:
	
	
	
	Força
	
	
	Campo
	
	
	Pode assumir qualquer valor
	
	
	Um (1).
	
	
	Zero (0).
	
Explicação: Em Estática, a soma dos momentos aplicados a um corpo deve ser igual a zero (0).
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em um acidente, um carro de 1200 kg e velocidade de 162 Km/h chocou-se com um muro e gastou 0,3 s para parar. Marque a alternativa que indica a comparação correta entre o peso do carro e a força,considerada constante, que atua sobre o veículo em virtude da colisão.
ADOTE: g = 10m/s2
	
	
	
	25 vezes maior
	
	
	10 vezes maior
	
	
	15 vezes menor
	
	
	10 vezes menor
	
	
	20 vezes maior
	
Explicação:
Primeiramente vamos determinar o módulo da aceleração do veículo. Para isso, a velocidade de 162 km/h será transformada para m/s.
162 km/h ÷ 3,6 = 45 m/s
A partir do movimento uniformemente variado, podemos determinar a aceleração do veículo:
v = v0 + a.t
Das informações contidas no enunciado, sabemos que a velocidade final (v) é nula, a velocidade inicial (v0) é de 45m/s e a aceleração é negativa, já que ocorre uma diminuição de velocidade, portanto:
0 = 45 ¿ a.t
a.t = 45
a = 45
     0,3
a = 150 m/s2
Aplicando a Segunda lei de Newton, podemos determinar a força feita pelo muro sobre o veículo.
FR = m.a
FR = 1200. 150
FR = 180.000 N
O peso do veículo é dado pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade, portanto:
P = m.g
P = 1200. 10
P = 12000 N
A razão entre a força feita pelo muro sobre o carro e o peso do carro é:
180.000 ÷ 12000 = 15
Portanto, o peso do carro é 15 vezes menor que a força feita pelo muro sobre o veículo.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12 N e 5 n, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine a intensidade da força F3.
	
	
	
	120 N
	
	
	13 N
	
	
	149 N
	
	
	17 N
	
	
	37 N
	
Explicação: Como são perpendiculares teremos F²= 12² + 5² Raiz de 169 = 13N
	
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	FR=10KN
	
	
	FR=12KN
	
	
	FR=11KN
	
	
	FR=8KN
	
	
	FR=9KN
	
Explicação:
usando a lei dos cossenos, temos:
FR2 = F12 + F22 + 2. F1.F2.cos(teta)
teta é o ângulo entre as forças Fa e Fb
FR2 = 82 + 62 + 2. 8.6.cos(40º + 50º)
FR2 = 82 + 62 + 2. 8.6.cos(90º)
FR = 10 kN
		1.
		O parafuso tipo gancho mostrado na figura a seguir está sujeito a duas forças F1 e F2.
Determine o módulo FR e a direção θ da força resultante em relação à direção horizontal.
	
	
	
	236,8 N; θ = 54,4°
	
	
	242,2 N; θ = 47,6°
	
	
	198,5 N; θ = 64,8°
	
	
	212,6 N; θ = 54,8°
	
	
	178,4 N; θ = 44,7°
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual dos seguintes pares são ambas grandezas vetoriais?
	
	
	
	peso e massa
	
	
	velocidade e trabalho
	
	
	velocidade e energia
	
	
	força e aceleração
	
	
	aceleração e rapidez
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em relação ao momento binário, assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	O efeito de um binário é proporcionar uma rotação ou tendência de rotação.
	
	
	O efeito de um binário é apenas proporcionar a translação do sistema .
	
	
	Um momento de binário resultante é simplesmente a soma vetorial de todos os momentos de binário do sistema.
	
	
	Um binário é definido como duas forças paralelas de mesma intensidade, sentidos opostos e separadas por um distância d.
	
	
	Dois binários são ditos equivalentes se produzem o mesmo momento.
	
Explicação:
Um binário F e -F faz o sistema gerar e não transladar, visto que a resultante é zero.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	A força exercida pela corrente de ar é uma força interna
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor são forças externas
	
	
	As forças exercidas pelos músculos são forças internas
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças externas
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças internas
	
	
	
	 
		
	
		5.
		(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita,estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	Vetorial
	
	
	n.d.a
	
	
	Algébrica
	
	
	Linear
	
	
	Escalar
	
Explicação:
Vetorial
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Se θ =60° e intensidade da força T =5 KN, direcionada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola.
	
	
	
	86,67kN
	
	
	10,97kN
	
	
	10,47kN
	
	
	1,47kN
	
	
	8,67kN
	
Explicação:
usando a lei dos cossenos, temos:
Fr2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cos (teta)
teta é o angulo entre os vetores
Fr2 = 52 + 82 + 2.5.8.cos (45º + 30º)
Fr2 = 25 + 64 + 20,71
Fr = 10,47kN
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, determine o peso da criança.
 
	
	
	
	200 kgf
	
	
	400 kgf
	
	
	100 kgf
	
	
	500 kgf
	
	
	300 kgf
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da força F3.
	
	
	
	22N.
	
	
	24N.
	
	
	18N.
	
	
	20N.
	
	
	26N.
	
Explicação:
F3 = raiz quadrada (10^2 + 15^2) =  raiz quadrada (100 + 225) = raiz quadrada (325) = 18
	
	
		1.
		Determine o módulo do momento da força de 800 N em relação ao ponto B.
	
	
	
	0 Nm
	
	
	1200 Nm
	
	
	1000 Nm
	
	
	400 Nm
	
	
	2000 Nm
	
Explicação:
MB = F d = 800. 1,5 = 1200 Nm
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
 
	
	
	
	800 N.
	
	
	500 N.
	
	
	400 N.
	
	
	600 N.
	
	
	300 N.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o momento da força aplicada em A de 40N relativamente ao ponto B.
	
	
	
	+ 0,41 N.m
	
	
	- 7,52 N.m
	
	
	10,5 N.m
	
	
	5,1 N.m
	
	
	- 7,11 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados, sabendo-se que a força resultante é igual a 10 kN e está orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças FA e FB. Considere θ = 15º.
 
 
 
	
	
	
	FA=3,66kN e FB=7,07kN.
	
	
	FA=36,6kN e FB=70,7kN.
	
	
	FA=3,66N e FB=7,07N.
	
	
	FA=66kN e FB=77kN.
	
	
	FA=366kN e FB=707kN.
	
Explicação:
Usando o teorema de Lamir para a lei dos senos, temos:
Fa / sen(165º) = Fb / sen(150º) = Fr / sen (30º+15º)
onde Fr é a força resultante
Fa / sen(165º) = Fb / sen(150º) = 10 / sen (45º)
para Fa, temos:
Fa / sen(165º) = 10 / sen (45º)
Fa = 3,66 kN
para Fb, temos:
Fb / sen(150º) = 10 / sen (45º)
Fb = 7,07 kN
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada um.  Calcule a intensidade das reações de apoio da viga.
 
                 
	
	
	
	N1 e N2 = 400 N
	
	
	N1 e N2 = 500 N.
	
	
	N1 e N2 = 850 N.N1 e N2 = 550 N.
	
	
	N1 e N2 = 750 N.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		São exemplos de quantidades escalares: a) comprimento; b) massa; c) tempo.
	
	
	
	Somente as alternativa a) e c) estão corretas.
	
	
	Todas as alternativas acima estão corretas.
	
	
	Todas as alternativas acima estão erradas.
	
	
	Somente as alternativas a) e b) estão corretas.
	
	
	Somente a alternativa c) está correta.
	
Explicação: Todas as alternativas estão corretas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo.
Calcule o momento do binário.
	
	
	
	M = 240 Nm.
	
	
	M = 0,24Nm.
	
	
	M = 24 Nm.
	
	
	M = 2,4 Nm.
	
	
	M - 2400 Nm.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano.
 
	
	
	
	β = 70° e F = 181 i + 190 j - 120 k (N)
	
	
	β = 97° e F = - 31 i + 90 j - 52 k (N)
	
	
	β = 80° e F = 31 i + 90 j - 52 k (N)
	
	
	β = 90° e F = 58 i + 290 j + 200 k (N)
	
	
	β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N)
	
		1.
		Determine omódulo do momento em relação ao ponto O da barra abaixo:
	
	
	
	100 Nm
	
	
	240 Nm
	
	
	200 Nm
	
	
	150 Nm
	
	
	220 Nm
	
Explicação:
Momento:
Mo = F.d = 100. 2 = 200 Nm
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo:
 
	
	
	
	393 lb
	
	
	487 lb
	
	
	521 lb
	
	
	687 lb
	
	
	499 lb
	
Explicação:
R2 = 2502 + 3752 +2.250.375.cos1050
R = 393,2 lb
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	100 kNm, 200 kNm
	
	
	100 kNm, 100 kNm
	
	
	200 kNm, 100 kNm
	
	
	100 kNm, 300 kNm
	
	
	200 kNm, 200 kNm
	
Explicação:
Em módulo, M = F.d = 100 x 1 = 100 kN.m (Para os dois pontos A e B)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os cabos de sustentação AB e AC estão presos no topo da torre de transmissão. A força trativa no cabo AC vale 8 kN. Determinar a força trativa T necessária no cabo AB, tal que o efeito resultante das duas forças trativas nos cabos seja uma força direcionada verticalmente para baixo no ponto A. Determine o módulo R desta força.
	
	
	
	T = 5,69 kN; R = 9,11 kN
	
	
	T = 4,75 kN; R = 10,21 kN
	
	
	T = 4,75 kN; R = 9,11 kN
	
	
	T = 6,85 kN; R = 10,21 kN
	
	
	T = 5,69 kN; R = 10,21 kN
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma força F = (5i + 7j) N é aplicado no ponto r = (-2i + 4j) m. Calcular o momento da força F em relação à origem (0,0,0).
	
	
	
	(3i + 11j) N.m
	
	
	(7i + 3j) N.m
	
	
	(-34k) N.m
	
	
	(-10i + 28j) N.m
	
	
	(34k) N.m
	
Explicação:
Fazendo o determinante entre os vetores (i, j, k), (-2, 4, 0) e (5, 7,0), encontramos o momento igual a -34 k
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para abrir uma porta, você aplica sobre a maçaneta, colocada a uma distância d da dobradiça, uma força de módulo F perpendicular à porta. Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma distância d/2 da dobradiça desta mesma porta, é:
	
	
	
	F/2
	
	
	2F
	
	
	F/4
	
	
	4F
	
	
	F
	
Explicação:
M = F.d
M = f.(d/2)
Igualando, f = 2F
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus.
 
	
	
	
	W = 366,2 lb
	
	
	W =5 18 lb
	
	
	W = 370 lb
	
	
	W = 319 lb
	
	
	W = 508,5 lb
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A caixa de massa 200 kg, mostrada na figura abaixo, é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes de se romper.
Se AB deve sempre permanecer na direção horizontal, determine o menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa. Adote g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	23,64°
	
	
	11,31°
	
	
	18,25°
	
	
	15,75°
	
	
	8,61°
	
		1.
		Sobre o Teorema de Varignon, é correto afirmar que:
 I- O momento resultante de um sistema de forças concorrentes pode ser obtido somando vetorialmente os momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças.
II- Este teorema permite determinar o momento de uma força mediante a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente pelas suas componentes cartesianas. 
III- Traduz a tendência da força provocar um movimento de rotação ao corpo em torno desse eixo.
	
	
	
	I e II estão corretas
	
	
	Apenas III está correta
	
	
	Apenas I está correta
	
	
	Apenas II está correta
	
	
	I e III estão corretas
	
Explicação:
O momento resultante de um sistema de forças é a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças em relação a qualquer eixo, logo a afirmativa III está errada.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		.Determine os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
	
	
	
	Os ângulos são 47,2º, 47,2º e 110º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 105º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 49º, 46º e 109º
	
	
	Os ângulos são 48,2º, 48,2º e 109º
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
         
	
	
	
	360 N
	
	
	400 N
	
	
	80 N
	
	
	60 N
	
	
	40 N
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O momento da força de 500 N em relação ao ponto O da estrutura, mostrada a seguir, tem módulo e sentido, respectivamente, iguais a:
	
	
	
	1148 N.m no sentido horário.
	
	
	947 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1248 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1212 N.m no sentido horário.
	
	
	1061 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a intensidade  da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
 
	
	
	
	F=500N
	
	
	F=400N
	
	
	F=250N
	
	
	F=300N
	
	
	F=600N
	
Explicação:
F=300N
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere a alternativa CORRETA sobre o peso de um corpo:
	
	
	
	O peso é uma grandeza escalar.
	
	
	O peso não corresponde a força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	A aceleração da gravidade não atua nos corpos.
	
	
	O peso corresponde a força que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso e a massa de um objeto são a mesma coisa.
	
Explicação: O peso corresponde a força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	A massa podeser considerada uma grandeza escalar e vetorial.
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
Explicação: A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O Momento de uma Força é o produto da:
	
	
	
	Força pelo tempo.
	
	
	Força pela massa de um objeto.
	
	
	Força pela aceleração da gravidade..
	
	
	Força pela distância de um ponto de origem.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
Explicação:
O Momento de uma Força é o produto da força pela distância de um ponto de origem, representada pela equação: M = RXF
	
		1.
		Sobre o Teorema de Varignon, é correto afirmar que:
 I- O momento resultante de um sistema de forças concorrentes pode ser obtido somando vetorialmente os momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças.
II- Este teorema permite determinar o momento de uma força mediante a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente pelas suas componentes cartesianas. 
III- Traduz a tendência da força provocar um movimento de rotação ao corpo em torno desse eixo.
	
	
	
	I e III estão corretas
	
	
	Apenas III está correta
	
	
	Apenas I está correta
	
	
	I e II estão corretas
	
	
	Apenas II está correta
	
Explicação:
O momento resultante de um sistema de forças é a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças em relação a qualquer eixo, logo a afirmativa III está errada.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O momento da força de 500 N em relação ao ponto O da estrutura, mostrada a seguir, tem módulo e sentido, respectivamente, iguais a:
	
	
	
	1148 N.m no sentido horário.
	
	
	947 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1248 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1212 N.m no sentido horário.
	
	
	1061 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	A massa pode ser considerada uma grandeza escalar e vetorial.
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
Explicação: A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		.Determine os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
	
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 49º, 46º e 109º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 105º
	
	
	Os ângulos são 48,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 47,2º, 47,2º e 110º
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O Momento de uma Força é o produto da:
	
	
	
	Força pelo tempo.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	Força pela distância de um ponto de origem.
	
	
	Força pela massa de um objeto.
	
	
	Força pela aceleração da gravidade..
	
Explicação:
O Momento de uma Força é o produto da força pela distância de um ponto de origem, representada pela equação: M = RXF
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
         
	
	
	
	80 N
	
	
	400 N
	
	
	360 N
	
	
	40 N
	
	
	60 N
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para levantar o mastro OC, uma armação leve OAB é presa ao mastro e uma força de tração de 3,2 kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D.
O módulo do momento desta força de tração em relação à dobradiça no ponto O. tem valor mais próximo de:
	
	
	
	9,60 kN.m
	
	
	6,15 kN.m
	
	
	7,35 kN.m
	
	
	5,25 kN.m
	
	
	8,45 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma barra (20 m) de massa 200 kg é apoiada nas suas extremidades por suportes A e B. Uma pessoa começa a andar pela barra. Sabendo que a pessoa possui massa de 55 kg, determine as forças nos suportes A e B para manter a barra em equilíbrio nas seguintes situações: a pessoa está na extremidade.
	
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =155kg.
	
	
	Reação em A = 100 kg e a reação em B =100kg.
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =127,5kg.
	
	
	Reação em A = 100 kg e a reação em B =155kg.
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =100kg.
		1.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	O peso não é uma grandeza vetorial nem escalar, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza escalar e vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso não é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza escalar, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
Explicação: O peso é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Cada hélice de um navio de duas hélices desenvolve um empuxo de 300 kN na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente e a outra a toda velocidade no sentido reverso.
Que empuxo P cada rebocador deve exercer no navio para contrabalançar o efeito das hélices?
	
	
	
	P = 155,73 kN
	
	
	P = 48,33 kN
	
	
	P = 75,43 kN
	
	
	P = 51,43 kN
	
	
	P = 231,47 kN
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma barra AB, homogênea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de comprimento e peso 50 N, está apoiada num ponto O, como mostra a figura. O peso Q é de 100 N. Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-se suspender à extremidade A um peso de:
	
	
	
	200 N
	
	
	300 N
	
	
	350 N
	
	
	250 N
	
	
	400 N
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Equilíbrio de um Ponto Material. Fundamentado na Primeira Lei de Newton, um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente se encontrava em movimento. Portanto, para que essa condição ocorra, a soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material deve ser:
	
	
	
	Nula
	
	
	O inverso da outra.
	
	
	Igual a um.
	
	
	O dobro da outra.
	
	
	A metade da outra.
	
Explicação: A soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material deve ser nula (F = 0).
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse três vezes maior, a do planeta, cinco vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser:
	
	
	
	3F
	
	
	30F
	
	
	15F
	
	
	7,5F
	
	
	60F
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto A na figura abaixo.O momento resultante é nulo
	
	
	O momento resultante é 300 N.m
	
	
	O momento resultante é 906,22 N.m
	
	
	O momento resultante é 306,22 N.m
	
	
	O momento resultante é 606,22 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Se a massa do cilindro C é 40 kg, determine a massa do cilindro A, de modo a manter a montagem na posição mostrada na figura.
	
	
	
	34,64 kg
	
	
	20 kg
	
	
	nenhuma das alternativas
	
	
	40 kg
	
	
	27,5 kg
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é:
	
	
	
	Oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Muito maior ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Igual ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	O mesmo do diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Bem menor ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
		1.
		Para a mola de comprimento inicial igual a 60 cm e constante igual a 500N/m, determine a força necessária para deixá-la com comprimento de 80 cm.
	
	
	
	95N
	
	
	120N
	
	
	105N
	
	
	100N
	
	
	200N
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine  a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 400Nm no sentido horário.
	
	
	
	d = 0,94 m
	
	
	d = 1,76 m
	
	
	d = 0,64 m
	
	
	d = 1,22 m
	
	
	d = 0,57 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = (-40, 20, 10)N e o seu vetor posição é R = ( -3, 4, 6) m. Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força.
	
	
	
	245,97 Nm.
	
	
	120,45 Nm.
	
	
	200,97 Nm.
	
	
	145,97 Nm.
	
	
	297,15 Nm.
	
Explicação:
M = RXF = ( -3, 4, 6) X (-40, 20, 10)
M = ( -80, -210, 100 ) Nm.
O módulo do momento é = 245,97 Nm.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	MA=200Nm e Vx=200N
	
	
	MA=800Nm  e Vx=200N
	
	
	MA=200Nm  e Vx=800N
	
	
	MA=500Nm  e Vx=800N
	
	
	MA=-200Nm  e Vx=800N
	
Explicação:
MA=800Nm  e Vx=200N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere o vetor posição r dirigido do ponto A ao ponto B. Determine o comprimento do cordão AB. Tome z = 4 m.
 
	
	
	
	6m;
	
	
	3m;
	
	
	49m;
	
	
	36m;
	
	
	7m;
	
Explicação:
A(3, 0, 2) e B (0, 6, 4)
AB (-3, 6, 2)
(Módulo de AB)2 = (-3)2 + 62 + 22 = 49
Módulo de AB= 7m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um jovem que pesa 200 N, caminha sobre uma viga homogênea com peso de 600 N que esta apoiada sobre as arestas de dois corpos prismáticos. Como ele caminha para a direita, é possível prever que ela se movimentará em torno do apoio B. A distância de B em que tal fato acontece, é, em metros, igual a:
	
	
	
	1 m
	
	
	2 m
	
	
	5 m
	
	
	3 m
	
	
	4 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é:
	
	
	
	O mesmo do diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Igual ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Bem menor ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Muito maior ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
Explicação: Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse três vezes maior, a do planeta, cinco vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser:
	
	
	
	60F
	
	
	3F
	
	
	15F
	
	
	7,5F
	
	
	30F