Lista funções

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Tópicos de 
Profa. Ma. Jucilene Pavan 
 
1. Dada a função 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 3
 
2. Dada a função 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 5, determine 
 
3. A reta, gráfico de uma função de 1º grau, passa pelos pontos (
calcule 𝑓(16). 
 
4. Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 
a) Verifique se essa função é crescente ou decrescente.
b) Determine a raiz dessa função.
c) Determine o ponto onde a função intersecta o eixo y.
d) Construa o gráfico da função. 
 
5. Seja 𝑓 uma função de 1º grau tal que 
 
6. Se 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 2, qual o valor de 
 
7. A função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 
função são, respectivamente: 
 
8. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 1300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por 
plano vendido. 
a) Determine uma expressão que relacione seu salário, em 
b) Sabendo que seu salário em 1 mês foi de R$ 2550,00, qual foi a quantidade de planos vendidos?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
 
9. Escreva a equação da reta que passa pelos pontos
a) A(2,6) e B(-4,3) 
b) A(1,3) e B(2,5) 
 
10. Determine os zeros das funções a seguir:
a) y = 5x + 2 
b) y = – 2x 
c) f(x) = x + 4 
 2 
 
11. O custo para fabricar camisetas em uma determinada fábrica é dado pela função 
𝑥 é a quantidade de camisetas fabricadas. Qual é o custo total quando forem fabricadas 350 camisetas?
 
12. A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é 
contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condi
aplicação, em quatro meses. 
Lista de Exercícios – Funções de 1º e 2ª 
Tópicos de Matemática – Ciência da Computação
Profa. Ma. Jucilene Pavan 
3, determine 𝑓(1). 
, determine 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = 7. 
função de 1º grau, passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0). Determine essa função e 
definida por 𝑓(𝑥) = −0,5𝑥 + 2,5. 
Verifique se essa função é crescente ou decrescente. 
Determine a raiz dessa função. 
onde a função intersecta o eixo y. 
 
uma função de 1º grau tal que 𝑓(2) = 7 e 𝑓(5) = 13, calcule o valor de 
qual o valor de 𝑥 para que 𝑓(𝑥) = 5? 
definida por 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da 
 
 
Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 1300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por 
a) Determine uma expressão que relacione seu salário, em função da quantidade 
b) Sabendo que seu salário em 1 mês foi de R$ 2550,00, qual foi a quantidade de planos vendidos?
o obtida no item (a). 
Escreva a equação da reta que passa pelos pontos 
Determine os zeros das funções a seguir: 
O custo para fabricar camisetas em uma determinada fábrica é dado pela função 
é a quantidade de camisetas fabricadas. Qual é o custo total quando forem fabricadas 350 camisetas?
A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é 
1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa 
e 2ª graus 
Ciência da Computação 
63) e (5,0). Determine essa função e 
, calcule o valor de 𝑓(−1). 
tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da 
Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 1300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por 
função da quantidade x de planos vendidos. 
b) Sabendo que seu salário em 1 mês foi de R$ 2550,00, qual foi a quantidade de planos vendidos? 
O custo para fabricar camisetas em uma determinada fábrica é dado pela função 𝐶 = 10𝑥 + 280, onde 
é a quantidade de camisetas fabricadas. Qual é o custo total quando forem fabricadas 350 camisetas? 
A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é 
ções, determine o rendimento obtido nessa 
13. O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade comprada (x) e o valor total 
pago (y) para um determinado produto que é comercializado para revendedores. 
Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto 
para revender pagará, nessa compra, o valor total de: 
a) R$ 4.700,00. 
b) R$ 2.700,00. 
c) R$ 3.175,00. 
d) R$ 8.000,00. 
e) R$ 1.175,00. 
 
14. Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de permanência é R$20,00. A esse preço 
estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. 
Obtenha uma expressão para a demanda, em função do preço cobrado, sabendo que é uma função de 
1º grau. 
 
15. Uma locadora de automóveis aluga um carro popular ao preço de R$ 30,00 a diária, mais R$ 4,00 por 
quilômetro rodado. Outra locadora aluga o mesmo modelo de carro ao preço de R$ 80,00 a diária, mais 
R$ 2,00 por quilômetro rodado. 
a) Escreva as funções que descrevam, para cada locadora, o valor a ser pago de aluguel em função do 
quilômetro rodado, considerando o carro locado em 1 dia. 
b) Represente graficamente, em um mesmo sistema de eixos coordenados (plano cartesiano), as funções 
determinadas no item anterior. 
c) Qual das duas locadoras apresenta a melhor opção para uma pessoa alugar um carro popular na locação 
de um único dia? Justifique sua resposta. 
 
16. Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas 
empresas adotam os seguintes critérios de pagamento: 
A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00. 
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00. 
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique 
mais barato do que o contrato da empresa B? 
a) 37 
b) 38 
c) 35 
d) 40 
 
17. O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável 
de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 45 000,00, calcule o valor de 
seu salário. Escreva a função de primeiro grau que seja possível calcular o salário em função do volume 
de vendas. 
 
18. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis 
do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 
dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação 
e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. 
(Revista Exame. 21 abr. 2010.) 
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x 
horas extras nesse período é: 
a) f(x) = 3x 
b) f(x) = 24 
c) f(x) = 27 
d) f(x) = 3x + 24 
e) f(x) = 24x + 3 
19. Um operário tem seu salário dado por um valor fixo mais uma parte variável que é diretamente 
proporcional ao número de horas extras trabalhadas. Sabe-se que em 1 mês em que são feitas 10 horas 
extras, o salário é de R$ 1170,00 e que em 1 mês que são feitas 14 horas extras, o salário é de R$ 1 
218,00. Obtenha uma função que dá o salário em função das horas extras. 
 
20. O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo 
registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste 
ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira 
assinada. 
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros 
meses do ano. 
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor 
varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão 
algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é 
a) y=4300x 
b) y=884905x 
c) y=872005+4300x 
d) y=876305+4300x 
e) y=880605+4300x 
 
 
 
24. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entreduas opções: A e B. 
Condições dos planos: 
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. 
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. 
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período 
pré – estabelecido. Vamos determinar: 
a) A função correspondente a cada plano. 
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem. 
 
25. Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 
por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: 
a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças; 
b) Calcule o custo de produção de 400 peças. 
26. As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, 
baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas 
plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. 
Observe o gráfico a seguir, em que considera a origem como o 
ano de 2007. 
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas 
serão consumidos em 2011? 
a) 4,0 
b) 6,5 
c) 7,0 
d) 8,0 
e) 10,0 
 
27. Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos 
hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O 
nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no 
gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos 
meses. 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês. para que o reservatório atinja o nível 
zero de sua capacidade? 
A) 2 meses e meio 
B) 3 meses e meio 
C) 1 mês e meio 
D) 4 meses 
E) 1 mês 
28. Um automóvel desloca-se em uma estrada com velocidade constante. Sabendo que ele sai do km 15 e 
duas horas depois passa pelo km 175, faça o que se pede: 
a. determine a velocidade desse automóvel; 
b. escreva a função que representa esse movimento; 
 
29. Numa fábrica de bichos de pelúcia, o custo para produção de um determinado modelo é de R$ 12,50 
por unidade, mais um custo inicial de R$ 250,00. 
a. Escreva a fórmula da função que representa o custo total da produção. 
b. Faça o gráfico dessa função. 
c. Analise, a partir do gráfico o custo de produção de 50, 80 e 100 unidades do produto. 
 
30. Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax + b. O valor de a/b é igual 
a: 
a) 3 
b) 2 
c) 3/2 
d) 2/3 
e) 1/2 
31. A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de 
poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 
partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é 
uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada 
milhão de partículas, às 10h20min? 
a) 45 
b) 50 
c) 55 
d) 60 
e) 65 
 
32. As equações abaixo definem funções de 2º grau. Para cada uma dessas funções, ache as coordenadas do 
vértice: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥ଶ − 4𝑥 + 5 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥ଶ + 4𝑥 − 6 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥ଶ + 5𝑥 − 4 
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥ଶ + 1 
e) 𝑓(𝑥) = 2𝑥ଶ − 30𝑥 
 
33. Determine, se existirem as raízes das funções 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥ଶ − 4𝑥 + 5 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥ଶ + 4𝑥 − 6 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥ଶ + 5𝑥 − 4 
d) 𝑓(𝑥) = 10𝑥 − 𝑥ଶ 
e) 𝑓(𝑥) = −2𝑥ଶ 
 
34. Construa o gráfico das seguintes funções: 
a) 𝑓(𝑥) = 5 − 𝑥ଶ 
b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥ଶ + 8𝑥 − 6 
 
35. Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que a bola atingiu uma altura h em metros, num 
tempo t, em segundos, de acordo com a relação 
ℎ(𝑡) = −𝑡ଶ + 8𝑡 
a) Em que instante a bola atingiu a altura máxima? 
b) De quantos metros foi a altura máxima alcançada pela bola? 
c) Esboce o gráfico que represente essa situação. 
 
36. Sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por 𝐶 = 𝑥ଶ − 40𝑥 + 200. Nessas 
condições, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja mínimo. Calcule 
também qual será o valor deste custo mínimo. 
 
37. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja 
ℎ(𝑡) = −𝑡ଶ + 8𝑡 + 10. Calcule a altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta 
altura? 
 
38. Construir o gráfico da função𝑦 = 10𝑥 − 𝑥ଶ com o domínio restrito ao intervalo [0,10]. 
 
 
 
39. Representar graficamente as restrições das funções quadráticas: 
 
40. O lucro L na venda, por unidade, de um produto depende do preço P em que ele é comercializado, e tal 
dependência é expressa por 𝐿 = −𝑃ଶ + 10𝑃 − 21. 
a) Esboce o gráfico da função lucro. 
b) Para quais preços por unidade do produto o lucro é zero? 
c) Para quais preços por unidade haverá prejuízo? E lucro efetivo? 
d) Qual preço do produto para que o lucro seja máximo? Qual o lucro máximo? 
 
 
41. O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: 
𝐶 = 2510 − 100𝑛 + 𝑛ଶ. 
a) Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 
b) Qual será o custo mínimo? 
c) Construa o gráfico da função. 
 
42. O saldo S de uma empresa A é calculado em função do tempo t, em meses, pela equação 
2S(t) 3 t 39t 66.   
Considerando essa função, o saldo da empresa é negativo entre o 
a) 2º e o 11º mês. 
b) 4º e o 16º mês. 
c) 1º e 4º e entre o 5º do 16º mês. 
d) 2º e 5º e entre o 7º do 14º mês. 
e) 3º e 9º mês 
43. A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação 
𝑦 = – 𝑥ଶ + 120𝑥 – 2 000 
sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: 
a) O lucro é máximo quando x = 60. 
b) O lucro é máximo quando x = 1 600. 
c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100. 
d) O lucro é máximo quando x > 2 000. 
e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100. 
44. Um vendedor anotou as vendas de um eletrodomésticos nos 21 dias que trabalhou na seção de 
utilidades de uma loja de departamentos e anotou que o número de aparelhos vendidos dados por N, 
em função do número de dias, dado por t, pode ser obtido por 𝑁 = 0,25𝑡ଶ − 4𝑡 + 16. Diante dessa 
situação, esboce o gráfico da função salientando os principais pontos e seus significados (Considere t=0 
o primeiro dia, t=1 o segundo dia, etc.) 
 
45. Em uma certa plantação, a produção P, de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada, e tal 
dependência pode ser expressa por 𝑃 = −3𝑞ଶ + 90𝑞 + 525. Considerando nessa lavoura a produção 
medida em kg e a quantidade de fertilizantes em 𝑔/𝑚ଶ, faça um esboço do gráfico, comente o 
significado dos principais pontos, determine a quantidade de fertilizante para que a produção seja 
máxima, bem como a produção máxima. 
 
46. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por𝐸 = 𝑡ଶ − 8𝑡 +
210, onde o consumo E é dado em kWh e ao tempo associa-se t=0 a janeiro, t=1 a fevereiro, e assim 
sucessivamente. Determine os meses em que o consumo é de 195 kwh e esboce o gráfico de E. 
 
47. Qual é a função de segundo grau cujo gráfico é representado abaixo? 
 
 
48. Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória 
parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura. 
 
Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida 
por ela, foi de: 
(A) 12 
(B) 10 
(C) 9,2 
(D) 8,5 
(E) 8 
 
49. A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada,em função da hora h do dia, pela 
expressão 𝑡 = −ℎଶ + 22ℎ − 85. Responda: 
a) Em quais horários a temperatura é 0℃? 
b) Em que período(s) do dia a temperatura é positiva ? E negativa ? 
c) Em que período(s) do dia a temperatura é crescente ? E decrescente ? 
d) Em que horário a temperatura é máxima ? Qual é a temperatura máxima ? 
 
50. Observe a figura. 
 
Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é 
 
 
51. O gráfico da função y=ax2+bx+c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, 
respectivamente: 
a) 1, - 6 e 0 
b) - 5, 30 e 0 
c) - 1, 3 e 0 
d) - 1, 6 e 0 
e) - 2, 9 e 0 
 
 
 
52. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja 
ℎ = −𝑡ଶ + 4𝑡 + 6. Determine: 
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima; R: t = 2 s 
b) a altura máxima atingida pela bola; R: 10 m 
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo. 
 
 
53. Em um jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto 
P, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de 
máximo em Q, exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo. 
 
Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura estará a bola ao atingir o gol? 
(A) 3/2 
(B) 4/3 
(C) 1 
(D) 5/3 
 
 
 
Respostas: 
1. 1 
 
2. ½ 
 
3. 𝑦 = 9𝑥 − 45 ; f(16)=99 
 
4. a) decrescente 
b) 5 
c) 2,5 
 
5. 𝑦 = 2𝑥 + 3 
 
6. 1 
 
7. c 
 
8. a) 𝑦 = 5𝑥 + 1300 
b) 250 
 
9. a) 𝑦 = ଵ
ଶ
𝑥 + 5 
b) 𝑦 = 2𝑥 + 1 
 
10. a) -2/5 
b) 0 
c) -8 
 
11. 3780 
 
12. 𝑅(𝑡) = 2𝑡 − 3 
 
13. e 
 
14. 𝑦 = −5𝑥 + 75 
 
15. a) 𝑦 = 4𝑥 + 30 e 𝑦 = 2𝑥 + 80 
c) até 25 km a primeira locadora apresenta melhor 
opção. Após 25 km, a segunda. 
 
16. b 
 
17. 𝑦 = 800 + 0,12𝑥 
R$6.200,00 
 
18. 𝑑 
 
19. 𝑦 = 12𝑥 + 1050 
 
20. c 
 
21. 𝑦 = 10𝑥 + 600 
 
22. a) 𝑦 = 20000 − 1250𝑥 
b) 8 
 
23. a) 𝑉 = 1,5𝑞 
 
24. a) A: 𝑦 = 20𝑥 + 140 e B: 𝑦 = 25𝑥 + 110 
b) 6 
 
25. a) 𝑦 = 1,5𝑥 + 16 
b) R$ 616,00 
26. e 
 
27. a 
 
28. a) A velocidade: 80 km/h 
b) Função: y = 15 + 80x 
 
29. y=12,5x+250 
 
30. e 
 
31. c 
 
32. 
a) V(2,1) 
b) V(-2,-10) 
c) V(-1,25;-7,125) 
d) V(1,0) 
e) V(7,5;-112,5) 
 
33. 
 
34. 
 
35. 4 segundos, 16 metros 
 
36. 20 peças, R$ 200,00 
 
37. 4 segundos, 26 metros 
 
38. 
 
39. 
 
40. 
 
41. 
 
42. a 
 
43. a 
 
44. 
 
45. 
 
46. Dica: resolva 𝑡ଶ − 8𝑡 + 210 = 195 
 
47.𝑦 = 𝑥ଶ − 4𝑥 
 
48. b 
 
49. 
 
50. a 
 
51. d 
 
52. 
 
53.d