Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial 
Nota da 
Prova: 
5,50 
1. O conceito de limite é muito utilizado em vários ramos da ciência. Este, por sua vez, 
dá base para edificação de vários conceitos, como o de derivada. Podemos pensar no 
limite como uma ferramenta que permite analisar um fenômeno descrito por uma 
função em um determinado local ou ponto. Neste sentido, vamos retomar este 
processo. Leia a questão e responda, demonstrando os cálculos ou raciocínio 
empregados na resolução. 
 
Resposta Esperada: 
A resolução a seguir é a forma correta:
 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
2. Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um 
ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos 
serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, 
podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda 
derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos e mínimos 
(pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Sendo assim, 
imagine que o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por: 
 
C(x) = 3x³ - 324x +192. 
 
Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo? 
Resposta Esperada: 
.