Treliças simples e o método de Cremona

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Treliças simples e o método de Cremona
Rafael Delucis
Professor do CENG/UFPEL
14 de setembro de 2018.
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• Eqs. Fundamentais da estática e os
esforços internos;
• Procedimento de análise de estruturas
isostática;
• Diagramas dos esforços internos p/
diferentes tipos de carregamentos.
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Treliças simples
É uma estrutura composta por membros
esbeltos, retos e rígidos, geralmente em madeira ou
metal, conectados entre si em suas extremidades por
aparafusamento ou soldagem.
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Para fins de análise,
consideramos as treliças
simples como sistemas
bidimensionais.
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Ligações em treliças simples
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Ligações em treliças simples
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Empresa Unilever – Rotterdam/HOL
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Casa do Comércio – Salvador/BABolsa de valor de Shenzhen/CHI
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Metropark – Nova Jersey/EUA
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Treliças espaciais
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Hipóteses de projeto
Todas as cargas são aplicadas nos nós, até
porque na maioria das situações, tais como pontes e
telhados, essa aproximação é válida. Desconsidera-
se, ainda, o peso próprio dos membros, o que
também é acertado para fins práticos.
Os membros são conectados por pinos lisos
e, assim, assume-se que as linhas centrais dos
membros articulados são concorrentes.
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O método de Cremona (dos nós)
Idealizado pelo matemático e político
italiano Antônio Luigi Gaudenzio Giuseppe
Cremona.
Se baseia no equilíbrio estático da treliça
e cada um de seus nós para, graficamente,
resolver a estrutura.
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Antônio Cremona
1830 -1903
Portanto, o DLC pode ser usado, em cada nó, para
descobrir as forças ocorrentes em cada membro.
Como as treliças são planas, as duas primeiras EFEs
(ΣFx = 0; ΣFy = 0) darão origem a sistemas de forças
coplanares e concorrentes.
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Exemplificação:
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Procedimento de análise
• Determine as reações de suporte;
• Desenhe o DCL de um nó, tal que haja pelo
menos uma força conhecida e no máximo duas
incógnitas;
• Ajuste eixos de referência e aplique as equações
fundamentais da estática para o nó escolhido;
• Assuma todos os membros sob tração e substitua
por compressão nos casos em que os escalares
resultarem negativos.
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Exemplo 1:
Determine as forças sob cada membro da treliça e
indique quais estão sob tração e compressão.
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Exemplo 2.
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Estudo de treliças isostáticas
O método de Ritter (método das seções).
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