CCT0750 - Teste de conhecimento - Aula 2

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1.
		Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras se pode escolher três desses livros?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
	
	
	
	275
	
	
	240
	
	
	455
	
	
	485
	
	
	420
	
Explicação:
Como a ordem não importa, trata-se da combinação de 15 livros tomados 3 a 3 .
C(15,3) = 15! / (3! .(15-3)!)  =  15! / (3!. 12! )    = 15x14x13x 12!  / 3x2 x  12!   =  15x14x13 / 6  =  455  possibilidades de 3 livros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	6
	
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal?
	
	
	
	161289
	
	
	40320
	
	
	161280
	
	
	161298
	
	
	20160
	
Explicação:
A primeira letra é uma das vogais da palavra :  A, E , I , O  = 4 possibilidades.
O restante  é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 40320 possibilidades .
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320  = 161280 .
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas as 20 questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas será:
	
	
	
	204204
	
	
	80
	
	
	420420
	
	
	160
	
	
	220220
	
Explicação:
Cada questão tem 4 possibilidades. Então pelo priincípio multiplicativo o total das possíveis respostas das 20 questões tem 4x4x4...(20 vezes) = 420  possibilidades.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560
	
	
	
	2.060
	
	
	1.550
	
	
	1.560
	
	
	206
	
	
	560
	
Explicação:
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros:
 M e  F = 10 x 7  = 70 possibilidades
 M e Q  = 10 x 8 = 80 possibilidades
 F e Q   =  7 x 8  = 56 possibilidades
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quantos anagramas podemos formar com a palavra SOFTWARE?
	
	
	
	5040
	
	
	35
	
	
	8
	
	
	40320
	
	
	362880
	
Explicação:
P=8!=8.7.66.5.4.3.2.1=40320
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos?
	
	
	
	6
	
	
	36
	
	
	30
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	12
	
Explicação:
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ):
	
	
	
	11
	
	
	8
	
	
	10
	
	
	120
	
	
	15
	
Explicação:
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!)  =  5x4x3! / 3! x 2!   =  20 /2 = 10  .