Matemática dos Balões: Técnicas e Medidas

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SEMINARIO DE ARTE COM BALÕES 
CURITIBA MAIO 2011 
 
INSTRUTOR 
Luciano Mancuso 
 
 
 
 
Apostila 
Matemática dos Balões 
 
 
Essa apostila foi desenvolvida a 
partir de um material do instrutor 
Ricardo Rodrigues e informações 
complementares da equipe ArtLatex. 
Equipe: 
Luciano Mancuso 
Rita Magalhães 
Andréia Andreatta 
André Figueiredo 
João Paulo 
 
Matemática dos Balões 
 
. Pág. 2 
Introdução 
A matemática é uma ciência exata que tem sido utilizada pelo homem desde os 
primórdios. 
Hoje a matemática está presente em quase todos os momentos de nossa vida. O 
cálculo de um troco, um desconto que se pede numa loja. O simples ato de olhar as 
horas num relógio e calcular o tempo que falta para um determinado momento. Enfim, 
sem percebermos utilizamos a matemática para facilitar nossa vida. 
Com o profissional de balões, isso não poderia ser diferente. Uma série de cálculos 
envolve esse trabalho. Obter de forma mais precisa o número de balões a serem 
utilizados, pode representar um diferencial importante entre dois profissionais. 
Esse curso pretende apresentar ao profissional da arte com balões, técnicas e medidas 
que facilitarão o cálculo mais preciso do número de balões a ser utilizado numa 
determinada decoração. 
Dimensões dos balões 
 
 
 
Balão 
Diâmetro 100% 
cheio (cm) 
Diâmetro 90% 
cheio (cm) 
Circunferência 
(cm) 
Volume Aprox. 
(Litros) 
Zerinho 7,60 6,80 23,90 0,17 
Balão 4 10,20 9,18 28,80 0,41 
Balão 6 12,70 11,40 39,90 0,80 
8 buffet 20,30 18,20 63,80 3,30 
Balão 9 22,90 20,60 71,80 4,70 
Balão 12 30,50 27,40 95,80 11,10 
Lig Ball 27,00 24,30 84,80 7,70 
Big Balão 250 52,00 46,80 163,40 55,00 
Fonte: http://www.artlatex.com.br/ficha_tecnica.html 
 
Conversão de medidas 
Ao falar das dimensões dos balões, utilizamos unidades de medidas diferentes e que 
muitas vezes não sabemos a relação entre elas. 
A unidade que diferencia tamanho de um balão é fornecida em polegadas. A tabela 
acima apresenta as dimensões de comprimento em centímetros e o volume em litros. Os 
cilindros de gás hélio são vendidos em metros cúbicos. Algumas vezes apelamos para as 
unidades de medidas menos precisas como um dedo, um palmo ou um passo. 
Na internet é possível encontrar uma grande quantidade de páginas que fazem esses 
cálculos de conversão. Gosto de utilizar para fazer a conversão de medidas o seguinte 
endereço: http://www.convertworld.com/pt/ 
 Caso esteja sem acesso à internet e precise fazer cálculo de conversão de medidas, 
segue abaixo uma relação das principais medidas que utilizamos no trabalho com 
 
Matemática dos Balões 
 
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balões. 
• 1 polegada = 2,54 centímetros 
• 1 centímetro = 0,39 polegadas 
• 1 metro cúbico = 1.000 litros 
• 1 litro = 0,001 metros cúbicos 
Balões por metro linear 
Na montagem de arcos e guirlandas, após saber a metragem, é importante calcular a 
quantidade de balões que esse arco ou guirlanda irá conter. 
Para isso, utilizamos a tabela abaixo: 
Tamanho dos balões em 
polegadas 
Quantidade de Balões por metro 
Cluster com 4 balões Cluster com 5 balões 
3.0 66,7 83,2 
3.5 57,1 71,3 
4.0 49,8 62,4 
4.5 41,2 55,4 
5.0 39,9 49,8 
5.5 36,3 45,2 
6.0 33,3 41,6 
6.5 30,7 38,3 
7.0 28,4 35,6 
7.5 26,7 33,3 
8.0 25,1 31,4 
8.5 23,4 29,4 
9.0 22,1 27,7 
9.5 21,1 26,4 
10.0 19,8 25,1 
10.5 19,1 23,8 
11.0 18,2 22,8 
11.5 17,5 21,8 
12.0 16,5 20,8 
Como exemplo, uma guirlanda com clusters de 4 balões, contendo 5 metros lineares 
de balões inflados a 8 polegadas apresenta o seguinte cálculo: 
5 metros x 25,1 = 125,50 
Como essa guirlanda possui clusters de 4 balões, faça o arredondamento para o 
múltiplo de quatro superior mais próximo. 
Essa guirlanda possuirá 128 balões com 32 clusters. 
Medindo o ambiente a ser decorado 
Para calcular a quantidade de balões a ser utilizada numa decoração, começamos 
conhecendo o ambiente a ser decorado. Onde serão colocados os arcos, guirlandas, 
painel do bolo, etc. 
O segundo passo é fazer a medida de cada um desses locais. Muitos profissionais, em 
função da experiência, conseguem ter uma idéia básica apenas olhando e calculando 
rapidamente. 
 
Matemática dos Balões 
 
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Em outros casos, o cálculo acontece no sentido contrário, ou seja, o cliente informa 
inicialmente que quer 1000 balões naquele ambiente e a função do profissional de 
decoração passa a ser a de calcular a melhor distribuição desses balões no ambiente do 
evento. Em alguns casos o decorador precisa se transformar num mágico! Espero que 
isso não aconteça com você! 
Dessa forma, no momento de fazer as medidas, o principal instrumento do 
profissional de balões é a trena. 
Mas, para fazer um cálculo preciso da quantidade de balões a serem utilizadas, é 
importante saber o que tem que ser medido. 
Arcos 
Um arco pode existir em três situações distintas que são as seguintes: 
1. Quando a largura for maior que a altura 
2. Quando a altura for maior que a largura 
3. Quando altura e largura forem iguais 
 
 
Quando a largura do arco for maior que a altura, soma-se a 
altura com a largura. 
Exemplo: A porta de entrada do salão que possui 3 metros 
de altura e 4 metros de largura 
Comprimento do arco: 3m + 4m = 7m 
Quantidade de balões inflados a 8 polegadas: 
7 x 25,1 = 175,70 
múltiplo de 4 mais próximo = 176 balões 
 
Quando a altura do arco for maior que a largura, soma-se a 
largura com o dobro da altura 
Exemplo: A porta de entrada do salão possui 4 metros de 
altura por 3 metros de largura 
Comprimento do arco: 3m + (4m x 2) � 3m + 8m = 11m 
Quantidade de balões inflados a 8 polegadas: 
11 x 25,1 = 276,10 
Múltiplo de 4 mais próximo – 280 balões 
 
Quando a altura for igual à largura, soma-se a altura com a 
largura multiplicada por 1,5 
Exemplo: a porta de entrada do salão possui 3 metros de 
altura por 3 metros de largura. 
Comprimento do arco: 3m + (3m x 1,5) � 3 + 4,5 = 7,5 m 
Quantidade de balões inflados a 8 polegadas: 
7,5 x 25,1 = 188,25 
Múltiplo de 4 mais próximo – 192 balões 
 
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Painel de balões 
Considerando as colunas de um painel de balões possuírem clusters alternados com 
balões inflados a duas medidas, algumas considerações precisam ser feitas para cálculo 
dos balões de um painel. 
Primeiramente, para esse cálculo é importante levar em consideração as medidas que 
esses balões estão sendo inflados. 
Depois, considerar a altura e largura do local onde esse painel será colocado. 
Para exemplificar nosso cálculo, vamos considerar que o painel será colocado numa 
parede com 3 metros de altura por 6 metros de largura. 
Conforme o decorador e instrutor Ricardo Rodrigues, os passos para cálculos da 
quantidade de balões desse painel é a seguinte: 
Passo 1: Calcular o tamanho médio dos balões do painel. 
Exemplo: um painel com clusters alternados de 9” e 7” 
Tamanho médio = (9 + 7) / 2 � 8 polegadas. 
Passo 2: Verificar a quantidade de balões inflados a 8 polegadas necessárias para 
cada metro linear em clusters de 4 balões. 
8” = 25,1 balões 
Passo 3: Calcular a quantidade de balões para cada coluna. 
3m x 25,1 = 75,3 � 76 balões 
Passo 4: Calcular o diâmetro de cada coluna. 
Balão com 8 polegadas � 8 x 2,54 = 20,32 cm 
Diâmetro da coluna � 20,32 x 2 = 40,64 cm 
Passo 5: Cálculo do número de colunas. 
Para calcular o número de colunas é preciso dividir o comprimento do 
painel pelo diâmetro da coluna. Para isso utilizaremos o centímetro como 
unidade de medida: 
Largura da parede � 6 m x 100 = 600 cm 
Número de colunas � 600 cm / 40,64 cm = 14,76 = 15 colunas 
Passo 6: Quantidade total de balões: 
 15 colunas x 76 balões � 1.140 balõesSeguindo esses passos, podemos considerar que o metro quadrado ( 1m de largura 
por 1m de altura) desse painel possui a seguinte quantidade de balões: 
Altura � 25,1 balões 
Largura � 100 cm / 40,64 = 2,46 � 2,5 colunas 
Total de balões = 2,5 x 25,1 = 62,75 � 64 balões por metro quadrado. 
 
Se considerarmos a área do painel (3m x 6m) teremos 18 metros quadrados. 
 
Matemática dos Balões 
 
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Dividindo o total de balões pela área teremos o seguinte: 
1140 balões / 18 metros quadrados = 63,33 � 64 balões por metro quadrado. 
Partindo desses cálculos, é possível montar a seguinte tabela: 
 
Tamanho dos Clusters alternados Balões por m² 
10” x 9” 44 
10” x 8” 48 
9” x 8” 56 
9” x 7” 64 
8” x 7” 72 
8” x 6” 80 
Importante ressaltar que os cálculos dessa tabela sofreram arredondamento que 
representa uma pequena sobra de balões ao final do trabalho. 
Gás Hélio 
As moléculas do gás hélio são muito finas e, por isso, capazes de ultrapassarem os 
poros dos balões. 
Por esse motivo, após algum tempo, os balões inflados com gás hélio começam a cair 
e perdem sua flutuação. 
Considerando essa realidade, não é recomendado utilizar balões com menos de 9 
polegadas. Além disso, esses balões devem ser inflados com gás hélio o mais próximo 
do horário do evento, para evitar que comecem a cair antes que o evento termine. 
Abaixo segue uma tabela com os números necessários para o trabalho com gás hélio. 
 
Balão 
Capacidade de 
Elevação 
Capacidade de gás 
Tempo médio de 
flutuação 
9 polegadas 6 gramas 0,007 m³ 12 – 14 horas 
12 polegadas 10 gramas 0,015 m³ 16 – 18 horas 
 
 
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Lig ball 
O balão lig Ball é apresentado nos tamanhos, 6 polegadas e 11 polegadas. A tabela 
abaixo apresenta algumas medidas dos dois tamanhos desse balão. 
 
Balão Diâmetro Comprimento Circunferência 
Lig Ball 6 15 cm 20 cm 48 cm 
Lig Ball 11 23 cm 27 cm 72 cm 
Lig Ball 6 inflado a 6 polegadas e lig Ball 11 inflado a 9 polegadas 
A montagem de um painel quadrado com o balão lig Ball é feita através de colunas e 
fileiras. 
O cálculo de balões por metro quadrado segue os seguintes esquemas: 
 
 
Lig Ball 6 
A figura ao lado representa um metro quadrado com 
balões Lig Ball 6 inflados a 6 polegadas 
Uma tira com 4 balões lig Ball representa 1 metro linear 
No esquema ao lado foram usadas as seguintes 
quantidades: 
• 40 balões Lig Ball 6 infaldos a 6 polegadas 
• 50 balões 4 inflados a 3,5 polegadas 
• 32 balões 6 inflados a 4,5 polegadas 
 
Lig Ball 11 
A figura ao lado representa um metro quadrado com 
balões Lig Ball 11 inflados a 9 polegadas 
Uma tira com 3 balões lig Ball representa 81 
centímetros linear 
No esquema ao lado foram usadas as seguintes 
quantidades: 
• 21 balões Lig Ball 11 inflados a 9 polegadas 
• 24 balões 6 inflados a 4,5 polegadas 
• 12 balões 8 inflados a 6 polegadas 
Mais detalhes sobre o balão lig Ball serão apresentados nas outras aulas da ArtLatex. 
 
 
 
 
 
 
Considerações Finais 
 
Matemática dos Balões 
 
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A apostila apresentada é fruto do trabalho conjunto da equipe da Artlatex. Os 
cálculos referentes aos arcos foram extraídos da bibliografia do instrutor Ricardo 
Rodrigues. 
Apresentamos aqui alguns links interessantes relacionados ao mundo dos balões: 
 
ArtLatex 
http://www.artlatex.com.br 
GBA (Grupo de Balonismo artístico) 
http://www.grupos.com.br/group/balonismoartistico 
GBAlmanac 
http://gbalmanac.blogspot.com 
GBAlmanac Facebook 
http://www.facebook.com/reqs.php?fcode=87b7f02ba&f=100000486471417#!/GBAlmanac?ref=ts 
GBAlmanac Twitter 
http://twitter.com/GBAlmanac_Lia 
Oficina do Balão 
http://www.oficinadobalao.com.br 
André Figueiredo Balloon Designer 
http://www.afdecoracoes.com.br/ 
CerradoLatex 
http://www.cerradolatex.com.br 
Fazendo Arte Decorações 
http://www.fazendoartedecoracoes.com.br