Amplificador_operacional

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Eletrônica 
(amplificadores operacionais) 
Prof. Manoel Eusebio de Lima 
6/3/15 Soluções GrecO 2 
Amplificador diferencial 
RC>>RE 
R’ é bem maior que RE 
I’= I1+I2 = constante 
I’≈ |VEE|/R’ 
input1 input2 
I’é aproximadamente uma fonte 
de corrente constante 
Valores típicos: Características 
0,7V 
6/3/15 Soluções GrecO 3 
Amplificador diferencial – Análise DC 
Comportamento DC do circuito: 
1. Quando V1 = V2 = 0V e 
 assumindo que |VEE| >> 0.7 V 
 and R' >> RE 
Teríamos: 
I1=I2= I0 ≅I’/2= (|VEE|/R’)/2 
VA = -0.7-I0RE 
VOUT≈ VCC – RCI2= VCC–RC.(|VEE|/R’)/2 
 = VCC–RC.(IE/2) 
Considere que I2 = corrente de coletor 
≅ corrente do emissor em T2 
Se considerarmos VEE = VCC teríamos 
Vout ≈ 0 V 
input1 input2 
≅I2 
T1 T2 
0,7V 
6/3/15 Soluções GrecO 4 
Amplificador diferencial – Análise DC 
2. Quando V1 > V2 ( 0V) a tensão na 
 malha entre V1 e V2 é dada por: 
V1 − 0.7 V− I1RE + I2RE + 0.7 V = 0 
Resultanto em 
I1 = I2 + V1/RE 
Como I’= I1 + I2 = constante e I1 é 
agora maior que I2 , então I2 deve 
diminuir. 
sobe 
Diminui p/manter 
I’constante cresce 
T1 T2 
≅I2 
0,7V 0,7V 
 = VCC-I2RC 
sobe 
Se I2 diminui, diminui a queda 
em RC e a tensão de saída 
aumenta 
diminui 
V1 é a entrada 
não-invertida. 
6/3/15 Soluções GrecO 5 
Amplificador diferencial – Análise DC 
3. Quando V1 (0V) < V2 a tensão na 
 malha entre V1 e V2 é dada por: 
V2 − 0.7 V− I2RE + I1RE + 0.7 V = 0 
Resultanto em 
I2 = I1 + V2/RE 
Como I’= I1 + I2 = constante e I2 é 
agora maior que I1 , então I1 deve 
diminuir. 
sobe 
aumenta 
Diminui p/manter 
I’constante 
≅I2 
0,7V 0,7V 
 = VCC-I2RC 
cai 
Se I2 aumenta, aumenta a 
queda em RC e a tensão de 
saída diminui 
aumenta 
V2 é a entrada 
invertida. 
6/3/15 Soluções GrecO 6 
•  VEE e R’ formam uma fonte aproximadamente constante de 
corrente I’ =|VEE|/R’, com I1 + I2 = I’. 
•  Quando ambas as entradas estiverem em 0 V, as correntes 
são iguais nos dois lados do circuito. 
•  Se V1 subir ligeiramente enquanto V2 = 0, a tensão na malha 
V1 para V2 (ground), é dada por: 
 V1 − 0.7 V− I1RE + I2RE + 0.7 V = 0. 
 Isto implica que I1 = I2 + V1/RE 
–  I1 é agora maior que I2, assim I2 deve ter reduzida, desde 
que I’ é aproximadamente constante. 
–  A redução de I2 reduz a queda de tensão através de RC, 
aumentando assim Vout. V1 é a entrada não-invertida. 
•  Na mesma maneira, levantar V2 ligeiramente com V1 em Zero 
(terra) aumentamos I2. Isso provoca o aumento de tensão 
em RC e reduz Vout. V2 é a entrada invertida. 
Amplificador diferencial – resumo da Análise DC 
6/3/15 Soluções GrecO 7 
Amplificador diferencial – Análise AC 
6/3/15 Soluções GrecO 8 
Amplificador diferencial – Análise AC 
•  Ganho no modo diferencial 
 Definamos vd ≡ v1 − v2. (tensão diferencial), 
 O ganho no modo diferencial é dado por: 
 Avd ≡ vout/vd 
•  Aplicando-se as tensões de entrada 
 v1 = vd/2 and v2 = −vd/2 e usando KVL, teremos que: 
 v1 = i1(re + RE) + (i1 + i2)R’ = vd/2, 
 v2 = i2(re + RE) + (i1 + i2)R’ = −vd/2. 
•  Resolvendo as equações(somando as equações) 
encontramos: 
 Se i2 = − i1, então (i1 + i2)R’ = 0. 
 Portanto: 
 v2 = i2 (re + RE) +0 => 
 i2 = v2 /(re + RE) = − vd /2(re + RE) 
6/3/15 Soluções GrecO 9 
Amplificador diferencial – Análise AC 
•  Logo 
 vout = −RCi2, ou seja, vout = −RC(−vd)/2(re + RE). 
•  Desda forma, finalmente obtemos a equação do ganho 
no modo diferencial: 
 Avd ≡ vout/vd = RC/2(re + RE) 
Como Rc >>> grande, bem 
maior que (re + RE), Avd 
tende para valores bem 
grandes também 
6/3/15 Soluções GrecO 10 
Amplificador diferencial – Análise AC 
•  Ganho no modo comum 
•  Definamos vc ≡ 1/2 (v1 + v2) 
•  O ganho modo comum é dado por: 
 Avc ≡ vout/vc 
•  Aplicando-se v1 = v2 = vc e usando KVL para encontrar i2 em 
termos de vc = v2: 
 vc = i2(re + RE) + I’R’; desde que I’= i1+i2=2i2 (tensões de entrada 
iguais, temos: 
 vc = i2(re + RE) + 2i2R’, 
 assim, i2 = vc/(re + RE + 2R’). 
•  Desde que vout = −i2RC, 
 Avc ≡ vout/vc = −RC/(re + RE + 2R’) 
Como R’ >>> grande, 0 
valor de (re + RE + 2R’) é 
bem maior que o valor 
de RC. Assim, Avc tende 
para 0 (zero), ou seja, 
rejeição modo comum 
elevado 
Avc ≡ 0 
6/3/15 Soluções GrecO 11 
Amplificador diferencial 
•  Características: 
–  O circuito fornece o ganho da tensão para sinais diferenciais 
nas entradas, Vd=V1-V2 
–  O circuito atenua sinais que interferem em modo-comum 
Vc=(V1+V2)/2; 
–  O circuito fornece as entradas invertida e não-invertida 
necessárias para os amplificadores operacionais. 
6/3/15 Soluções GrecO 12 
Amplificador diferencial – entradas invertidas 
Obs: vd+=-vd- 
Multsim8- U.C - Davis Physics 
6/3/15 Soluções GrecO 13 
Amplificador diferencial – entradas iguais 
Obs: vd+=vd- 
Multsim8- U.C - Davis Physics 
6/3/15 Soluções GrecO 14 
Amplificador Operacional 
•  Esse tipo de circuito integrado é assim chamado por poder 
efetuar operações aritméticas com sinais, tais como: 
–  Soma 
–  Subtração 
–  Multiplicação 
–  Integração 
–  Diferenciação 
–  .......... 
Amp 
diferencial 
Estágios 
de ganhos 
de tensão 
Seguidor 
de emissor 
Push-pull 
Classe B 
vi vo 
Ganho A 
Resistência de entrada 
Resistência de saída 
=> 
6/3/15 Soluções GrecO 15 
Amplificador operacional 
•  Características importantes: 
Parâmetro Amp-op ideal Amp-op típico 
Ganho de tensão (diferencial) ∞ 105 -109 
Ganho de tensão modo comum 0 10-5 
Freqüência de operação ∞ 1 -20MHz 
Impedância de entrada ∞ 106Ω 
Impedância de saída 0 100-1000Ω 
•  Ganho do amplificador: 
Ganho de tensão 
Vo = a ( V1 - V2 ) 
6/3/15 Soluções GrecO 16 
Amplificador operacional 
•  Circuito com entrada única 
Um sinal aplicado à entrada 
Positiva (não invertida) produz 
um sinal de saída com a mesma 
fase 
Um sinal aplicado à entrada 
Negativa (invertida) produz 
um sinal de saída com a fase 
invertida 
6/3/15 Soluções GrecO 17 
Amplificador opercional 
•  Operação diferencial e modo comum 
vo 
vi1 
vi2 
•  Quando as entradas são diferentes o sinal de entrada é dado pela 
 diferença entre estas duas entradas (entrada diferencial vd). 
 vd = vi1 – vi2 
vi 
•  Quando as entradas são iguais, o sinal de entrada comum as duas 
 entradas é dado pela média entre estas duas entradas 
 (entrada comum vc). 
 vc = ½(vi1 + vi2) 
6/3/15 Soluções GrecO 18 
Amplificador operacional 
•  Tensão de saída 
vo 
vi1 
vi2 
 Equação geral da tensão de saída de um amplificador 
operacional: 
 Vo= AdVd+AcVc onde: 
-  Vd= tensão de diferença 
-  Vc= tensão comum 
-  Ad = ganho diferencial do amplificador 
-  Ad = ganho de modo – comum do amplificador 
6/3/15 Soluções GrecO 19 
Amplificador operacional 
•  Exemplo: 
a)  Entradas de polaridades opostas são aplicadas ao 
amplificador: 
 vi1 = vi2 = vent 
vo 
vi2 
vi1 
Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – (- vent) = 2 vent V 
Tensão comum vc = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent – vent) = 0V 
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 2 Advent + 0 = 2 AdventV 
Tensão de saída = AdVd+AcVc 
6/3/15 Soluções GrecO 20 
Amplificador operacional – entrada com polaridades opostas 
6/3/15 Soluções GrecO 21 
Amplificador operacional 
•  Exemplo: 
a)  Entradas de polaridades iguais são aplicadas ao 
amplificador: 
 vi1 = vi2 = vent 
vo 
vi2 
vi1 
Tensão dediferença vd = vi1 – vi2 = vent – ( vent) = 0 V 
Tensão comum vc = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent + vent) = vent V 
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 0 + Ac vent = Ac vent V 
Tensão de saída = AdVd+AcVc 
Operação modo comum 
6/3/15 Soluções GrecO 22 
Amplificador operacional 
•  Operação modo comum 
–  Esta operação ocorre quando as duas entradas recebem o 
mesmo sinal. 
–  Uma vez que o amplificador operacional amplifica a 
diferença de tensão na entrada, os sinais se concelam e a 
saída neste caso é igual a 0V. 
•  Rejeição de modo comum 
–  O amplificador operacional amplifica os sinais de entrada com fases 
diferentes e os atenua quando os mesmos possuem a mesma fase. 
–  A operação “amplifica” o sinal diferença e “rejeita” o sinal comum 
às duas entradas. 
–  A este tipo de rejeição em circuitos como este dá-se o nome de 
“Rejeição Modo Comum”(CMRR- Comom Mode Rejection Rate) 
vo 
0V 
6/3/15 Soluções GrecO 23 
Amplificador operacional – entradas com a mesma polaridade 
6/3/15 Soluções GrecO 24 
Amplificador operacional 
•  Razão de Rejeição de Modo-Comum 
–  O amplificador operacional não deveria ter ganho para 
um sinal comum de entrada para ambas as entradas. 
–  Na prática no entanto, os amplificadores possuem algum 
ganho para sinais modo - comum. 
–  A definição clássica para o CMRR (Razão de Rejeição de 
Modo-Comum) é dada por: 
CMRR = Ad/ Ac CMRR(log) =20log10(Ad/Ac) => 
•  A situação ideal ocorre quando Ad é muito grande e Ac muito 
pequeno. Ou seja, o ciruito deve ser tal que, os sinais 
opostos deverão ser amplificados e os sinais iguais 
atenuados. 
•  Idealmente CMRR deveria ser infinito. 
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = AdVd(1+ AcVc/AdVd)=> 
Tensão de saída(Vo)= AdVd(1+(1/CMRR)(Vc/Vd)) 
6/3/15 Soluções GrecO 25 
Amplificador operacional 
•  Modelo 
Entrada inversora 
Entrada não-inversora 
saída 
vd vo Ri 
Ro 
•  Modelo real 
Ad(v+-v-) 
Impedância muito grande de entrada 
Impedância muito pequena de saída 
vd vo Ri = ∞ 
Ro 
•  Modelo ideal 
Ad(v+-v-) 
6/3/15 Soluções GrecO 26 
Amplificador operacional – Amplificador inversor 
R1 
Vo 
Vi 
R2 
=> vd vo Ri 
Ad(v+-v-) 
Vi 
R2 
R1 
Ro 
V2 
V1 
R2 
vd vo Ri=∞ 
-Advd 
Vi 
R1 
Ro≅0 
V2 
V1 
=> 
vd vo -Advd Vi 
R1 R2 
6/3/15 Soluções GrecO 27 
Amplificador operacional – amplificador inversor 
•  Encontrar Vo em função de Vi 
vd vo -Advd Vi 
R1 R2 
i1 i2 
i1=i2=>(Vd – Vi)/R1 = (Vo-Vd)/ R2 => R2(Vd – Vi)= R1 (Vo-Vd) => 
R2Vd – R2Vi= R1Vo-R1Vd 
Como A é muito grande, -R2Vi= R1Vo Vo= (-R2/R1)Vi 
R2Vo/A – R2Vi= R1Vo-R1Vo/A com A = Vo/ Vd; 
6/3/15 Soluções GrecO 28 
Amplificador operacional – amplificador inversor 
Supondo que a corrente drenada na entrada é praticamente igual a zero (i3) 
A corrente em R1 é igual a corrente em R2, ou seja, (i1 = i2). 
Cálculo do ganho de tensão V0 em função da tensão de entrada Vi : 
I1= i2 , ou seja: 
(Vi – V2) / R1 = (V2 – Vo) / R2 ou melhor R2 (Vi – V2) = R1 (V2 - Vo): 
Sabemos também que Vo = -A (V2 – V1), como V1= 0, teremos: 
Vi 
Vo = A ( V1 - V2 ) 
Ganho de tensão 
R2 (Vi -(-V0 /A)) = R1 ((-V0 /A)- Vo) => R2Vi+R2V0/A= -R1V0 /A- R1Vo=> 
Como A é muito grande R2 Vi = -R1Vo => Vo= (-R2/R1)Vi 
Vo 
R2 i2 
i1 i3 I1= i2+ i3 R1 
V1 
V2 
6/3/15 Soluções GrecO 29 
Amplificador operacional – amplificador inversor 
6/3/15 Soluções GrecO 30 
Amplificador operacional 
•  Terra virtual 
–  A tensão de saída de um amplificador operacional é 
limitada a sua tensão de alimentação (Vdd e Vee). 
–  Os ganhos em tensão são geralmente muito altos nestes 
dispositivos. 
–  Por exemplo: 
–  Vo = -10, com um ganho A=20.000, a tensão de 
entrada seria dada por: 
–  Vd = -Vo/A = 10/20.000 = 0,5mv 
•  Ou seja, a tensão Vd, aplicada aos terminais de um 
operacional são em geral tão pequenas, em um circuito 
convencional, quando comparada a outras tensões envolvidas 
no circuito, que podemos considerá-la aproximadamente 
igual a 0V(Vd≈0V) na maioria das vezes. 
•  Este conceito de terra virtual (Vd≈0V), não implica, no 
entanto, que não haja corrente entre os dois pólos de 
entrada do amplificador (+/-), ou melhor, da entrada para o 
terra(GND). Mas, podemos considerá-la aproximadamente 
nula (id=0A). 
6/3/15 Soluções GrecO 31 
Amplificador diferencial 
R1 
Vo 
Vi 
R2 
Vd 
•  Terra virtual 
iR1 = iR2 => vi/R1 = - vo/R2 ou vo/vi= - (R2 /R1) 
Vd=0V 
Id = 0A 
vo Vi 
R1 R2 
iR1 iR2 
6/3/15 Soluções GrecO 32 
Amplificador operacional – Amplificador não inversor 
R2 
V1 
V2 
A = V2/V1= i(R1 + R2)/ iR1 A = (R1 + R2)/ R1 => 
V2 = (R1 + R2)i = ((R1 + R2)V1/R1) 
i 
i 
Terra virtual 
Vd≈0V 
V1= iR1 
6/3/15 Soluções GrecO 33 
Amplificador operacional – Amplificador não inversor 
6/3/15 Soluções GrecO 34 
Amplificador Operacional – Seguidor de tensão 
V1 
V2 
Vd 
V2 = V1 +(Vd-) 
Por definição: 
V2 = -AVd- => Vd- = -V2/A 
 V2 = (V1) 
Assim, V2 = V1 +(Vd-)= (V1)- V2/A, (A=ganho do 
 ampificador). Considerando A muito grande, 
-V2/A se apromixa de zero, daí: 
v1 
v2 Vi = 0 
Terra virtual 
Também, utilizando o terra virtual poderíamos 
ter: 
V2 = Vd+V1, com Vd = 0, teremos V2 = V1 
6/3/15 Soluções GrecO 35 
Amplificador Operacional – Seguidor de tensão 
6/3/15 Soluções GrecO 36 
Amplificador Operacional 
•  Circuito somador 
–  Sabendo-se que V0= -R2/R1Vi , qual o valor de Vo em 
função das tensões de entrada? 
ia+ ib+ ic= I2=> va/Ra + vb/Rb + vc/Rc = -vo/R2 
I2 
ia 
ib 
ic 
vo= - R2 (ia+ ib+ ic) => vo= - R2(va/Ra + vb/Rb + vc/Rc ) 
Se Ra=Rb=Rc=R temos vo = -(R2/R)(va + vb + vc) 
– Considerando o conceito de terra virtual, a corrente entre S 
 e o terra é zero. 
– Obervando as figuras acima com R1 substituído por Ra e Rb e Rc 
6/3/15 Soluções GrecO 37 
Amplificador Operacional – circuito somador 
Amplificador operacional – circuito subtrator 
•  Este circuio tem a finalidade de amplificar as diferenças de tensões entre as 
entradas. Este circuito é extremamente poderoso e é largamente utilizado em 
eletrônica analógica. Por exemplo se conectarmos a saída de um transdutor em 
um amplificador de diferenças, só o sinal do transdutor é amplificado, já que o 
sinal de interferência é captado praticamente da mesma forma pelo dois fios 
que carregam o sinal de tensão comum aos dois fio (mesmo sinal). Ao passo 
que o sinal do transdutor é uma diferença de tensão entre esses dois fios. 
6/3/15 /www2.eletronica.org/apostilas-e-ebooks/componentes/AOP.pdf 38 
Amplificador operacional – circuito subtrator 
6/3/15 Soluções GrecO 39 
(v1-vx)/R1=(vx-v0)/R2=> 
 v0=vx(1+R2/R1)-(R2/R1)v1 
Onde: 
vx/R4=v2/(R3+R4)=> vx=R4.v2/(R3+R4) 
Logo: 
v0=[R4/(R3+R4)].[(R1+R2)/R1]v2-(R2/R1)v1 
Se R4=R3 e R2=R1 temos que: V0=v2-v1 
vx 
Vi=0 
Exemplo: 
6/3/15 Soluções GrecO 40 
Logo: 
v0=[R4/(R3+R4)].[(R1+R2)/R1]v2-(R2/R1)v1 => 
vo=[2/(2+1)].[(2+1)/1].v2-(2/1).v1=> vo =2.v2-2v1 => vo= 2(v2-v1) 
6/3/15 Soluções GrecO 41 
Amplificador Operacional 
•  Circuito integrador 
ic = -i = -Vi/R1 
Vd=0V 
Id = 0A 
vo Vi 
R1 xc 
iR1 iR2 
Com Xc=1/2πfC=1/jωC 
Considerando que a corrente em R1 e em xc são iguais teremos: 
vi/R1=-vo/xc onde o ganho dado por vo/vi é calculado como: 
 vo/vi = - xc/R1 = - 1/(2πfR1C) 
(expressão no domínio da freqüência) 
No domínio do tempo: 
Vo=-1/R1C ∫ vi(t)dt 
2π 
0 
Vi 
6/3/15 Soluções GrecO 42 
Vd=0V 
Id = 0A 
vo Vs 
Rs xc 
iR1 if 
Multiplicando ambos os lados por dt e integrando: 
Vs 
6/3/15 Soluções GrecO 43 
Circuito integradorR1C1∫ 
6/3/15 Soluções GrecO 44 
Amplificador Operacional 
•  Circuito diferenciador 
ic = -iR 
Vd=0V 
Id = 0A 
vo Vi 
R1 xc 
iXc iR1 
Com Xc=1/2πfC=1/jωC 
Considerando que a corrente em R1 e em xc são iguais teremos: 
vi/xc=-vo/R1 onde o ganho dado por vo/vi é calculado como: 
 vo/vi = R1/- xc = - 2πfR1C 
(expressão no domínio da freqüência) 
No domínio do tempo: 
Vo=-vi 2πfR1C => Vo =- R1C. (dvi (t)/dt) 
Vi 
Vi 
Schmitt trigger 
•  O circuito Scmitt trigger é um dispositivo que apresenta como 
característica de transferência (relação entre tensões de 
entrada e de saída), um ciclo de histerese. 
6/3/15 Soluções GrecO 45 
•  Esta característica é, em geral, incorporada a circuitos que 
implementam funções lógics básicas, como inversores: 
Inversor Schmitt trigger 
EEL5310-SD-EEL/UFSC-Prof. Carlos Maziero 
Schmitt trigger 
•  Aplicações 
–  Acoplamento entre dispositivos rápidos e lentos 
–  Limpar sinais digitais com rúido excessivo 
–  Oscilador (circuito astável) 
6/3/15 Soluções GrecO 46 EEL5310-SD-EEL/UFSC-Prof. Carlos Maziero 
6/3/15 Soluções GrecO 47 
Schmitt trigger com amplificador operacional 
•  Comportamento: 
–  Se a entrada de um comparador for ruidosa, a saída pode 
gerar um valor errado de tensão quando vd estiver próximo 
do ponto de comutação. 
–  Pequenas variações na entrada da ordem de 1 mV podem 
fazer o comparador disparar para uma saída positiva ou 
negativa. 
in 
Vd 
in o 
Quando a saída V0 estiver 
saturada positivamente, a 
tensão de referência aplicada 
à entrada não inversora será 
dada por: 
 vref = +BVsat 
V0= +Vcc 
vref = +BVsat 
Fração de realimentação 
vref/R1= vsat(vo)/(R1+R2) =>vref/vsat= R1/(R1+R2) = B 
Logo, vref= B.vsat 
Quando a saída V0 estiver 
saturada negativamente, a 
tensão de referência aplicada à 
entrada não inversora será 
dada por: 
 vref = -BVsat 
in o V0 = -Vcc 
Fração de realimentação 
 B= R1/(R1+R2) vref = -BVsat 
Vsat 
-Vsat 
vin 
vo 
-BVsat 
BVsat 
+BVsat 
-BVsat 
Símbolo 
i 
i 
6/3/15 Soluções GrecO 49 
1.  A tensão de entrada é aplicada a entrada negativa. 
2.  O circuito utiliza realimentação positiva, o que faz com que 
a tensão de realimentação se some a tensão de entrada em 
vez de se opor a ela. 
3.  Assim se a tensão na entrada inversora for ligeiramente 
positiva em relação a entrada positiva, isto produzirá uma 
saída negativa. Esta tensão negativa provoca uma tensão 
negativa no divisor de tensão, em cima da entrada positiva, 
o que faz com que a saída fique ainda mais negativa. 
4.  Se por outro lado, a entrada fosse ligeiramente negativa, em 
vez de positiva, o comparador atingiria a saturação positiva. 
Esta tensão positiva provoca uma tensão positiva no divisor 
de tensão, em cima da entrada positiva, o que faz com que 
a saída fique ainda mais positiva. 
5.  A realimentação positiva tem um efeito incomum no 
circuito. Ela força a tensão de referência a ter a mesma 
polaridade de tensão de saída. 
Amplificador Operacional – Schmitt trigger 
6/3/15 Soluções GrecO 50 
Amplificador Operacional – Schmitt trigger 
V+ < V- 
V- 
V+ 
Aplicação: Gerador de onda quadrada com OP/Schmitt Trigger 
6/3/15 Soluções GrecO 51 
Amplificador Operacional em CA 
6/3/15 Soluções GrecO 52 
•  Para se trabalhar com sinaIS AC com operacionais, utiliza-se 
capacitores de desacoplamento. 
•  Os capacitaores são colocados na entrada e na sáida do 
circuito. 
•  É conveniente projetar os valores dos capacitaores de tal 
forma que suas reatância capacitivas não atinjam valores 
acima de 10% dos valores das resistências em série. 
XC1 ≤ 0.1 R1 XC2 ≤ 0.1 RL 
Configuração inversora 
RL 
http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/3---amplificadores-operacionais-v2.0.pdf 
6/3/15 Soluções GrecO 53 
Amplificador Operacional em CA 
Configuração não-inversora 
Configuração buffer 
Proteção em circuitos operacionais 
6/3/15 Soluções GrecO 54 
•  O estágio diferencial pode ser danificado se a tensão 
diferencial de entrada ultrapassar o limite do curcuito. 
•  Por exemplo, para um 741 este limie é da ordem de +/- 30 V. 
•  Um das maneiras de se fazer isto é colocando-se diodos em 
paralelo com a entrada (ex: 1N 4001) e resistores para 
proteger os diodos. 
•  Esta proteção impede que as tensões na entrada do 
operacional não ultrapasem os 700 mV. 
•  Em geral os operacionais possuem proteção contra curto-
circuito na saída. 
Ajuste do offset 
6/3/15 Soluções GrecO 55 
•  Características internas do projeto dos amplificadores 
operacionais originalmente criam um desbalanceamento 
interno que resulta numa tensão de offset na saída, mesmo 
quando a entradas são aterradas. Pode-se cancelar este erro 
ajustando a tensão diferencial interna através de um 
potenciometro acoplado a terminais especiais do amplificador. 
Proteção 
•  Alimentação 
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•  Ruídos 
Capacitores da ordem de 
0,1µF (altas frequências) 
Os diodos protejem o circuito caso o mesmo 
seja alimentado, por acidente, com tensões 
opostas 
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Amplificadores operacionais (exemplo) – LM 741 
Características Valor 
Ganho >100 
Lagura de banda 0.5 a 5 MH 
Impedância de entrada > 108 Ω 
Impedância de saída < 100 Ω 
Alimentação +/- 22V 
Potência 500 mW 
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Amplificador Operaciomal 
•  Exemplo - Amplificador LM741 
+Vcc 
-Vcc 
LM741 
•  Esquemático