RESISTÊNCIAS DE MATERIAIS 1 - AULA 5

Prévia do material em texto

FORMAÇÃO: Resistência de Materiais 1
FORMADOR: ENG.º lucelino Barbosa vicente
Público-alvo: ALUNOS DO CURSO DE engenharia construção civil E ALUNOS DO CURSO ARQUITETURA 
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico
 
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico
4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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4.1 Devido a Esforço axial simples
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico
4.1 Devido a Esforço axial simples – Exercícios 1
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4.1 Devido a Esforço axial simples – Exercícios 2
Duas barras cilíndricas sólidas AB e BC são soldadas como mostrado. Sabendo que d1=130 mm e d2=250 mm, determine a tensão normal média no meio da (a) barra AB, (b) barra BC.
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4.1 Devido a Esforço axial simples – Exercícios 3
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico - 4.1 Devido a Flexão pura
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico - 4.1 Devido a Flexão pura
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 4. Tensões nas peças lineares no domínio elástico - 4.1 Devido a Flexão pura – Tensão Máxima (Extremas)
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.2 Devido a Flexão composta com esforço axial
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4.3 Devido a Flexão Obliqua
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4.3 Devido a Flexão Obliqua
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4.3 Devido a Flexão Obliqua
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4.3 Devido a Flexão Obliqua- Tensões Máxima e Posição da Linha Neutra.
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4.3 Flexão Obliqua - Tensões Máxima e Posição da Linha Neutra.
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4.3 Flexão Obliqua - Tensões Máxima e Posição da Linha Neutra.
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
Li nha Neut ra ( LN)
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Conceito e localização da Linha Neutra
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4.3 Flexão Obliqua - TensõesMáxima e Posição da Linha Neutra.
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4.3 Flexão Obliqua - Tensões Máxima e Posição da Linha Neutra.
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4.3 Flexão Obliqua - Tensões Máxima e Posição da Linha Neutra.
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
No caso de se trabalhar com barras constituídas por materiais que exibem uma fraca resistência a um tipo de tensão normal (e.g., o betão ou os solos à tração), é importante conhecer quais os valores das excentricidades (e) que asseguram a não ocorrência desse tipo de tensão (i.e., que asseguram que só existem compressões numa secção de betão). 
Pretende-se assim determinar os limites dentro dos quais se pode deslocar o centro de pressão sem que a linha neutra intersecte a secção.
O núcleo central de uma secção é o lugar geométrico (no plano da secção) dos centros de pressão a que correspondem linhas neutras que não intersectam a secção. Aos centros de pressão situados no interior do núcleo central correspondem linhas neutras exteriores à secção. Aos centros de pressão situados no contorno do núcleo central correspondem linhas neutras tangentes à secção (i.e., apenas contém
pontos pertencentes ao contorno da secção). 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
As linhas neutras tangentes à secção “rodam” sempre em torno de uma figura convexa (na qual a secção se encontra “inscrita”). Por esse motivo, o núcleo central é sempre uma figura convexa e simplesmente conexa (i.e., sem buracos no seu interior). Por outras palavras, qualquer segmento de reta que une dois pontos do núcleo central é integralmente constituído por pontos desse mesmo núcleo central. 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
Quando uma secção se encontra inscrita num polígono com n lados, o núcleo central é um polígono convexo também com n lados. Por exemplo, o núcleo central de uma secção triangular é um triângulo e o núcleo central de uma secção em I é um polígono com 4 lados (banzos iguais) ou 6 lados (banzos desiguais). 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
A cada vértice do núcleo central corresponde uma linha neutra que contém um lado do polígono onde a secção se encontra inscrita. 
A cada lado do núcleo central correspondem linhas neutras que passam num mesmo vértice do polígono onde a secção se encontra inscrita.
A determinação do núcleo central de uma secção transversal baseia-se nas propriedades (características) que acabam de ser descritas. Apresentam-se em seguida alguns exemplos ilustrativos.
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
Exemplo Ilustrativo:
Determinar o núcleo central de uma secção circular de raio R.
Por simetria, pode concluir-se que o núcleo central é um círculo concêntrico com a secção. O seu raio obtém-se através da expressão
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
Exemplo Ilustrativo
Determinar o núcleo central de uma secção retangular de altura h e largura b.
Como os contornos da secção (polígono onde esta se encontra inscrita) correspondem a lados do núcleo, este é um losango - simétrico em relação aos eixos de simetria da secção. 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
Quando o centro de pressão se desloca entre CP1 e CP2, a linha neutra roda em torno do ponto A no sentido direto (anti-horário), passando da direção de AB para a direção de AC e mantendo-se sempre tangente à secção no ponto A. 
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4.1.4.1 Conceito e determinação do Núcleo central 
Exemplo Ilustrativo:
O núcleo central é qualitativamente idêntico ao de uma secção retangular de altura h e largura b. A única diferença está nos valores de iI2 e iII 2 Assim, tem-se:
 
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