questao de logica matematica

Prévia do material em texto

Questão 1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Uma proposição lógica pode ser simples ou composta. Das proposições abaixo, assinale a alternativa que indica uma proposição simples é:
Escolha uma:
a. Mariza é bela e Paulo é inteligente
b. Se o Coritiba vencer então o Atlético perde
Cap. 01 - Introducao a Logica, cálculo proposicional
Comentário
Observe que apenas em Marco é casado com Marília, temos uma proposição simples, quando afirma que Marco é casado com Marília.
c. Maria usa verde ou Lívia usa vermelho
d. Marco é casado com Marília
e. Jorge é baixo e gordo
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Marco é casado com Marília.
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Das proposições seguintes qual delas tem o valor lógico falso?
Escolha uma:
a. O Brasil foi uma colônia de Portugal
b. O Brasil nunca ganhou medalha de ouro no futebol das Olimpíadas
Cap. 01 - Introducao a Logica, cálculo proposicional
Comentário
A única proposição falsa é
O Brasil nunca ganhou medalha de ouro no futebol das Olimpíadas.pois o Brasil ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas RIO 2016
 
c. A lua é um satélite natural da terra
d. A província do Paraná foi criada no império quando foi desmembrada de São Paulo
e. Os raios são descargas elétricas que podem subir da terra
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O Brasil nunca ganhou medalha de ouro no futebol das Olimpíadas.
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as proposições:
   p: Jorge fala Frances
   q: Jorge nasceu no Brasil
Traduzindo para a linguagem simbólica a proposição “Jorge fala Frances e nasceu no Brasil” tem-se:
Escolha uma:
a.
 p Λ q
b.
 p ↔ q
c.  p V q
d.
 p → q
e.
p → ~ q
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
 p Λ q
.
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Das sentenças abaixo, apenas uma não é declarativa. Assinale a sentença não é uma proposição
Escolha uma:
a. A terra é um satélite da lua
Cap. 01 - Introducao a Logica, cálculo proposicional
Comentário
A resposta correta é
Você torce para qual clube de futebol?, pois é uma frase interrogativa
 
b. Buenos Aires foi conhecida como a Paris da América do Sul
c. Todo ser humano é mortal
d. Você torce para qual clube de futebol?
e. Colônia del Sacramento é uma cidade uruguaia criada pelos portugueses
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Você torce para qual clube de futebol?.
Questão 5
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere os valores lógicos das proposições p e q dados na tabela seguinte
	p
	q
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
Construindo a tabela verdade da proposição ~(p V - q), a última coluna será:
Escolha uma:
a. FFVF
b. VVFV
c. VVFF
d. FFVV
e. VFVF
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: FFVF.
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as seguintes proposições:
I. √2 é um número racional.
II. log2 é um número irracional.
III. 1 é um numero primo.
Associando o valor lógico verdadeiro ou falso a cada uma das proposições tem-se
Escolha uma:
a. FVF
b. VVV
c. FFV
d. VFV
e. FVV
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: FVF.
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Seja p a proposição “Fala Inglês”, q a proposição “Fala Frances” e r a proposição “Nasceu em Curitiba”. A proposição composta  r → ( p V q ) pode ser traduzida para a linguagem comum como:
Escolha uma:
a. Nasceu em Curitiba se e somente se fala Inglês ou Frances
b. Se nasceu em Curitiba, então fala Inglês ou Frances
c. Se fala Inglês ou Frances, então nasceu em Curitiba
d. Se nasceu em Curitiba, então fala Inglês e Frances
e. Se Fala Inglês e Frances, então nasceu em Curitiba
Cap. 02 - Operações Lógicas sobre Proposições
Comentário
Observe que na proposição composta tem-se uma condicional, onde o antecedente é nasceu em Curitiba, e no conseqüente tem-se a disjunção fala Inglês ou fala Frances. Assim, a alternativa correta é
Se nasceu em Curitiba, então fala Inglês ou Frances.
 
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Se nasceu em Curitiba, então fala Inglês ou Frances.
Questão 8
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as seguintes proposições:
I. Todos os gatos são pardos
II.Salvador é a cidade de maior população negra do mundo.
III.Os primeiros Jogos Olímpicos da era moderna ocorreram em Atenas na Grécia.
Os valores lógicos das proposições são respectivamente
Escolha uma:
a. FVV
b. FFV
Cap. 03 - Tabelas-verdade
Comentário
A resposta correta é FVV, pois nem todos os gatos são pardos, mas as demais são verdadeiras.
c. VVV
d. VFF
e. VVF
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: FVV.
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere os valores lógicos das proposições p e q dados na tabela seguinte
	p
	q
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
Construindo a tabela verdade da proposição (p V ~ q)→q, a última coluna será:
Escolha uma:
a. VVFF
b. VVFV
c. FFVF
d. VFVF
e. FFVV
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: VFVF.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere os valores lógicos das proposições p e q dados na tabela seguinte
	p
	q
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
Construindo a tabela verdade da proposição (~p Λ ~q) → (p V q), a última coluna será:
Escolha uma:
a. VVFV
b. FFVV
c. VVFF
d. FFVF
e. VFVF
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: VVFV.
	Iniciado em
	quarta, 6 Nov 2019, 06:18
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	quarta, 6 Nov 2019, 06:30
	Avaliar
	3,00 de um máximo de 10,00(30%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere a proposição: “Se o quadrado de um número é par, então este número é par”. A contrapositiva desta proposição é:
Escolha uma:
a. Se o quadrado de um número é ímpar, então este número é ímpar.
b. Se um número é par, então o quadrado deste número é par.
c. Se um número é ímpar, então o quadrado deste número é ímpar.
d. Se o quadrado de um número é par, então este número é par.
e. Se o quadrado de um número é ímpar, então este número é par.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Se um número é ímpar, então o quadrado deste número é ímpar..
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Construindo a tabela verdade da proposição ~ (p Λ q) ↔ (~p V ~ q) Obtém-se uma:
Escolha uma:
a.
Contra positiva.
b.
Contingência.
c.
Contradição.
d.
Tautologia.
e.
Condicional.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Tautologia..
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere a seguinte afirmativa: “Se estudou então vai passar.” A contrapositiva desta afirmativa é:
Escolha uma:
a. Se não passar então não estudou.
b. Se passou então não estudou.
c. Se passou então estudou.
d. Se não estudou então não vai passar.
Cap. 05 - Equivalências lógicas
Comentário
Para obter a contrapositiva de uma proposição, o antecedente e o consequente são invertidos e negados. Assim, a alternativa correta é o item            Se não passar então não estudou.
e. Se estudou então não vai passar.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Se não passar então não estudou..
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere verdadeiros os seguintes argumentos:
(p ↔ q) → (r Λ s)
~ (r Λ s)
Usando a regra Modus Tollens podemos inferir que
Escolha uma:
a. ~ (p ↔ q)
b. ~ p ↔ q
c. q → ~ p
d.
p ↔ ~ q
e.
p → ~ q
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: ~ (p ↔ q).
Questão 5
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Considere a proposição: "Se fizer sol, então eu vou ao parque". Sua proposição contrária será:
Escolha uma:
a. Se eu vou ao parque, então fez sol.
b. Se não fizer sol, entãoeu não vou ao parque.
Cap. 05 - Equivalências lógicas
Comentário
Para obter a contrária de uma proposição, o antecedente e o consequente são negados. Assim, a alternativa correta é Se não fizer sol, então eu não vou ao parque
c. Se fizer sol, então eu não vou ao parque.
d. Se não fizer sol, então eu vou ao parque.
e. Se eu não vou ao parque, então não fez sol.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Se não fizer sol, então eu não vou ao parque..
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere verdadeiros os seguintes argumentos:
(p↔q) V (q ↔ r)
~ (p ↔ q)
Usando a regra do Silogismo Disjuntivo pode-se inferir que:
Escolha uma:
a. ~(p ↔ r)
b. (q ↔ r)
c. ~(q ↔ r)
d.
(~p ↔ ~q)
e.
(p ↔ r)
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: (q ↔ r).
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considerando válidas as proposições (p V q) → ~ r, r, podemos inferir que ~(p V q).
A regra de inferência que justifica a validade do argumento é:
Escolha uma:
a.
Silogismo disjuntivo.
Cap. 07 - Argumentos: regras de inferência 2
Comentário
Observe que contradizemos o consequente de uma condicional, obtendo a contradição do antecedente. Assim a alternativa correta é Modus Tollens
b.
Modus Tollens.
c.
Modus Ponens.
d.
Regra da simplificação
e.
Silogismo hipotético.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Modus Tollens..
Questão 8
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere verdadeiros os seguintes argumentos:
x > y Λ y > z → x > z
x > y Λ y > z 
Usando a regra Modus Ponens podemos inferir que:
Escolha uma:
a.
y = z
b.
x > z
c. x = z
d.
x < z
Cap. 06 - Argumentos: regras de inferência
Comentário
Pela regra Modus Ponens, se o antecedente de uma condicional for verdadeira então seu consequente é verdadeiro. Assim a alternativa correta é x>z
e.
x = z
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
x > z
.
Questão 9
Correto
Marcar questão
Texto da questão
As regras de inferência permitem comprovar a validade de argumentos. Nas alternativas seguintes não é exemplo de regra de inferência:
Escolha uma:
a. Rotação.
Cap. 07 - Argumentos: regras de inferência 2
Comentário
Analisando as alternativas temos que o único caso que não é regra de inferência é a Rotação,
b. Absorção.
c. Transposição.
d. Conjunção.
e. Distribuição.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Rotação..
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere a seguinte argumentação:
Se Jorge está com fome, então ele come.
Jorge dorme ou não come.
Jorge está acordado.
Usando das regras de inferências, pode-se concluir que:
Escolha uma:
a. Jorge está acordado e está com fome.
Cap. 07 - Argumentos: regras de inferência 2
Comentário
Usando as regras de inferência concluímos que Jorge não está com fome, ou seja, a alternativa correta é Jorge não está com fome.
b.  Jorge está com fome.
c. Jorge não dorme e come.
d. Jorge não está acordado e não está com fome.
e. Jorge não está com fome.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Jorge não está com fome..
Parte inferior do formulário
	Iniciado em
	quarta, 6 Nov 2019, 06:32
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	quarta, 6 Nov 2019, 06:41
	Avaliar
	3,00 de um máximo de 10,00(30%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Das seguintes formas de apresentar uma afirmação, o único caso que não se consegue demonstrar é:
Escolha uma:
a. Postulados
b. Corolário
Cap. 09 - Métodos de demonstração
Comentário:
Devemos recordar que um postulado é uma afirmação evidente por si própria e não demonstrável. O quinto postulado de Euclides foi tema de varias discussões pois se afirmavam que na verdade era um teorema pois poderia ser provado. Nesta tentativa de demonstração surgiram outras geometrias não euclidianas. Assim, a alternativa correta é postulados.
c. Proposição
d. Teorema
e. Lema
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Postulados.
Questão 2
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, vamos considerar as seguintes proposições:
I. (∀ x ∈ A) (∃ y ∈ A) (x + y < 10)
II. (∀ x ∈ A) (∀ y ∈ A) (x + y < 10)
III. (∃ x ∈ A) (∃ y ∈ A) (x + y < 10)
Considerando o valor lógico de cada proposição temos, respectivamente:
Escolha uma:
a.
Falso ,Verdadeiro, Falso.
b.
Falso, Falso, Verdadeiro.
Cap. 08 - Quantificadores e sentenças abertas
Comentário:
Observe que as sentenças I e III são verdadeiros pois qualquer que seja o valor escolhido em A, sempre existe outro valor que somado resulta em um valor menor que 10. A sentença II é falsa, pois se considerar x=5 e y=6 não será verdadeiro que x+y<10 e a sentença diz para todo x e para todo y. Assim, a alternativa correta é Verdadeiro, Falso, Verdadeiro.
c.
Verdadeiro, Verdadeiro, Falso.
d.
Verdadeiro, Falso, Falso.
e.
Verdadeiro, Falso, Verdadeiro.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Verdadeiro, Falso, Verdadeiro..
Questão 3
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as seguintes proposições:
I. (∀x ∈ N) (2x é um número par)
II. (∀x ∈ N) (x2 + 1 ≠ 0)
III. (∃x ∈ N) (x + 1 = 0)
Considerando o valor lógico de cada proposição temos, respectivamente:
Escolha uma:
a.
Verdadeiro, Falso, Verdadeiro.
Cap. 08 - Quantificadores e sentenças abertas
Comentário:
Observe que as sentenças I e II são verdadeiros pois o dobro de um número natural é par e como o quadrado de um número real não é negativo, x²+1>0. No entanto sentença III é falsa, pois o único numero que satisfaz é -1 e -1 não é natural. . Assim, a alternativa correta é Verdadeiro, Verdadeiro, Falso.
b.
Verdadeiro, Falso, Falso.
c.
Falso ,Verdadeiro, Falso.
d.
Verdadeiro, Verdadeiro, Falso.
e.
Falso, Falso, Verdadeiro.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Verdadeiro, Verdadeiro, Falso..
Questão 4
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as seguintes afirmações. O único caso que não representa um teorema é:
Escolha uma:
a. Por dois pontos de um plano passa uma única reta.
b. A soma de dois números ímpares é um número par.
c. Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
d. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.
e. O produto de um número par por um número ímpar é um número par.
Cap. 09 - Métodos de demonstração
Comentário:
Observe que, em Por dois pontos de um plano passa uma única reta,  temos um dos postulados de Euclides.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Por dois pontos de um plano passa uma única reta..
Questão 5
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Para provar que uma função é injetora devemos mostrar que ∀x, y R, se x ≠ y ⇒ ƒ(x) ≠ ƒ(y). Em geral, para provar esta proposição usamos sua forma contrapositiva, ou seja:
Escolha uma:
a. ∀ x, y ∈ R, se f (x) = f (y) ⇒ x ≠ y
b. ∀ x, y ∈ R, se f (x) ≠ f (y) ⇒ x ≠ y
c. ∀ x, y ∈ R, se x ≠ y ⇒ f (x) = f (y)
d. 
∀ x, y ∈ R, se f (x) = f (y) ⇒ x = y
e. ∀ x, y ∈ R, se x = y ⇒ f (x) = f (y)
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
∀ x, y ∈ R, se f (x) = f (y) ⇒ x = y
.
Questão 6
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Considere as seguintes proposições:
I.              “Todos os X são Y; todos os Y são Z; logo, todos os X são Z”.
II.            “Na escola A, a maioria dos professores são doutores; X leciona em A; logo, X é doutor."
Escolha uma:
a. Ambos são argumentos dedutivos.
b. O primeiro é um exemplo de um argumento indutivo. O segundo é um típico argumento dedutivo.
c. O segundo argumento apenas estaria correto com a redação seguinte: "Na escola A, a maioria dos professores são doutores; X leciona em A; logo X não é doutor.
d. O primeiro é um exemplo de um argumento classificado como válido pela lógica dedutiva.O segundo é um argumento que não é classificado como válido pela lógica dedutiva, denominado indutivo.
Cap. 10 - Indução matemática
Comentário:
Observe que o primeiro caso é um exemplo típico de raciocínio dedutivo, pois usa as premissas para tirar uma conclusão verdadeira. O segundo argumento não pode ser classificado com um valor lógico pela lógica dedutiva, sendo então um raciocínio indutivo. Assim, a alternativa correta é
O primeiro é um exemplo de um argumento classificado como válido pela lógica dedutiva. O segundo é um argumento que não é classificado como válido pela lógica dedutiva, denominado indutivo.
e. O primeiro argumento não é válido. Seria válido, no entanto, enunciar: "Todos os X são Y; todos os Y são Z; logo, todos os Y são X."
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O primeiro é um exemplo de um argumento classificado como válido pela lógica dedutiva. O segundo é um argumento que não é classificado como válido pela lógica dedutiva, denominado indutivo..
Questão 7
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Considere a sentença: “A interseção de dois planos é uma reta”. Escrevendo na forma de uma implicação obtém:
Escolha uma:
a. Dois planos se interceptam e sua intersecção é uma reta.
Cap. 04 - implicações lógicas
Comentário:
Uma implicação é escrita na forma “se ...então”. Assim, a alternativa correta é
Se dois planos se interceptam, então sua intersecção é uma reta.
b. Dois planos se interceptam ou sua intersecção é uma reta.
c. Se dois planos se interceptam, então sua intersecção é uma reta.
d. Dois planos se interceptam se e somente se sua intersecção é uma reta.
e. Existem dois planos que se interceptam em uma reta.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Se dois planos se interceptam, então sua intersecção é uma reta..
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Seja x um dia qualquer. Sendo q(x) se x é ensolarado e r(x) se x é chuvoso, dos símbolos predicativos e os quantificadores apropriados, a sentença da língua portuguesa que representa (∀x)(q(x) → r(x)) é:
Escolha uma:
a.
Todos os dias são ensolarados.
b.
Alguns dias não são chuvosos.
c.
Existe dia que é ensolarado e não é chuvoso
d.
Todo dia que é ensolarado é chuvoso.
e.
Todo dia que é ensolarado não é chuvoso.
Cap. 04 - implicações lógicas
Comentário:
Observe que temos o quantificador universal, a afirmação de q(x) implicando na negação de r(x). Logo, a alternativa correta é
Todo dia que é ensolarado não é chuvoso.
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Todo dia que é ensolarado não é chuvoso..
Questão 9
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
No teorema: “se um triângulo é isósceles, então a mediana coincide com a bissetriz interna,” temos:
Escolha uma:
a. A hipótese é que quando a mediana coincide com a bissetriz interna; a tese é que o triângulo é isóscele.
b. A hipótese é que quando o triângulo não é isóscele; a tese é que a mediana não coincide com a bissetriz interna.
c. A hipótese é que quando o triângulo é isóscele; a tese é que a mediana coincide com a bissetriz interna.
d. A hipótese é que quando a mediana não coincide com a bissetriz interna; a tese é que o triângulo não é isóscele.
Cap. 10 - Indução matemática
Comentário:
O teorema descrito na forma “se hipótese então tese”. Assim a alternativa correta é
A hipótese é que quando o triângulo é isóscele; a tese é que a mediana coincide com a bissetriz interna.
e. A hipótese é a mediana de um triângulo isóscele; a tese é que a bissetriz interna.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: A hipótese é que quando o triângulo é isóscele; a tese é que a mediana coincide com a bissetriz interna..
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Para mostrar, por indução, que a soma dos cubos de três números naturais consecutivos é sempre divisível por 9, temos na segunda parte da demonstração, que:
Escolha uma:
a. Hipótese de indução: 3k3  é divisível por 9; tese da indução: 3 (k + 1)3 é divisível por 9.
b. Hipótese de indução: k3  é divisível por 9; tese da indução: (k + 1)3 é divisível por 9.
c.
Hipótese de indução: k3 + (k + 1)3 + (k + 2)3 é divisível por 9; tese da indução: k4 + (k + 1)4 + (k + 2)4 é divisível por 9.
d. Hipótese de indução: k3 + (k + 1)3 é divisível por 9; tese da indução: (k + 1)3 + (k + 2)3 é divisível por 9.
e. Hipótese de indução: k3 + (k + 1)3 + (k + 2)3 é divisível por 9; tese da indução: (k + 1)3 + (k + 2)3 + (k + 3)3 é divisível por 9.
Feedback
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Hipótese de indução: k3 + (k + 1)3 + (k + 2)3 é divisível por 9; tese da indução: (k + 1)3 + (k + 2)3 + (k + 3)3 é divisível por 9..
Parte inferior do formulário