Física Experimental 3 - Lei de Faraday-Lenz e Correntes de Foucault

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Universidade Federal de Pelotas
Disciplina de Física Experimental III
Professor Joel Pavan
Relatório de Experimento: Lei de Faraday-Lenz e Correntes de Foucault
Universidade Federal de Pelotas
Pelotas, 9 de Julho de 2018
Resumo
A interação entre eletricidade e magnetismo é um aspecto fundamental da física moderna e suas equações tem incontáveis aplicações. Um dos fenômenos a ser estudado é a Lei de Faraday-Lenz. Essa lei nos mostra como um campo magnético variável é capaz de gerar uma corrente elétrica. Isso nos permite transmitir corrente a distância, amplificar ou diminuir voltagens, dentre outras aplicações. A lei de Faraday-Lenz dá origem também as Correntes de Foucault, que nos permitem a criação de fogões por indução e freios magnético. Executamos experimentos que demonstram cada um destes conceitos para um melhor entendimento. Os experimentos foram bem-sucedidos e mostraram muito bem a aplicação destes fenômenos físicos, sendo uma ótima ferramenta de estudo.
Lista de Figuras
Figura 1 - Redução das Correntes de Foucault por Laminação	7
Figura 2 - Experimento de Faraday	8
Figura 3 - Modelo de Transformador	11
Figura 4 - Correntes de Foucault	12
Lista de Fotografias
Fotografia 1 - Amperímetro	13
Fotografia 2 - Pregos	13
Fotografia 3 - Indução Manual	14
Fotografia 4 - Experimento da Lâmpada	15
Fotografia 5 - Suporte para Água e Bobina	15
Fotografia 6 - Bobina com Suporte para Pregos	16
Fotografia 7 - Suporte Pequeno para Pêndulos	17
Fotografia 8 - Suporte Pequeno para Pêndulos	17
Fotografia 9 - Tubos para Medição	18
Fotografia 10 - Lâmpada ao Ligar a Fonte	19
Fotografia 11 - Vapor Gerado Durante Fervura da Água	20
Fotografia 12 - Água Borbulhando	20
Fotografia 13 - Soldagem dos Pregos	21
Fotografia 14 - Pêndulo sem Cavidades	22
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Velocidade Média de Queda do Imã em Tubos (m/s)	23
Tabela 2 – Tempo de Queda do Imã em Tubos (s)	23
Sumário
1. Introdução	7
2. Revisão Bibliográfica	8
2.1. Lei de Faraday-Lenz	8
2.1.1. Lei de Lenz	9
2.1.2. Versão Final da Lei de Faraday-Lenz	9
2.2. Transformadores	9
2.3. Correntes de Foucault	11
3. Procedimento Experimental	12
3.1. Objetivos	13
3.2. Materiais Utilizados	13
3.3. Indução Manual	14
3.4. Lâmpada	14
3.5. Ferve Água	15
3.6. Solda-Prego	15
3.7. Pêndulos com Correntes de Foucault	16
3.8. Imã em Tubo Condutor	17
4. Resultados e Discussão	18
4.1. Indução Manual	18
4.2. Lâmpada	19
4.3. Ferve Água	19
4.4. Solda-Prego	21
4.5. Pêndulos com Correntes de Foucault	21
4.6. Imã em Tubo Condutor	22
5. Conclusão	23
6. Referências Bibliográficas	24
APÊNDICE A – Grandezas e Unidades	25
1. Introdução
Desde a descoberta da relação entre eletricidade e magnetismo, muito se estudou sobre como esses dois conceitos aparentemente distintos interagem, se afetam e se relacionam. Muito se descobriu ao longo dos anos, incluindo o processo conhecido como Indução Eletromagnética.
A indução eletromagnética ocorre quando há uma variação no campo magnético em um corpo ou meio, gerando uma tensão no mesmo, que, em um condutor, gera uma corrente induzida. Esse fenômeno é o principio de funcionamento de transformadores, geradores, motores elétricos, dentre outros.
Essa corrente induzida da origem a um outro fenômeno importante, as Correntes de Foucault. Também conhecidas como correntes parasitas, as correntes de Foucault são correntes induzidas geradas em condutores pelo processo de indução eletromagnética que fluem em loops fechados. Estas correntes por sua vez geram um campo magnético que tende a contrapor a variação no campo magnético original, o que permite a sua utilização em mecanismos de frenagem por imãs.
Figura 
1
 - Redução das Correntes de Foucault por LaminaçãoEm muitos casos as correntes de Foucault apresentam consequências indesejadas, como a dissipação de energia, por essa razão os materiais sujeitos a campos magnéticos variáveis costumam ser laminados, reduzindo seu efeito.Esse fenômeno é também utilizado em fogões por indução, onde as correntes de Foucault tendem a aumentar a temperatura do metal condutor.
Fonte: Wikipédia
2. Revisão Bibliográfica
	Antes de falarmos na lei de Faraday-Lenz, é importante lembrar alguns conceitos elementares do eletromagnetismo. Todo condutor pelo qual flui uma corrente elétrica gera um campo magnético correspondente dado pela lei de Biot-Savart abaixo.
	É importante também definirmos o fluxo magnético por uma superfície como a soma das componentes normais do campo magnético que passa por cada ponto da superfície, dado pela equação:
	Embora a equação acima funcione para qualquer superfície, é em nosso interesse escolher uma superfície plana para facilitar o cálculo.
2.1. Lei de Faraday-Lenz
Figura 
2
 - Experimento de FaradayO físico e químico inglês Michael Faraday foi o primeiro a descobrir o fenômeno de indução eletromagnética em 1831. Faraday enrolou dois fios condutores no formato de espiras em lados opostos de um anel de ferro. Ele então ligou um dos lados a um galvanômetro e outro a uma bateria. No momento que a bateria conecta o galvanômetro no outro fio mostra a presença de uma corrente momentânea.
Fonte: Wikipédia
Posteriormente Faraday descobriria que ao passar um imã no interior de uma bobina, a mesma daria origem a uma corrente elétrica, presente somente enquanto o imã se movimenta dentro da bobina. Isso nos mostra o principio básico da Lei de Faraday, que uma variação no fluxo magnético que passa por um circuito fechado gera uma tensão induzida.
2.1.1. Lei de Lenz
Apesar da descoberta de Faraday, as teorias deles foram pouco aceitas devido a falta de modelos matemáticos para explicar estes fenômenos. Foi então que físico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz desenvolveu a Lei de Lenz que afirmava que a direção da corrente induzida em um condutor por um campo magnético variável por indução é de tal maneira que cria um campo magnético que opõe a mudança que o gerou. Esta lei dá a Lei de Faraday-Lenz o seu sinal negativo.
2.1.2. Versão Final da Lei de Faraday-Lenz
A Lei de Faraday-Lenz que relaciona a tensão induzida com uma variação no fluxo magnético pode ser escrita de forma mais quantitativa com a equação abaixo:
	Substituindo a equação (2) em (3):
2.2. Transformadores
Um mecanismo importante que faz uso da lei de Faraday-Lenz éo transformador. É comum para redes elétricas transportarem correntes com tensões muito altas para minimizar a perda de energia durante o transporte, porém ao chegar nas residências e industrias é importante reduzir a voltagem a um valor aceitável por questões de segurança e isolamento. Para isso, utiliza-se transformadores.
Para calcularmos a tensão induzida por um fluxo magnético variável em uma espira, podemos aplicar a equação (3), porém quando temos uma bobina com múltiplas espiras, as tensões induzidas das espiras se somam. Devido a isso, podemos afirmar que a tensão induzida em uma bobina com espiras é dado por:
Para conseguirmos gerar uma variação do fluxo magnético, utilizamos uma fonte de corrente alternada ligada a uma bobina. Conforme a corrente que passa pela bobina varia, o campo magnético gerado pela mesma varia. Em seguida, colocamos uma segunda bobina em um circuito eletricamente isolado próximo a bobina original. A variação do campo magnético gerado pela primeira bobina gera uma variação no fluxo magnético que passa pela segunda, resultando em uma tensão induzida no segundo circuito.
Para uma situação ideal, consideraremos que o fluxo magnético que passa por ambas as bobinas é igual em qualquer instante de tempo e aplicaremos a equação (5).
Destas obtemos que:
Como as correntes induzidas variam com a mesma frequência que a fonte de corrente alternada, a equação (6) nos fornece a razão entre as amplitudes de cada tensão. Se considerarmos a resistência do enrolamento como zero, podemos dizer que a tensão induzida é igual a tensão em cada terminal, chegando a seguinte expressão:E isolando para a :
Em um circuito sem resistência, podemos considerar a tensão induzida no primeiro circuito como sendo igual a tensão de entrada, logoa equação (7) nos da uma relação entre a tensão que entra no primeiro circuito e a tensão que sai no segundo, de acordo com o numero de espiras em cada bobina. Este princípio é utilizado para fabricação de transformadores, os quais podem variar o número de 
Figura 
3
 - Modelo de Transformadorespiras em cada bobina para aumentar ou diminuir a tensão de saída.
Fonte: Wikipédia
Vale notar que as equações acima levam em conta uma série de simplificações, utilizando o que chamamos de transformador ideal. Em situações reais há outros fatores que afetam esse mecanismo, porém o transformador ideal é considerado uma boa aproximação para transformadores reais, que geralmente apresentam alta eficiência.
2.3. Correntes de Foucault
É comum falarmos da lei de Faraday-Lenz no contexto de circuitos com percursos bem definidos, porém é comum a presença de massas condutoras em locais de campo magnético e quando uma varia em relação a outra, temos o surgimento de correntes parasitas decorrentes da lei de Faraday-Lenz, conhecidas como Correntes de Foucault.
Figura 4 - Correntes de Foucault
Fonte: Wikipédia
Ao contrário de circuitos onde a corrente percorre um caminho bem definido, em massas condutoras maiores as correntes se ordenam em formatos circulares no condutor. Embora o devido cálculo dessas correntes seja complexo, é importante ter em mente o seu efeito.
A lei de Lenz afirma que a corrente induzida por uma variação no fluxo magnético se ordena de tal maneira a gerar um campo magnético que se oponha a variação do fluxo. Isso significa que quando um imã se move em relação ao uma chapa metálica ou vice-versa, as correntes de Foucault geradas atuam contra o movimento, desacelerando-o.
3. Procedimento Experimental
Os experimentos foram realizados no dia 25 de junho de 2018 sob a tutela do professor Joel Pavan do Instituto de Física e Matemática da UFPel de acordo com as especificações abaixo. Os experimentos podem ser divididos em 5:
Indução Manual;
Lâmpada;
Ferve Água;
Solda-Prego;
Pêndulos com Correntes de Foucault;
Imã em Tubo Condutor.
3.1. Objetivos
Entender o processo de indução eletromagnética, através da lei de Faraday-Lenz e das Correntes de Foucault.
Fotografia 
1
 - Amperímetro
3.2. Materiais Utilizados
Fontes elétricas;
Bobinas;
Ímãs;
Amperímetro;
Fios;
Suportes;
Lâmpada;
Água;
Pregos;
Pêndulos;
Tubo de PVC;
Tubo metálico;
Cronômetro;
Fonte: Autoria Própria
Fotografia 
2
 - Pregos
Fonte: Autoria PrópriaRégua.
3.3. Indução Manual
Para este primeiro experimento, utilizou-se uma bobina, um imã portátil, um amperímetro e dois fios condutores. Conectou-se as extremidades da bobina ao amperímetro de forma a medir a passagem de corrente pela mesma. Em seguida o imã fora introduzido e retirado da parte interna da bobina múltiplas vezes a fim de observar uma corrente induzida.
Fotografia 3 - Indução Manual
Fonte: Autoria Própria
3.4. Lâmpada
Para o segundo experimento, utilizou-se uma fonte de corrente contínua, duas bobinas, fios condutores e uma lâmpada. Conectou-se a fonte de corrente contínua a uma das bobinas e a lâmpada a outra. Posicionou-se então as bobinas lado a lado de forma a imitar um transformador. Após montado, ligou-se e desligou-se a fonte múltiplas vezes para observar seu efeito sobre a lâmpada.
Fotografia 4 - Experimento da Lâmpada
Fonte: Autoria Própria
3.5. Ferve Água
Para o terceiro experimento, utilizou-se uma fonte de corrente alternada, uma bobina, fios condutores, um suporte circular metálico e água. Conectou-se a bobina a fonte de corrente alternada, posicionando-a ao lado do suporte metálico. Em seguida colocou-se água no suporte e ligou-se a fonte afim de observar o que acontecera com a água.
Fotografia 5 - Suporte para Água e Bobina
Fonte: Autoria Própria
3.6. Solda-Prego
Para o quarto experimentou, utilizou-se uma fonte de corrente alternada, uma bobina com muitas espiras finas, uma bobina com cinco espiras grossas com suporte para pregos e pregos. Conectou-se a bobina com muitas espiras a fonte de corrente alternada e posicionou-se a bobina mais grossa ao lado. Colocou-se dois pregos virados um para o outro no suporte, de forma que o contato entre os mesmos pudesse ser facilmente forçado. A fonte foi então ligada e o contato entre os pregos forçado, a fim de observar seu efeito.
Fotografia 6 - Bobina com Suporte para Pregos
Fonte: Autoria Própria
3.7. Pêndulos com Correntes de Foucault
O quinto experimento fora realizado em dois equipamentos equivalentes. O primeiro consistia em um suporte esbelto para pêndulos pequenos com diferentes cavidades. Em um dos pontos de suporte encontrava-se um imã. Os pêndulos foram então balançados próximos ao imã para observar seu efeito.
O segundo equipamento consistia de uma placa metálica com imãs colados na parte inferior e um suporte para pêndulo grande na parte superior. Fora utilizado um pêndulo com diferentes cavidades a diferentes alturas, de forma que fosse possível reproduzir os resultados do primeiro equipamento ajustando somente a altura do mesmo. Balançou-se então o pêndulo sobre os imãs a diferentes alturas a fim de observar seu efeito.
Fotografia 
7
 - Suporte Pequeno para Pêndulos
Fotografia 
8
 - Suporte Pequeno para Pêndulos
Fonte: Autoria Própria
Fonte: Autoria Própria
3.8. Imã em Tubo Condutor
Para o sexto e último experimento, utilizou-se um tubo de PVC, um tubo metálico de material condutor, um imã portátil, um cronômetro digital com detectores a laser e uma régua. Inicialmente realizou-se uma demonstração utilizando tubos menores, largando o imã dentro do tubo de PVC e dentro do tubo condutor para observar a diferença. Em seguida repetiu-se o experimento utilizando dois tubos maiores.
Nos tubos maiores fora utilizado o cronômetro. Primeiramente mediu-se a distância entre os detectores utilizando uma régua. Configurou-se então o cronômetro e largou-se o imã nos tubos de PVC e metálico a fim de medir o tempo que levara entre os detectores, bem como sua velocidade média. Realizou-se cinco medidas em cada.
Fotografia 9 - Tubos para Medição
Fonte: Autoria Própria
4. Resultados e Discussão
Os experimentos foram majoritariamente demonstrativos, aqui então será explicitado os resultados observados e discutido sua relação com a teoria abordada.
4.1. Indução Manual
Durante o experimento de indução manual, observou-se picos de medida no amperímetro nos momentos de entrada e saída do imã, sendo que não havia detecção de corrente anteriormente. Vale notar que não foi detectado corrente com o imã parado no interior da bobina, apenas durante a entrada e saída. Isso mostra que a corrente induzida não é gerada por um fluxo magnético e sim por uma variação no fluxo magnético.
Observou-se também que quanto mais rápido o movimento, maior o pico de corrente. Isso se dá devido à ideia de que o fluxo magnético varia de forma mais intensa quando o imã se aproxima ou se afasta mais rapidamente.
4.2. Lâmpada
Observou-se que a lâmpada piscava sempre que a fonte era ligada ou desligada, porém não se mantivera acesa. Isso se dá à ideia de que a configuração de bobinas utilizada só funciona quando há uma variação no fluxo magnético, porém o campo magnético gerado pela bobina primária só varia se houver variação de corrente, algo que não ocorre em uma corrente contínua. Porém há uma súbita variação de corrente ao ligar ou desligar a fonte, o que faz a lâmpada piscar.
Fotografia 10 - Lâmpada ao Ligar a Fonte
Fonte: Autoria Própria
4.3. Ferve Água
Após ligar a fonte, não demorou muito para que se observa uma fervura na água do suporte metálico, onde a mesma começou a borbulhar e evaporar. Devido a fonte de corrente alternada, há uma constante variação de corrente, o que gera uma variação no fluxo magnético durante todo o processo, o que é chave para o funcionamentodo mecanismo.
O suporte metálico utilizado para segurar a água atua como uma bobina de uma única espira, então de acordo com a equação (7) é esperada que haja uma grande amplificação da corrente. Essa corrente muito alta gera calor no suporte, o que por sua vez é o suficiente para ferver a água. Isso exemplifica o princípio de funcionamento de fogões por indução.
Fonte: Autoria PrópriaFotografia 11 - Vapor Gerado Durante Fervura da Água
Fonte: Autoria Própria
Fotografia 
12
 - Água Borbulhando
4.4. Solda-Prego
Inicialmente não se observou nenhum ocorrido, porém ao encostar os pregos, observou-se uma luminescência na ponta dos mesmos, que, após um tempo, acabaram soldando-se um no outro. De forma similar ao experimento anterior, a fonte de corrente alternada é chave para o funcionamento do mecanismo, pois a mesma gera uma variação no fluxo magnético durante todo o processo.
Com os pregos afastados não há circulação de corrente na bobina secundária pois o circuito está aberto, porém ao encostar os pregos, fecha-se o circuito, permitindo assim a passagem de corrente. Utilizando a equação (7), vemos que a corrente que entra na bobina primária deve ser muito ampliada na secundária, sendo esta corrente elevada responsável por elevar a temperatura dos pregos que alcançam o ponto de fusão, soldando-se e emitindo luz no processo.
Fotografia 13 - Soldagem dos Pregos
Fonte: Autoria Própria
4.5. Pêndulos com Correntes de Foucault
Ambos os equipamentos utilizados mostraram os mesmos resultados. Ao utilizar o pêndulo sem cavidades fora observada uma grande desaceleração ao passar pelo imã, já o pêndulo com cavidades apresentou uma desaceleração menor em comparação. Por fim, o pêndulo dentado não apresentou desaceleração observável a olho nu.
É possível explicar essa desaceleração pela Lei de Lenz e Correntes de Foucault. Os imãs presentes nos suportes geram um campo magnético, portanto ao aproximar o pêndulo feito de material condutor do imã, há uma variação do fluxo magnético no pêndulo. Essa variação dá origem a corrente de Foucault no pêndulo as quais, de acordo com a Lei de Lenz, geram um campo magnético que se opõe ao movimento do pêndulo, o que dá origem a desaceleração observada.
Fotografia 14 - Pêndulo sem Cavidades
Fonte: Autoria Própria
Fonte: Autoria Própria
Ao utilizar um pêndulo com cavidades, há pouco espaço para as correntes de Foucault circularem, forçando-as a circularem, majoritariamente, ao redor das cavidades, reduzindo assim seu efeito.
Já para o pêndulo dentado não há a possibilidade de corrente circular envolta das cavidades, pois as mesmas não formam um circuito fechado, isso força as correntes de Foucault a existirem somente de forma interna nos dentes, o que reduz consideravelmente o seu efeito, resultando em uma desaceleração desprezível.
4.6. Imã em Tubo Condutor
Ao soltar o imã no tubo de PVC, observou-se uma queda rápida, coerente com a aceleração gravitacional da terra, porém ao soltar o imã no tubo condutor, fora observado uma queda mais lenta. Essa disparidade pode ser explicada pela Lei de Lenz e Correntes de Foucault.
O imã gera um campo magnético ao seu redor e, por consequência, um fluxo magnético em condutores próximos. Durante a queda do pêndulo, o fluxo magnético em diferentes pontos do tubo condutor varia, o que dá origem a correntes de Foucault. De acordo com a lei de Lenz, tais correntes se formam de tal maneira que o campo magnético gerado se oponha ao movimento do imã, gerando uma desaceleração e, por consequência, uma queda mais lenta.
Mediu-se uma distância de 118 cm entre os detectores. Os dados coletados neste experimento podem ser observados nas tabelas abaixo:
Tabela 1 - Velocidade Média de Queda do Imã em Tubos (m/s)
	PVC
	Metálico
	3,160
	0,288
	3,132
	0,296
	3,137
	0,284
	3,158
	0,275
	3,160
	0,283
Fonte: Autoria Própria
Tabela 2 – Tempo de Queda do Imã em Tubos (s)
	PVC
	Metálico
	0,37335
	4,09695
	0,37436
	3,97675
	0,37610
	4,15160
	0,37555
	4,22300
	0,37330
	4,15705
Fonte: Autoria Própria
5. Conclusão
Foi possível observar através dos experimentos a lei de Faraday-Lenz em ação, bem como as correntes de Foucault. Múltiplas aplicações foram expostas e exemplificadas, em especial transformadores, um mecanismo muito importante nos tempos modernos e cuja funcionalidade baseia-se na lei de Faraday-Lenz. Outras aplicações observadas incluem fogões por indução e freios magnéticos.
Dito isso, os fenômenos observados podem apresentar inúmeras aplicações a fim de resolver os mais diversos problemas e conhece-los é de suma importância para aplica-los. Por final, a elaboração do presente relatório nos permitiu conhecer mais a fundo fenômenos os quais talvez nunca tivéssemos estudado, acrescentando ao conhecimento que levaremos para nossa vida profissional.
APÊNDICE A – Grandezas e Unidades
	Grandeza
	Símbolo
	Unidade
	Símbolo
	Aceleração
	
	Metros por segundo ao quadrado
	
	Área
	
	Metros quadrados
	
	Campo Magnético
	
	Teslas
	
	Comprimento
	
	Metros
	
	Corrente
	
	Amperes
	
	Energia
	
	Joules
	
	Fluxo Magnético
	
	Webers
	
	Força Eletromotriz
	
	Volts
	
	Frequência
	
	Hertz
	
	Raio
	
	Metros
	
	Resistência
	
	Ohms
	
	Tempo
	
	Segundos
	
	Tensão
	
	Volts
	
	Velocidade
	
	Metros por segundo