A velocidade no movimento uniformemente variado

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Física 
 
 
 
 
A VELOCIDADE NO MOVIMENTO 
UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
Introdução .................................................................................................................................... 2 
 
Objetivos ....................................................................................................................................... 2 
 
1. A velocidade no movimento uniformemente variado ........................................................ 2 
1.1. Definição do comportamento da velocidade .............................................................. 2 
 
Exercícios ...................................................................................................................................... 5 
 
Gabarito ........................................................................................................................................ 5 
 
Resumo ......................................................................................................................................... 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
O movimento uniformemente variado é caracterizado pela ação de uma 
aceleração constante e diferente de zero. Essa característica tem uma consequência 
direta no comportamento da velocidade. 
Nesta apostila vamos abordar esse comportamento e estudar 
detalhadamente a velocidade no MUV 
Objetivos 
• Definir o comportamento da velocidade no movimento uniformemente 
variado. 
• Estabelecer a equação horária da velocidade. 
• Estudar a resposta gráfica dessa equação. 
 
1. A velocidade no movimento uniformemente variado 
1.1. Definição do comportamento da velocidade 
A velocidade é uma grandeza vetorial, que mede a taxa de variação da 
posição de corpo em movimento em função do tempo. Logo, a equação que 
descreve a velocidade no tempo é: 
0
0
v
a
t
s s
v
t t

=

−
=
−
 
 
A velocidade pode apresentar comportamentos diferentes em diferentes 
tipos de movimento. Por exemplo ela pode se apresentar constante com o passar do 
tempo, ou pode variar ao longo do percurso. Além disso ela ainda pode variar de 
diferentes formas: constantemente (uniforme) ou até sem nenhum padrão. 
No MUV temos a ação de uma aceleração constante e diferente de zero. Essa 
característica da aceleração provoca na velocidade um comportamento de variação 
uniforme (por isso o nome: movimento uniformemente variado). Isso significa que 
em uma análise em intervalos de tempo iguais teremos sempre o mesmo valor de 
 
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acréscimo ou decréscimo da velocidade (∆v é constante para um ∆t constante 
também). 
A relação matemática entre velocidade e aceleração é dada por: 
 
0
0
v
a
t
v v
a
t t

=

−
=
−
 
 
Considerando t0 = 0s, podemos reescrever a equação da velocidade, como: 
0v v at= +
 
 
Essa equação é chamada de equação horária da velocidade no movimento 
uniformemente variado. 
Analisando esta equação, notamos que é uma função de 1º grau e isso já é 
suficiente para uma análise de comportamento, pois sabemos que uma equação de 
1º grau tem comportamento linear. 
 
IMPORTANTE! 
 
 
 
 
Como essa equação horária é uma função da velocidade em relação ao 
tempo, podemos denotar a aceleração como seu coeficiente angular e a velocidade 
inicial como seu coeficiente linear. 
Uma função de 1º grau tem comportamento linear e uma 
reta como resposta gráfica. Sua forma geral é dada por: 
( )f x ax b= +
 
Onde a é o coeficiente angular da reta e b o coeficiente 
linear da reta. 
 
4 
 
O coeficiente angular de uma reta determina a inclinação que essa reta terá 
graficamente. Sendo o coeficiente angular positivo temos uma reta crescente e se for 
negativo teremos uma reta decrescente. 
Sendo assim, o sinal da aceleração vai determinar se a reta da velocidade terá 
um comportamento crescente ou decrescente, ou seja, a aceleração positiva 
determina um aumento constante de velocidade, e uma aceleração negativa uma 
diminuição de velocidade. 
Graficamente temos o seguinte comportamento da velocidade para uma 
aceleração positiva (a > 0): 
 
1 
Gráficos v x t, para a > 0 com diferentes valores de velocidade inicial. 
 
Observando o gráfico acima vemos que a velocidade aumenta com o passar 
do tempo. Esse movimento é chamado movimento uniformemente variado 
acelerado. 
Graficamente temos o seguinte comportamento da velocidade para uma 
aceleração negativa (a < 0): 
 
2 
Gráficos v x t, para a < 0 com diferentes valores de velocidade inicial. 
 
Observando o gráfico acima vemos que a velocidade diminui com o passar do 
tempo. Esse movimento é chamado movimento uniformemente variado retardado. 
 
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Exercícios 
1) (Autor, 2019) Um atleta que está disputando uma vaga para as olimpíadas 
precisa correr 100m em menos de 10s. Se ele conseguir percorrer essa distância em 
9,8s. Sabendo que seu movimento tem as características do MUV e que a largada é 
feita a partir do repouso, determine a aceleração deste atleta na competição. Esboce 
os gráficos da aceleração e da velocidade em função do tempo do movimento do 
atleta. 
Gabarito 
1) 
0
0
s s
v
t t
−
=
−
 
100 0
9,8 0
v
−
=
−
 
10,2 /v m s=
 
0( )v t v at= +
 
10,2 0 .9,8a= +
 
10,2
9,8
a =
 
21,04 /a m s=
 
 
 
Resumo 
Nesta apostila analisamos de maneira aprofundada o comportamento da 
velocidade no movimento uniformemente variado, observando a consequência da 
ação de uma aceleração constante e diferente de zero. 
 
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Vimos sua equação horária e relacionamos o tipo de função com o 
comportamento gráfico. Dessa forma compreendemos como o sinal da aceleração 
influencia o comportamento da velocidade, pois ela representa em sua equação o 
coeficiente angular da reta de velocidade. 
Para uma aceleração positiva temos um movimento acelerado, onde a 
velocidade aumenta de forma constante em intervalos de tempo iguais. 
Para uma aceleração negativa temos um movimento retardado, onde a 
velocidade diminui de forma constante em intervalos de tempo iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências bibliográficas 
Física, volume 1 (Ensino médio). Ricardo Helou Doca, Gualter José Biscuola, Newton Villas Bôas. 1.ed. São Paulo: 
Saraiva, 2010. 
Referências imagéticas 
www.thenounproject.com 
www.pexels.com