Captulo_6_Fora_e_movimento_II

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Cap´ıtulo 6: Forc¸a e Movimento II
Profa. Luciana Cambraia
1 Forc¸a de atrito
A forc¸a de atrito e´ sempre paralela a` superf´ıcie e contra´ria ao movimento ou
a` tendeˆncia do movimento. Existem dois tipos de forc¸a de atrito:
1.1 Forc¸a de atrito esta´tico
Atua em objetos parados.
fs,max = µsN
onde,
fs,max = forc¸a de atrito esta´tico ma´xima [N]
µs = coeficiente de atrito esta´tico [adimensional]
N = forc¸a normal [N]
1
1.2 Forc¸a de atrito cine´tico
Atua em objetos em movimento.
fk = µkN
onde,
fk = forc¸a de atrito cine´tico [N]
µk = coeficiente de atrito cine´tico [adimensional]
N = forc¸a normal [N]
2
2 Forc¸a de arrasto e velocidade terminal
Quando um objeto esta´ em queda e a resisteˆncia do ar na˜o e´ desprezada,
surge nele uma forc¸a contra´ria ao movimento que e´ chamada Forc¸a de Ar-
rasto, D.
D =
1
2
CρAv2
onde,
D = forc¸a de arrasto [N]
C = coeficiente de arrasto [adimensional]
ρ = densidade do fluido [kg/m3]
A = a´rea da sec¸a˜o reta perpendicular a` velocidade [m2]
v = velocidade da part´ıcula [m/s]
A medida que o objeto cai, sua velocidade aumenta e, consequentemente, a
forc¸a de arrasto tambe´m aumenta. No momento em que a forc¸a de arrasto
se iguala ao peso do objeto, ele passa a cair com velocidade constante. Esta
velocidade e´ chamada de Velocidade Terminal, vt.
vt =
√
2P
CρA
3
3 Movimento circular uniforme
Como vimos nos cap´ıtulos anteriores, no movimento circular uniforme existe
uma acelerac¸a˜o especial chamada acelerac¸a˜o centr´ıpeta, portanto deve exis-
tir uma forc¸a resultante, chamada forc¸a centr´ıpeta, que e´ a responsa´vel por
gerar a acelerac¸a˜o centr´ıpeta . Sabe-se que:
ac =
v2
R
Da segunda lei de Newton, temos,
Fres = ma
Enta˜o,
Fc =
mv2
R
onde,
Fc = forc¸a centr´ıpeta [N]
m = massa da part´ıcula [kg]
v = velocidade da part´ıcula [m/s]
R = raio da trajeto´ria [m]
Exerc´ıcio 1. Um caixote de 68 kg e´ arrastado sobre um piso, puxado por
uma corda inclinada 15◦ acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito
cine´tico e´ 0, 50, qual e´ o valor mı´nimo do mo´dulo da forc¸a para que o caixote
comece a se mover? (b) Se µs = 0, 35, qual e´ o mo´dulo da acelerac¸a˜o inicial
do caixote?
Exerc´ıcio 2. O bloco A da figura possui massa mA = 4, 0 kg e o bloco B
possui massa mB = 4, 0 kg. O coeficiente de atrito cine´tico entre o bloco B
e o plano horizontal e´ µk = 0, 50. O aˆngulo do plano inclinado sem atrito e´
θ = 30◦. O fio possui massa desprez´ıvel. Determine: (a) a tensa˜o do fio e (b)
o mo´dulo da acelerac¸a˜o dos blocos.
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Exerc´ıcio 3. Considere um rotor, que consiste essencialmente em um cilin-
dro grande e oco que gira rapidamente em torno do seu eixo central. Antes
de comec¸ar um “passeio” a pessoa entra no cilindro por uma porta lateral e
fica em pe´ sobre o piso encostada numa parede recoberta com lona. A porta
e´ fechada, e quando o cilindro comec¸a a girar, a pessoa, a parede e o piso
se movem juntos. Quando a velocidade da pessoa atinge um valor predeter-
minado, o piso e´ removido repentinamente. A pessoa, em vez de cair, fica
presa a` parede enquanto o cilindro gira, como se um agente invis´ıvel estivesse
pressionando seu corpo contra a parede. Suponha que o coeficiente de atrito
esta´tico entre a roupa da pessoa e a lona vale 0, 40 e que o raio do cilindro e´
igual a 2, 1 m. (a) Qual a menor velocidade que o cilindro e a pessoa devem
ter para que ela na˜o caia quando o piso for removido? (b) Se a massa da
pessoa e´ 49 kg, qual e´ a intensidade da forc¸a centr´ıpeta que age sobre ela?
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