Questões de algebra

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1a Questão
	
	
	
	Dado que a A é uma matriz 2 x 4 e B é uma matriz 4 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
	
	
	2 x 2
	
	2 x 4
	
	4 x 4
	
	4 x 1
	 
	2 x 1
	 2a Questão
	
	
	
	
	Chamamos de matriz simétrica toda a matriz quadrada A, de orden n, tal que At=AAt=A. Assim sendo , indique qual é a matriz simétrica:
		
	
	⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣abcdbe−fgcfhidgij⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[abcdbe-fgcfhidgij]
	
	⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣abcdbefgcfhi−dgij⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[abcdbefgcfhi-dgij]
	
	⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣ab−cdbefgcfhidgij⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[ab-cdbefgcfhidgij]
	 
	⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣abcdbefgcfhidgij⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[abcdbefgcfhidgij]
	
	⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣abcdb−efgcfhidgij⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[abcdb-efgcfhidgij]
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual alternativa abaixo representa a matriz simétrica de A = ⎡⎢⎣ 211111112⎤⎥⎦[ 211111112]?
	
	
	⎡⎢⎣ 100010001⎤⎥⎦[ 100010001]
	
	⎡⎢⎣ 212111212⎤⎥⎦[ 212111212]
	
	⎡⎢⎣ 112111211⎤⎥⎦[ 112111211]
	 
	⎡⎢⎣ 211111112⎤⎥⎦[ 211111112]
	
	[ 0][ 0]
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual alternativa abaixo representa a matriz transposta de A = ⎡⎢⎣ 211112112⎤⎥⎦[ 211112112]?
		
	
	⎡⎢⎣ 212111212⎤⎥⎦[ 212111212]
	
	⎡⎢⎣ 211112112⎤⎥⎦[ 211112112]
	 
	⎡⎢⎣ 211111122⎤⎥⎦[ 211111122]
	
	⎡⎢⎣ 111111111⎤⎥⎦[ 111111111]
	
	⎡⎢⎣ 100010001⎤⎥⎦[ 100010001]
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dado que a A é uma matriz 2 x 6 e B é uma matriz 6 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
		
	
	6 x 2
	
	1 x 6
	 
	2 x 1
	
	6 x 1
	
	2 x 6
	 6a Questão
	
	
	
	
	O determinante da matriz  A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i - j , se  i <  j  e  aij = i + j  , se i > j   é igual a
		
	
	-34
	 
	-26
	
	34
	
	0
	
	26
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere uma matriz identidade I de ordem 30 x 30. Sabendo-se que traço de uma matriz A (tr(A)) é a soma dos elementos da diagonal principal, determine o traço de I, ou seja, tr(I)
		
	 
	30
	
	1
	
	900
	
	0
	
	60
	 8a Questão
	
	
	
	
	Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
	 
	Português
	Matemática
	Física
	Química
	João
	8
	3
	6
	5
	Maria
	7
	5
	4
	3
	José
	5
	7
	8
	2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
		
	
	10
	 
	15
	
	18
	
	20
	
	12
	1a Questão
	
	
	
	Dada a matriz A = [ 2111][ 2111]
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2
		
	 
	[ 1−1−12][ 1−1−12]
	
	[ 11−1−2][ 11−1−2]
	
	[ −1−1−1−2][ −1−1−1−2]
	
	[ −11−1−2][ −11−1−2]
	
	[ 1112][ 1112]
	 2a Questão
	
	
	
	
	Prove que a matriz A=[ 2111][ 2111]é inversível, através do seu determinante.
 
	
	
	-1
	
	2
	 
	1
	
	-2
	
	0
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A=[1m13][1m13] e B=[p−2−11][p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p.
		
	
	m=3 e p=1
	
	m=1 e p=2
	
	m=2 e p=1
	
	m=3 e p=2
	 
	m=2 e p=3
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dada a matriz A = (4276 )(4276 )  , calcule a sua INVERSA.
		
	 
	(3/5−1/5−7/102/5 )(3/5−1/5−7/102/5 )
	
	(6274 )(6274 )
	
	(1 )(1 )
	
	(4276 )(4276 )
	
	(1001 )(1001 )
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere que o valor de um determinante é 24. Se dividirmos a 3ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	4
	
	24
	 
	16
	
	96
	
	12
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A = [ 4213][ 4213].
		
	
	[ 4123][ 4123]
	
	[ 4213][ 4213]
	 
	[ 3−1−24][ 3−1−24]
	
	[ 10][ 10]
	
	[ 1001][ 1001]
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	 
	4D
	
	5D
	
	D
	
	3D
	
	2D
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere que o valor de um determinante é 36. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	1
	 
	24
	
	36
	
	12
	
	144
	1a Questão
	
	
	
	Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
	
	 
	4 anos
	
	3 anos
	
	5 anos
	
	6 anos
	
	2 anos
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
⎛⎜⎝2−13511−123250⎞⎟⎠(2−13511−123250)
		
	
	6x + 2y + 7z = 7
	
	2x + y + 3z = 5
-x + y + 2z = 2
3x -y + 5z = 0
	 
	2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
 
	
	2x + y + 3z + 5 
-x + y + 2z + 2 
3x -y + 5z +0 
	
	A.A-1 = I
	
2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
	 3a Questão
	
	
	
	
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣11161234134−5⎤⎥⎦[11161234134-5]
		
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	 
	x + y + z = 6
x + 2y + 3z = 4
x + 3y + 4z = -5
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
	
x + y + z = 6
x + 2y + 3z = 4
x + 3y + 4z = -5
	 4a Questão
	
	
	
	
	Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
⎛⎜⎝1253−4−511−8−5⎞⎟⎠(1253−4−511−8−5)
		
	
	x + 3y + 11z = 0
2x - 4y -8z = 0
5x - 5y -5z= 0
	
	5x - 10y = -5
 
	
	x + 2y + 5
3x - 4y - 5
11x - 8y - 5
	 
	x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
	
	x + y = 5
x - y = -5
x - y = -5
	
	
x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
	 5a Questão
	
	
	
	
	Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	
	65.000 e 35.000
	
	80.000 e 20.000
	
	60.000 e 40.000
	 
	10.000 e 90.000
	
	30.000 e 70.000
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)
		
	
	⎛⎜⎝111123134⎞⎟⎠(111123134)
	
	⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5)
	
	⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11)
	
	⎛⎜⎝100001000010⎞⎟⎠(100001000010)
	 
	⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1)
	
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi:280 e 220
	
	290 e 210
	
	260 e 240
	
	300 e 200
	
	270 e 230
	Respondido em 08/10/2019 14:30:44
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	1a Questão
	
	
	
	Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
	
	
	48
	
	80
	 
	96
	
	64
	
	32
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz A tem 10 linhas e 10 colunas. Os elementos que formam a terceira linha são formados a partir da média aritmética entre os elementos da 5a e 9a linhas. A da matriz A, é possível afirmar que:
		
	
	Seu determinante nunca será zero
	
	Seu determinante pode ser zero
	 
	Seu determinante sempre será zero
	
	Nada pode ser afirmado com respeito ao seu determinante
	
	Apresenta inversa, isto é A-1
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dada as equações:
x + y + z = 1
2x - y + z = 0
x + 2y - z = 0
Com base na regra de CRAMER, cálcule o Dx.
	
	
	7.
	 
	-1.
	
	-5.
	
	3.
	
	0.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
		
	
	-2
	
	4
	
	2
	 
	15
	
	8
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dada as equações lineares:
x + y = 4
x + y = -4
Qual afirmativa abaixo está correta?
	
	 
	São duas retas paralelas e  sua matriz ampliada é (11411−4)(11411−4).
	
	São duas retas perpendiculares e  sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4).
	
	São duas curvas e sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4).
	
	 
A primeira é uma reta , a segunda uma curva e sua matriz ampliada é (400−4 )(400−4 ).
	
	São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é (1001 )(1001 ).
	 6a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma matriz quadrada A4x4 tal que seu determinante valha 3, ou seja, det (A) = 3. Qual o determinante de 2A, ou seja det(2A).
	
	
	6
	
	3
	 
	48
	
	81
	
	18
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira:
1ª linha: (-1, 1, -1, 1);
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0);
3ª linha: (2, 1, 2, 1);
4ª linha: (0, 0, 0, 0);
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:
		
	 
	det(A) = 0
	
	det(A) = -2
	
	det(A) = -1
	
	det(A) = 2
	
	det(A) = 1
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
		
	 
	19
	
	21
	
	20
	
	17
	
	18
	1a Questão
	
	
	
	No sistema linear homogêneo temos:
	
	
	a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI)
	 
	a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD)
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI
	
	soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI)
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD
	 2a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
	
	
	(2,4,6)
	
	(3,2,4)
	 
	(1,1,2)
	
	(4,4,3)
	
	(1,2,3)
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (6, -7, 8, -9, 10) de R5. Então o vetor u + v vale:
	
	
	(5, -5, 11, -13, 15)
	
	(7, -5, 5, 5, 15)
	 
	(7, -5, 11, -5, 15)
	
	(5, -5, -5, -5, 5)
	
	(7, 9, 11, -5, 5)
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que:
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6),qual o resultado da operação do vetores  3v - 2u? 
		
	 
	(16, -19, -34, 24)
	
	(-10, 11, 19, -15).
	
	(-6, 2, 7, -9).
	
	(-1, 2, 7, 3).
	
	(2, 2, 7, 3).
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que:
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (1, -3, -4, 6),qual o resultado da soma do vetor u + v ? 
		
	
	(3, 2, 7, 9).
	
	(-3, 8, 15, -9).
	
	(1, 2, 6, 3).
	
	(-10, 11, 19, -15).
	 
	(-1, 2, 7, 3).
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
		
	
	(8,16,32)
	
	(20,40,80)
	
	(1,2,4)
	
	(4,8,16)
	 
	(20,40,90)
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (-6, -7, 8, 9, 10) de R5. Então o vetor u + v vale:
	
	 
	(-5, -5, 11, 13, 15)
	
	(7, -5, 5, 5, -15)
	
	(7, 9, 11, -5, 15)
	
	(5, -5, 11, -13, 5)
	
	(5, -5, -5, -5, 5)
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
	
	
	(12,14,18)
	
	(18,16,12)
	
	(12,14,11)
	 
	(18,16,14)
	
	(12,15,19)
	1a Questão
	
	
	
	Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LD?
	
	
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0.
	
	Se o posto de A > 0 e o det(A) =0.
	 
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < números de vetorers envolvidos.
	
	Se o posto de A = 0 e o det(A) = 0.
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0.
	
	
	 2a Questã
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)?
		
	
	u = (-3, 8, 9)
	
	u = (3, 10, -15)
	
	u = (4, 8, -9)
	 
	u = (-2, -4, 6)
	
	u = (-1, 2, 3)
	 3a Questão
	
	
	
	
	Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LI?
		
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < número de vetores envolvidos.
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A = 0.
	 
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0.
 
	
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
	
	Posto de A = 0 e det(A) =0.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (2, 2, -1) e v = (6, k, -3) sejam linearmente dependentes:
	
	
	k < -6
	
	k > 6
	 
	K = 6
	
	k ≠ 6
	
	k < 6
	Respondido em 08/10/2019 14:39:44
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I -   (3, 3, 3)
 
II -  (2, 4, 6)
 
III - (1, 5, 6)
	
	 
	I
	
	I - III
	
	II - III
	
	I - II - III
	
	II
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (3, 2) e v = (9, k) sejam linearmente dependentes:
		
	
	k < - 6
	
	k > 6
	 
	k = 6
	
	k ≠ 6
	
	k < 6
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k,-3) sejam linearmente dependentes:
	
	
	k < 6
	 
	k = 6
	
	k < - 6
	
	k ≠ 6
	
	k > 6
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2) e v = (3, k) sejam linearmente dependentes:
	
	
	k > 6
	
	k ≠ 6
	 
	K = 6
	
	k < 6
	
	k < - 6
	
	1a Questão
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y).
	
	 
	(-6,26)
	
	(-2,24)
	
	(-1,22)
	
	(-3,25)
	
	(-1, 18)
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y).
	
	
	(11,-2)
	
	(-11, 2)
	
	(12,-3)
	 
	(-10,1)
	
	(12,-7)
	 3a Questão
	
	
	
	
	
Qual opção a seguir é verdadeira em relação a afirmativa acima?
	
	
	O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e Det(V) = 0.
	
	Det(V) = 0 e V gera V.
	
	O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e V gera V.
	
	O vetor V é somente LI(Linearmente Independente).
	 
	O vetor V é LI(Linearmente Independente) e V gera V.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com base no conceito de dimensão do Espaço Vetorial, define-se que qualquer base de um espaço vetorial tem sempre o mesmo número de vetores. Podemos representar a dimensão de V por dim V = n.
Dentro desse conceito, assinale nas opções abaixo a dimensão de V = R3 / {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} ?
		
	
	(1,0,0).
	
	1
	
	0.
	
	2.
	 
	3
	Respondido em 08/10/2019 14:55:38
	 5a Questão
	
	
	
	
	Com base no conceito de dimensão do Espaço Vetorial, define-se que qualquer base de um espaço vetorial tem sempre o mesmo número de vetores. Podemos representar a dimensão de V por dim V = n.
Dentro desse conceito, assinale nas opções abaixo a dimensão de V = R2 / {(1,0), (0,1), (1,1), (0,1)} ?
	
	
	0
	 
	2
	
	4
	
	3
	
	(1,1)
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y).
	
	
	(1, 8)
	
	(2,3)
	
	(1,2)
	
	(3,5)
	 
	(3,1)
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será:
 
		
	
	19
	
	22
	 
	21
	
	18
	
	20
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x + 5y, 6x - 2y).
		
	
	(22,-3)
	
	(22,-4)
	 
	(28,-4)
	
	(21,-2)
	
	(21, -8)
	1a Questão
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (-2y, 0).
	
	
	(0, -2)
	 
	(2,0)
	
	(-2, 2)
	
	(2,2)
	
	(0,0)
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x).
	
	
	(8, -6)
	
	(-2, 8)
	
	(-4, -6)
	 
	(8,4)
	
	(4, 6)
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0).
	
	 
	(1, 4, 0)
	
	(2, 3, 0)
	
	(1, 1, 2)
	
	(-2, 4, 0)
	
	(-1, 2, 0)
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x).
	
	
	(0, 1, 1)
	
	(1, 0, -1)
	
	(2, 0, 1)
	 
	(0, 0, -1)
	
	(0, 0, 0)
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x).
	
	
	(1, 0, 4)
	
	(1, 2, 1)
	
	(0, 2, 3)
	 
	(-1, 3, 0)
	
	(2, -1, 4)
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x - 3y, 2x+6y).
	
	
	(12,-14)
	
	(-13,15)
	
	(12,13)
	
	(11,-18)
	 
	(-10,32)
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y).
		
	
	(3, 3)
	
	(3, 9)
	
	(0,6)
	
	(9, 3)
	 
	(0,3)
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
	
	
	(2, 0, -3)
	 
	(-4, 0, -2)
	
	(4, -3, -2)
	
	(-4, 1, 2)
	
	(-1, 0, 1)
	1a Questão
	
	
	
	Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
	
	
	{(1,0), (0,1)}
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	{(0,1), (1,1)}
	 
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	{(0,1), (1,-1)}
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
	
	 
	11
	
	2
	
	6
	
	0
	
	8
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3   5
4 -2  0
1 0  0
	
	 
	10
	
	11
	
	-14
	
	9
	
	6
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
	
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	 5a Questão
	
	
	
	
	Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
	
	
	(2,3) e (9,5)
	
	(9,7) e (4,2)
	 
	(9,3) e (3,1)
	
	(6,9) e ( 2,3)
	
	(9,4) e (1,2)
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ?
	
	 
	0
	
	1
	
	-1
	
	-2
	
	2
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j.
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que:
	
	
	det(A)=1/4
	
	det(A)=1
	 
	det(A)=0
	
	det(A)=1/9
	
	det(A)=-1
	1a Questão
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
1 1
4 5
	
	 
	λ²-6λ+1
	
	λ²-3λ+3
	
	λ²-3λ+2
	
	λ²-3λ+4
	
	λ²-3λ+5
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja A=((1,1),(2,-1) os autovalores da matriz A são:
	
	
	+-raizq(5)
	
	+-3
	 
	+-raizq(3)
	
	raizq(6)
	
	raizq(2)
	 3a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
2 3
5 1
	
	
	λ²-3λ+15
	 
	λ²-3λ-13
	
	λ²-3λ+11
	
	λ²-3λ+12
	
	λ²-3λ+16
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (5, 1).
		
	
	(25, -15)
	
	(5, -13)
	 
	(25, -17)
	
	(25, -2)
	
	(5, - 17)
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (4, 1).
	
	 
	(20, -14)
	
	(-12, 14)
	
	(-20, -12)
	
	(20, 12)
	
	(-12, -14)
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (3, 4) pela Transformação Linear T(x, y) = (x - y, 3x + y).
		
	
	(-7, 4)
	
	(-7, 13)
	 
	(-1, 13)
	
	(1, 4)
	
	(-1, 9)
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
3 1
1 2
	
	
	λ²-3λ+3
	
	λ²-2λ+2
	 
	λ²-5λ+5
	
	λ²-4λ+4
	
	λ²-5λ+2
	 8a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
1 3
2 4
	
	
	λ²-5λ+6
	
	λ²-3λ+5
	
	λ²-3λ+2
	
	λ²-5λ+4
	 
	λ²-5λ-2