Relatório de Física - Lançamento Horizontal

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LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jequié – BA 
Março//2019 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – JEQUIÉ 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - DCT 
FUNDAMENTOS DE FÍSICA 
TELESSON TELES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Discentes: 
Fábio Pereira de Santana - N° de matrícula: 201820137 
Gabriel de Jesus Santos - Nº de matrícula: 201820168 
Gleidiane de Farias Silva - Nº de matricula: 201820284 
Neison de Oliveira Novaes - Nº de matricula: 201820444 
Poliane Farias Monteiro - Nº de matricula: 201820068 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jequié – BA 
Março/2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – JEQUIÉ 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - DCT 
FUNDAMENTOS DE FÍSICA 
TELESSON TELES 
 
 
RESUMO 
 
Foi realizada uma atividade que envolve a metragem da velocidade e 
distancia que uma esfera de aço (maciça) de circunferência de 2,00 cm alcança 
sendo solta livremente em um plano inclinado por 11 vezes, na altura de 26,40 
cm em relação a base que a estrutura estava (mesa), sendo 104,50 cm. 
Utilizando uma folha oficio e papel carbono (para facilitar a visualização da 
marcação) todas as 11 vezes foram medidas as distâncias em relação a um 
ponto localizado na base da mesa. Com todos os valores medidos e anotados 
foram realizados os cálculos de medida aritmética, desvio padrão, proporção de 
erros e lançamento vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Um arremesso de uma esfera, com velocidade inicial na direção vertical, 
recebe o nome de Lançamento Vertical. Sua trajetória é retilínea e vertical, e, 
devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente Variado. As 
funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do 
movimento uniformemente variado, revistas com o referencial vertical (h), onde 
antes era horizontal (S) e com aceleração da gravidade (g). Quando um corpo é 
lançado nas proximidades da Terra, fica então, sujeito à gravidade, que é 
orientada sempre na vertical, em direção ao centro do planeta. O valor da 
gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a altitude do local, mas durante 
fenômenos de curta duração, é tomado como constante e seu valor médio no 
nível do mar é: g=9,80665m/s². No entanto, como um bom arredondamento, 
podemos usar sem muita perda nos valores: g=10m/s². 
Existem dois tipos de lançamento; vertical para baixo e vertical para cima, 
no lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento 
apontam para baixo. Logo, o movimento é acelerado positivamente e recebe 
também o nome de queda livre. Já no lançamento vertical para cima, como a 
gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o 
movimento será acelerado negativamente, até parar em um ponto, o qual 
chamamos Altura Máxima. Nesse experimento utilizou-se aceleração da 
gravidade(g) positiva, ou seja, lançamento vertical para baixo. 
 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O lançamento horizontal é um movimento composto por um movimento 
horizontal e um movimento vertical. Segundo Galileu, se um móvel apresenta um 
movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como 
se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo. Esse é o princípio 
da Simultaneidade. Galileu sempre foi muito dedicado aos estudos sobre os 
movimentos dos corpos, sendo ele o cientista que moldou as bases para que 
 
 
Isaac Newton descrevesse as três leis que explicam os movimentos dos corpos 
do universo. 
Galileu disse e comprovou, na Torre de Pisa, que se duas pedras de 
diferentes massas fossem abandonadas livremente da mesma altura, ambas 
gastariam o mesmo tempo para alcançar o solo. Essas conclusões eram 
contrárias às conclusões e ensinamentos de Aristóteles. 
Aristóteles define o movimento como passagem de potência a ato. Para ele 
o ato consiste, pois, na existência de uma coisa, não no sentido em que se diz 
que é potencial. É a atualidade de uma matéria, isto é, sua forma num dado 
instante do tempo; o ato é a forma que atualiza uma potência contida na matéria. 
É toda realidade que, como forma, tem como característica ser determinado, 
finito, perfeito, completo. 
Enquanto Galileu fundamentava suas conclusões. Esse modo de proceder 
ficou conhecido como método experimental e Galileu conhecido como o pai da 
experimentação e considerado o precursor da revolução na Física a partir do 
século XVII. 
Concluindo assim que, quando um corpo é lançado horizontalmente, ele 
descreve um movimento parabólico em relação à Terra. De acordo com o 
princípio da simultaneidade, o lançamento horizontal é o resultado da 
composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e 
movimento horizontal. 
 
Queda livre: A esfera sofre as consequências da aceleração da gravidade. 
Isso faz com que, a cada intervalo de tempo igual, ela percorra uma distância 
maior. 
 
Movimento horizontal: A velocidade v0 permanece constante. Portanto, o 
movimento é uniforme. A velocidade do móvel ao final do trajeto permanece a 
mesma do início desse trajeto. 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
Compreender, analisar e fixar o conteúdo dado em aula teórica. Medindo a 
velocidade e calculando a energia potencial utilizando os artifícios 
disponibilizados em aula pratica. 
 
 
METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
 
➢ Materiais 
 
• Rampa sulcada de madeira; 
• Esfera de aço ou vidro (rolimã ou gude); 
• Papel ofício; 
• Fita adesiva; 
• Trena; 
• Papel carbono; 
 
➢ Métodos utilizados 
 
1° Passo- Preparar todo o material a ser utilizado, e localizar as suas posições, 
tal como fixar o papel carbono e oficio no chão com a fita adesiva, fazendo com 
que não saia de sua posição. 
 
2° Passo- Marcar o ponto que será usado como ponto de partida para medir a 
distância do pouso da esfera. 
 
3° Passo- Apoiar a bola no local demarcado no plano inclinado, observado o 
local exato que foi solta livremente. 
4° Passo- Repetir várias vezes o lançamento, na experiência foram realizadas 
11 solturas. 
 
 
 
5° Passo- Medir a distância que a esfera percorreu, tendo referência a base da 
mesa. 
 
 
 
Rampa/Plano inclinado 
(Fonte própria) 
 
 
 
Esfera de aço 
(Fonte própria) 
 
 
 
Ponto de início da medição 
(Fonte própria) 
 
 
 
Medição a partir do ponto 
(Fonte própria) 
 
 
 
 
Ponto “referência” (ponto de pouso) 
(Fonte própria) 
 
 
Folha de carbono e folha de oficio unidas 
(Fonte própria) 
 
 
 
Pontos de referência (numerados) 
(Fonte própria) 
 
 
RESULTADOS E ANÁLISE DE DADOS 
 
Fórmulas Utilizadas 
 
 Média Aritmética 
𝒙 ̅ = 
𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 + 𝒙𝟑 …
𝒏
 
 
 Variância 
𝑽 = 
(𝒙𝟏 − 𝒙 ̅)
𝟐 + (𝒙𝟐 − 𝒙 ̅)
𝟐 + (𝒙𝟑 − 𝒙 ̅) + ⋯
𝒏
 
 
 Desvio Padrão 
𝑫 = √𝒗 
 
 Erro Instrumental (𝜹𝒊𝒏𝒔) 
 
 
𝜹𝒊𝒏𝒔 =
(𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒔ã𝒐 𝒅𝒐 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒑. )
𝟐
 
 
 ΔX 
∆𝒙 = √𝜹𝟐 + 𝜹𝒊𝒏𝒔² 
 
 Erros Relativos Para Δx 
∆𝒙
𝒙
× 𝟏𝟎𝟎 
 
 
 
 Lançamento Horizontal 
𝐕𝟎 = 𝐀 ×
√𝐠
𝟐𝐇
 
 
𝐕𝟎 =
√𝟏𝟎 × 𝐠 × 𝐡
𝟕
 
 
 
 
Variação de distância 
 
PONTOS DISTÂNCIA (CM) 
1º 79,20 
2º 79,40 
3º 79,50 
4º 79,70 
5º 79,60 
6º 79,60 
7º 80,10 
8º 80,50 
 
 
9º 80,90 
10º 81,50 
11º 81,90 
 
 
Medidas encontradas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RAMPA
ALTURA DA 
ELEVAÇÃO
29,70 CMALTURA DA 
BASE
3,30 CM
BANCADA ALTURA 104,50 CM
 
 
 
Valores obtidos 
 
Média Aritmética 80,17 
Desvio padrão 0,87 
Erro Instrumental (𝜹𝒊𝒏𝒔) 0,05 
ΔX 0,8 
Erros relativos para ΔX 0,99% 
Lançamento horizontal (esperado) 1,9 m/s 
Lançamento horizontal (obtido) 1,73m/𝐬𝟐 
 
 
ANÁLISE E DISCUSSÕES 
 
Analisando o trabalho exercido em sala de aula pratica o grupo reparou a 
existência de diferenças entre as distancias percorridas pela esfera, porém 
essas distancias não são tão expressivas centimetricamente, mas 
milimetricamente sim, vendo que a física aborda a distância como algo 
totalmente preciso e indispensável na medida, ao utilizarmos os dados 
apresentados como principal fonte de analise, as possibilidades do mesmo ter 
tido interferência na altura lançada, ainda que involuntariamente. 
 
ERRO INSTRUMENTAL 
 
Sabe-se que objetos podem variar de tamanho(dilatação) por conta da 
temperatura ambiente, o que afeta diretamente a precisão de um objeto. A 
precisão de uma medida está sempre diretamente relacionada com o 
instrumento de medição, a trena sendo um objeto milimétrico possui 1 mm de 
precisão, já que é o menor valor que pode ser observado. 
 
 
 
 
QUESTÕES PARA RELATÓRIO 
 
a) Podemos afirmar que a componente horizontal da velocidade é 
constante? Explique sua resposta. 
A bola descreve uma trajetória curvilínea, ou seja, um arco de parábola. 
Tomando por base o princípio da independência dos movimentos simultâneos, 
a velocidade da bola pode ser decomposta, em cada instante do movimento, 
em duas componentes: uma na horizontal, que chamamos de Vx, e outra na 
vertical que chamamos de Vy, compondo um movimento de queda livre que 
ocorre sobre a ação da gravidade, portanto dizemos que é um movimento 
uniformemente variado, uma vez que a aceleração da queda (aceleração da 
gravidade) é mantida constante. 
 
b) Obtenha uma expressão que permita obter a velocidade horizontal a 
partir das medidas realizadas (alcance e altura do lançamento). 
 
OBTENÇÃO TEÓRICA 
 
Ema = Epa = mgh 
Emb = Ecb = ECFRB + ECRotB 
Emb = 
1
2
 MVo + 
1
2
 IWo2 
Vo = RWo = 
1
2
 MVo + 
1
2
 + 
2
5
 MR2 . (
Vo
R
) 
Emb = 
1
2
 MVo + 
1
5
 Vo2 
Emb = 
7
10
 MVo2 
Ema = Emb 
mgh = 
7
10
 MVo2 = Vo2 = 
10gh
7
 
Vo = √
10𝑔ℎ
7
 
 
OBTENÇÃO PRÁTICA 
 
Em X : MRU : Xo = 0 e X = X0 + V . T 
→ X = Vo . T 
Em y : MRU : Yo = H e Y = Yo + Voy . 
T + 
a . T
2
 → Y = H - 
gt2
2
 
ay = - g 
A = VoT → T – 
A
Vo
 
O = H – g . (
A
Vo⁄
2
)2 
H = 
gA2
2Vo
 
Vo2 = 
gA2
2H
 → Vo = A . √
g
2H
 
 
 
 
 
c) Com base nos dados coletados, calcule a componente horizontal da 
velocidade e seu respectivo erro. 
 
 
 
Vo = A . √
g
2H
 = 0,8017m . √
9,8m/s2
2 . 1,045m
 = 0,8017m . 2,16 m s2⁄ = 1, 73
m
s2⁄ 
 
X ± ΔX = X ± √𝛿2 + 𝛿𝑖𝑛𝑠2 
X ± √(0,8)2 + (0,05)2 
80,17 ± 0,80 
0,99% ≅ 1% 
 
 
d) Compare o valor obtido com o valor esperado (obtido a partir da altura 
da soltura da esfera e usando conservação de energia - considerar o 
rolamento da esfera). Discuta. 
 
Vo = √
10𝑔ℎ
7
 = √
10 . 9.8m
s2⁄
 . 0,26 
7
 = 1,9 m s⁄ 
 
X ± ΔX = X ± √𝛿2 + 𝛿𝑖𝑛𝑠2 
X ± √(0,8)2 + (0,05)2 
80,17 ± 0,80 
0,99% ≅ 1% 
 
 
 
VoT ≠ VoP = 2,64m s2⁄ ≠ 1,9
m
s⁄ 
 
VoT - VoP = 1,04
 
 
CONCLUSÃO 
 
Analisando a atividade feita e seus resultados obtidos, pode-se concluir que o 
movimento horizontal pode variar a depender do lugar que a esfera pode ter sido 
lançada livremente com uma simples mudança milimétrica, não só isso, mas também 
a possível nivelação errada da rampa utilizada. 
A base desse experimento teve como fundamento a formula do lançamento 
horizontal, que trabalha com a gravidade e o movimento, que para física da 
relatividade, nada mais é do que a variação de posição de um corpo relativamente a 
um ponto chamado "referencial". 
No experimento aplica-se também, a queda livre, sendo um movimento vertical, 
próximo à superfície da Terra, em que um corpo é abandonado no vácuo ou em uma 
região onde a resistência do ar é desprezada. 
As distancias foram diferentes por conta dessas possíveis diferenças 
milimétricas no movimento de soltura manual da esfera, já que não foi utilizado um 
suporte de lançamento, ferramenta que possibilitaria uma melhor precisão, o operador 
foi o principal influenciador na diferença das distancias, tendo isso como problema, 
foram também efetuados os cálculos de porcentagem de erro, ou seja, obteve-se o 
menor erro possível julgando as ferramentas disponibilizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-
lancamento-vertical.htm> 
 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mvert.php> 
 
<https://www.stoodi.com.br/blog/2018/08/13/lancamento-horizontal/> 
 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-horizontal-no-vacuo.htm> 
 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/um-fisico-chamado-galileu-
galilei.htm> 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento 
 
http://www.geodesia.ufba.br/site/sites/cascabgrad.edu.br/files/topografia_aulas%2
005%20e%2006%20-%20teoria%20dos%20Erros.pdf 
 
<Informações socializadas em sala de aula>