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MECÂNICA DOS SOLOS 1 1998/1999 COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO DE ESTRATOS DE ARGILA Folha de exercícios nº 6 Exercício resolvido - nº 1 Exercícios propostos para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas- nos 11 e 12 Prazo para entrega dos exercícios resolvidos - nº 11 - 3ª aula após entrega desta folha - nº 12 - 4ª aula após entrega desta folha 1. Sobre o maciço representado na Figura 1 vai ser construído um aterro (gat = 22kN/m3) que ocupará uma área de 10 hectares com espessura de 6m. Todos os estratos representados sobrejacentes ao "bedrock" podem considerar-se normalmente consolidados. a) Represente num diagrama e - log s'v os pontos representativos dos estados de tensão de repouso e no fim da consolidação para um ponto no centro do estrato de argila. b) Determine o assentamento por consolidação. c) Esboce a evolução das pressões neutras e das tensões efectivas no estrato de argila: i) no estado de repouso; ii) imediatamente após o carregamento; iii) 1 ano após o carregamento; iv) no fim da consolidação. d) Estime o assentamento por consolidação 1 ano após a construção do aterro. e) Quanto tempo haverá que esperar para que se tenha processado 90% do assentamento por consolidação? f) Responda às questões das alíneas d) e e) no caso de a fronteira inferior do estrato argiloso ser impermeável. g) Estime o assentamento por consolidação secundária entre o instante determinado na alínea anterior e 50 anos após a construção do aterro. Ver resolução em folha anexa. Figura 1 2. a) Nas condições da Figura 2 determine o assentamento por consolidação do estrato de argila associado à construção do aterro representado e que é admitido estender-se por uma área muito grande. b) Para um ponto localizado a meia altura do estrato de argila, represente num diagrama e - log s'v as situações relativas ao estado de repouso (antes da construção do aterro) e após a consolidação. c) Para os pontos situados numa mesma vertical, localizados entre a superfície original e 8.00 metros de profundidade, esboce os diagramas das pressões neutras e os das tensões verticais totais e efectivas para cada uma das seguintes fases: i) antes da realização do aterro; ii) imediatamente após o carregamento, suposto instantâneo; iii) um ano após o carregamento; iv) no final da consolidação. Figura 2 3. Considere o corte geotécnico representado na Figura 3, onde se indicam as condições iniciais de um dado local. a) Calcule o assentamento por consolidação da camada argilosa provocado por um rebaixamento permanente do nível freático até à cota -10.0. Admita que acima do nível freático o solo se mantém saturado por capilaridade. Figura 3 b) Para a construção da cave e das fundações de um grande edifício industrial, é efectuada uma escavação geral da zona até à cota -4.0, conforme se indica no lado direito da figura. Admitindo que a consolidação associada ao rebaixamento do nível freático está concluída, calcule o empolamento (isto é, o deslocamento vertical ascendente) da superfície do terreno devido à realização da escavação. c) Suponha que após a conclusão do empolamento verificado nas condições da alínea anterior, a fundação da edificação a construir irá provocar no terreno um acréscimo uniforme de 150 kPa da tensão vertical. Avalie o assentamento que tal edifício irá sofrer devido à consolidação do estrato argiloso. d) Para um ponto localizado a meia altura do estrato de argila, represente num diagrama e - log s'v a situação correspondente ao estado de repouso e a evolução para as situações descritas nas alíneas a), b) e c). 4. A Figura 4 representa uma construção com uma fundação circular com 50 metros de diâmetro a qual irá transmitir ao terreno uma tensão uniforme vertical de 80 kPa. Para minimizar os assentamentos após a construção irá realizar-se um carregamento temporário do terreno de fundação no período que antecede a construção, cujo valor poderá ser assimilado a uma sobrecarga uniforme vertical de 200 kPa. Tendo em atenção as dimensões relativas da construção e da espessura da camada argilosa, considere que os carregamentos produzem um acréscimo uniforme e constante das tensões em profundidade. O Quadro I mostra a evolução do módulo de compressibilidade volumétrico, mv, com a tensão efectiva, obtida de ensaios edométricos sobre amostras indeformadas. Quadro I sv kPa' ( ) 25 50 100 200 400 m kPav ( ) - 1 1 55 10 3, ´ - 5 93 10 4, ´ - 3 25 10 4, ´ - 1 70 10 4, ´ - 1 27 10 4, ´ - a) Estime o valor do assentamento final dum ponto do centro da construção e o tempo que este demorará a processar-se. b) Durante quanto tempo será necessário deixar actuar a sobrecarga temporária para que não venham a verificar-se posteriormente assentamentos por consolidação? c) Decorridos 11 meses após o início da aplicação da sobrecarga temporária, qual será o valor da tensão neutra em pontos situados na vertical do centro da área carregada situados às profundidades de 2,0, 3,5, 5,0, 6,5 e 8,0 metros de profundidade? Figura 4 5. Considere a situação representada na Figura 5 em que vai ser construído, à superfície do terreno, um aterro de grande desenvolvimento de 5,0 metros de altura e peso volúmico igual a 20 kN/m3. Admita que a areia acima do nível freático se encontra saturada por capilaridade. a) Determine o assentamento por consolidação da camada de argila, sob o eixo do aterro. b) Ao fim de quanto tempo se terá dado 90% do assentamento? c) A análise cuidada dos resultados das sondagens efectuadas no local para caracterização do maciço leva a admitir a existência de uma camada de areia de espessura desprezável situada a meia altura da camada de argila. Se tal se confirmar, determine o tempo que demoraria a processar-se 50% do assentamento por consolidação. Figura 5 6. Na Figura 6a representa-se, na situação inicial, um maciço terroso num vale aluvionar. Uma barragem vai ser construída algures a jusante do local implicando uma subida do nível freático da cota 119 para a cota 121, isto é, de 2,0m. De modo a impedir que o local fique submerso vai ser construído um aterro numa área muito extensa com 2,0m de espessura, alteando pois a superfície do aterro da cota 120 para a cota 122, como mostra a Figura 6b. Esse aterro vai ser construído com meios de movimentação de terras e de compactação de alto rendimento, pelo que pode ser considerado instalado de forma instantânea. Em ambas as figuras estão representados 3 tubos piezométricos que permitiram a realização de leituras nos seguintes instantes: i) t0 , situação inicial, corresponde à Figura 6a; ii) t1 , imediatamente após a construção do aterro; iii) t2 , um ano depois da construção do aterro, instante imediatamente anterior ao enchimento da albufeira; iv) t3 , imediatamente após o enchimento da albufeira, o qual pode ser considerado praticamente instantâneo; v) t4, no fim da consolidação associada a todas as alterações anteriores, situação a que corresponde a Figura 6b. O Quadro II resume as leituras efectuadas. Quadro II Cota da Altura piezométrica (m) Piezómetro base t0 t1 t2 t3 t4 P1 115 4,00 8,20 6,68 6,68 6,00 P2 113 6,00 10,20 9,61 9,61 8,00 P3 111 8,00 12,20 10,68 10,68 10,00 a) Esboce o diagrama dos excessos de pressões neutras ao longo da espessura do estrato de argila nos instantes t t t t0 1 2 3, , , e t4. b) O estrato subjacente ao estrato de argila funciona em relação a este como uma fronteira drenante? Justifique. c) Determine o coeficiente de consolidação, cn , do estrato de argila.d) Qual foi a diminuição da espessura da camada de argila entre os instantes t0 e t2 ? Figura 6 7. A prospeccão geotécnica realizada num determinado terreno permitiu identificar as formações representadas na Figura 7. Informações colhidas sobre o local permitiram saber que o aterro foi depositado dum modo relativamente rápido sobre a superfície original aflorante, constituída pela areia siltosa, embora se desconheça a data em que tal tenha ocorrido. Posteriormente à realização do aterro foram instalados piezómetros a meia altura da camada argilosa que permitiram a medição das alturas piezométricas, indicadas no Quadro III, juntamente com as respectivas datas. Quadro III DATA ALTURA PIEZOMÉTRICA(m) MARÇO 94 7,50 OUTUBRO 95 6,85 a) Estime o valor do assentamento por consolidação. b) Estime o valor do coeficiente de consolidação do estrado de argila, cv , e a data em que terá sido depositado o aterro. c) Determine a data para a qual se prevê que o assentamento por consolidação atinja 90% do seu valor final. d) Se, simultaneamente com a realização do aterro, tivesse sido realizado um sistema de drenagem constituído por drenos verticais sintéticos do tipo fita r cmw = 2 5,b g dispostos em malha triangular qual deveria ser o seu afastamento para que em Março de 1996 fosse atingido um grau de consolidação de 90 %? Se não resolveu a alínea anterior considere c c m sv h= = ´ -4 10 8 2 e que o aterro foi instalado em Março de 1992. Figura 7 8 - Sobre a superfície do terreno, cujo corte se mostra na Figura 8, executou-se em Janeiro de 1996 o aterro representado, numa área de grandes dimensões. Imediatamente antes da colocação deste aterro foi registada no ponto A uma altura piezométrica de 4,50m. Em Janeiro de 1997, por efeito da consolidação da camada argilosa, foi registado um assentamento médio da superficie do terreno de 8,6 cm. Nesta mesma data verificou-se que a altura piezométrica no ponto A atingia 8,05m. Figura 8 a) Calcule o assentamento por consolidação da camada argilosa. b) O estrato subjacente à camada argilosa funciona como fronteira drenante ou impermeável? Justifique. c) Estime o valor do coeficiente de consolidação, cv , do estrato argiloso. d) Se em Janeiro de 1996, simultaneamente com a execução do aterro, tivesse sido instalada uma rede triangular de drenos verticais afastados de 2,30m e com r mw = 0 08, , atravessando toda a espessura da camada argilosa, qual seria o valor do assentamento por consolidação desta camada em Janeiro de 1997? Tome c c x m sh v= = -6 85 10 8 2, . 9. Com o objectivo de sobrelevar a cota da superfície do terreno para a colocação de uma conduta, vai ser construído um aterro de 2 m de altura e grande desenvolvimento em planta sobre o depósito aluvionar representado na Figura 9. Para minimizar os assentamentos das sapatas de apoio da conduta irá realizar-se um carregamento temporário do terreno de fundação, no período que antecede a instalação daquela, através da colocação de uma altura de aterro adicional de 2 m, conforme ilustra a figura. a) Um ano após a colocação do aterro e da sobrecarga temporária foram medidas as alturas piezométricas em 3 pontos da camada de argila, às profundidades de 4,0, 6,0 e 8,0 m abaixo da superfície inicial do terreno, tendo-se obtido 10,4, 14,1 e 14,4 m, respectivamente. Perante estes valores o que pode concluir acerca da capacidade drenante das fronteiras do estrato de argila? Justifique. b) Estime o valor do coeficiente de consolidação, cv, do estrato argiloso. gw= 9.81 kN/m3 Granito alterado 2.0 m Aterro Areia Argila Cr = 0.02 Cc = 0.2 OCR = 1.0 e0 = 1.2 g = 17.2 kN/m3 g = 20.0 kN/m3 g = 21.0 kN/m3 g = 21.0 kN/m3 -10.0 +2.0 +6.4 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 +8.1 Figura 9 c) Qual o valor do assentamento um ano após a colocação do aterro? d) Durante quanto tempo será necessário deixar actuar a sobrecarga temporária para que não venha a verificar-se posteriormente assentamentos por consolidação? e) Esboce os diagramas das pressões neutras no estrato de argila nas seguintes fases: i) estado de repouso; ii) imediatamente após a colocação do aterro definitivo e da sobrecarga temporária; iii) 1 ano depois; iv) imediatamente antes da retirada da sobrecarga temporária; v) imediatamente após a retirada da sobrecarga temporária; vi) final da consolidação. f) Nas condições da alínea d), dimensione uma rede de drenos verticais do tipo fita (rw=0,10m) dispostos em malha triangular que, conjugada com a pré-carga do maciço, permitisse proceder à instalação da conduta ao fim de 3 meses. Considere c ch v= . 10. A Figura 10 mostra um depósito cilíndrico de 24,0 m de diâmetro fundado sobre um estrato de argila ligeiramente sobreconsolidada e com o nível freático à superfície. O peso próprio do depósito e do material do enchimento equivalem a pressões uniformemente distribuídas na fundação de, respectivamente, 10 kPa e 90 kPa. Antes da construção do depósito será colocada à superfície do terreno uma camada de aterro arenoso de espessura desprezável. O Quadro IV indica a evolução do módulo de deformabilidade volumétrico, mv, com a tensão efectiva vertical. Argila miocénica (muito rija) 0.0 -12.0 Argila 24 m Depósito n.f. =17,8 kN/m 3g OCR = 1,5 K = 0,70 I = 50%P A = 0,6 C = 2,17 x 10 m /sv -7 2 m (ver Quadro IV)v Figura 10 Quadro IV sv kPa' ( ) 25 50 100 200 400 m kPav ( ) - 1 1 1 10 3, ´ - 4 2 10 4, ´ - 2 3 10 4, ´ - 1 2 10 4, ´ - 0 9 10 4, ´ - a) Estime a assentamento por consolidação do centro da fundação supondo que o depósito se manterá cheio por muito longo período de tempo. b) Determine um limite superior para o tempo necessário para que a consolidação se encontre praticamente terminada ( U = 90%) admitindo: i) que a fronteira inferior é permeável (o que pode acontecer caso a argila miocénica se encontre fortemente fissurada); ii) que a fronteira inferior é impermeável. 11. Sobre o terreno representado pelo perfil geotécnico da Figura 11, pretende-se construir um aterro de grande desenvolvimento em planta. Admita que o aterro aplica ao terreno uma tensão vertical uniformemente distribuída. O quadro da figura mostra as alturas piezoméricas registadas num piezómetro situado à profundidade de 6,5m em três instantes diferentes. Considere a areia saturada acima do nível freático. a) Estime o assentamento por consolidação do estrato argiloso. b) Estime o valor do coeficiente de consolidação, cv , da argila. c) Determine o tempo necessário para se processar 90% do assentamento por consolidação. Se não resolveu a alínea b) admita c m sv = ´ -6 10 8 2 / . d) Estime o assentamento total 50 anos após a construção do aterro tendo em conta não só o assentamento calculando em a) mas também o associado à consolidação secundária. Tome ca = 0 27, . e) Caso se pretendesse que 90% do assentamento por consolidação estivesse concluído 1 ano após a construção do aterro, dimensione um sistema de drenagem constituído por drenos verticais sintéticos ( )r cmw = 30, dispostos em malha triangular a instalar simultaneamente com o aterro. Tome c ch v= 2 . g = 17,0 kN/m3 eo = 1,675 CC = 0,70 g = 18,0 kN/m3 -11.00 Cascalho Argila normalmente consolidada -6.5 -2.00 0.00 -1.00 Areia Registos de alturas piezométricas (m) Antes da construção do aterro 5,50 Logo após a construção do aterro 10,50 1 ano após a construção do aterro 10,23 Figura 11 12. A prospecção geotécnica realizada num determinado maciço permitiu identificar as formações representadas na Figura 12, bem como a posição do nível freático, à profundidade de 3,5 m. Em Outubro de 1993, com a entrada em exploração de uma pequena barragem a jusante, deu-se uma rápida subida do nível freáticode cerca de 3,0 m, passando este a situar-se à profundidade de 0,5 m. Com o objectivo de construir um aeródromo decidiu-se sobrelevar a cota da superfície do terreno por meio de aterro, com 2,5 m de altura, instalado de forma praticamente instantânea, em Outubro de 1997. Figura 12 a) Considerando que a consolidação associada à subida do nível freático se encontrava praticamente terminada ( )Uz = 95% quando se efectuou a construção do aterro, o que pode concluir da permeabilidade da fronteira inferior do estrato de argila? Justifique. b) Estime o deslocamento vertical ascendente da superfície do terreno devido à subida do nível freático. No estrato de areia g= 20 3kN m/ acima e abaixo do nível freático. c) Determine o assentamento por consolidação associado à construção do aterro. d) Caso em Abril de 1998 se pretendesse construir um pequeno hangar para os aviões, qual deveria ser altura adicional (sobrecarga temporária) de aterro a colocar de modo que depois daquela construção se verificassem quando muito 1,5 cm de assentamento por consolidação? Considere desprezável o peso do hangar no que se refere aos assentamentos do estrato de argila. e) Esboce os diagramas de pressões neutras, no estarto de argila, nas seguintes fases: I) estado de repouso; II) imediatamente após a subida do nível freático; III) dois anos após a subida do nível freático; IV) imediatamente antes da construção do aterro mais sobrecarga temporária; V) imediatamente após a construção do aterro mais sobrecarga temporária; VI) imediatamente antes da retirada da sobrecarga temporária; VII) imediatamente após a retirada da sobrecarga temporária; VIII) fim da consolidação. Na fase iv) considere terminada a consolidação associada à subida do nível freático.
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