leis de kepler e gravidade universal

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LEIS DE KEPLER
25/05/2018
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Professor:
“EEFM PROFESSOR APARICIO ALVARENGA” 
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
GUILHERME LOPES SALLES
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.
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HISTÓRIA
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
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HISTÓRIA
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) 
Enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
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LEI DE KEPLER
Todos os planetas se movem em orbitas elípticas tendo o Sol como um dos focos...”  (HALLIDAY, David,  Física 2, pg. 14.)
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1ª LEI DE KEPLER - LEI DAS ÓRBITAS
Observe a figura 01, que representa uma órbita elíptica de um planeta qualquer em torno do Sol.
A Terra tem a sua trajetória elíptica. Porém, como os focos dessa trajetória estão muito próximos, sua órbita é praticamente circular. Cabe salientar que a circunferência é uma elipse onde os dois focos coincidem.
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Assegura que o segmento (raio vetor) que une o sol a um planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
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2ª LEI DE KEPLER - LEI DAS ÁREAS
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2ª LEI DE KEPLER - LEI DAS ÁREAS
Uma consequência deste fato é que a velocidade do planeta ao longo da sua trajetória orbital é diferente.
Sendo maior quando o planeta se encontra mais próximo do seu periélio (menor distância entre o planeta e o Sol) 
Menor quando o planeta se encontra próximo do seu afélio (maior distância do planeta ao Sol).
Indica que o quadrado do período de revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.
Por isso, quanto mais distante o planeta estiver do sol, mais tempo levará para completar a translação.
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3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
Matematicamente, a terceira Lei de Kepler é descrita da seguinte maneira:
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3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
Onde:
T: corresponde ao tempo de translação do planeta
r: o raio médio da órbita do planeta
K: valor constante, ou seja, apresenta o mesmo valor para todos os corpos que orbitam ao redor do Sol. A constante K depende do valor da massa do Sol.
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A razão entre os quadrados dos períodos de translação dos planetas e os cubos dos respectivos raios médios das órbitas será sempre constante, conforme apresentado na tabela abaixo:
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
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Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.
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Lei da Gravitação Universal.
lei esta que descreve essa força que, além de fazer os objetos caírem, faz os planetas e satélites permanecerem em órbita. 
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Lei da Gravitação Universal.
Ela parte de duas premissas:
Massa atrai massa.
 Quanto mais afastados estiverem os corpos, menor será a intensidade dessa força.
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Lei da Gravitação Universal.
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Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal(G = 6,67 × 10-11 N∙m²/kg².)
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
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OBRIGADO PELA ATENÇÃO 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php
https://www.infoescola.com/fisica/primeira-lei-de-kepler/
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/primeira-lei-kepler.htm
https://www.todamateria.com.br/leis-de-kepler/
https://www.infoescola.com/fisica/lei-da-gravitacao-universal/
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REFERENCIAS