movimento retilineo uniformemente variado (1)

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FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL I
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Movimento Retilíneo Uniformemente variado (MRUV)
Professora: Das pernas bonitas
Rio de Janeiro, abril de 2019
OBJETIVO
Este experimento laboratorial tem como objetivo a determinação do modulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel e ainda rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração, e obter a dependência da posição em função do tempo dos movimentos MRUV.
INTRODUÇÃO
Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos unidimensionais de uma partícula, o movimente retilíneo uniformemente variado utilizando-se o Plano inclinado Kersting. Esse tipo de equipamento faz com que o corpo, um pequeno carro, deslize sobre um plano inclinado. Para investigar o movimento, considerou se a força de atrito nula. Em contrapartida, o movimento de uma partícula sob ação de uma forca constante e obtida inclinando-se o plano em relação a horizontal, de modo que o carrinho desça por ele sob a ação da componente da forca gravitacional, no carrinho, ao longo da direção do plano.
EMBASAMENTO TEÓRICO
Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado- também conhecido por MRUV-, demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante . Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais.
Obs:A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt. Para o estudo da cinemática no ensino médio não é especialmente necessária sabermos a conceituação matemática de aceleração instantânea,uma vez que envolve limites assim como diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior em relação aos cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da aceleração média pois ambas no MRUV são iguais como mencionado acima.
Função da velocidade determinada no MRUV
Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de aceleração média.
αm=ΔV/Δt
Δv: Variação de velocidade
Δt: Variação de tempo
Vejamos o exemplo a seguir.
1) Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2 veículos que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2 veículos são retirados da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que estava parado então acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5s o velocímetro do carro marca 30 km/h. Qual foi a aceleração média do carro?
αm=ΔV/Δt
30km/h=8,33m/s
αm=8,33-0/5
αm=1,66m/s2
Então, considerando como o exemplo acima o móvel com velocidade inicial v0 no instante t0=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instante de tempo t, temos:
α=ΔV/Δt
α=V-Vo/t-to
Como t0=0s, segue
a=V-V0/t
V=V0+at , (Isolando V)
 Movimento acelerado e retardado
Movimento acelerado: tomemos como exemplo a função v=15+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é v0=15m/s e a aceleração constante do movimento é igual a 2m/s2, podemos perceber que qualquer valor para t positivo ou igual a 0 (t≥0)a velocidade sempre será positiva,logo o movimento é acelerado.
Movimento retardado: tomemos como exemplo a função v=-6+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é vo=-6m/s e sua aceleração constante é a=2m/s2,podemos perceber que para 0≤ t<3 o movimento é retardado, e para t=3 a velocidade do móvel se anula, assim sendo para t>3 o móvel muda de sentido passa de retardado para acelerado.
2) Exemplo
A velocidade de uma partícula varia de acordo com a função v=4+8t.Pede-se
a) A velocidade inicial da partícula
b) A aceleração da partícula
c) A velocidade da partícula no instante t=2s
d) A variação de velocidade nos 4 primeiros segundos
Resolução
a)      Como V=vo+at ,temos v=4+8t ,então vo=4m/s
b)      Sua aceleração é constante característica do MRUV,a=8m/s2
c)      V=4+8.2=20m/s
d)      V4= 4+8.4=36m/s ; Então ΔV= V4-V0=36-4=32m/s
Função Horária do MRUV
Sabendo-se que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo.
S=So+Vot+at2/2
A fórmula acima constitui uma função quadrática (2ºgrau).
3)Vejamos um exemplo rápido.
Determine a velocidade inicial o espaço inicial e a aceleração do móvel uma vez que o mesmo encontra-se em MRUV seguindo a função S=20-2t+t2
Resolução
Como S=So+Vot+at2/2,temos
So=20m
V0=-2m/s
a= 1x2=2m/s2
Equação de Torricelli
Se substituirmos a equação V=vo+at na equação S=So+Vot+at2/2, teremos a equação de Torricelli
V2=v02+2αΔs
4)Exemplo:
Um determinado veiculo em certo instante, possui uma velocidade de 20m/s. A partir deste instante o condutor do veiculo acelera seu carro constantemente em 4m/s2.Qual a velocidade que o automóvel terá após ter percorrido 130m.
Resolução:
Aplicando a equação de Torricelli, temos
V2=v02+2αΔs
V2=202+2.4.130
V2=400+1040
V2=1440
V=38m/s
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Na sala de aula utilizamos um gráfico com um eixo ‘x’ e ‘y’, onde o carro sai do ponto 0 e percorre um percurso onde cronometramos até a velocidade final do carro ser (0) para sabermos o tempo que ele percorreu, depois utilizamos uma régua de 40 cm de comprimento para saber a distância que ele percorreu tanto no eixo ‘x’ quanto no eixo ‘y’, pegamos todos esses valores e montamos os cálculos.
Cálculos do experimento: 
T= 1,6 s
SX= 0,045 m
SY= 0,052 m
V0X= 2.0,045/1,6= 0,056 m/s 
V0Y= 2.0,052/1,6= 0,065 m/s 
AX= 0,056/1,6= 0,035 m/s² AY=0,065/1,6= 0,040 m/s²
CONCLUSÃO 
A questão que logo vem é essa: Isso está errado? A resposta é não. Mas, a grande verdade é que um carro, uma bicicleta e os atletas se movimentam por conta de um impulso para trás dado pelas rodas ou pelos pés. Assim, mesmo com os motores ou com os pés, os corpos precisam de algo que os empurrem para trás para conseguir se movimentar.
MATERIAL UTILIZADO
Para a experiência feita em sala de aula, usamos:
 Plano inclinado Kersting
 Cronometro
 Carrinho
 Fita (para demarcação do espaço usado para o carrinho percorrer)
BIBLIOGRAFIA
https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/