Projeto de bombas Edson Bonin

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
edson bonin
Fenômenos de transportes
projeto de bombas centrífugas
Tubarão
Junho de 2018
Projeto de Bombas Centrífugas
Transfere-se água a 45ºC de um reservatório inferior para outro situado em nível superior a uma vazão de 12 m3/h, mantendo-se o nível dos reservatórios constantes com LC- Level Controller. A altitude do local é de 180 metros.
Especificar o diâmetro nominal comercial das tubulações de recalque e sucção para aço comercial tipo IPS usando o método da velocidade econômica de Remi e Telles.
Calcular as perdas de carga totais em m.c.a (atrito e acessórios) por dois métodos, o de Hazen-Williams e o universal.
Calcular a altura manométrica total em m.c.a, e a potência da bomba centrifuga em Watts e em HP pela equação do balanço de energia.
Selecionar a bomba centrífuga mais indicada utilizando o catálogo dos fabricantes de bombas, apresentando as curvas características das mesmas ( usar catálogo das bombas Schneider (ver site da empresa ou catalogo) e das bombas da empresa GouldsPumps; 
(http://www.gouldspumps.com/download_files/PSS_instructions/pss_instructions.stm).
Analisar os resultados da escolha da bomba pelos dois métodos e comente sobre os valores e os dados.
Usar tubos tipo IPS, C=100, material aço comercial, conjunto moto-bomba com 60Hz e rotações do motor de 2500 rpm à 3750 rpm, os valores de Q,X,Y,Z,T, altitude H foram enviados em anexo.
Acessórios:
Sucção
1 válvula de pé e crivo;
3 válvulas gaveta/registro gaveta aberto;
1 redução (gradual);
2 cotovelo 90º - padrão;
1 cotovelo 90º raio longo;
Recalque
1 válvula globo;
2 registros/válvulas gaveta 1/2 aberta;
1 válvula de retenção;
3 cotovelos 90º padrão;
2 curva 45º;
1 saída de canalização;
1 entrada de borda;
1 cotovelo padrão 45º
Desenho para projeto.
	Matricula
	Q-
 m3/h
	T- 0 C
	Y – m
	X- m
	Z-m
	P- psi
	H- altitude-m
	116750
	12
	45
	12
	26
	3,0
	08
	180
Cálculos projeto:
1- Diâmetro da tubulação:
- Diâmetro de recalque:
Q = 12m3 x 1h = 0.0033 m3/s
 h 3600s 
V = (1,5 + 3,0) / 2 = 2,25 m/s
 Remi e Telles - (Tabela – Valores de velocidades econômica (Remi, Telles) ) - Água / Descarga da bomba( 1,5 a 3,0 m/s )
Q = V.A
0,0033m3 = 2,25m.( .D2)= 0,0432m	
 s s 4
D = 0,0432m x 1in = 1,7in
 0,0254m
Especificação
- Material: aço comercial
- Schedule: 40Sch 
- Diâmetro interno mais próximo de 1,7in encontrado na tabela de propriedades de tubulações de aço é:
Diâmetro nominal: 1 1/2in
Diâmetro externo: 1,90in
Diâmetro interno: 1,610in = 0,0408m
Calculando a nova velocidade:
VR =Q
 A
VR = 0,0033m3/s = 2,52m/s
 ( .(0,0408m)2)
 4
A velocidade 2,52m/s será a velocidade adotada na tubulação de recalque, ficou entre 1,5 e 3,0m/s.
- Diâmetro de Sucção:
Especifica-se uma bitola comercial acima do diâmetro de recalque conforme método da velocidade econômica.
Diâmetro nominal: 2in 
Diâmetro externo: 2,38in
Diâmetro interno: 2,067in = 0,0525m
Q = Vs. ( .D2)
 4
0,0033m3 = Vs . ( .(0,0525m)2)
 s 4
Vs = 1,52m/s
Ficou dentro da faixa estabelecida por Remi (1 a 2,5m/s) e por Telles (1,0 a 1,5) para tubos de sucção - Tabela em anexo. 
2) Perda de carga total por Hazen-Willians e pela Fórmula Universal
Fórmula Universal
hL= fD. L.V2
	D 2
- Sucção (Dinterno : 2,067in = 0,0525m = 52,5mm; L = 8,5m)
Velocidade calculada anteriormente:
Vs = 1,52m/s
Re = Di .Vr = 0,0525m . 1,52m/s	= 132624,2 
6,017x10-7m2/s
Rugosidade dos materiais:
e = 0,0457mm = 0,000870
D 52,5mm
fD = 0,021 fator obtido com resultados de Reynolds e rugosidade relativa de Moody (gráfico em anexo).
Acessórios:
Sucção
1 válvula de pé e crivo = Le/D= 250 D=0,0525m L= 13,125m
3 válvulas gaveta/registro gaveta aberto = Le/D= 8 D=0,0525m L= 1,26m
1 redução (gradual)= Le/D= 6 D=0,0525m L= 0,315m
2 cotovelo 90º - padrão= 5,3 ft . 0,3048 = 1,615 . 2 = L 3,23m (Ábaco)
1 cotovelo 90º raio longo = Le/D= 22 D=0,0525m L= 1,155m
Leq = Ltubulação + Lacessórios
Leq =8,5m + (13,125+1,26+0,315+3,23+1,155)m
Leq =27,58m
hL= fD. L .V2
 D 2
hL = 0,021. 27,58m . (1,52m/s)2
 0,0525m 2
hL =12,74 m2/s2 que dividindo por 9,81m/s2 = 1,29m.c.a
-Recalque (Dinterno : 1,610in = 0,0408m = 40,8mm; L = 51m)
Velocidade calculada anteriormente:
Vr = 2,52m/s
Re = Di .Vr = 0,0408m . 2,52m/s	= 170875,85 
6,017x10-7m2/s
Rugosidade dos materiais:
e = 0,0457mm = 0,00112
D 40,8mm
fD = 0,0215 fator obtido com resultados de Reynolds e rugosidade relativa de Moody (gráfico em anexo).
Acessórios:
Recalque
1 válvula globo= Le/D= 350 D=0,0408m L= 14,28m
2 registros/válvulas gaveta 1/2 aberta= Le/D= 200 D=0,0408m L= 16,32m
1 válvula de retenção= Le/D= 100 D=0,0408m L= 4,08m
3 cotovelos 90º padrão= 3,9 ft . 0,3048 = 1,188 . 3 = L 3,56m (Ábaco)
2 curva 45º= Le/D= 15 D=0,0408m L= 1,224m
1 saída de canalização= Le/D= 32 D=0,0408m L= 1,31m
1 entrada de borda= Le/D= 35 D=0,0408m L= 1,43m
1 cotovelo padrão 45º= 1,8 ft . 0,3048 = 0,548 = L 0,549m (Ábaco)
Leq = Ltubulação + Lacessórios
Leq =51m + (14,28+16,32+4,08+3,56+1,224+1,31+1,43+0,549)m
Leq =93,753m
hL= fD. L .V2
 D 2
hL = 0,0215. 93,753m . (2,52m/s)2
 0,0408m 2
hL =156,86 m2/s2 que dividindo por 9,81m/s2 = 15,99m.c.a
Hazen Willians
lw = hL= L . 10,643 . Q1,85		
 C1,85 D4,87	
- Sucção (Dinterno = 0,0525m; Leq = 27,58m; Q = 0,0033m3/s)
lw= L . 10,643 . Q1,85		
 C1,85 D4,87	
lw= 27,58 . 10,643 . 0,00331,85
 1001,85 0,05254,87
lw= 2,56m que multiplicando por 9,81m/s2 = 25,20m2/s2
- Recalque(Dinterno=0,0408m; Leq= 93,753m; Q=0,0033m3/s)
lw= L . 10,643 . Q1,85		
 C1,85 D4,87	
lw= 93,753 . 10,643 . 0,00331,85
 1001,85 0,04084,87
lw= 29,81m que multiplicando por 9,81m/s2 = 292,45m2/s2
3) Altura manométrica total em m.c.a
H = g. (y2 – y1) + hperda de carga + P2 – P1
Patm = 10,114m.c.a à altitude de 180m - Tabela (em anexo) – Pressão atmosférica em função da altitude,(Feito interpolação).
Temperatura: 45 oC massa específica = 990kg/m3 - Tabela (em anexo) – valores de Pressão de Vapor e Densidade da Água
Patm = 10,114m.c.a ou 99110,35Pa
Pman1 = 5,62 m.c.a
Pman2 = 0 m.c.a
Pman1 + Patm = 5,62 m.c.a + 10,114 m.c.a = 15,734 m.c.a ou 154182,55Pa
Pman2 + Patm = 0 m.c.a + 10,114 m.ca = 10,114 m.c.a ou 99110,35Pa
- Perda de carga calculada pela fórmula de formula universal:
H = g. (y2 – y1) + hperda de carga + P2 – P1
 
H = 9,81m/s2(18)m + (12,74+156,86)m2/s2 + (99110,35 – 154182,55)Pa
	 990Kg/m3
H = 290,552m2/s2 transformando para m.c.a basta dividir por 9,81m/s2.
H = 29.62m.c.a 
1Perda de carga calculada pela fórmula de Hazen–Willians:
H = g. (y2 – y1) + hperda de carga+ P2 – P1
 
H = 9,81m/s2(18)m + (25,20+292,45)m2/s2 + (99110,35 – 154182,55)Pa
			 990Kg/m3
H = 438,60m2/s2 transformando para m.c.a basta dividir por 9,81m/s2.
H = 44,70m.c.a
4) Calcular a potência da bomba centrifuga em HP, pelo método tradicional, utilizando a equação do balanço de energia.
Potência segundo perda de carga pela fórmula universal:
|Pot| = (g. (y2 – y1) + hrecalque + hsuccção+(P2 – P1)) . Q 
 
|Pot| = (9,81m/s2.(18m) + (12,74+156,86)m/s2 + (99110,35 -154182,55)Pa/990Kg/m3). 0,0033m3/s.990Kg/m3
|Pot|= 949,23Watts/746 = 1,27HP acrescentando 50% (Observação 1) para bombas de 0 a2HP temos 1,905HP = 1,931CV
Potência segundo perda de carga de Hazen–Willians:
|Pot| = (g. (y2 – y1) + hrecalque + hsuccção+(P2 – P1)) . Q
	
|Pot| = (9,81m/s2.(18m) + (25,20+292,45)m/s2 + (99110,35–154182,55)Pa/990Kg/m3).0,0033m3/s.990Kg/m3
|Pot|= 1432,90Watts/746 = 1,920HP acrescentando 50% para bombas de 0 a 2HP temos 2,88HP = 2,92CV
5) Selecionar a melhor bomba utilizando o catálogo dos fabricantes e as curvas características das mesmas.
Foi elaborado os cálculos de perda de carga e potência da bomba pelos métodos universal e Hazen Willians e vimos que o método universal fornece valores menores, por o método de Hazen Willians ser empírico, ressaltando que o método de Hazen Willians pode ser usado somente para diâmetros acima de 2 polegadas, segue os gráficos:
Bomba dimensionada pela formula universal:
BC-92
Motobombas Centrífugas Monoestágio
 
Aplicações Gerais
Residências
Chácaras
Abastecimento predial
Agricultura
Indústrias
Sistemas de refrigeração (somente linha T)
Tipo: Motobombas Centrifugas monoestágio
Série: BC-92
Modelo: BC-92 S/T 1B
Rendimento: 59%
NPSHr: 3,2m.c.a
Potência: 3 CV
Rotação: 3500 rpm
Bomba dimensionada pela formula Hazen–Willians
BC-22
Motobombas Centrífugas Monoestágio
Aplicações Gerais
Irrigação
Abastecimento predial
Sistemas de refrigeração
Sistemas de prevenção e combate contra incêndio
Indústrias
Tipo: Motobombas Centrifugas monoestágio
Série: BC-22
Modelo: BC-22 R 1B
Rendimento: 43%
NPSHr: 4,1m.c.a
Potência: 5 CV
Rotação: 3500 rpm
Bomba dimensionada pela formula universal, pelo fabricante Grundfos:
Bomba dimensionada por Hazen–Willians, pelo fabricante Grundfos:
- Foi verificado no dimensionamento das bombas nos sites dos fabricantes Schneider e Grundfos que utilizando a formula universal, os resultados ficam menores e assim tento um sistema mais eficiente.
6) Calculo se haverá ou não cavitação
- Cavitação segundo perda de carga da forma universal:
NPSHa =P1 – Z1 – HLs – Pv
P1 = 15,734 m.c.a
Z1 = 3m
HLs= 1,29m
Pv = 0,0974Kg/cm2 = 974Kg/m2(T=34ºC , Tabela em anexo – Alguns valores de Pressão de Vapor e Densidade da Água).
	
= 990Kg/m3
PV = 974kg/m2= 0,98m
	990kg/m3
NPSHa = 15,734m 3m – 1,2m – 0,98m
NPSHa = 10,55m
	
Se não houver problemas mecânicos e de má instalação, não haverá cavitação na bomba uma vez que o NPSHa (10,55m) é maior que o NPSHr (3,2m).
- Cavitação segundo perda de carga de Hazen–Willians
NPSHa =P1 – Z1 – HLs – Pv
P1 = 15,734 m.c.a
Z1 = 3m
HLs = lW = 2,56m
Pv = 0,0974Kg/cm2= 974Kg/m2(T=45ºC, Tabela em anexo – Alguns valores de Pressão de Vapor e Densidade da Água).
= 990Kg/m3
PV = 974kg/m2= 0,98m
	990kg/m3
NPSHa = 15,734m 3m – 2,56m – 0,98m
NPSHa = 9,194m
Se não houver problemas mecânicos e de má instalação, não haverá cavitação na bomba uma vez que o NPSHa (9,194m) é maior que o NPSHr (4,1m).
Tabela 1: Valores de Pressão de Vapor e Densidade da Água.
Tabela 2: Pressão atmosférica em relação a altitude.
Tabela 3: Comprimento equivalente, diâmetro e valores de K.
 
	Acessório
	K
	Le/D
	Válvula globo, aberta
	7,5
	350
	Válvula de ângulo, aberta
	3,8
	170
	Válvula gaveta, aberta
	0,15
	7
	Válvula gaveta ¾ aberta
	0,85
	40
	Válvula gaveta ½ aberta
	4,4
	200
	Válvula gaveta ¼ aberta
	20
	900
	Joelho padrão 90º
	0,7
	32
	Joelho raio curto 90º
	0,9
	41
	Joelho raio longo 90º
	0,4
	20
	Joelho padrão 45º
	0,35
	15
	T,com saída lateral
	1,5
	67
	T, com saída reta
	0,4
	20
	Curva 180º
	1,6
	75
	Ampliação Gradual
	-
	12
	Cotovelo de 90º, raio longo
	-
	22
	Cotovelo de 45º
	0,4
	16
	Curva de 90º(R/D=1)
	0,9
	21
	Curva de 45º
	0,2
	15
	Entrada normal 
	0,5
	17
	Entrada de borda
	-
	35
	Junção
	-
	30
	Redução
	-
	6
	Registro de globo aberto
	100
	350
	Saída de canalização
	1,00
	32
	T, saída bilateral
	1,8
	65
	Válvula de pé e crivo
	-
	250
	Válvula de retenção
	-
	100
	Registro de gaveta aberto
	0,2
	-
Tabela 4: Rugosidade de Materiais
Gráfico de Moody
Ábaco: gráfico de perdas de carga. 
Tabela: Propriedade da água no estado saturado.