05 - TABELAS E GRÁFICOS

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Profa. BRUNA ADESE
05 – TABELAS E 
GRÁFICOS
FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 
E EPIDEMIOLOGIA - SDE3896
EMENTA
 Unidade 3 – Métodos Estatísticos 
3.1 Gráficos estatísticos 
3.2 Medidas de tendência central
3.3 Medidas de dispersão
3.4 Correlação
3.5 Regressão Linear
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 22018.II
 TIPOS DE DADOS
 Séries Cronológicas ou Temporal ou Histórica – gráfico em linha
 Séries Geográficas ou Territorial – gráfico em linha, de barras ou setores
 Séries Especificativas ou Categóricas – gráfico de barras ou setores
 Séries Mistas
 Distribuições de frequência – histograma, polígono de frequências ou 
ogiva
 Representações gráficas
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TABELAS E GRÁFICOS
32018.II
 O objetivo da utilização de gráficos em análise de dados é o de facilitar a compreensão
do fenômeno estatístico por meio do efeito visual imediato que os gráficos
proporcionam.
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GRÁFICOS
42018.II
 Existem vários tipos de gráficos.
 Cada tipo de gráfico tem indicação específica, mas, de acordo com as normas 
brasileiras:
 Todo gráfico deve apresentar título e escala;
 O título deve ser colocado abaixo da ilustração.
 As escalas devem crescer da esquerda para a direita e de baixo para cima.
 As legendas explicativas devem ser colocadas, de preferência, à direita da figura.
 Os gráficos devem ser numerados, na ordem em que são citados no texto.
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GRÁFICOS
52018.II
 Usado com dados distribuídos segundo
uma variável no tempo (meses, anos,
etc.)
 Retrata mudanças nas quantidades com
respeito ao tempo via uma série de
segmentos de reta. Muito eficiente para
mostrar possíveis tendências no
conjunto de dados.
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO EM LINHAS
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Tabela 1 – Assinantes de telefones celulares, em 
milhões, de 1997 a 2007
O gráfico que melhor representa este 
conjunto de dados é o gráfico em 
linhas, já que os dados se reportam a 
uma série no tempo
(série temporal ou cronológica). 
2018.II
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO EM LINHAS
7
Figura 1 – Gráfico em linha para os dados de assinantes de 
telefones celulares
SÉRIE TEMPORAL, CRONOLÓGICA OU HISTÓRICA
2018.II
 Os diagramas em barras (ou colunas) são bastante utilizados
quando trabalhamos com variáveis qualitativas (dados
categóricos).
 GRÁFICO DE COLUNAS
•Representação por meio de retângulos não contíguos,
dispostos verticalmente;
•Os retângulos possuem a mesma base e as alturas são
proporcionais aos respectivos dados;
•É usado em séries temporais, específicas ou geográficas.
• No eixo horizontal especificamos os nomes das categorias e
no eixo vertical construímos uma escala com a frequência
(absoluta ou relativa).
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM COLUNAS (OU BARRAS VERTICAIS)
82018.II
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM COLUNAS (OU BARRAS VERTICAIS)
92018.II
Vendas de equipamentos
2007 – 2010 (mil ton.)
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM COLUNAS (OU BARRAS VERTICAIS)
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Tabela 2 – Causas de perda de ativos em 2007.
 Ex: Uma grande indústria de materiais de
construção, com diversas lojas espalhadas pelo
país, fez um levantamento das principais causas
de perda de ativos durante o ano de 2007 e as
informações estão dispostas na tabela seguinte.
2018.II
Figura 2 – Gráfico em colunas para a variável 
causas de perdas de ativos em 2007.
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
DE PARETO
112018.II
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM BARRAS
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Figura 2 – Gráfico em barras para a variável causas de 
perdas de ativos em 2007.
2018.II
 GRÁFICO DE BARRAS
•Representação por meio de retângulos não
contíguos, dispostos horizontalmente;
•Os retângulos possuem a mesma altura e os
comprimentos são proporcionais aos respectivos
dados;
•É usado em séries temporais, específicas ou
geográficas.
• No eixo vertical especificamos os nomes das
categorias e no eixo horizontal construímos
uma escala com a frequência (absoluta ou
relativa).
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM BARRAS
132018.II
Vendas de equipamentos
2007 – 2010 (mil ton.)
 O diagrama em setores, também conhecido
como gráfico de pizza, é um dos gráficos mais
utilizados para representar variáveis
qualitativas (ou categóricas).
 É bastante apropriado quando se deseja
visualizar a proporção que cada categoria
representa do total.
•É designado por meio de um círculo, em que
cada classe é representada por um setor
circular, cujo ângulo é proporcional ao tamanho
da amostra;
•As áreas dos setores são proporcionais aos dados
da série e a área total da circunferência (100%)
corresponde a 360o.
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TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM SETORES
14
Figura 2 – Gráfico em setores para a variável causas 
de perdas de ativos em 2007.
2018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – GRÁFICO (OU DIAGRAMA) 
EM SETORES
152018.II
29
16
23
18
14
Administração Arquitetura
Direito Engenharia
Medicina
Registros de problemas com uma máquina X
Defeito Ocorrências
Ruptura de correia 46
Quebra de eixo 28
Vazamento de óleo 15
Oxidação 8
Outros 3
46%
28%
15%
8% 3% Ruptura de
correia
Quebra de eixo
Vazamento de
óleo
Oxidação
Outros
 Um histograma é semelhante ao
diagrama de barras, porém refere-se a
uma distribuição de frequências para
dados quantitativos contínuos.
 Por isso, apresenta uma diferença: não
há espaços entre as barras.
 Os intervalos de classes são colocados
no eixo horizontal enquanto as
frequências são colocadas no eixo
vertical.
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TIPOS DE GRÁFICOS – HISTOGRAMA
162018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – HISTOGRAMA
17
Figura 3 – Histograma dos salários dos funcionários de 
uma empresa no interior de Minas Gerais.
2018.II
Tabela 3 – Distribuição de frequências dos salários dos 
funcionários de uma empresa no interior de 
Minas Gerais.
 Podemos dizer que o polígono de
frequências é um gráfico de linha
de uma distribuição de
frequências.
 No eixo horizontal são colocados os
pontos médios de cada intervalo
de classe e no eixo vertical são
colocadas as frequências absolutas
ou relativas (como no histograma).
 Para se obter as intersecções do
polígono com o eixodas abscissas,
devemos encontrar o ponto médio
da classe anterior à primeira e o
ponto médio da classe posterior à
ultima.
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TIPOS DE GRÁFICOS – POLÍGONO DE FREQUENCIAS
18
Figura 3 – Polígono de frequências dos salários dos 
funcionários de uma empresa no interior de 
Minas Gerais.
O histograma e o polígono de frequências 
são gráficos alternativos e contêm a 
mesma informação. Fica a critério de 
quem está conduzindo o estudo a escolha 
de qual deles utilizar.
2018.II
 Uma ogiva é um gráfico para uma
distribuição de frequências
acumuladas.
 Utilizando o mesmo exemplo, a
terceira coluna traz a frequência
acumulada dos dados.
 Para construir um gráfico de ogiva,
devemos usar o limite superior de
cada intervalo no eixo horizontal e
a frequência acumulada no eixo
vertical.
 A frequência acumulada
relacionada com o limite inferior
da primeira classe é sempre zero.
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TIPOS DE GRÁFICOS – OGIVA
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Figura 3 – Ogiva dos salários dos funcionários de uma 
empresa no interior de Minas Gerais.
2018.II
 O diagrama de dispersão é um gráfico muito
utilizado quando temos interesse em
identificar a associação entre duas variáveis
quantitativas (X e Y).
 Para construí-lo, cada para ordenado é
colocado em suas determinadas coordenadas
(x,y).
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – DIAGRAMA DE DISPERSÃO
202018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – DIAGRAMA DE DISPERSÃO
21
Tabela 4 – Número de anúncios publicados e número de 
carros vendidos.
2018.II
 Exemplo: Uma concessionária de veículos quer verificar
a eficácia de seus anúncios em determinado jornal na
venda de carros novos. A tabela abaixo mostra o número
de anúncios publicados, por mês, e o correspondente
número de carros vendidos nos últimos seis meses.
Figura 4 - Diagrama de dispersão do número de 
anúncios publicados e número de carros 
vendidos.
 Os gráficos nos auxiliam no estudo do comportamento
da variável em estudo no conjunto de dados.
 Um tipo de gráfico muito utilizado em jornais e
revistas é o gráfico pictórico.
 Estes gráficos são construídos a partir de figuras ou
conjunto de figuras que são representativas do
fenômeno em estudo. Como são representados por
figuras, despertam a atenção do leitor.
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – OUTROS
222018.II
Nº DE HABITANTES 
DE 8 PROVÍNCIAS 
DE ANDALUZIA
• Os símbolos devem ser
autoexplicativos;
• As diferentes quantidades
devem ser expostas mediante
maior ou menor número desímbolos;
• Estabelecem comparações
gerais.
Almeria Cádis Córdoba Granada Huelva Xaén Málaga Sevilha
612.315
1.180.817
784.376
860.898
483.792
660.284
1.453.409
1.813.908
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – OUTROS
232018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
SÉRIE TEMPORAL, CRONOLÓGICA OU HISTÓRICA
242018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
SÉRIE GEOGRÁFICA OU TERRITORIAL
252018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
SÉRIE ESPECIFICATIVAS OU CATEGÓRICAS
262018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
SÉRIE MISTA
272018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
HISTOGRAMA, POLÍGONO DE FREQUENCIAS E OGIVA
282018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS
292018.II
 Apesar de ser uma ferramenta eficaz, precisamos tomar cuidado na construção dos
gráficos para não obtermos conclusões enganosas.
 Os principais erros na elaboração de um gráfico são:
 1. Gráfico sucata: neste tipo de gráfico, há um uso excessivo de figuras que podem
ocultar a informação que se deseja transmitir.
 2. Ausência de base relativa: quando utilizamos informações de mais de um conjunto de
dados de tamanhos diferentes em um mesmo gráfico, com o objetivo de fazer
comparações, devemos utilizar a frequência relativa ao invés da frequência absoluta.
 3. Eixo vertical comprimido: as escalas empregadas devem ser coerentes com o
tamanho da figura exibida. Se o eixo vertical estiver comprimido, as diferenças reais
entre as categorias de respostas da variável podem ficar distorcidas.
 4. Ausência do ponto zero: a ausência do ponto zero no eixo vertical tende a produzir
uma impressão enganosa do comportamento dos dados, exagerando ou reduzindo
eventuais variações.
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
TIPOS DE GRÁFICOS – ERROS
302018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXCEL
312018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXERCÍCIOS
322018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXERCÍCIOS
33
Analisando o conjunto de dados construa um histograma.
2018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXERCÍCIOS
34
a) Qual a variável em estudo? 
Classifique-a.
b) Quantos funcionários ganham 
entre R$800,00 (inclusive) e 
R$1100,00 (exclusive)?
c) Qual o número de funcionários 
total desta empresa?
d) Qual a porcentagem de 
funcionários que ganham R$1700,00 
ou mais?
e) Qual a porcentagem de 
funcionários que ganham entre 
R$500,00 (inclusive) e não mais que 
R$1100,00?
2018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXERCÍCIOS
35
Construir uma distribuição de frequências (com freq. Absoluta e freq. 
Acumulada).
2018.II
FUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE
EXERCÍCIOS
36
Qual a amplitude, a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação 
para as idades dos funcionários? 
2018.II
Número de 
reclamações 20 a 29 30 a 39 40 a 49 50 a 59 60 a 69
% de dias 40 30 20 5 5
1. A tabela a seguir expressa o número de reclamações ao Serviço de Atendimento ao 
Cliente de uma empresa de telefonia celular durante um ano.
Em quantos dias ocorreram mais de 49 ou menos de 30 reclamações?
a) 100 
b) 120 
c) 140 
d) 160 
e) 180
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 37
EXERCÍCIOS
Nível de 
escolaridade
Ferquência 
percentual (%)
Sem formação 4,00
Fundamental 18,00
Médio 32,00
Superior 41,00
Pós-Graduação 5,00
Total (n) 100
Com base nos dados apresentados, em janeiro
de 2011, o número de pessoas com nível de
escolaridade inferior ao ensino superior foi de:
a) 1000
b) 1044
c) 1080
d) 1244
e) 1320
2. Um estudo realizado por um instituto de pesquisa, no Brasil, entrevistou 2000 pessoas
em janeiro de 2011, observando o nível de escolaridade. A tabela a seguir apresenta a
distribuição de pessoas, segundo o nível de escolaridade:2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 38
EXERCÍCIOS
Mês Cotação Ano
Outubro R$ 83,00 2007
Novembro R$ 73,10 2007
Dezembro R$ 81,60 2007
Janeiro R$ 82,00 2008
Fevereiro R$ 85,30 2008
Março R$ 84,00 2008
Abril R$ 84,60 2008
3. Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no
atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos
anos 2007 e 2008. (ENEM 2009)
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 39
EXERCÍCIOS
De acordo com esses
dados, o valor da mediana
das cotações mensais do
ovo extra branco nesse
período era igual a:
a) R$ 73,10
b) R$ 81,50
c) R$ 82,00
d) R$ 83,00
e) R$ 85,30
4. Os dados a seguir foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de
Domicílios. (ENEM 2010)
37 36
56
62
58
63 64
44
38 42
0
10
20
30
40
50
60
70
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Po
rce
nt
ag
em
 (%
)
Regiões brasileiras
Estudantes que possuem telefone celular com idade de 10 anos ou mais
Possuíam Não Possuíam
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 40
EXERCÍCIOS
Suponha que, no Sudeste, 
14900 estudantes foram 
entrevistados nessa 
pesquisa, quantos deles 
possuíam telefone móvel 
celular?
a) 5513 
b) 6556
c) 7450
d) 8344
e) 9536
Região 2005 2006 2007 2008 2009
Norte 2% 2% 1% 2% 1%
Nordeste 18% 19% 21% 15% 19%
Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9%
Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%
Sul 21% 12% 13% 9% 11%
5. A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas
Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de
ouro, por região, nas edições da OBMEP. (ENEM 2011)
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 41
EXERCÍCIOS
Em relação às edições de 2005 a 2009, qual o percentual médio de medalhistas de ouro
da Região Nordeste?
a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%
2000 2001 2002 2003 2004
Brasil 446.444 876.596 1.644.575 2.237.527 3.163.349
México 404.873 559.165 918.288 1.107.795 1.333.406
Argentina 142.470 270.275 465.359 495.920 742.358
6. Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor
crescimento percentual no número de computadores conectados à internet no período
2000-2004 foram:
(ENADE 2004)
_______________ e ________________
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 42
EXERCÍCIOS
7. (ENADE, 2009 – ADMINISTRAÇÃO)
A Gatos e Cães S.A. analisa o projeto de um 
novo tipo de ração para cachorros. O gerente 
financeiro responsável estimou o seguinte 
gráfico para o Valor Presente (VP) das saídas 
de caixa e o Valor Presente de entradas de 
caixa em função do custo de capital.
Veja, a seguir, as opções de resposta.
Com base nesse gráfico, qual é a decisão que 
o gerente financeiro deve tomar em relação 
ao projeto da nova ração? 
2018.IIFUND. ESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA 05 - TABELAS E GRÁFICOS PROFa. BRUNA ADESE 43
EXERCÍCIOS
a) Abandonar o projeto, se o custo de capital for igual a 30%. 
b) Abandonar o projeto, se o custo de capital for menor que 10%. 
c) Investir no projeto, se o custo de capital for igual a 20%.
d) Investir no projeto, se o custo de capital for maior ou igual a 40%. 
e) Investir no projeto, se o custo de capital for menor que 50%.