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Per�l longitudinal:
rampas e curvas
APRESENTAÇÃO
Olá!
Você sabia que um projeto de uma estrada em perfil, chamado de greide, semelhante ao
alinhamento, é cons�tuído de trechos retos, consecu�vos, concordados em dupla por curvas
ver�cais?
Estes trechos retos podem ser chamados também de rampas e definidos pela sua declividade,
que é a tangente do ângulo que fazem com a horizontal e, na prá�ca, são expressos em
porcentagem. Estas declividades são determinantes para a fluidez do tráfego. A declividade e a
curva ver�cal adotada, além do apresentado, têm influência direta na distância de visibilidade
possível na estrada. Seu correto cálculo e o dimensionamento garantem segurança e conforto aos
motoristas, obje�vo máximo da engenharia rodoviária.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender elementos básicos das curvas, assim como a
inclinação correta.
Bons estudos!
Ao �nal desta unidade, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Iden�ficar os elementos básicos das curvas de concordância ver�cal.•
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Expressar a inclinação correta de rampas, em harmonia com a topografia e com a classe da
rodovia.
Projetar curvas de concordância ver�cal.
DESAFIO
Você, como engenheiro rodoviário, precisa desenvolver em seu projeto uma curva ver�cal, do
�po parábola do 2º grau, para uma estrada que ficará situada em região plana e classificada como
Classe “II”.
A velocidade diretriz é de 100 km/h. Dimensione a curva para as condições mínimas de
segurança e conforto, sabendo que, do perfil longitudinal e das recomendações do
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) (apresentadas no livro-texto), foram
coletados os seguintes dados:
- Rampa máx. = Classe II região plana = 3% (tabela da Fig. 01); 
- Velocidade de 100 km/h --> Kmín = 36 (curva côncava, tabela da Fig. 09). 
- Inclinação das tangentes: i1: -3,00%; i2: +2,23%; 
- Estaca do PIV: 60E – projeto com estaqueamento de 20 m;
- Cota do PIV: 200 m.
INFOGRÁFICO
O critério da distância de visibilidade é fundamental para a escolha do comprimento de uma
curva ver�cal, especialmente as convexas.
Confira no Infográfico a relação entre concavidade e distância de parada.
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CONTEÚDO DO LIVRO
No trecho da obra em questão, o autor aborda fatores que levam a uma ó�ma definição do perfil
de uma estrada, de tal forma que, após escolhido, permita aos veículos que irão percorrê-la uma
razoável uniformidade de operação. O perfil longitudinal está in�mamente ligado às seções
transversais e ao custo final da estrada, especialmente ao custo da terraplenagem.
Para melhor compreensão, leia o capítulo "Perfil longitudinal: rampas e curvas". Este material
serve como base teórica desta Unidade de Aprendizagem. Inicie a leitura pelo �tulo "Perfil
longitudinal: rampas e curvas" e leia até o final do item "Passo a passo para projeto de curvas
ver�cais".
Boa leitura!
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DICA DO PROFESSOR
Você sabia que pra�camente não existem trechos de rodovias 100% planos?
Onde a água da chuva não pode ser re�rada no sen�do transversal à pista, o perfil deverá garan�r
condições mínimas para o escoamento no sen�do longitudinal, por meio do uso de rampas com
pequenas inclinações. Já a combinação entre grande inclinação e longo trecho ascendente, muito
provavelmente causará nos veículos pesados uma perda considerável de velocidade, prejudicando
a fluidez da rodovia.
Na Dica do professor, você vai ver detalhes para definir o perfil longitudinal de uma rodovia.
Acompanhe!
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EXERCÍCIOS
1) Em projeto de estradas, como se denomina o conjunto de curvas ou super�cies, em projeção
em um plano ver�cal, originadas ligando-se os pontos ob�dos por diferença de nível, ou linhas
de cota em planta planial�métrica, tomados sob o caminhamento da diretriz horizontal?
a) Declive.
b) Curva ver�cal.
c) Rampa.
d) Greide.
e) Perfil do terreno natural.
2) Um perito foi chamado em decorrência de um acidente automobilís�co. Um veículo bateu de
frente com outro quando trafegava em uma rodovia de velocidade diretriz 50 km/h
(quilômetros por hora), em trecho de rampa descendente, com diferença de nível de 5 metros
em um comprimento horizontal de 100 metros. Considerando que o coeficiente de atrito
longitudinal (para esta velocidade) é de 0,35, qual é a distância mínima de visibilidade nessas
condições?
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a) 67,70 metros.
b) 36,80 metros.
c) 59,50 metros.
d) 60,00 metros.
e) 12,23 metros.
3) Um greidede projeto rodoviário com estaqueamento de 20 m fica situado entre o PIV1,
localizado sobre a estaca 54 e cuja cota é 280 m, e o PIV2, localizado sobre a estaca 68 e cuja
cota é 296 m. Qual é a inclinação desta rampa?
a) 6,43%.
b) 5,00%.
c) 4,50%.
d) 5,71%.
e) 7,62%.
4) Em relação às curvas de concordância ver�cal, assinale a alterna�va correta.
a) A diferença de inclinação entre greides consecu�vos só pode ser calculada se um for rampa e
o outro for contrarrampa.
b) A ordenada máxima é a distância ver�cal entre o PIV e a curva.
c) A corda máxima da parábola é o comprimento da curvatura ver�cal, acompanhando o seu
desenvolvimento entre o PCV e o PTV.
d) Curva côncava é aquela em que a diferença algébrica de inclinação entre os trechos retos do
greide é posi�va.
e) Curva convexa é aquela em que a diferença algébrica de inclinação entre os trechos retos do
greide é nega�va.
5) O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) recomenda que haja
trechos com visibilidade de ultrapassagem pelos menos a cada 2 km da rodovia, tão extensos
quanto possível. Os valores da distância de visibilidade de ultrapassagem são condicionados à
velocidade diretriz da rodovia. Aponte a distância mínima desejável pelo Departamento
Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) (1999) para trechos em nível.
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a) 100 metros para velocidade de 30 km/h.
b) 180 metros para velocidade de 40 km/h.
c) 490 metros para velocidade de 80 km/h.
d) 620 metros para velocidade de 90 km/h.
e) 620 metros para velocidade de 100 km/h.
NA PRÁTICA
Uma estrada com um perfil longitudinal mal escolhido pode ser comparada a uma prova de rali.
No Paris-Dakar do ano de 2000, dois brasileiros não escaparam de um acidente; Reinaldo Varela e
Alberto Fadiga� capotaram seu 4x4 em uma estrada nas dunas (uma curva ver�cal natural), na
altura do quilômetro 500 do trecho "Waha–Khofra" (na Líbia).
O acidente foi leve, sem gravidade, porém Fadiga� acabou quebrando duas vértebras e foi levado
de helicóptero para Khofra. O carro ficou inteiro, com apenas o para-brisa quebrado e a capota
um pouco amassada.
O Paris-Dakar faz uso de muitas trilhas e estradas precárias, analogamente, um projeto ver�cal
ruim, com rampas e curvas ver�cais mal dimensionadas, sem respeitar o comprimento mínimo e
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a concavidade adequada à velocidade diretriz, além de prejudicar a fluidez e a distância de
visibilidade, pode fazer os carros literalmente decolarem.
SAIBA +
Para ampliar seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo a(s) sugestão(ões) do
professor:
Perfil longitudinal no AutoCad Civil
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Modernização da Estrada dos Romeiros
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Rodovia tobogã, influência do perfil longitudinal na segurança de uma rodovia
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