Introdução à Físico-química e Gases

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Físico-química 
Aplicada à Farmácia
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Philippe Alexandre Divina Petersen
Revisão Textual:
Prof. Me. Claudio Brites
Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
• Introdução à Físico-química;
• Estudo dos Gases Ideais e suas Propriedades;
• Estudo dos Gases Reais e suas Propriedades.
• Introduzir os estudos de físico-química;
• Discutir os principais termos e conceitos que serão utilizados ao longo da disciplina;
• Apresentar e analisar quantitativamente problemas relacionados aos gases ideais e gases reais.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Introdução à Físico-química 
e ao Estudo dos Gases
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Introdução à Físico-química
Para se definir o estudo da Físico-química precisamos primeiramente conceituar 
o que é a Física e o que é a Química. A Física é a ciência que estuda os fenômenos 
da natureza e as descreve por meio de formulações matemáticas. O cair de uma 
pedra, por exemplo, é um fenômeno natural para o qual a Física se encarrega de 
encontrar uma resposta e, através de uma equação matemática, se tem a descrição 
completa do movimento dessa pedra. 
A Química, por sua vez, é a ciência que estuda a matéria, suas propriedades e 
suas transformações. A interação entre o ferro e oxigênio formando a ferrugem 
no metal é um exemplo de fenômeno descrito pela Química. Os átomos são as 
unidades básicas da matéria e são constituídos de partículas elementares chamadas 
prótons, nêutrons e elétrons. Os prótons e nêutrons formam o núcleo atômico 
e os elétrons orbitam em torno desse núcleo na região chamada de eletrosfera. 
Os prótons possuem cargas positivas (+), nêutrons não possuem cargas e os elé-
trons possuem cargas negativas (-).
Figura 1 – Modelo atômico de Bohr com as partículas elementares: 
prótons em amarelo, nêutrons em vermelho e elétrons em azul
Fonte: Getty Images
Átomo: unidade básica da matéria formada por prótons, nêutrons e elétrons;
Prótons e nêutrons: situam-se no núcleo atômico. O próton possui carga positiva e o nêu-
tron não possui carga;
Elétron: orbita no núcleo atômico na região chamada de eletrosfera. Possui carga negativa.
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or
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O número de prótons no núcleo do átomo define o elemento químico. Por exem-
plo, um átomo que possui apenas um próton no seu núcleo atômico é definido 
como elemento químico Hidrogênio (H). O elemento químico Carbono (C) é defini-
do por possuir 6 prótons no seu núcleo atômico. O número de prótons no núcleo 
de um átomo é comumente definido como o número atômico, Z. O número total 
de prótons e nêutrons no núcleo e definido como número de massa, A. Átomos 
com o mesmo número atômico Z, mas com diferente número de massa A são cha-
mados de isótopos do elemento. Os elementos químicos ordenados em função dos 
números atômicos estão dispostos na tabela periódica.
Consulte a tabela periódica completa dos elementos através do link: https://bit.ly/2Moj0GP
Ex
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or
A Físico-química é uma ciência interdisciplinar que aborda conceitos das áreas da 
Física e da Química. Podemos dizer que a disciplina de físico-química procura estudar 
as relações entre as reações químicas e as quantidades macroscópicas físicas de um 
sistema. As reações químicas são as transformações da matéria através da mudança 
da composição química da substância com a formação de uma nova substância.
A menor porção de uma substância é chamada de molécula. As moléculas são 
um conjunto de dois ou mais átomos que podem ser do mesmo elemento químico 
ou de diferentes elementos. A molécula de água (H2O), por exemplo, é um con-
junto de três átomos, sendo dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. 
A molécula do gás oxigênio (O2) é composto por dois átomos de oxigênio. As mo-
léculas são formadas pelas ligações que ocorrem entre os átomos que as compõem, 
a essas ligações damos o nome de ligações químicas.
Figura 2 – Representação das moléculas de água e as interações entre elas
Fonte: Wikimedia Commons
Importante!
Substância: qualquer espécie de matéria formada por moléculas.
Moléculas: menor porção da substância e composto por um conjunto de átomos de um 
mesmo elemento ou diferentes elementos químicos.
Ligações químicas: são as ligações que ocorrem entre os átomos para a formação das moléculas.
Importante!
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Matéria e Energia
A matéria é constituída por substâncias formadas de átomos e moléculas. 
No nível macroscópico, a matéria é constituída por um imenso número de átomos 
e moléculas. Um copo com água, gelo e uma cadeira são exemplos de matéria no 
nível macroscópico. A quantidade de matéria no nível macroscópico é descrita por 
sua massa, dada em unidades de gramas (g) ou quilogramas (kg). No entanto, para 
descrever a quantidade microscópica da matéria (átomos, moléculas) precisamos de 
uma unidade que associe a massa da substância com o número de átomos ou molé-
culas correspondente. Essa unidade de medida é chamada de mol. O mol é a quan-
tidade elementar (átomos, moléculas etc.) de uma substância e contém unidades 
elementares. Por exemplo, a cada 12 gramas de carbono-12, temos 6,022 x 1023 
átomos de carbono, ou seja, 1 mol de átomos de carbono. Esse número de espé-
cies por mol é chamado de constante de Avogadro, NA = 6,022 x 1023 mol-1. 
Outra grandeza importantíssima é a massa molar M de uma substância, que é a 
massa da substância por mol de átomos, moléculas etc. O gás hidrogênio (H2), por 
exemplo, possui massa molar de 2 g/mol, ou seja, cada 1 mol de gás hidrogênio 
corresponde a 2 g de gás hidrogênio. Por fim, o número de mols de uma substân-
cia, n, pode ser calculado pela relação:
mn
M
=
onde m é a massa da substância e M a sua massa molar.
A energia é um conceito que utilizaremos muito ao longo da disciplina de Físi-
co-química. Ela é responsável pelas transformações químicas e físicas da matéria. 
Uma das leisda natureza é a lei da conservação da energia. Mas o que significa 
essa lei? Basicamente, a energia do universo é constante, ou seja, a energia 
não pode ser criada ou destruída, apenas transformada. Dessa forma, podemos 
transferir a energia de um sistema para outro e a energia total será constante. 
Um exemplo para entender melhor esse conceito seria o de cozinhar o alimento. 
A reação de combustão do gás que sai da boca do fogão com o oxigênio do ar 
libera energia na forma de calor que esquenta a panela e o alimento. Portanto, 
temos a transformação da energia de reação química em energia térmica respon-
sável pelo aumento da temperatura do alimento.
A unidade de medida de energia no sistema internacional de unidades (SI) é o 
joule (J), mas em muitos casos temos a utilização de outras unidades de energia, 
como o elétron-volt (eV), a caloria (cal) e quilocaloria (kcal). Uma caloria é igual a 
aproximadamente 4,14 joules, ou seja, 1 cal = 4,18 J. A quantidade de energia 
de 1 cal eleva de 10 ºC a temperatura de 1 g de água.
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Estados da matéria 
Existem basicamente três estados físicos que a matéria macroscópica pode ser 
encontrada: sólido, líquido e gasoso.
• Estado sólido: os átomos estão bem compactados (condensados) e com 
arranjos geométricos bem definidos. Os átomos se dispõem em posições 
definidas e fixas. Possui uma forma e volume definidos que independe do 
recipiente que ocupa.
• Estado líquido: os átomos ou moléculas não estão bem organizados em rela-
ção ao sólido, apesar de ser denso e pouco compressível. As moléculas estão 
fortemente ligadas e possuem maior grau de movimentação. A sua forma varia 
de acordo com o recipiente que ocupa.
• Estado gasoso: os átomos ou as moléculas estão complemente desorganiza-
dos, sendo um estado pouco denso e altamente compressível. Os átomos es-
tão totalmente desagregados e uma alta energia de movimento das partículas. 
Ocupa todo o volume do recipiente variando a sua forma.
Podemos denominar fluidos as substâncias em estado líquido e gasoso. A princi-
pal característica dos fluidos é a capacidade da matéria de escoar quando submetida 
a forças externas.
Figura 3 – Os três estados físicos da matéria
Fonte: Adaptado de Getty Images
Até o momento, discutimos os aspectos básicos químicos da disciplina. Mas e as 
propriedades físicas da matéria? Abordaremos agora as propriedades termodinâmi-
cas dos sistemas.
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Sistema, Vizinhança e Propriedades 
Termodinâmicas da Matéria
Para estudar um problema físico-químico, precisamos delimitá-lo no espaço. 
Essa delimitação do espaço define o sistema que queremos investigar. Dessa for-
ma, todo o espaço que se encontra fora desse limite, ou seja, fora do sistema, é de-
nominado de vizinhança. Por fim, esse limite que separa o sistema da vizinhança 
é chamado de fronteira.
Vizinhança
Fronteira
do sistemaSistema
Gás
Figura 4 – Representação esquemática de um sistema termodinâmico indicando 
o sistema, a fronteira (linha tracejada em vermelho) e a sua vizinhança
Os sistemas podem ser classificados como abertos, fechados ou isolados. Siste-
mas abertos trocam energia e massa com a sua vizinhança. No caso de sistemas 
fechados, a energia é trocada com a sua vizinhança, porém não ocorre a troca de 
massa. No entanto, se não ocorre trocas de energia e massa entre o sistema e a 
vizinhança, temos um sistema isolado.
A completa descrição de um sistema é dada por suas grandezas físicas ma-
croscópicas (termodinâmicas), por exemplo, o volume, a temperatura e pressão. 
As propriedades de um sistema podem ser intensivas ou extensivas. As pro-
priedades intensivas independem da dimensão e da quantidade de massa do 
sistema; a pressão e temperatura são exemplos de propriedades intensivas. As 
propriedades extensivas dependem da quantidade de massa do sistema. Para en-
tender as propriedades extensivas, considere o seguinte exemplo: se dividirmos 
um sistema em quatro partes, a soma dos volumes de cada parte será o volume 
total do sistema. A energia e o volume são exemplos de propriedades extensivas 
do sistema.
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Sistema
Gás
A B
DC
Tsistema = TA = TB = TC = TC
Vsistema = VA + VB + VC + VC
Figura 5 – Representação esquemática de um sistema termodinâmico com a 
descrição da temperatura (propriedade intensiva) e do volume (propriedade extensiva)
Unidades de Medidas
As grandezas macroscópicas físicas são muito importantes para caracterizar 
o estado de um sistema. Essas grandezas são definidas por um valor numérico e 
sua unidade de medida. A temperatura, por exemplo, é uma grandeza descrita 
pelo seu valor numérico e a unidade de medida. Estamos acostumados com a es-
cala celsius (ºC) como unidade, porém, em países de origem anglo-saxã, a escala 
Fahrenheit (ºF) é a mais comumente utilizada. 
Mas qual seria a unidade de temperatura a ser utilizada? 
Para contornar essas situações, a comunidade cientifica internacional desen-
volveu o Sistema Internacional de Unidades (SI) com o objetivo de padronizar as 
unidades de medidas das grandezas físicas. A unidade de medida da temperatura 
no SI é o kelvin (K).
Tabela 1 – Principais grandezas físicas, unidades e suas abreviações que 
serão utilizadas ao longo da disciplina, conforme o SI
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Pressão Pascal Pa
Temperatura kelvin K
Quantidade de substância mol mol
Volume Metros cúbicos m3
Calor Joule J
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
No entanto, apesar da padronização do 
SI, ainda encontramos no nosso dia a dia 
unidades de medidas diferentes daquelas de-
finidas no SI. Isso ocorre devido a fatores 
históricos. Todo o estudo de termodinâmica 
foi desenvolvido no auge da primeira revolução industrial, que teve como marco o 
surgimento do motor a vapor. Dessa forma, grande parte das unidades de medidas 
na termodinâmica ainda se apresentam no sistema britânico de medidas (bar, btu, 
polegadas etc.).
Estudo dos Gases Ideais e suas Propriedades 
Importante!
Falaremos agora do estado da matéria considerado o mais simples, que é o estado ga-
soso. Normalmente, damos mais atenção para os estados da matéria que são mais per-
ceptíveis para nós, ou seja, os estados líquidos e sólidos, não dando a devida importância 
para os gases, pois esses não são facilmente visíveis e palpáveis. Entretanto, estamos 
diariamente em contato com diversos tipos de gases. 
A atmosfera terrestre, por exemplo, é uma camada gasosa que envolve o planeta Terra 
e é responsável pelo surgimento e a manutenção da vida em nosso planeta. Essa cama-
da nos fornece o oxigênio necessário para realizarmos nossa respiração e mantermos o 
nosso corpo em funcionamento. A atmosfera também ameniza a incidência da radiação 
solar na superfície do globo e contribui para a manutenção da temperatura ideal para o 
desenvolvimento dos ecossistemas do planeta. Os gases ocupam a forma do recipiente, 
ou seja, não possuem forma e volume definidos, e isso é fundamental para o processo de 
compressão e expansão do gás e, dessa forma, esse é muito utilizado nos motores dos 
nossos automóveis, por exemplo. 
Vamos entender como realizamos os estudos dos gases?
Trocando ideias...
O Gás Ideal ou Perfeito
Para começar a estudar um sistema, devemos sempre partir do modelo mais 
simples e ideal para se ter uma base sólida para analisar sistemas mais complexos. 
Dessa forma, podemos dizer que o gás ideal ou gás perfeito é o modelo mais sim-
ples possível para descrever o comportamento dos gases. Podemos imaginar um 
gás como um conjunto de átomos ou moléculas em permanente movimento aleató-
rio e que suas velocidades dependem da temperatura do sistema. Se a temperatura 
aumenta, a velocidade das moléculas do gás aumenta também.Ao contrário dos líquidos, onde as moléculas estão mais próximas e coesas, os 
gases possuem as moléculas muito distantes uma das outras, de tal forma que temos 
uma baixa interação entre suas moléculas; exceto quando elas se colidem. As colisões 
O calor é uma forma de energia 
e, dessa forma, possui a mesma 
unidade de medida (Joule).
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entre as moléculas do gás e as colisões das moléculas com a parede do recipiente são 
totalmente elásticas, ou seja, não ocorre perda de energia de movimento (cinética) 
após a colisão. Dessa forma, não temos a transformação da energia cinética da mo-
lécula em calor após a colisão. No caso do gás ideal, o volume da molécula do gás é 
desprezível e as interações intermoleculares de origem eletrostática, ou seja, intera-
ções de atração ou repulsão entre as moléculas também são desprezadas. 
Para se determinar a condição do gás em um sistema, ou seja, o estado do gás, 
devemos obter as seguintes propriedades físicas do gás no sistema: o volume V; a 
quantidade de matéria ou número de mols n do gás; a pressão p; e a temperatura 
T do sistema. Experimentalmente, basta determinar três dessas grandezas para que 
a quarta seja obtida. Na seção anterior, discutimos sobre o número de mols, então, 
falaremos agora um pouco das grandezas de pressão e temperatura e, em seguida, 
enunciaremos a equação de estado do gás ideal, ou lei dos gases ideais.
Pressão (p)
A pressão é uma grandeza física definida como a razão entre a força e a área 
sobre a qual a força é aplicada.
Fp
A
=
Quanto maior a força que atua sobre uma área, maior será a pressão exercida. Po-
demos observar também que a pressão aumenta com a diminuição da área quando 
aplicado uma força F constante. Isso explica o motivo de o prego possuir uma ponta 
na sua extremidade, pois diminui a área de contato com a parede e, dessa forma, 
aumenta a pressão exercida pela força aplicada pelo martelo. No nosso caso, a força 
exercida por um gás na parede do recipiente tem origem nas inúmeras colisões entre 
as moléculas do gás com a parede. A unidade SI da pressão é o pascal (Pa), que é 
equivalente a Pa = 1 N/m². No entanto, existem muitas outras unidades de pressão 
que ainda são bastante utilizadas, como a pressão atmosférica (atm), milímetros de 
mercúrio (mmHg), metros de coluna de água (m.c.a) e o bar.
Tabela 2 – Principais grandezas físicas, unidades e suas abreviações 
que serão utilizadas ao longo da disciplina, conforme o SI
Grandeza Conversões
Pressão
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 101.325 Pa
1 atm = 14,7 psi
1 atm = 1,01 bar
1 bar = 100.000 Pa
1 atm = 10,33 m.c.a
Energia 1 cal = 4,18 J1 eV = 1,602 x 10-19 J
Comprimento
1 m = 1000 mm
1 m = 100 cm
1 km = 1000 m
Volume
1 L = 0,001 m³
1000 L = 1 m³
1mL = 1 cm³
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Temperatura (T)
Estamos acostumados a falar, em nosso dia a dia, a todo momento, sobre a 
temperatura. Comentamos sobre a temperatura ambiente de uma sala, cidade ou 
país, temperatura para manter conservado os alimentos ou evitar altas tempera-
turas que podem estragar alguns produtos que consumimos. Mas como defini-
mos a grandeza temperatura? 
Na físico-química, a temperatura é uma propriedade física que está associada 
com a energia de um sistema. Quanto maior a temperatura de um sistema, maior 
energia interna ela carrega. Dessa forma, a temperatura está diretamente relacio-
nada com o grau de agitação das moléculas do sistema, ou seja, a energia cinética 
das moléculas. A unidade SI da temperatura é o kelvin (K), que é considerada a 
escala absoluta, mas podemos facilmente encontrar as medidas de temperatura 
em outras escalas como o Celsius (ºC) e o Fahrenheit (ºF). Podemos associar a 
escala Celsius com a kelvin através da seguinte relação:
T(K) = T(ºC) + 273,15
onde T(k) é a temperatura dada em kelvins e T(°C) é a temperatura em graus 
 Celsius. A conversão entre escalas Fahrenheit e Celsius obedece a seguinte relação:
T(ºF) = 1,8T (ºC) + 32
em que T(°F) é a temperatura na escala Fahrenheit e T(°C), a temperatura em 
graus Celsius.
A escala Kelvin (não se fala grau Kelvin!) é considerada escala absoluta por considerar o zero 
absoluto como referência de escala, ou seja, a agitação das moléculas de um sistema é nula. 
Mas será que existem sistemas que alcançam o zero absoluto kelvin?. 
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A escala Celsius adota como referências o ponto de solidificação da água sob 
pressão normal em 0 °C ou 273,15 K, e o ponto de vapor da água sob pressão 
normal em 100 ºC ou 373,15 K. Na escala Fahrenheit, as referências são a 
mistura de gelo e cloreto de amônia em 0 ºF, ou aproximadamente -17,5 °C, e a 
temperatura do corpo humano em 100 °F, ou aproximadamente 37,5 °C.
Você sabia que existe uma escala chamada Rankine? Saiba mais consultando o link: 
https://bit.ly/2IC0tphEx
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Para realizar as medições de temperatura de um sistema, utilizamos os termôme-
tros. Os mais comuns são os de bulbo, que são aqueles que colocamos embaixo do 
braço para medir a temperatura do corpo. No entanto, temos outros tipos de termô-
metros, como os digitais ou de resistência elétrica e os termômetros infravermelhos. 
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17
Importante!
Cuidado: o gás e o vapor não são análogos! O gás é um estado da matéria e para mudar 
seu estado devemos alterar sua temperatura e pressão simultaneamente. A temperatura 
do gás está acima da temperatura crítica da substância. A temperatura crítica é a tem-
peratura limite que determina a conversão do estado gasoso para o líquido, variando 
somente a pressão. Acima da temperatura crítica, a substância só pode existir na forma 
gasosa. No caso do vapor, temos a condição de equilíbrio entre a transição de gás e lí-
quido, ou seja, o vapor pode ser transformado em líquido somente com o aumento de 
pressão ou com a diminuição da temperatura. A temperatura do vapor está abaixo da 
temperatura crítica..
Importante!
A Lei Geral dos Gases Ideais 
A lei dos gases ideais foi fundamentada a partir das pesquisas desenvolvidas 
pelos cientistas Jacques Charles, Amadeo Avogadro, Robert Boyle e Louis Joseph 
Gay-Lussac em estudos separados.
Boyle observou que, dado um gás em um sistema fechado e com a sua tempera-
tura constante (processo isotérmico), o volume do gás aumenta e simultaneamente 
ocorre uma diminuição da pressão exercida pelas moléculas do gás nas paredes 
do recipiente. Dessa forma, o volume e a pressão são inversamente proporcionais. 
Equacionando a situação, o produto p.V é constante para uma quantidade determi-
nada de massa do gás e temperatura fixa, ou seja:
pV = constante com n e T constantes (Lei de Boyle)
Charles formulou sua lei observando que, dado um gás confinado em um sistema 
fechado e a pressão constante (processo isobárico), o volume do gás aumenta com 
o aumento da temperatura e diminui com a diminuição da temperatura do sistema, 
ou seja, o volume do gás é diretamente proporcional com a temperatura do siste-
ma. Equacionando a situação, temos: 
V = constante.T (Lei de Charles)
Gay-Lussac, através dos estudos dos gases, observou que para um gás confina-
do em sistema fechado e volume constante (processo isocórico ou isovolumétrico) 
sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura, ou seja, para o estado 
inicial 1 e final 2 do gás, temos: 
1 2
1 2
P P
T T
=
O aumento da pressão ocorre devido ao aumento das colisões entre as molécu-
las e a parede do recipiente com o aumento da temperatura. 
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
A partir da associação das equações obtidas por Boyle, Charles e Gay-Lussac, 
obtemos a conhecida lei geral dos gases ideais: 
1 1 2 2
1 2
PV PV
T T
=
Por fim, Avogadro estabeleceu a relação do volume de um gás com o seu nú-
mero de mols, conhecido como o princípio de Avogadro: V = constante.n. Dessa 
forma, a junção das leis de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Avogadro nos fornece a 
equação de estado do gás perfeito ou a lei dos gases ideais:
pV = nRT
em que p é a pressão do gás ideal, V seu volume, n o número de mols, R é uma 
constante chamada de constante universal dos gases e T é a temperatura do gás.
A constante universal dos gases é uma constante física que associa o número de 
mols de um gás com a pressão e temperatura. Para determinar o valor de R, con-
sideramos o sistema dentro das condições normais de temperatura e pressão 
(CNTP). Dessa forma, temos na CNTP os valores para pressão p = 1 atm; n = 1 
mol; T = 273,15 K e V = 22,4 L. Substituindo esses valores da equação de estado 
do gás perfeito, obtemos o valor de R = 0,082 L.atm/K.mol. 
Você notou que para obter o valor de R não precisamos saber qual é a composi-
ção do gás? Por isso que denotamos a constante R de constante universal.
Para maiores informações e detalhes dos critérios da CNTP, visite o site: https://bit.ly/2LXj7dc 
Ex
pl
or
Agora que temos um bom conhecimento sobre os gases ideais, podemos nos de-
parar com o seguinte problema: como descrever o comportamento de uma mistura 
de gases? Para responder a essa pergunta precisamos determinar a contribuição de 
pressão parcial e fração molar de cada gás que compõe a mistura. A fração mo-
lar (xi) de um gás componente da mistura é a razão entre o número de mols desse 
gás com o número de mols total da mistura.
1 2
i
i T
T
nx onde n n n é o número de mols total da mistura
n
= = + +
A pressão parcial de um gás componente de uma mistura é definida como
p1 = x1p
em que a soma das pressões parciais é igual à pressão total da mistura.
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Estudo dos Gases Reais e suas Propriedades
Importante!
Conforme vimos anteriormente, o modelo de gás ideal é o modelo mais simples possível 
para descrever o comportamento dos gases. Em algumas situações, como em sistemas 
com altas temperaturas e baixa pressão, podemos aproximar o comportamento do gás 
ao comportamento ideal e, nesse caso, o modelo de gás ideal é satisfatório e suficiente 
para explicar o gás no sistema. 
No entanto, para sistemas com variação de pressão mais sensível, o gás não apresenta 
esse comportamento ideal e o modelo de gás perfeito falha ao descrever as suas pro-
priedades físicas. Dessa forma, necessitamos de um modelo melhorado, mais próximo 
da realidade e que corrija as falhas do modelo ideal. Um dos modelos propostos para a 
resolução desse problema é o modelo de gás real. Discutiremos agora esse modelo em 
detalhes e os seus melhoramentos em relação ao modelo de gás ideal.
Trocando ideias...
Fizemos anteriormente os estudos dos gases através do modelo de gás ideal. 
Para se obter a equação de estado dos gases ideais, consideramos algumas impor-
tantes aproximações. Uma aproximação foi a de considerar os volumes das molé-
culas do gás desprezíveis ou pontuais. Uma outra aproximação foi em relação a não 
considerar as forças atrativas e repulsivas entre as moléculas do gás, ou seja, as inte-
rações intermoleculares das moléculas do gás são desprezadas. Em alguns sistemas 
nos quais a pressão tende a zero, ou seja, pressões muito baixas e temperaturas 
muito elevadas, o modelo de gás ideal descreve muito bem o comportamento do 
gás no sistema. Mas, na grande maioria dos sistemas que analisamos, não temos 
essas condições de contorno, ou seja, para sistemas com baixas temperaturas ou 
altas pressões o modelo de gás perfeito não descreverá de forma correta os valores 
das grandezas físicas do sistema. 
Mas por que o modelo de gás ideal descreve bem somente sistemas com pressões 
muito baixas e temperaturas muito elevadas? Isso é fácil de responder se lembrar-
mos da relação direta da temperatura com a energia cinética das moléculas do gás. 
Dessa forma, para temperaturas elevadas, a energia cinética média das moléculas 
do gás é alta e, com o aumento da velocidade das moléculas, temos um aumento 
da distância média entre elas. No entanto, se reduzirmos a temperatura do sistema, 
diminuímos a energia cinética das moléculas e consequentemente diminuímos a 
distância média entre as moléculas, de tal forma que as interações de atração e 
repulsão entre as moléculas começam a se tornar significativas na descrição do gás. 
Mas e com relação à pressão do sistema? Vamos imaginar a seguinte situação: 
imagine um gás dentro de um pistão com um êmbolo flexível. Se mantivermos 
19
UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
a temperatura do pistão constante e empurrarmos o êmbolo de tal forma que 
diminuamos o volume ocupado pelo gás dentro do cilindro, aumentaremos a 
pressão realizada no gás. Com o aumento da pressão e consequente diminuição 
do volume ocupado pelo gás, as distâncias médias entre as moléculas do gás dimi-
nuem, ou seja, o gás começa a ficar mais condensado e novamente as interações 
intermoleculares se tornam importantes na descrição do comportamento do gás. 
No modelo de gás ideal, não conseguimos descrever a condensação de um gás 
devido à ausência das interações intermoleculares na equação de estado. Dessa 
forma, não temos como saber as condições necessárias para um gás sofrer uma 
mudança de fase. Fica evidente a necessidade de corrigir a equação de estado do 
modelo de gás ideal.
Fator de Compressibilidade (Z)
Sabemos que o modelo de gás ideal não descreve bem o gás em diversas situ-
ações, porém, em algumas situações, o modelo é satisfatório. Você deve estar se 
perguntando: como saber se um gás apresenta ou não o comportamento ideal em 
uma determinada condição do sistema? É aqui que entra o fator de compressibi-
lidade, Z. O fator de compressibilidade avalia o grau de compressão de um o gás 
quando submetido a uma certa temperatura e pressão. Ele é definido como a razão 
entre o volume molar do gás e o volume molar do gás ideal:
gásreal
real ideal
ideal g
VV RTZ onde V e V
V n p
= = =
Podemos analisar o Z da seguinte forma: se Z = 1, temos =real idealV V , ou seja, o 
gás se comporta como um gás ideal. No entanto, se Z é maior do que 1, (Z > 1), ou 
Z menor do que 1 (Z < 1), o gás não se comporta como ideal. Interessante observar 
que Z > 1 implica em =real idealV V e indica que as forças intermoleculares de repul-
são entre as moléculas são as predominantes, uma vez que o volume do gás real é 
maior do que o ideal. No caso contrário, Z < 1, implica em =real idealV V e indica que 
as forças intermoleculares atrativas são as predominantes, uma vez que o volume 
do gás real é menor do que o ideal.
A Equação de Van Der Waals
Johannes Diderik van der Waals, físico holandês, foi o primeiro cientista a pro-
por, em 1873, a inserção das forças intermoleculares de atração e repulsão na 
equação de estado do gás. Por isso, algumas vezes encontramos a denominação 
“forças de van der Waals” para as forças intermoleculares de atração e repulsão. 
As forças entre moléculas apolares foram descritas por outro físico estadunidense 
chamado Fritz Wolfgang London (forças de London).
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Basicamente, van der Waals inseriu na equação de estado do gás as correções 
das forças intermoleculares (atração e repulsão) e o volume das moléculas do 
gás. Dessa forma, temos a adição de dois termos na equação de estado, um para 
 corrigir as forças de atração e repulsão e outro para corrigir o volume das molé-
culas do gás. Na equação de van der Waals, o volume das moléculas é definido, e 
não mais considerado como pontual ou desprezível. Após um longo estudo, van 
der Waals apresentou a sua equação de estado:
( )
2
2
nRT np a
V nb V
= -
-
em que as constantes a e b são chamadas de constantes de van der Waals e são 
características intrínsecas de cada gás. 
A constante a está relacionada com a intensidade das forças atrativas e a cons-
tante b, às interações repulsivasentre as moléculas. Observe que a equação de van 
de Waals se assemelha à equação de estado do gás ideal. Porém, temos o termo
2
2
na
V
 adicionado para a pressão e o termo nb subtraído do volume. Na equação de 
van der Waals, o volume das moléculas do gás é levado em consideração através do 
termo nb e as moléculas possuem volumes de pequenas esferas rígidas e impene-
tráveis. Dessa forma, as moléculas sofrem interações repulsivas entre si e o termo 
nb deve ser retirado do volume total do sistema, uma vez que representa o volume 
total ocupado pelas próprias moléculas. 
Sabemos que a pressão do gás depende da quantidade e frequência de colisões 
das moléculas do gás com a parede do recipiente. No entanto, com a inserção das 
forças de atração na equação de van der Waals através do termo 
2
2
na
V
 , observa-
mos que as frequências de colisões diminuem proporcionalmente com o quadrado 
da concentração molar, devido ao aumento do número de moléculas do gás e, con-
sequente, o aumento das forças atrativas entre as moléculas. Dessa forma, temos 
que a pressão obtida no modelo de gás ideal é maior do que a do modelo de van der 
Waals para gases reais. Essa conclusão é observada na equação de van der Waals 
através da subtração do termo 
2
2
na
V
 da pressão total do sistema.
O modelo de van der Waals para os gases reais foi o primeiro e mais conhecido. 
No entanto, após a equação de van der Waals, outros modelos de gases reais foram 
desenvolvidos por outros cientistas. A intenção era de aprimorar o modelo de van 
der Waals para se obter resultados mais precisos. Porém, o grau de complexidade 
desses novos modelos aumentou com a inserção de um número maior de constan-
tes e parâmetros. Na Tabela 3, são mostradas as equações de estado do gás para 
alguns modelos desenvolvidos. 
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Tabela 3 – Algumas equações de estado do gás.
Modelo Equação
Gás ideal pV = nRT
Van der Waals ( )
2
2
nRT np a
V nb V
= -
-
Berthelot ( )
2
2
nRT np a
V nb TV
=
-
Virial ( )
( ) ( )2
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nB T n C TnRTp
V nb V V
ì üï ïï ï= + + +í ýï ï- ï ïî þ

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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Físico-química
ATKINS, P. W.; DE PAULA, J. A. Físico-química. Vol. 1 e 2. 9. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2018.
Química Geral e reações químicas
KOTZ, J. C et al. Química Geral e reações químicas. 3. ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2016.
 Vídeos
 Modelos para Gases Reais
https://youtu.be/p7sBgGz4VKM
 Leitura
Leis da Termodinamica
https://bit.ly/2VtVbkX
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UNIDADE Introdução à Físico-química e ao Estudo dos Gases
Referências
ATKINS, P. W.; DE PAULA, J. A. Físico-química. Vol. 1 e 2. 9. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2018
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos da física, volume 1: 
mecânica. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
KOTZ, J. C et al. Química Geral e reações químicas. 3. ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2016.
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