A10 Transformadores_Parte1

Prévia do material em texto

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA 
DE ENERGIA
ELET0025
AULA A10 – TRANSFORMADORES
PARTE 1
Prof. Raimundo Lima, MsC
Plano de Aula
• Introduzir os conceitos básicos associados ao transformador
• Comentar a modelagem do Transformador Ideal;
• Levantamento das características do transformador pela análise da sua operação 
em vazio e sobre carga;
• Circuito elétrico equivalente;
• Discutir o conceito de “Impedância referida”.
TRANSFORMADORES
INTRODUÇÃO
3
4
Introdução
5
Introdução
Um transformador é um dispositivo que converte, por 
meio da ação de um campo magnético, a energia 
elétrica CA de uma dada frequência e nível de tensão 
em energia elétrica CA de mesma frequência, mas em 
outro nível de tensão [1].
Um dos enrolamentos é conectado a uma fonte de 
energia elétrica CA e o segundo (e possivelmente um 
terceiro) enrolamento do transformador fornece 
energia às cargas.
6
Introdução
O enrolamento conectado à fonte é denominado enrolamento primário e o 
enrolamento conectado à carga é denominado enrolamento secundário.
Enrolamento Primário Enrolamento Secundário
7
Histórico
Thomas Alva Edison
Empresário dos Estados Unidos que patenteou e
financiou o desenvolvimento de muitos
dispositivos importantes de grande interesse
industrial. Wikipédia
Nascimento: 11 de fevereiro de 1847, Milan, Ohio,
EUA
Falecimento: 18 de outubro de 1931, West Orange,
Nova Jersey, EUA
Nacionalidade: Americano
8
Histórico (Referência [1])
O primeiro sistema de distribuição de energia elétrica dos Estados Unidos 
foi um sistema CC de 120 V inventado por Thomas A. Edison para fornecer 
energia a lâmpadas incandescentes.
A primeira estação geradora de energia elétrica de 
Thomas Edison entrou em operação na cidade de Nova 
Yorque em setembro de 1882.
Seu sistema gerava e transmitia energia elétrica com 
tensões tão baixas que eram necessárias correntes 
muito elevadas para fornecer quantidades significativas 
de energia.
Essas correntes elevadas causavam quedas de tensão e perdas energéticas 
muito grandes nas linhas de transmissão, restringindo severamente a área de 
atendimento de uma estação geradora.
9
Histórico
A invenção do transformador e o desenvolvimento simultâneo de estações
geradoras de energia CA eliminaram essas restrições de alcance e de
capacidade dos sistemas de energia elétrica.
Um transformador converte um nível de tensão CA em outro nível de
tensão sem afetar a potência elétrica real fornecida.
Desta forma, se um transformador elevar o nível de tensão de um circuito,
ele deverá diminuir a corrente para manter a potência que chega ao
dispositivo igual à potência que o deixa.
Em um sistema de energia elétrica, as perdas de transmissão são
proporcionais ao quadrado da corrente que circula nas linhas.
TRANSFORMADORES
TIPOS E CONSTRUÇÃO DOS TRANSFORMADORES
10
11
Tipos e Construção de Transformadores
O transformador é dito ABAIXADOR quando a tensão no primário é maior
do que a tensão do secundário.
O transformador é dito ELEVADOR quando a tensão no secundário é maior
do que a tensão do primário.
12
Tipos e Construção de Transformadores
Um transformador conectado à saída de uma unidade geradora e usado
para elevar a tensão até o nível de transmissão (>110 kV) é denominado
algumas vezes TRANSFORMADOR DE UNIDADE DE GERAÇÃO.
Na outra extremidade da linha, o TRANSFORMADOR DA SUBESTAÇÃO
abaixa a tensão do nível de transmissão para o nível de distribuição (de 2,3
kV a 34,5 kV)
O transformador que recebe a tensão de distribuição é denominado
TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO. Este transformador abaixa a tensão
de distribuição para o nível final, que é a tensão utilizada (110, 127, 220 V,
etc)
13
Tipos e Construção de Transformadores
14
Tipos e Construção de Transformadores
Um transformador utilizado na transmissão e distribuição de energia é denominado TRANSFORMADOR DE
POTÊNCIA.
Há também os transformadores aplicados à medição
de tensão (TRANSFORMADOR DE POTENCIAL) e
corrente (TRANSFORMADOR DE CORRENTE).
15
Tipos e Construção de Transformadores
Os transformadores são construídos com um núcleo que pode ser de dois
tipos: NÚCLEO ENVOLVIDO ou NÚCLEO ENVOLVENTE.
O transformador de NÚCLEO ENVOLVIDO consiste em
um bloco de aço retangular laminado com os
enrolamentos do envolvendo dois lados do núcleo.
O transformador de NÚCLEO ENVOLVENTE consiste em
um núcleo laminado de três pernas com os
enrolamentos envolvendo a perna central.
16
Tipos e Construção de Transformadores
Em ambos os casos, o núcleo é constituído por lâminas ou chapas delgadas
eletricamente isoladas entre si para minimizar o efeito das correntes
parasitas.
17
Tipos e Construção de Transformadores
Trafo para aplicações de pequena potência
18
Tipos e Construção de Transformadores
Trafo de Potência em uma subestação...
19
TRANSFORMADOR IDEAL
20
21
Transformador Ideal
Em um transformador ideal:
• Não há perdas no cobre (ri2) em ambos os enrolamentos;
• Nem perdas no núcleo (Foucault e Histerese).
Pode ser operado de duas formas:
• Em vazio/aberto, ou seja, com um dos enrolamentos energizado e outro
desenergizado;
• Sob carga, ou seja, energizado em um dos terminais e com uma carga
elétrica conectada ao outro enrolamento.
22
Transformador ideal em vazio
Considerando que o trafo é ideal, tem-se que:
𝑉𝑝 = 𝐸𝑝
Mas, do estudo de circuitos acoplados
magneticamente, que:
𝐸𝑝 =
𝑁𝑝Φ𝑚𝜔
2
e 𝐸𝑠 =
𝑁𝑠Φ𝑚𝜔
2
23
Transformador ideal em vazio
Mas como o enrolamento secundário está em vazio
(aberto), então:
𝐸𝑠 = 𝑉𝑠
24
Transformador ideal em vazio
Equacionando, dividindo-se 𝐸𝑝 por 𝐸𝑠, tem-se:
𝑻 =
𝐸𝑝
𝐸𝑠
=
𝑁𝑝Φ𝑚𝜔
2
𝑁𝑠Φ𝑚𝜔
2
=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
𝑻 é chamada relação de espiras do transformador.
25
Transformador ideal em vazio
O circuito equivalente de um trafo ideal com núcleo de
material ferromagnético é:
TRANSFORMADOR IDEAL
EM CARGA
26
27
Transformador ideal sob carga
Sob carga:
• Passa a existir uma corrente secundária demandada pela carga
que produzirá um fluxo que irá se opor ao fluxo mútuo;
• Surge então uma corrente no primário para produzir um fluxo
em sentido contrário, mas de mesmo módulo, para anular o
efeito do fluxo produzido pela corrente do secundário.
28
Transformador ideal sob carga
Como a potência não deve mudar, ou seja, a potência fornecida
à carga é a mesma demandada da rede, tem-se:
𝐸𝑝𝐼𝑝 = 𝑆𝑝 = 𝐸𝑠𝐼𝑠
Logo, equacionando...
𝑇 =
𝐸𝑝
𝐸𝑠
=
𝐼𝑠
𝐼𝑝
29
Transformador ideal sob carga
O circuito equivalente do trafo ideal sob carga é, então:
30
Transformador ideal sob carga
Foi visto que:
𝐸𝑝 = 𝑇𝐸𝑠 e 𝐼𝑝 =
𝐼𝑠
𝑇
Assim como:
𝑉𝑝 = 𝐸𝑝 e 𝑉𝑠 = 𝐸𝑠
Por definição, a impedância é dada por;
𝑍𝑝 =
𝑉𝑝
𝐼𝑝
Então:
𝑍𝑝 =
𝑉𝑝
𝐼𝑝
=
𝑇𝑉𝑠
ൗ𝐼𝑠 𝑇
= 𝑇2
𝑉𝑠
𝐼𝑠
= 𝑇2𝑍𝑠
𝑍𝑝 = 𝑇
2𝑍𝑠
31
Impedância referida
Deste resultado, 𝑍𝑝 = 𝑇
2𝑍𝑠 , vem o conceito de “referir”
impedâncias de um lado para o outro.
Na prática, este procedimento consiste em substituir o circuito
equivalente do transformador por um circuito que não contenha
o acoplamento magnético, sem alterar o comportamento visto
pela fonte de alimentação.
Com isso, obtém-se um circuito elétrico convencional
representativo do transformador original.
32
Impedância referida
Graficamente, tem-se:
Referido ao Primário
Referido ao Secundário
33
Exemplo
Ex1: Um sistema de potência monofásico consiste em um gerador de 480 V e 60 Hz
alimentando uma carga 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 4 + 𝑗3 Ω por meio de uma linha de transmissãode
impedância 𝑍𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 = 0,18 + 𝑗0,24 Ω. Responda às seguintes perguntas sobre esse
sistema:
(a) Se o sistema de potência for exatamente como o recém descrito, qual será a
tensão sobre a carga? Quais serão as perdas na linha de transmissão?
(b) (b) Suponha que um transformador elevador de tensão 1:10 seja colocado na
extremidade da linha de transmissão que está junto ao gerador. Um outro
transformador abaixador 10:1 é colocado na extremidade da linha de transmissão
que está junto à carga. Agora, qual será a tensão sobre a carga? Quais serão as
perdas na linha de transmissão?
SUGESTÃO DE CONSULTA
VÍDEO SOBRE CONSTRUÇÃO DE TRANSFORMADORES
• https://www.youtube.com/watch?v=ZqdUb6iphwY
Referências
• [1] Fundamentos de Máquinas Elétricas, Chapman 5ª Edição.
• [2] Máquinas Elétricas, A. E. Fitzgerald, et al. 6ª Edição
35