Atividade 4 Probabilidade Estatística Ead Laureate

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Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	O fato de duas variáveis serem fortemente correlacionadas não implica uma relação de causa e efeito entre elas.
É correto afirmar que:
(I) É possível que a relação entre as variáveis não possa ser causada por uma terceira variável.
(II) É possível que a relação entre as variáveis possa ser causada por uma combinação de outras variáveis.
(III) Se  significa dizer que 75% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 25% desta variação não pode ser explicada.
(IV) Se  significa dizer que 25% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 75% desta variação não pode ser explicada.
(V) A causa da variação é caracterizada pela variável independente x e o efeito pela variável dependente y.
 
A sequência correta para essas afirmações é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F,V,V,F,V
	Resposta Correta:
	 
. F,V,V,F,V
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesse problema apresentamos dois conceitos trabalhados na Unidade que são: correlação linear e coeficiente de determinação. Como estudado, mesmo que duas variáveis sejam relacionadas devem ser analisadas todas as variáveis que podem afetar as demais variáveis, assim, cabe ao pesquisador avaliar o método de maneira a tornar os resultados mais previsíveis possíveis.
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	De acordo com o estudo da Unidade, o gráfico de dispersão, ou diagrama de dispersão, é um gráfico cartesiano em que cada par (  corresponde a um ponto do sistema de coordenadas bidimensional. Diante desse conceito, observe o gráfico de dispersão, e responda:
 
Figura 1: Circunferência de quadril e abdome
Fonte: Larson e Farber, 2010, p. 418
 
Qual o melhor tipo de correlação se evidencia entre as variáveis x e y?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.forte correlação linear positiva entre as variáveis
	Resposta Correta:
	 
.forte correlação linear positiva entre as variáveis
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Pela disposição dos pontos, percebemos que há uma forte correlação entre as variáveis x e y. A relação é positiva uma vez que temos uma disposição em linha reta crescente. Dessa maneira, conforme x
aumenta, y tende a crescer.
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	Nesta Unidade estudamos que o coeficiente de determinação pode ser interpretado como a proporção da variação de y observado que pode ser explicada pelo modelo de regressão linear simples (atribuída a uma relação linear aproximada). Diante esse conceito, é correto afirmar que:
 
 (I) o coeficiente de determinação é 
PORQUE
(II) o coeficiente de correlação é 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Para o estudo do coeficiente de determinação é necessário que se estabeleça a relação com o coeficiente de correlação linear previamente, a partir da equação: .
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
É correto o que se afirma:
(I) a equação da reta de regressão é dada por: 
(II) a reta de regressão linear é decrescente
(III) há forte correlação linear positiva entre as variáveis x e y
(IV) não há correlação linear
(V) é possível afirmar que, aproximadamente, 67,74% da variação de y podem ser explicados pela relação com x e 32,26% restante desta variação não pode ser explicada, podendo ser resultante de outros fatores ou a erro de amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F, F, V, F, V
	Resposta Correta:
	 
. F, F, V, F, V
	Feedback da resposta:
	 
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
É correto o que se afirma:
(I) O valor de 
(II) O valor de 
(III) O valor de 
(IV) O valor de 
(V) O valor de 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. V, V, F, V, F
	Resposta Correta:
	 
. V, V, F, V, F
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. De acordo com os dados fornecidos pela tabela, as respostas corretas são:  ,  ,  . Portanto, temos duas falsas que são  e  . Devemos ficar atentos para o cálculo de   e de   que são diferentes. No primeiro, devemos calcular o somatório de y e elevar o resultado ao quadrado, já no segundo calculamos cada termo y ao quadrado e somamos o resultado.
 
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A partir da equação de regressão linear  é possível afirmar que o escore de proficiência de um candidato que estudou alemão na faculdade durante dois anos é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.53,35
	Resposta Correta:
	 
.53,35
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A equação da reta de regressão linear é dada por: . Assim, a partir de um valor de x determinado, basta substituir na equação para encontrar o valor da variável y. Temos a seguinte equação: .
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Quando estamos diante uma equação de regressão linear, torna-se possível prever valores da variável y a partir de valores da variável x. Assim, sendo a equação para os dados sobre a erupção de um vulcão que relaciona as variáveis x: em metros e y: em minutos é dada pela equação:  e tomando valores para a variável x conseguimos prever as distâncias atingidas pelas próximas erupções.
Assim, temos que para  minutos e 3,32 minutos, os valores de y são iguais a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Resposta Correta:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A interpretação dos resultados mostra que quando os minutos passam, a distância atingida pelo vulcão também se torna maior. Assim, temos uma correlação linear positiva entre as variáveis, em que x cresce e y também.
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	De acordo com a figura a seguir, é possível afirmar que os valores dos parâmetros a e b da equação da reta de regressão linear é
 
Figura 1: Equação da reta de regressão
Fonte: Larson e Farber, 2010, p. 418
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 
	Resposta Correta:
	 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A equação da reta de regressão é dada por :  , em que a é o coeficiente de inclinação da reta e b e intercepto com o eixo y. Dessa maneira, a equação dada  expressa tais parâmetros.
	
	
	
Pergunta 9
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que o gráfico de dispersão que caracteriza o modelo linear dado pela equação  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para encontrar a reta que melhor se adéqua à equação dada é necessário verificar os valores e sinais dos parâmetros a e b, respectivamente. De acordo com a equação temos que  e  que correspondem ao coeficiente angular e o intercepto com o eixo y. Também é possível verificar qual gráfico melhor se adéqua à equação, fixando os valores de x e substituindo-os na equação de  para encontrar os valores respectivos de y.
	
	
	
Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
De acordo com os dados fornecidos na tabela, podemos prever que um nono aluno com nota intermediária de 47, teria a nota final igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 57
	Resposta Correta:
	 
. 57
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcularmos o valor possível de uma nona nota, devemos substitui o valor de x dado na equação linear da reta . Esta equação é encontrada a partirdos parâmetros a e b que satisfazem as equações  e
 . De acordo com os dados fornecidos na tabela, foram encontrados os seguintes valores: , , 
,  que nos leva ao seguinte resultado:
. Substituindo o valor de , vem que .