MATEMÁTICA COMPUTACIONAL exercicio aula 2

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
2a aula
		
	 
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		Exercício: CCT0750_EX_A2_201411068548_V1 
	08/10/2019
	Aluno(a): MARCOS SUELL GOMES CRUZ
	2019.3 EAD
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
	201411068548
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor:
		
	
	780
	 
	560
	
	216
	
	718
	
	92
	Respondido em 08/10/2019 11:24:28
	
Explicação:
(8! + 9!) / 6! =  (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6!  =  6! (8x7 + 9x8x7) / 6! =  cortando 6! =  56 + 504 = 560.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua?
		
	 
	64
	
	128
	
	24
	
	48
	
	12
	Respondido em 08/10/2019 11:25:12
	
Explicação:
Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa  Possibilidades de palavras:
Com 1 letra  = 4 
Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. =  12
Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! =  24
Com 4 letras  = permutação = P(4) = 4! = 24
Total das possibilidades = união desses conjuntos  =   4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras .
 
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11!
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	
	19/11
	
	19
	 
	0,1
	
	11
	
	1
	Respondido em 08/10/2019 11:25:32
	
Explicação:
(10! + 9!) / 11!  =  ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9!    = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9!   =  cortando 9! =  11 / 11x10   = cortando 11=  1/10  = 0,1 .
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal?
		
	
	161289
	
	40320
	
	20160
	 
	161280
	
	161298
	Respondido em 08/10/2019 11:25:51
	
Explicação:
A primeira letra é uma das vogais da palavra :  A, E , I , O  = 4 possibilidades.
O restante  é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 40320 possibilidades .
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320  = 161280 .
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
		
	
	2
	 
	4
	
	6
	
	5
	
	3
	Respondido em 08/10/2019 11:26:20
	
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um atrás do outro)?
		
	
	1.200
	 
	120
	
	150
	
	240
	
	300
	Respondido em 08/10/2019 11:26:41
	
Explicação:
Trata-se das possibilidades de troca das 5 posições e não há repetição pois as pessoas são diferentes. 
Então é permutação simples  das 5 pessoas =  5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ):
		
	
	15
	
	120
	 
	10
	
	11
	
	8
	Respondido em 08/10/2019 11:26:50
	
Explicação:
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!)  =  5x4x3! / 3! x 2!   =  20 /2 = 10  .
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente:
		
	
	100 e 90
	
	180 e 200
	
	10 e 20
	
	20 e 10
	 
	90 e 100
	Respondido em 08/10/2019 11:27:05
	
Explicação:
i)  Arranjo de 10 pesoas , tomadas  2 a 2  : A(10,2)  =  10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2  , com possibilidade de  repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades.