INTERDISCIPLINAR ETAPA 1 (ALAN CESAR, CRISTIAN DIAS, LEANDRO COSTA)

Prévia do material em texto

1 
Projeto Interdisciplinar 
Projeto robo seguidor de linha 2019.1 
 
Alan CesarBatista Da Silva, Cristian Dias Pirolla, 
Leandro Costa; 
 Faculdade SATC 
SATC 
Criciúma, Brasil 
Alan CesarBatista Da Silva, Cristian Dias Pirolla, 
Leandro Costa; 
 Faculdade SATC 
SATC 
Criciúma, Brasil 
 
Resumo — Este projeto tem como objetivo 
promover a integração dos alunos, aplicação dos 
conhecimentos desenvolvidos no curso e montar um robô 
capaz de percorrer um percurso que é delimitado por uma 
linha de cor branca ou preta e com fundo oposto ao da 
linha. O sistema para detectar a linha será por meio de 
sensor óptico que mandara o sinal da leitura ao 
microcontrolador, onde, executa a lógica da programação 
e enviará os comandos para os motores. 
 
Palavras – chave:Microcontrolador, sensor, arduino e robo. 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
A robótica móvel apresenta soluções em diferentes 
áreas, nas industrias com a automação de maquinas, robôs 
autônomos que transportam tanto as matérias primas quanto os 
produto já acabados, em centros urbanos podem ter uma 
diminuição de acidentes com robôs inteligentes, na segurança 
com câmeras que podem fazer rotações em toro de seu eixo 
podendo cobrir uma maior área de visualização. 
Este projeto visa a implementação na prática dos temas 
apresentados. Desenvolvendo um projeto de um robô 
autônomo e que possua um custo benefício baixo. 
 De modo a instigar os alunos no projeto será elaborada 
uma competição entre as equipes que estão desenvolvendo o 
projeto do robô seguidor de linha, onde, os melhores colocados 
serão premiados e reconhecidos no dia da competição. 
 
II. APRESENTAÇÃO DO PLANO DE TRABALHO 
 
Para construir o robô autônomo seguidor de linha 
inicialmente foram pesquisados trabalhos paralelos, com o 
objetivo de determinar qual a melhor forma de prosseguimento 
da concepção do protótipo. 
Foi utilizado sensor óptico que fara a leitura do 
percurso, por ser um componente que nos trará um ótimo custo 
benefício. 
Os dados do sensor serão recebidos pelo Arduino que 
executara a lógica de programação e resultara em uma saída 
que irá para os motores e determinando seu estado (parado, 
frente e ré) e potência. 
O projeto está estruturado em três etapas, contendo em 
cada uma das etapas um artigo que estará para ser entregue 
conforme o roteiro do projeto. 
Na primeira etapa será feita uma pesquisa sobre o 
assunto e trabalhos correlato buscando base para a elaboração 
de estratégia e planejamento de como vai ser construído o robô 
e quais as peças que irão ser utilizadas. 
Com a segunda etapa, apresentação inicial do robô 
seguidor de linha e simulações, onde, mostrará os resultados 
do projeto. Com os ensaios elaborar os ajustes para um melhor 
desempenho 
Já na terceira e última etapa, o robô passara para a parte 
final do projeto, os testes de desempenho e ajustes serão postos 
em prática na pista de treinamento, logo, algumas fotos e vídeo 
serão produzidos para complementação do projeto. 
 
III. CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS 
 
O mercado oferece muitas ofertas de projetos 
prontos, desde manuais até modelos de programação, no 
decorrer da pesquisa percebemos a existência de uma vasta 
gama de projetos que possuem um custo inicial baixo e 
variando até os mais elevados que já vem com vários 
acessórios. 
 Para a melhor elaboração do projeto optamos por 
investir um valor inicial baixo e à medida que o projeto vai se 
desenvolvendo fazer os ajustes necessários para melhorar a 
performasse do robô. Visto que serão feitos testes e medidas 
de desempenho, assim como a elaboração dos cálculos que 
nos guiarão para um resultado satisfatório. 
IV. METODOLOGIA DO PROJETO 
 
O presente projeto desenvolvido pela Engenharia 
Elétrica, possui caráter eletrônico, multidisciplinar e visa à 
troca de experiencias, empregando acadêmicos de diferentes 
fazes além de proporcionar a aplicabilidade e comprovação 
dos conceitos aprendidos ao longo da graduação. 
 
V. CRONOGRAMA E RESPONSABILIDADES 
 
Elaborado um fluxograma para melhor organização e 
distribuição das competências de cada integrante do grupo. 
 
 2 
 
Para melhor visualização das atividades do projeto foi 
elaborada uma tabela [1] com as responsabilidades e áreas de 
atuação previstas para cada integrante do grupo. 
 
 
 
 
 
 
 
Tab. 1- Responsabilidades [do autor, 2019] 
Integrante: Função: Líder 
Alan Cesar 
Batista Da Silva 
Desenvolvimento 
Teórico e modelagem. 
Líder 
Cristian 
Dias Pirolla 
Controle. - 
Leandro 
Costa 
Programação e C. - 
 
VI. LISTA DE MATERIAIS 
 
Para a montagem do projeto optamos por utilizar os 
seguintes componentes: 
 
Lista de componentes: 
 
 
 
 
 
Fig. 1. Equipamentos adquiridos. [Do autor, 2019] 
I. MOTOR DC 
 
A utilização de controle no acionamento de motores DC 
é um campo muito explorado pela engenharia devido a sua 
versatilidade em quais quer aplicações sejam de grande ou 
pequeno porte. Um exemplo para os motores de grande porte 
são os trens e metrôs que necessitam de fácil e preciso 
controle na variação de velocidade, já os motores de pequeno 
porte geralmente tense utilizados em brinquedos e 
equipamentos portáteis pelo fato de poderem ser acionados 
por meio de pilhas e baterias, em nosso caso ele será utilizado 
para fazer um robô segue linha devido a todo seu controle de 
variação de velocidade e sua praticidade para modelar o 
mesmo te torna a melhor escolha. 
 Neste projeto será utilizado um motor DC de 3 – 6 v 
com caixa de redução e eixo duplo demonstrado a baixo: 
• Tensão de Operação: 6VDC 
• Torque: 0,80 Kgf/cm (6V) 
• Sistema magnético com anti-interferência 
• Engrenagem com eixo duplo 
• Redução: 1:48 
• Corrente sem carga: ≤200mA @ 6V. 
 3 
• Velocidade sem carga: 200 ± 10%RPM @ 6V. 
• Dimensões: 70 x 37 x 23mm 
 
 
 
 
 
 
II. MOTOR SHIELD L293D 
 
Devido ao sistema embarcado Arduino apresentar como 
principal componente o microcontrolador Atmega 328P. Este 
pode drenar cargas de saída de até 40mA, o que torna inviável 
o controle direto da maioria dos motores DC. 
Por este motivo, torna-se necessária a utilização de driver 
para motores. Neste trabalho decidiu-se trabalhar com o 
driver Motor Shield L293D que permite o controle de até 4 
motores DC de forma independente, além de possibilitar o 
controle de servo motores e motores de passo: 
 
Sua montagem consiste em dois circuitos integrados 
L293D e um registrador de deslocamento da família 74HC595. 
Para o melhor entendimento sobre o mesmo, a seguir se 
encontra o diagrama esquemático do shield: 
 
 
Os motores DC são controlados de acordo com o byte 
configurado na saída. A ligação com o Arduino e muito simples 
pois o mesmo pode ser encaixado em cima do sistema 
embarcado. Sendo que um dos maiores pontos positivos é o 
fato de que a mesma permite com que seja colocada uma 
alimentação externa exclusiva assim evitando erros de 
logística. 
III. REGULADOR DE TENSÃO LM2596 STEP DOWN 
 
 
Modulo regulador de tensão muito utilizado para controlar 
a tensão aplicada ao circuito com precisão e exatidão. Sua 
alimentação opera com tensão de entrada mínima de 3.2V e 
máximo de 40V, com corrente aproximada de 2ª e suas tensões 
de saída variam entre 1.5V e 35V. Devido a sua montagem 
consistindo de capacitores, indutores e entre outros , é o 
responsável por filtrar a tensão de saída, tornando assim o 
Módulo Regulador de Tensão em um conversor de alta 
qualidade, oferecendo tensões de saída totalmente 
estabilizadas. Importante lembrar que as fontes de 
alimentaçãocom filtro de tensão aumentam a vida útil do seu 
dispositivo, pois não obrigam o circuito a tentar estabelecer a 
tensão de forma a não perder os dados. Abaixo pode se ver o 
modulo LM2596: 
 
 
 
IV. SENSOR ÓPTICO TCRT5000 
 
Este sensor é muito utilizado com o Arduino por ser barato 
e possuir ótimas especificações para trabalhar com projetos de 
robótica e automação produzido pela Vishay, uma tradicional 
fábrica de componentes elétricos muito forte no mercado. Este 
dispositivo tratasse de um sensor reflexivo que em sua estrutura 
possui embutido um emissor infravermelho e um fototransistor. 
O emissor faz a parte de emitir um sinal sendo assim um LED 
já a foto transistor faz o papel de receber esse sinal nessa faixa 
 4 
de espectro. Abaixo mostra-se a ligação dos dois dispositivos 
essenciais para a ligação deste sensor: 
 
Sendo que o LED infravermelho entre os terminais A e B 
e o fototransistor entre os terminais C e. A máxima distancia de 
detecção fica em torno de 25mm, o que o torna inviável para 
certos casos. O fototransistor e protegido por um filtro de luz 
ambiente fazendo assim que maximize a identificação do feixe 
infravermelho. 
V. PONTE H L298N 
 
Trabalhando com até dois motores DC ou 1 motor de 
passo, seu destaque se tem no controle de solenoides, motores 
DC e motores de passo sendo que seu controle permite não só 
mexer no sentido da rotação do motor mais também sua 
velocidade. Sua ligação e descrita abaixo: 
 
 
• (Motor A) e (Motor B) se referem aos conectores 
para ligação de 2 motores DC (em nosso caso os 
motores para tração do veículo) ; 
• (Ativa MA) e (Ativa MB) – são os pinos 
responsáveis pelo controle PWM dos motores A e B. 
• (Ativa 5v) e (5v) – Este Driver Ponte H L298N 
possui um regulador de tensão integrado. 
• (6-35v) e (GND) – Aqui será conectado a fonte de 
alimentação externa quando o driver estiver 
controlando um motor que opere entre 6-35v. 
• (Entrada) – Este barramento é composto por IN1, 
IN2, IN3 e IN4. Sendo estes pinos responsáveis pela 
rotação do Motor A (IN1 e IN2) e motor B (IN3 e 
IN4). 
VI. SENSOR DE VELOCIDADE ENCODER 
 
 
Este sensor tem por finalidade medir a velocidade do carro 
através de um encoder acoplado ao motor, o encoder e uma 
espécie de disco utilizado em diversos equipamentos para 
fazer a medição da velocidade de um objeto ou de uma 
engrenagem como um segundo objetivo este sensor também 
pode ser usado como fim de curso. É muito utilizado em 
projetos com Arduino ou outras plataformas 
microcontroladas em que seja necessário fazer a contagem de 
pulsos, limite de fim de curso, RPM de motores através de 
encoder, acionamento de alguma saída sempre que o sinal 
infravermelho for interrompido e etc. Abaixo mostra o 
dispositivo físico: 
 
 
 
 
VII. TESTE DE COMPONENTES 
 
Com o sensor de velocidade e o disco encoder em mão, 
e o chassi do robô com os motores DC 3 -6v foi possível 
realizar o teste para verificar o seu funcionamento, o esquema 
de ligação do sensor está na figura abaixo, a saída digital do 
sensor está ligada a uma porta que possuí interrupção do 
Arduino (digital 2). 
 
 
Fig. 2. Arduino ligado ao sensor de velocidade. [5] 
 
 
Para testar o circuito, usamos um disco encoder 
ligado ao motor. O disco possui várias “aberturas” por 
onde o feixe de luz vai passar e gerar um pulso na 
saída digital. 
 
 
 5 
 
Fig. 3. Disco encoder funcionamento. [6] 
 
 
O disco que estamos usando tem 20 aberturas, 
e esse número deve ser colocado no programa, que 
vai usar essa informação para calcular a rotação do 
motor. 
 
Resultado do teste: 
 
 O seu funcionamento foi satisfatório porem a uma 
oscilação no valor de rotação por minuto do motor, devido o 
teste ter sido feito sem carga e possuir muito ruído no sensor, 
ruído esse que será reduzido com filtros que serão projetados 
adiante. 
 
 
 Fig. 4. Teste do sensor de velocidade. [Do autor, 
2019] 
 
 
 
 
 
Fig. 5. Monitor serial do Arduino. [Do autor, 2019] 
 
VIII MODELAGEM E CONTROLE 
 
A modelagem experimental se dá pela determinação 
de um conjunto de variáveis de resposta, pensadas para 
representar a qualidade do produto, resultantes do tratamento 
matemático de possibilidades delimitadas de arranjos entre 
matérias‐primas, sob determinadas condições de processo [1]. 
A modelagem experimental se dá pela determinação de um 
conjunto de variáveis de resposta, pensadas para representar 
a qualidade do produto, resultantes do tratamento matemático 
de possibilidades delimitadas de arranjos entre matérias‐
primas, sob determinadas condições de processo [2]. 
A modelagem a ser aplicada, será em um motor de 
corrente continua, este motor, basicamente pode ser 
constituído por armadura e enrolamentos de campo, também 
podendo substituir os enrolamentos de campo por ímãs 
permanentes. Para fins de modelagem matemática, pode-se 
fazer uma consideração de equivalência, utilizando-se um 
motor CC de imã permanente ou um motor CC com 
enrolamento de campo cuja corrente seja constante. Com esta 
equivalência, define-se como variável de entrada do motor 
CC a tensão na armadura [3]. 
 
Fig. 6 . Circuito para modelagem . [Do autor, 2019] 
 
 
 
 Esta modelagem tem por finalidade o controle do 
processo dos motores das rodas do robô por meio de um 
controlador. O objetivo do controlador é controlar a potência 
fornecida aos dois motores (um do lado direito e outro do lado 
esquerdo) de forma ao robô se manter sobre a linha com a 
maior velocidade possível. Um controlador automático 
compara o valor de saída real do processo ou planta com o 
valor de referência, determina o desvio e produz um sinal de 
controle que reduz o desvio[1]. Os possíveis controladores 
que podem ser utilizados para o robô seguidor de linha são os 
dos tipos listados a seguir. 
 
i. CONTROLE ON-OFF OU LIGA-DESLIGA OU 
DE HISTERESE 
 
É a forma de controlador mais simples que 
existe e consiste em um circuito comparador que 
compara o sinal de entrada com dois sinais de 
referência, chamados de limite inferior e superior. 
Quando o sinal de entrada fica menor que o limite 
inferior, a saída do controlador é ativada e o 
atuador é acionado com sua potência máxima. 
Quando o sinal de entrada fica maior que o limite 
superior, a saída é desligada e o atuador desligado. 
A diferença entre o limite superior e o inferior é 
chamada de histerese. Normalmente, a histerese é 
 6 
ajustável de forma tal que o set-point fique entre 
o limite inferior e o superior. Desta forma o 
sistema controla fica oscilando de um valor 
máximo à um mínimo e não atinge nenhum valor 
esperado[4]. 
 
ii. CONTROLE PROPORCIONAL OU P 
 
O controle proporcional já é mais 
sofisticado que o controlador ON-OFF, dado que 
a resposta do controle é proporcional ao sinal na 
sua entrada. Se o sinal na sua entrada é pequeno, 
a reposta será um valor pequeno também. Se a 
entrada for grande a saída será grande também. 
Em suma, um controlador proporcional é na 
verdade um amplificador[4]. 
 
iii. CONTROLE PROPORCIONAL +INTEGRAL 
OU PI 
 
O controlador PI é uma combinação da 
ação proporcional com uma ação de integração. O 
integrador, dentre suas propriedades, permite com 
que o erro em regime do caso anterior seja zerado. 
Isto ocorre porque embora o erro possa ser 
pequeno, o integrador vai somando ao longo do 
tempo e a sua saída vai aumentando até que seja 
capaz de acionar o atuador[4]. 
 
iv. CONTROLE PROPORCIONAL + DERIVATIVO 
OU PD 
 
Da mesmaforma que o controle PI era uma 
combinação do controle Proporcional e o controle 
Integral, controle PD é uma combinação do 
controle Proporcional e o controle Derivativo. O 
derivativo é um bloco cuja saída é proporcional a 
variação do erro. Ou seja, se o erro estivar 
variando muito rápido ele atua fortemente 
visando a minimizar ou eliminar esta variação[4]. 
 
 
v. CONTROLE PROPORCIONAL + INTEGRAL + 
DERIVATIVO OU PID 
 
Pelos exemplos acima, fica bastante claro 
que uma combinação dos três elementos, 
explorando as propriedades de cada um, parece 
ser a opção mais adequada. Este é o chamado 
Controlador PID. Na verdade, com um 
controlador PID, podemos obter os outros (P , PI 
ou PD), zerando-se aquele que não interessa. 
Exemplo: se queremos um controlador PI, basta 
zerar o ganho do Derivativo, se queremos um 
controlador P, basta zerar o ganho do Derivativo 
e do Integrador, e assim por diante[4]. 
 
Os controles a serem utilizados nos motores em 
questão, ainda serão avaliados e analisados de maneira 
matemática e software de simulação, afim de projetar o 
controlador ideal para o projeto. 
 
 
IX. PROGRAMAÇÃO 
 
A programação inicial para o robô seguir a linha é bem 
simples, o Arduino precisa fazer a leitura dos sensores para 
decidir qual lado o robô deve ir, vamos considerar nível baixo 
quando o sensor detectar uma faixa. 
 
 Ler sensor direita; 
 Ler sensor esquerda; 
Se (direita==1) && (esquerda==1) 
Liga (motor direita, velocidade alta); 
Liga (motor esquerda, velocidade alta); 
Se não se (direita==0) && (esquerda==1) 
Desliga (motor direita); 
Liga (motor esquerda, velocidade média); 
Se não se (direita==1) && (esquerda==0) 
Liga (motor direita, velocidade média); 
Desliga (motor esquerda); 
Se não se (direita==0) && (esquerda==0) 
Desliga (motor esquerda); 
Desliga (motor direita); 
 
Programação Para Ler Velocidade. 
Variáveis { 
RPM=0; 
PULSOS=0; 
PULSOS_POR_VOLTA=20; 
TEMPO_ANTERIOR; 
VELOCIDADE=0; 
RAIO=0.068 //raio da roda do robô. 
} 
{ 
Liga timer; 
Interrupção (porta 2, CONTADOR, DESCIDA); 
CONTADOR = PULSOS ++; 
Se (timer – tempo anterior >=1000) 
RPM = (60 * 1000/ PULSO_POR_VOLTA ) / (timer 
– TEMPO_ANTERIOR) * PULOS; 
PULSOS=0; 
VELOCIDADE=(RPM*2*PI*RAIO)/60 
} 
 
 
X. FREIO REGENERATIVO 
 
A frenagem regenerativa tem por finalidade a 
utilização da energia mecânica, gerada a partir da frenagem 
dos motores, em energia elétrica e armazenando-as nas 
próprias bateria utilizada para a movimentação dos motores. 
A forma mais comum de travagem regenerativa envolve a 
utilização de um motor elétrico como gerador de eletricidade. 
Em ferrovias elétricas a energia é alimentada de 
volta ao sistema de abastecimento, enquanto que em carros a 
bateria e híbridos armazenam de modo químico na bateria, 
elétrico em banco de capacitores, ou mecânico, em rotação do 
volante. Veículos híbridos hidráulicos armazenam energia na 
forma de ar comprimido [5]. 
 7 
 
Evolução da autonomia dos veículos elétricos [6] 
 
Com o intuito de melhorar a duração de carga da 
bateria utilizaremos um circuito de frenagem regenerativa, 
assim a cada frenagem dos motores carregamos as baterias. 
Seguindo a linha dos carros elétricos híbridos onde 
são utilizados tanto motores de combustão interna quanto 
motores elétricos, alimentados por bateria. Um dos 
principais sistemas para o carregamento da bateria também é 
a frenagem regenerativa, que usa a frenagem do veículo 
para carregar também a bateria do carro. 
 
Modo de funcionamento 
 
A frenagem regenerativa é gerada a partir da 
mudança do sentido da corrente, no primeiro momento a 
corrente flui do motor para bateria ,durante o processo de 
frenagem do veículo. Em muitos casos a tensão induzida na 
armadura não possui uma amplitude suficiente para realizar a 
inversão, assim necessita ser elevada. Para corrigir isso alguns 
fabricantes de veículos elétricos adicionam conversores buck-
boost ao sistema de potência. Entretanto essa prática não 
beneficia o projeto, uma vez que adiciona maior número de 
componentes ao sistema tornando-o mais caro e de maior 
tamanho. 
É possível realizar o processo de frenagem 
regenerativa sem adicionar componentes ao sistema de 
potência. Utilizando uma estratégia de chaveamento 
adequada é possível operar a ponte inversora de controle 
segundo o princípio do conversor boost durante o processo de 
frenagem. O método que oferece melhor desempenho quanto 
à quantidade de energia regenerada é o de frenagem 
regenerativa com uma chave, e será empregado neste 
trabalho. Este método consiste em aplicar sinal PWM em uma 
chave da ponte inversora a cada passo de operação do motor 
durante o processo de frenagem. 
Para pretexto de programação e organização foi 
nomeado as duas chaves baixas pelo sufixo ‘L’ na figura 
3,enquanto as chaves altas foram utilizadas a nomenclatura 
‘H’, permanecem sempre desligadas. As chaves selecionadas 
têm como objetivo conseguir absorver a energia gerada do 
motor independente da polaridade. A figura 3 mostra como o 
caminho da corrente trabalha no circuito no primeiro ciclo de 
operação. 
A linha vermelha na figura representa o caminho da 
corrente quando o PWM estiver em nível alto assim fechando 
as chaves. Quando isso ocorre o objetivo está em armazenar 
a corrente do indutor. As linhas azuis mostram a o circuito 
traçado pela corrente quando o sinal PWM estiver baixo 
assim desligando as chaves. Quando a chave é aberta, a 
corrente que estava circulando pelo indutor é vai em direção 
a bateria, através de um dos diodos das chaves superiores da 
ponte inversora. Quanto maior a razão cíclica, maior a 
corrente e maior o torque de frenagem no veículo. 
 
Figura 3 - Circuito de frenagem regenerativa[7] 
 
 
 
XI. TESTES E ENSAIOS 
No protótipo inicial do robô foi utilizado um chassi de 
acrílico, para montagem do robô, a disposição dos motores e 
rodas na parte da frente por questão de eficiência de resposta 
do controlador. 
Serão utilizados 4 sensores detectores de faixa, dois 
sensores na parte da frente com o intuito de detectar as faixas 
pretas a serem seguidas, dois sensores nas extremidades para 
detectar as faixas laterais de marcação (início término de 
curva, início término de pista). 
 O Arduino será fixado na parte da plataforma que 
possui furação com as medidas especificas para encaixe do 
Arduino UNO, acoplando o motor Shield em cima do 
Arduino. Para baterias serão elaborados suportes em tecnil 
para sua fixação. 
 
De acordo com testes realizados, o protótipo não 
atendeu as expectativas, portanto está sendo revisado o 
 8 
projeto para que sejam feitos novos testes a seguir, e assim 
sanado todos os problemas já detectados. 
 
XII. ENCONTRANDO CENTRO DE MASSA 
 O centro de massa de um corpo está diretamente ligado 
com a sua massa. Para objetos com distribuição uniforme, 
como um retângulo ou círculo, o centro de massa coincidirá 
com seu centro geométrico. O centro de massa é um ponto 
que funciona como se toda a massa do corpo esteja 
posicionada sobre ele, assim como todas as forças aplicadas 
ao corpo. Assim, o centro de massa não rotaciona, e o 
movimento do corpo pode ser representado pelo movimento 
de seu centro de massa[8]. Como o chassi do robô não é uma 
distribuição igual de massa, foi pesado cada componente 
separadamente e completado a tabela a seguir. 
 
Componentes Massa(Kg) 
chassis 0,1034 
motor 1 0,03 
motor 2 0,03 
bateria 0,1884 
Arduino 0,0278 
Drive 0,0332encoderv 1 0,0027 
encoder 2 0,0027 
sensor1 0,0024 
sensor2 0,0024 
total massa 0,423 
Tabela de massa dos componentes suspensos. 
 
Componentes Massa(Kg) 
roda traseira 0,0303 
roda frontal esquerda 0,0413 
roda frontal direita 0,0413 
total massa 0,1129 
Tabela de massa dos componentes não suspensos. 
 
Assim obteve-se uma massa total do robô de 0,5359 
Kg. Em seguida medidos os equipamentos conectados no 
chassi e localizado no plano cartesiano. 
Componente xi yi zi 
chassis -2,7 6,5 4,3 
motor 1 -4,0 2,7 3,35 
motor 2 -4,0 10,4 3,35 
bateria 1,0 6,7 5,5 
Arduino -9,4 6,65 5 
Drive -9,4 6,65 6,5 
encoder 1 1,0 4,4 4,75 
encoder 2 1,0 8,7 4,75 
sensor1 6,4 5 4 
sensor2 6,4 8 4 
Tabela da posição dos componentes suspensos no 
plano em cm. 
Componente xi yi zi 
roda traseira 11,25 0,7 2 
roda frontal 
esquerda 
0 6,5 3,3 
roda frontal 
direita 
0 12,85 3,3 
Tabela da posição dos componentes não suspensos no 
plano em cm. 
 
 
Através de cálculos matemáticos aprendidos em sala de 
aula e auxilio da ferramenta Excel, para facilitar os cálculos, 
obteve-se o centro de massa no chassi do robô que está 
mostrado na tabela a seguir. 
IXX IYY IZZ 
ZX=
XZ 
XY=Y
X 
YZ=Z
Y 
1,347258
224 
6,606
75 
7,1317
51 
-
0,070
9 
0,1044
36 
0,0013
07 
Localização do centro de massa em cm. 
 
XIV. RESPOSTA DEGRAU DO MOTOR 
 Com o auxilio de uma fonte de tensão e um 
osciloscópio, pode-se medir a curva característica do motor. 
Os motores foram de forma com que um eixo esteja 
conectado com o outro, com a finalidade de um motor ser 
utilizado como gerador. Assim um motor é alimentado pela 
fonte de tensão e o outro motor ligado no osciloscópio para 
obter os valores de tensão em relação ao tempo. 
 
Ligação dos eixos dos motores. 
 
Resposta degrau . 
 
XV. PLANTA G(S) 
Através dos ensaios nos motores, foram retirados dados 
de tensão em relação com o tempo. Com base no método 
Mollenkamp para a aquisição da função da planta G(s). os 
dados a seguir mostram as formulas e o valor final calculado 
da planta. 
 Tempo(s) 
t1 t15% 0,016 
t2 t45% 0,078 
t t63,2% 0,11 
t3 t75% 0,15 
Tabela de tempos. 
𝑥 = 
𝑡2 − 𝑡1
𝑡3 − 𝑡1
 
 
𝑥 = 
0,078 − 0,016
0,15 − 0,016
 
x= 0,46 
 9 
𝜉 = 
0,0805 − 5,547. (0,475 − 𝑥)²
𝑥 − 0,356
 
𝜉 = 
0,0805 − 5,547. (0,475 − 0,46)²
0,46 − 0,356
 
𝜉 = 0,76 
 
f1(𝜉 ) = 0, 708. (2,811)𝜉 
f1(𝜉 ) = 0, 708. (2,811)0,76 
f1(𝜉 ) = 1,376 
 
ωn = 
f1(𝜉 ) 
𝑡3−𝑡1
 
ωn = 
1,376 
0,15−0,016
 
ωn = 10,26 
 
k = y(∞) = 1,96 
 
G2(s) = 
𝑘.ωn²
𝑠2+2.𝜉.ωn.s+ωn²
 
G2(s) = 
1,96.10,26²
𝑠2+2.0,76.10,26.s+10,26²
 
G2(s) = 
206,32
𝑠2+15,59s+105,26
 
 
 
 
XVI. CONCLUSÃO 
 
Com a primeira etapa do projeto concluída foi 
possível entender a dimensão e a complexidade do projeto, 
para se obter o menor tempo no trajeto da pista da 
competição. Contudo o estudo sobre os modelos de projetos 
e regras da competição, foi possível em/tender as 
necessidades do projeto e quais pontos a serem melhorados. 
Devemos pautar que todas as organizações 
(empresas, cooperativas e grupos) que envolvam e 
trabalham com o conceito “Engenharia” em seu processo 
devem se basear em um determinado método para 
alcançar seus objetivos, como um grupo nossa equipe 
adotou como método de projeto um conceito da 
engenharia que diz que o engenheiro deve construir algo 
que já exista por um custo menor, ou construir algo 
melhor pelo mesmo custo. 
 
XIII REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
[1] DA SILVA, Nilson S.; DA SILVA, Henrique 
Cislagui. Modelagem Experimental por Delineamento de 
Misturas. 2009. 10p.Artigo - T‐ cota Engenharia e Minerais 
Industriais Ltda , Tijucas, 2009. 
 
[2] CAMPOS, Mario C. M. M. D.; TEIXEIRA, 
Herbert C. G. Controles Típicos de Equipamentos e Processos 
Industriais. 2ª. ed. São Paulo : Edgard Blucher, 2010. 
 
[3]. P. R. U. Guazzelli, M. Suetake, C. A. Francisco, 
O. Ogashawara. Proposta e simulação de um sistema de 
controle de motor CC para veículos elétricos considerando a 
dinâmica veicular. In Anais da Conferência Brasileira de 
Dinâmica, Controle e Aplicações (DINCON 2013), Fortaleza, 
Ceará, Brasil, 2013. 
 
[4] UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO. 
Controle e automação industrial. Disponível em: 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4203366/mod_reso
urce/content/0/Apostila_ControleEAutomacaoIndustrial.pdf. 
acessado em: 04 de set. de 2019. 
 
[5] PLANTIER, Renato Duarte. Frenagem 
Regenerativa: Freio Regenerativo. Disponível em: 
<https://autos.culturamix.com/mecanica/frenagem-
regenerativa-freio-
regenerativo#targetText=Freio%20regenerativo%20%C3%
A9%20mecanismo%20de,ou%20armazenada%20at%C3%A
9%20ser%20necess%C3%A1ria>. Acesso em: 05 set. 2019. 
 
[6] LANTIER, Renato Duarte. Frenagem 
Regenerativa: Freio Regenerativo. Disponível em: 
<https://autos.culturamix.com/mecanica/frenagem-
regenerativa-freio-
regenerativo#targetText=Freio%20regenerativo%20%C3%
A9%20mecanismo%20de,ou%20armazenada%20at%C3%A
9%20ser%20necess%C3%A1ria.>. Acesso em: 05 set. 2019. 
 
[7] DREHER, Jacson Rodrigo; ROSA, Arthur da. 
Frenagem Regenerativa Aplicada em Motores Brushless DC 
Utilizados em Veículos Elétricos. 2014. 4 f. TCC 
(Graduação) - Curso de Engenharia de Controle e 
Automação, Ifsc, Chapecó, 2014. 
 
 
[8] ANDRIETTA, Matheus. Veja Como Calcular o 
Centro de Massa. Disponível em: 
<https://www.infoenem.com.br/veja-como-calcular-o-
centro-de-massa/>. Acesso em: 04 out. 2019.