mcm-aula7

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08/10/2019
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Materiais de Construção Mecânica
Prof.: Marcel Freitas de Souza
2° semestre de 2019
Universidade Estácio de Sá (UNESA)
Campus Niterói
Engenharia mecânica
AULA 07
DISCORDÂNCIAS
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Discordância
Os dois tipos fundamentais de discordâncias são a discordância aresta e a discordância
espiral.
 Em uma discordância aresta existe uma distorção localizada da rede ao longo da
extremidade de um semiplano extra de átomos, que também define a linha da discordância.
 Uma discordância espiral pode ser considerada como resultante de uma distorção por
cisalhamento; sua linha da discordância passa pelo centro de uma rampa em espiral de
planos atômicos.
Muitas discordâncias em materiais cristalinos possuem tanto componentes em aresta quanto
componentes em espiral; essas são as discordâncias mistas
Discordância
A deformação plástica corresponde ao movimento de grandes números de discordâncias. Uma
discordância aresta se move em resposta à aplicação de uma tensão de cisalhamento em uma
direção perpendicular à sua linha.
(a) O semiplano de átomos extra é
identificado como A.
(b) A discordância se move uma
distância atômica para a direita
conforme A se liga à porção inferior
do plano B; nesse processo, a porção
superior de B se torna o semiplano
extra.
(c) Um degrau se forma na superfície do
cristal conforme o semiplano extra
atinge a superfície.
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Discordância
O processo pelo qual uma deformação plástica é produzida pelo movimento de uma
discordância é denominado escorregamento.
O plano cristalográfico ao longo do qual a linha da discordância passa é o plano de
escorregamento
Discordância
O movimento das discordâncias é análogo ao modo de locomoção empregado por uma lagarta.
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Discordância
Todos os metais e ligas contêm algumas discordâncias que foram introduzidas durante a
solidificação, durante a deformação plástica, e como consequência das tensões térmicas que
resultam de um resfriamento rápido.
O número de discordâncias, ou densidade de discordâncias, em um material é expresso
como o comprimento total de discordâncias por unidade de volume, ou, de maneira
equivalente, como o número de discordâncias que intercepta uma área unitária de uma seção
aleatória.
Discordância
As discordâncias não se movem com o mesmo grau de facilidade em todos os planos
cristalográficos de átomos e em todas as direções cristalográficas. Comumente, existe um
plano preferencial e, nesse plano, existem direções específicas ao longo das quais ocorre o
movimento das discordâncias. Esse plano é chamado de plano de escorregamento; de
maneira análoga, a direção do movimento é chamada de direção de escorregamento. Essa
combinação de plano de escorregamento e direção de escorregamento é denominada sistema
de escorregamento.
plano de escorregamento direção de escorregamento sistema de escorregamento
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Discordância
AULA 07
MECANISMOS DE 
AUMENTO DE 
RESISTÊNCIA 
MECÂNICA EM METAIS
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
A relação entre o movimento das discordâncias e o comportamento mecânico dos metais é 
importante para a compreensão dos mecanismos de aumento da resistência. Uma vez que a 
deformação plástica macroscópica corresponde ao movimento de grande número de 
discordâncias, a habilidade de um metal se deformar plasticamente depende da habilidade de 
as discordâncias se moverem.
Quanto menos restrito estiver o movimento das discordâncias, maior será a facilidade de um
metal poder se deformar, e mais dúctil e menos resistente ele se tornará.
Todas as técnicas de aumento de resistência dependem desse princípio simples: A restrição ou o
impedimento ao movimento das discordâncias confere maior dureza e resistência ao material.
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
Aumento da resistência por solução sólida
Aumento da resistência por encruamento
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
O contorno de grão atua como uma barreira ao
movimento das discordâncias.
Durante a deformação plástica, o escorregamento
ou movimento das discordâncias deve ocorrer por
meio desse contorno comum — digamos, do grão A
para o grão B
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
Um material com granulação fina (um que possui grãos pequenos) tem dureza
maior e é mais resistente que um material com granulação grosseira, uma
vez que o primeiro possui maior área total de contornos de grão para impedir
o movimento das discordâncias.
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
Equação de Hall-Petch
dependência do limite de escoamento em relação ao tamanho do grão
𝜎௟ = 𝜎଴ + 𝑘௟𝑑
ିଵଶ
Nessa expressão, denominada equação de Hall-Petch, d é o diâmetro médio de grão e
σ0 e kl são constantes para cada material específico.
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
Influência do tamanho de grão sobre o limite de
escoamento de um latão 70 Cu-30 Zn. Observe que
o diâmetro de grão aumenta da direita para a
esquerda, e esse aumento não é linear.
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior – Inspeção
A equação de Hall-Petch relaciona o limite de escoamento do material à(ao)
a) taxa de deformação plástica no material.
b) densidade de discordâncias na microestrutura.
c) temperatura de trabalho do material.
d) deformação plástica no material.
e) diâmetro médio do grão cristalino.
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência pela redução do tamanho de grão
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior – Inspeção
A equação de Hall-Petch relaciona o limite de escoamento do material à(ao)
a) taxa de deformação plástica no material.
b) densidade de discordâncias na microestrutura.
c) temperatura de trabalho do material.
d) deformação plástica no material.
e) diâmetro médio do grão cristalino.
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
Outra técnica para aumentar a resistência e endurecer metais consiste na formação de ligas com
átomos de impurezas que formam uma solução sólida substitucional ou intersticial. Nesse
sentido, isso é chamado aumento da resistência por solução sólida.
Os metais com alta pureza têm, quase sempre, menor dureza e menor resistência do que as
ligas compostas pelo mesmo metal base. O aumento da concentração de impurezas resulta
em um consequente aumento no limite de resistência à tração e no limite de escoamento
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por solução sólida
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro e mais resistente à
medida que é deformado plasticamente. Algumas vezes, esse fenômenotambém é chamado
de endurecimento por trabalho, ou, pelo fato de a temperatura na qual a deformação ocorre ser
“fria” em relação à temperatura absoluta de fusão do metal, de trabalho a frio.
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
Algumas vezes é conveniente expressar o grau de deformação plástica como porcentagem de
trabalho a frio, em lugar de deformação. A porcentagem de trabalho a frio (%TF) é definida como
%𝑇𝐹 =
𝐴଴ − 𝐴ௗ
𝐴଴
× 100
A0 é a área original da seção transversal que sofre deformação e Ad é a área de seção
transversal após a deformação.
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
Calcule o limite de resistência à tração e a ductilidade (%AL) de uma barra cilíndrica de cobre
quando ela é submetida a trabalho a frio, tal que o diâmetro é reduzido de 15,2 mm para 12,2
mm.
%𝑇𝐹 =
భఱ,మ మഏ
ర ି
భమ,మ మഏ
ర
భఱ,మ మഏ
ర
× 100 = ଵହ,ଶ
మି ଵଶ,ଶ మ
ଵହ,ଶ మ
× 100 = 35,6%
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
Calcule o limite de resistência à tração e a
ductilidade (%AL) de uma barra cilíndrica de
cobre quando ela é submetida a trabalho a frio,
tal que o diâmetro é reduzido de 15,2 mm para
12,2 mm.
ோெ
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
Calcule o limite de resistência à tração e a
ductilidade (%AL) de uma barra cilíndrica de
cobre quando ela é submetida a trabalho a frio,
tal que o diâmetro é reduzido de 15,2 mm para
12,2 mm.
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
O fenômeno do encruamento é explicado com base nas interações entre as
discordâncias e os campos de deformação das discordâncias. A densidade de
discordâncias em um metal aumenta com a deformação ou o trabalho a frio,
por causa da multiplicação das discordâncias ou da formação de novas
discordâncias
Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
Com o aumento da densidade de discordâncias ocorre uma aumento da restrição
ao movimento das discordâncias, o que confere maior dureza e resistência ao
material.
A distância média de separação entre as discordâncias diminui, logo elas ficam
posicionadas mais próximas umas das outras
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Mecanismos de aumento de resistência em metais
Aumento da resistência por encruamento
O encruamento é, frequentemente, utilizado
comercialmente para melhorar as propriedades
mecânicas dos metais durante procedimentos de
fabricação. Os efeitos do encruamento podem
ser removidos por um tratamento térmico de
recozimento
AULA 07
RECUPERAÇÃO, 
RECRISTALIZAÇÃO E 
CRESCIMENTO DE 
GRÃO
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Introdução
A deformação plástica de uma amostra metálica policristalina em temperaturas
que são baixas em comparação à sua temperatura absoluta de fusão produz
alterações microestruturais e de propriedades que incluem:
 alteração na forma do grão
 encruamento
 aumento na densidade das discordâncias
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Introdução
Uma parcela da energia gasta na deformação é armazenada no metal como
energia de deformação, associada a zonas de tração, compressão e
cisalhamento ao redor das discordâncias recém-criadas
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Introdução
As propriedades e estruturas podem ser revertidas aos seus estados anteriores
ao trabalho a frio mediante um tratamento térmico apropriado (algumas vezes
denominado tratamento de recozimento).
Essa restauração resulta de dois processos diferentes que ocorrem em
temperaturas elevadas: recuperação e recristalização, que podem ser seguidos
por crescimento de grão.
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recuperação
Durante a recuperação, uma parcela da energia de deformação interna
armazenada é liberada em virtude do movimento das discordâncias (na
ausência de aplicação de uma tensão externa), como resultado da maior difusão
atômica em temperaturas elevadas.
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Mesmo após a recuperação estar completa, os grãos ainda estão em um estado
de energia de deformação relativamente elevado. A recristalização é a formação
de um novo conjunto de grãos livres de deformação e equiaxiais (isto é, com
dimensões aproximadamente iguais em todas as direções), com baixas
densidades de discordâncias e que são característicos das condições
anteriores ao trabalho a frio.
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
O comportamento da recristalização de determinada liga metálica é algumas
vezes especificado em termos de uma temperatura de recristalização, que é a
temperatura na qual a recristalização termina em exatamente 1 hora.
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
A recristalização prossegue mais rapidamente nos metais puros do que nas
ligas.
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Estrutura de grão trabalhado a frio (33 %TF)
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Estágio inicial da recristalização, após aquecimento
durante 3 s a 580°C (1075°F); os grãos muito pequenos
são aqueles que recristalizaram.
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Substituição parcial dos grãos trabalhados a frio por
grãos recristalizados (4 s a 580°C)
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Recristalização completa (8 s a 580°C)
Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Crescimento dos grãos após 15 minutos a 580°C.
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Recristalização
Crescimento dos grãos após 10 minutos a 700°C
(1290°F)
R
ec
up
er
aç
ão
,
re
cr
is
ta
liz
aç
ão
 e
 
cr
es
ci
m
en
to
 d
e 
gr
ão
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R
ec
up
er
aç
ão
,
re
cr
is
ta
liz
aç
ão
 e
 
cr
es
ci
m
en
to
 d
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gr
ão
Variação da temperatura de recristalização em função da 
porcentagem de trabalho a frio para o ferro.
R
ec
up
er
aç
ão
,
re
cr
is
ta
liz
aç
ão
 e
 
cr
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ci
m
en
to
 d
e 
gr
ão
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Recuperação, recristalização e crescimento de grão
Crescimento de grão
Após a conclusão da recristalização, os grãos isentos de deformações
continuarão a crescer se a amostra do metal for deixada sob uma temperatura
elevada; esse fenômeno é chamado de crescimento de grão.
O crescimento de grão não precisa ser precedido por recuperação e
recristalização; ele pode ocorrer em todos os materiais policristalinos, tanto
nos metais quanto nas cerâmicas.
Questões
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior – Inspeção
A estrutura cristalina dos metais pode ser modificada por um processo denominado
recristalização. Nesse contexto, afirma-se que a(s)
a) recristalização ocorre mais lentamente em metais puros do que em ligas.
b) recristalização é o processo de formação de um novo conjunto de grãos, livres de deformação
e com alta densidade de discordâncias.
c) temperatura de recristalização é definida como a temperatura na qual a recristalização atinge
a metade de sua transformaçãoem exatamente 1 hora.
d) temperatura de recristalização depende da quantidade de trabalho a frio à qual o material foi
submetido anteriormente.
e) operações de deformação plástica a quente são realizadas a temperaturas ligeiramente
abaixo da temperatura de recristalização.
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Questões – Resposta 
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior – Inspeção
A estrutura cristalina dos metais pode ser modificada por um processo denominado
recristalização. Nesse contexto, afirma-se que a(s)
a) recristalização ocorre mais lentamente em metais puros do que em ligas.
b) recristalização é o processo de formação de um novo conjunto de grãos, livres de deformação
e com alta densidade de discordâncias.
c) temperatura de recristalização é definida como a temperatura na qual a recristalização atinge
a metade de sua transformação em exatamente 1 hora.
d) temperatura de recristalização depende da quantidade de trabalho a frio à qual o
material foi submetido anteriormente.
e) operações de deformação plástica a quente são realizadas a temperaturas ligeiramente
abaixo da temperatura de recristalização.
Questões 
CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior – Mecânica
Os processos de recristalização e de crescimento de grãos modificam a estrutura cristalina de um
material. Nesse contexto, afirma-se corretamente que
a) a força motriz para o crescimento de grão é o aumento na energia total associada aos contornos
de grãos à medida que os grãos crescem.
b) a recristalização é o processo de formação de um novo conjunto de grãos, livres de deformação e
com alta densidade de discordâncias.
c) a temperatura de recristalização independe da quantidade de trabalho a frio a que o material foi
submetido anteriormente.
d) as operações de deformação plástica a quente são realizadas a temperaturas ligeiramente abaixo
da temperatura de recristalização.
e) o crescimento de grão não precisa ser precedido por um processo de recristalização e pode
ocorrer em todos os materiais policristalinos, tanto metais como cerâmicos.
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Questões – Resposta 
CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior – Mecânica
Os processos de recristalização e de crescimento de grãos modificam a estrutura cristalina de um
material. Nesse contexto, afirma-se corretamente que
a) a força motriz para o crescimento de grão é o aumento na energia total associada aos contornos
de grãos à medida que os grãos crescem.
b) a recristalização é o processo de formação de um novo conjunto de grãos, livres de deformação e
com alta densidade de discordâncias.
c) a temperatura de recristalização independe da quantidade de trabalho a frio a que o material foi
submetido anteriormente.
d) as operações de deformação plástica a quente são realizadas a temperaturas ligeiramente abaixo
da temperatura de recristalização.
e) o crescimento de grão não precisa ser precedido por um processo de recristalização e
pode ocorrer em todos os materiais policristalinos, tanto metais como cerâmicos.
Questões 
CESPE - 2013 - INPI - Analista de Planejamento - Engenharia Mecânica
No que se refere aos materiais comumente utilizados na construção mecânica, julgue o item a
seguir.
Encruamento, mecanismo que provoca o endurecimento e o aumento da resistência dos metais,
causado pela deformação plástica no metal, deve ser realizado em temperatura superior à
temperatura de recristalização.
a) Certo
b) Errado
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Questões - Resposta 
CESPE - 2013 - INPI - Analista de Planejamento - Engenharia Mecânica
No que se refere aos materiais comumente utilizados na construção mecânica, julgue o item a
seguir.
Encruamento, mecanismo que provoca o endurecimento e o aumento da resistência dos metais,
causado pela deformação plástica no metal, deve ser realizado em temperatura superior à
temperatura de recristalização.
a) Certo
b) Errado
Questões - Resposta 
CESPE - 2013 - INPI - Analista de Planejamento - Engenharia Mecânica
No que se refere aos materiais comumente utilizados na construção mecânica, julgue o item a
seguir.
Encruamento, mecanismo que provoca o endurecimento e o aumento da resistência dos metais,
causado pela deformação plástica no metal, deve ser realizado em temperatura superior à
temperatura de recristalização.
a) Certo
b) Errado
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Questões
O tratamento térmico que conduz o metal encruado à sua condição inicial é o(a):
a) recozimento.
b) cementação.
c) nitretação.
d) recristalização.
e) têmpera em salmoura.
Questões - Resposta 
O tratamento térmico que conduz o metal encruado à sua condição inicial é o(a):
a) recozimento.
b) cementação.
c) nitretação.
d) recristalização.
e) têmpera em salmoura.
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Questões
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior – Mecânica
Dentre os mecanismos para o aumento da resistência mecânica dos metais e de suas ligas, tem-
se o encruamento.
O endurecimento do material, nesse mecanismo, é causado por
a) deformação a frio
b) deformação a quente
c) recristalização
d) recuperação
e) solução sólida
Questões - Resposta 
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior – Mecânica
Dentre os mecanismos para o aumento da resistência mecânica dos metais e de suas ligas, tem-
se o encruamento.
O endurecimento do material, nesse mecanismo, é causado por
a) deformação a frio
b) deformação a quente
c) recristalização
d) recuperação
e) solução sólida
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Questões
CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior – Mecânica
Importante para entender os mecanismos de endurecimento é a relação entre o movimento de
discordâncias e o comportamento mecânico dos metais, onde a capacidade de um material
deformar-se plasticamente depende da capacidade de as discordâncias se moverem. Dentre os
mecanismos de endurecimento adotados em metais e suas ligas, tem-se
a) recristalização, diminuição da densidade de discordâncias, uso de metais puros
b) redução do tamanho de grão, recuperação, deformação a frio
c) redução do tamanho de grão, solução sólida, deformação a frio
d) recuperação, precipitação de segunda fase, deformação a quente
e) crescimento do tamanho de grão, solução sólida, precipitação de segunda fase
Questões - Resposta 
CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior – Mecânica
Importante para entender os mecanismos de endurecimento é a relação entre o movimento de
discordâncias e o comportamento mecânico dos metais, onde a capacidade de um material
deformar-se plasticamente depende da capacidade de as discordâncias se moverem. Dentre os
mecanismos de endurecimento adotados em metais e suas ligas, tem-se
a) recristalização, diminuição da densidade de discordâncias, uso de metais puros
b) redução do tamanho de grão, recuperação, deformação a frio
c) redução do tamanho de grão, solução sólida, deformação a frio
d) recuperação, precipitação de segunda fase, deformação a quente
e) crescimento do tamanho de grão, solução sólida, precipitação de segunda fase
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Questões
O encruamento de um material ocorre em trabalhos com deformação:
a) elástica a quente.
b) elástica a frio.
c) plástica a quente.
d) plástica a frio.
e) elastoplástica a quente.
Questões - Resposta 
O encruamento de um material ocorre em trabalhos com deformação:
a) elástica a quente.
b) elástica a frio.
c) plástica a quente.
d) plástica a frio.
e) elastoplástica a quente.
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Questões
CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica
Com relação a tratamentos térmicos e processamentos mecânicos, que são
frequentemente utilizados para alterar a resistência mecânica demateriais
metálicos, julgue os itens seguintes.
O aquecimento acima da temperatura de recristalização permite remover o
encruamento e aumentar a ductilidade de um aço ABNT 1045.
a) Certo
b) Errado
Questões - Resposta 
CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica
Com relação a tratamentos térmicos e processamentos mecânicos, que são
frequentemente utilizados para alterar a resistência mecânica de materiais
metálicos, julgue os itens seguintes.
O aquecimento acima da temperatura de recristalização permite remover o
encruamento e aumentar a ductilidade de um aço ABNT 1045.
a) Certo
b) Errado
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Questões
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior -
Mecânica-2012
A equação de Hall-Petch explica o aumento de resistência pelo mecanismo de
a) envelhecimento
b) solução sólida
c) encruamento
d) precipitação
e) redução do tamanho do grão
Questões - Resposta 
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior -
Mecânica-2012
A equação de Hall-Petch explica o aumento de resistência pelo mecanismo de
a) envelhecimento
b) solução sólida
c) encruamento
d) precipitação
e) redução do tamanho do grão
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A literatura que trata dos efeitos da microestrutura sobre as propriedades mecânicas dos materiais metálicos
policristalinos estabelece uma relação entre o tamanho médio de grão e o limite de escoamento (σy) — relação de Hall-
Petch. Com base nesses conceitos, foram desenvolvidas técnicas de processamentos termomecânicos, como, por
exemplo, a laminação controlada, que visam o refino de grão de aços estruturais, em que os requisitos de resistência
mecânica e tenacidade são essenciais na especificação desses produtos. Acerca dessa relação, assinale a opção correta.
a) Nos materiais monofásicos, o limite de escoamento (σy) cresce com a raiz quadrada do tamanho médio de grão.
b) Quando o material apresenta grãos de fases diferentes, com características microestruturais muito distintas, é possível
adotar uma expressão do tipo “regra das misturas", utilizando a equação de Hall-Petch para cada uma das fases na
proporção da fração em volume de cada fase.
c) A equação de Hall-Petch aplica-se apenas aos materiais com grãos completamente recristalizados e que apresentem
distribuição uniforme de tamanhos.
e) O tamanho médio dos grãos na relação de Hal-lPetch representa o efeito dos contornos dos grãos como barreira à
movimentação das discordâncias. Portanto, quanto maior é o tamanho médio de grão, maior é o número de contornos por
unidade de volume e, assim, maior é o número de barreiras à movimentação das discordâncias.
A literatura que trata dos efeitos da microestrutura sobre as propriedades mecânicas dos materiais metálicos
policristalinos estabelece uma relação entre o tamanho médio de grão e o limite de escoamento (σy) — relação de Hall-
Petch. Com base nesses conceitos, foram desenvolvidas técnicas de processamentos termomecânicos, como, por
exemplo, a laminação controlada, que visam o refino de grão de aços estruturais, em que os requisitos de resistência
mecânica e tenacidade são essenciais na especificação desses produtos. Acerca dessa relação, assinale a opção correta.
a) Nos materiais monofásicos, o limite de escoamento (σy) cresce com a raiz quadrada do tamanho médio de grão.
b) Quando o material apresenta grãos de fases diferentes, com características microestruturais muito distintas, é
possível adotar uma expressão do tipo “regra das misturas", utilizando a equação de Hall-Petch para cada uma
das fases na proporção da fração em volume de cada fase.
c) A equação de Hall-Petch aplica-se apenas aos materiais com grãos completamente recristalizados e que apresentem
distribuição uniforme de tamanhos.
e) O tamanho médio dos grãos na relação de Hal-lPetch representa o efeito dos contornos dos grãos como barreira à
movimentação das discordâncias. Portanto, quanto maior é o tamanho médio de grão, maior é o número de contornos por
unidade de volume e, assim, maior é o número de barreiras à movimentação das discordâncias.