DIFUSIVIDADE TÉRMICA - RELATÓRIO

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DIFUSIVIDADE TÉRMICA 
 
Alessandra Luvizottia, Alessandra Secco Nesia. 
aUniversidade do Estado de Santa Catarina, Departamento de Engenharia de Alimentos e Engenharia 
Química, BR 282, Km 574, CEP: 89870-000, Pinhalzinho SC, Brasil 
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Resumo 
Conhecer as propriedades térmicas de um material é muito importante, principalmente na 
indústria de alimentos, onde são empregados inúmeros processos que envolvem a 
transferência de calor. Uma propriedade térmica bastante utilizada, é a difusividade 
térmica, que é definida como como a razão entre a capacidade de conduzir e a de 
armazenar calor de um material. O molho é o tomate processado e já temperado, pronto 
para o consumo, sendo que sua concentração não é definida. Com isso, o objetivo deste 
trabalho é determinar a difusividade térmica do molho de tomate diluído. Para isso foi 
montado um aparato onde a amostra estava dentro de uma proveta (capsula), sendo que 
esta capsula estava dentro de um banho maria, as temperaturas do centro e externa foram 
aferidas de um em um minuto por termômetros espeto durante 27 min. A difusividade foi 
então calculada, sendo igual a 1,43 x 10-7 m²/s, que se mostrou um bom resultado, 
comparado com dados da literatura. 
 
Palavras chaves: Difusividade térmica; Molho de tomate; Taxa de aquecimento. 
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Abstract 
Knowing the thermal properties of a material is very important, especially in the food 
industry, where numerous processes involving heat transfer are employed. A widely used 
thermal property is thermal diffusivity, which is defined as the ratio between the ability 
to drive and the heat storage of a material. The sauce is processed and seasoned tomatoes, 
ready for consumption, and its concentration is not defined. Thus, the objective of this 
work is to determine the thermal diffusivity of diluted tomato sauce. For this an apparatus 
was assembled where the sample was inside a beaker (capsule), and this capsule was 
inside a water bath, the center and outside temperatures were measured one by one minute 
by spit thermometers for 27 min. The diffusivity was then calculated to be 1.43 x 10-7 
m²/s, which proved to be a good result compared to literature data. 
 
Keywords: Thermal diffusivity; Tomato Sauce; Heating rate. 
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1. Introdução 
Propriedade térmica é a resposta ou 
reação do material à aplicação de calor. 
O conhecimento das propriedades 
térmicas de materiais, como por exemplo 
a difusividade, é essencial na indústria, 
principalmente se tratando de alimentos, 
podendo ser empregado na definição da 
taxa de secagem ou distribuição de 
temperatura em materiais úmidos, que 
deverá ser sujeito a diferentes condições 
de secagem, aquecimento ou 
resfriamento. As propriedades térmicas 
podem variar de acordo com a natureza, 
variedade, teor de umidade e temperatura 
do produto (ITO, 2003). 
A difusividade térmica (α) é definida 
como a razão entre a capacidade de 
conduzir e a de armazenar calor de um 
material (PEREIRA, 2009). Ela expressa 
a variação da temperatura do material 
quando submetido a um processo de 
resfriamento ou aquecimento, sendo 
descrita em função de outras três 
propriedades que são a condutividade 
térmica, a densidade e o calor específico, 
a equação 1 representa isso (ITO, 2003). 
𝛼 =
𝑘
𝜌×𝐶𝑝
 (1) 
 Para fazer o equacionamento 
descrito por Dickerson para um cilindro 
infinito, deve-se realizar um balanço de 
energia, conforme representado na 
equação 2. 
𝜕𝑇
𝜕𝑡
= 𝛼 (
𝜕2𝑇
𝜕𝑟2
+
1
𝑟
𝜕𝑇
𝜕𝑟
) (2) 
 
Esse balanço de energia representa a 
variação da temperatura com o tempo em 
função unicamente do gradiente de 
temperatura radial, pois se tratando de 
um cilindro infinito as trocas térmicas 
que ocorrem no gradiente longitudinal 
são desprezadas. As condições de 
contorno e a condição inicial são: 
Para t > 0: 
• CC1: em r = R, T = TR = Ht 
• CC2: em r = 0, 
𝜕𝑇
𝜕𝑟
= 0 
Para t = 0: 
• Condição inicial: Tr = TR, para 
qualquer valor de r. 
Aplicando as condições de contorno e a 
condição inicial obtemos a equação 3. 
𝛼 =
𝐻×𝑅²
4×(𝑇𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜−𝑇𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜)
 (3) 
 
A difusividade térmica de um 
produto é influenciada pela quantidade 
de água, pela temperatura, composição e 
porosidade. Em muitos processos, o 
conteúdo de água e a temperatura podem 
variar, assim, o valor da difusividade 
térmica também varia. Sabendo também, 
que muitos alimentos não são 
homogêneos, a difusividade térmica 
apresenta diferenças de um local para 
outro dentro do mesmo produto 
(PAIVA; RAZUK, 2007). 
As dificuldades para a determinação 
da difusividade térmica estão mais 
relacionadas com a precisão do 
experimento, sendo muito difícil acertar 
o termômetro no centro, bem como 
deixar os dois termômetros na mesma 
altura. Outro problema também pode ser 
a não homogeneidade do produto 
analisado, sendo que isso causa diferença 
da difusividade dentro do mesmo 
produto. 
O tomate possui em sua composição 
entre 90 e 95 % de água e nos sólidos 
encontram-se compostos inorgânicos, 
ácidos orgânicos, açúcares, sólidos 
insolúveis em álcool entre outros 
constituintes (PARISOTTO, 2016). 
O Molho de tomate é o tomate 
processado e já temperado, ou seja, 
pronto para o consumo. No molho de 
tomate utilizado, os ingredientes que o 
compõem são: tomate, cebola, amido 
modificado, sal, salsa e alho. A figura 1 
mostra a embalagem do molho de tomate 
utilizado. A concentração do molho de 
tomate não é definida, mas ele tem 
algumas características específicas, 
sendo que, ele tem de apresentar forma 
líquida pastosa, emulsão ou suspensão. 
As especiarias e temperos utilizados nele 
devem agregar sabor ou aroma ao 
produto (SANT, 2019). 
 
Figura 1. Molho de tomate utilizado 
Com isso, o objetivo deste trabalho é 
determinar a difusividade térmica do 
molho de tomate em uma diluição de 
50%. 
2. Materiais e métodos 
Os materiais utilizados foram: molho 
de tomate da marca fugini diluído em 
agua a uma concentração de 50 % v/v, 
uma proveta de vidro de 50 ml, pois o 
vidro possui alta condutividade térmica e 
irá permitir que o equilíbrio térmico 
entre banho e superfície da amostra seja 
atingido rapidamente, banho maria, 
rolha de borracha perfurada no centro, 
dois termômetros espetos e suportes para 
os termômetros. 
Inicialmente o diâmetro da proveta 
foi medido e anotado, sendo o diâmetro 
da proveta igual a 2,3 cm, e a espessura 
igual a 0,1cm, assim o diâmetro interno 
é igual a 2,1 cm. Em seguida foi 
adicionado 25 ml de molho de tomate e 
25ml de água destilada, foi então 
misturado até a homogeneidade com um 
bastão de vidro. A proveta foi então 
fechada com a rolha de borracha, um dos 
termômetros foi acoplado junto a rolha 
de modo que ele fique o mais próximo 
possível do meio da proveta. A proveta 
foi então colocada dentro do banho de 
modo que a amostra ficasse totalmente 
submersa na água, e o outro termômetro 
foi então posicionado na superfície 
externa da proveta, para ficar o mais 
próximo possível de sua parede. 
O banho foi mantido a temperatura 
ambiente até que a temperatura interna e 
a temperatura da superfície externa se 
estabilizassem, atingindo o equilíbrio 
térmico. Com as temperaturas 
estabilizadas em 22,2 °C, o banho foi 
ligado na sua potência máxima. Forammonitoradas e anotadas as temperaturas 
da superfície, a temperatura interna e a 
temperatura do banho a cada minuto 
desde o tempo zero (quando o set point 
começa a atuar) até a temperatura interna 
atingir 50ºC. Os dados foram anotados 
em uma tabela no Excel e a difusividade 
térmica foi calculada. As figuras 2 e 3 
demonstram como os equipamentos 
foram montados. 
 
Figura 2. Equipamentos montados 
 
Figura 3. Capsula com a amostra montada no banho 
maria. 
 
 
3. Resultados e discussões 
 
Para analise dos resultados, 
inicialmente foi estimado a taxa de 
aquecimento (H) através de um ajuste 
linear para a temperatura externa 
(temperatura da superfície) em função do 
tempo. A figura 4 representa o gráfico 
deste ajuste. 
 
 
Figura 4. Ajuste linear da temperatura externa. 
 
A partir da equação da reta obtemos o 
valor estimado da H, sendo ele igual a 
0,0207 K/s. 
 
 
Figura 5. Gráfico das temperaturas interior e 
exterior. 
 A figura 5 representa o gráfico 
das temperaturas no centro (temperatura 
interna) e na superfície (temperatura 
externa) em relação ao tempo. Fazendo 
uma análise deste gráfico podemos 
visualizar que o estado estacionário foi 
atingindo a partir dos primeiros quatro 
minutos, onde a taxa de aquecimento se 
manteve constante. 
 
 
Tabela 1. Tabela dos valores medidos e calculados. 
 
 A tabela 1 representa os valores 
medidos das temperaturas e os valores da 
difusividade que foi calculado. A 
difusividade média foi calculada então 
pela média dos valores obtidos para a 
mesma, porém, foi eliminado os 
primeiros pontos, onde a taxa de 
transferência não era constante, dessa 
forma a difusividade média foi calculada 
a partir do tempo de quatro minutos. O 
valor da difusividade média foi de 
1,33 x 10-7 m²/s. Esse valor é próximo do 
valor encontrado por Choi e Okos (1983) 
onde os valores da difusividade para 
suco de tomate concentrado variam entre 
1,42 x 10-7 m²/s até 1,76 x 10-7 m²/s. O 
resultado também se aproxima ao 
encontrado por Teixeira et al. (2010) que 
foi de 1,61 x 10-7 m²/s para a massa de 
tomate. 
 Como já citado na introdução, a 
difusividade térmica depende da 
temperatura, e analisando a tabela 
conseguimos evidenciar essa 
dependência. Onde para temperaturas 
perto da temperatura ambiente a 
difusividade é maior, com o aquecimento 
y = 0,0207x + 295,73
R² = 0,9974
290
295
300
305
310
315
320
325
330
335
0 500 1000 1500 2000
Te
m
p
er
at
u
ra
 e
xt
er
n
a 
(K
)
Tempo (s)
290
295
300
305
310
315
320
325
0 1000 2000
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
K
)
Tempo (s)
Temperatura
Interna
Temperatura
Externa
ela diminui um pouco e se mantém 
praticamente constante, até que, a partir 
de aproximadamente 38°C para 
temperatura interna ela começa aumentar 
novamente. 
 
Tabela 2. Dados obtidos no experimento utilizando a 
massa de tomate sem diluição. 
 
 A literatura nos diz que quanto 
maior o teor de sólidos menor será a 
difusividade, por que os sólidos 
dificultam que o calor se espalhe, porém, 
comparando as tabelas 1 e 2 percebemos 
que aconteceu o contrário, pois quando o 
molho de tomate estava concentrado a 
difusividade foi maior. Algo que pode 
influenciar essa não compatibilidade 
com a literatura é a não homogeneidade 
do molho de tomate, que como foi citado 
na introdução, se o material não for 
homogêneo, a difusividade pode ser 
diferente em diferentes pontos da mesma 
amostra. 
 
4. Conclusão 
Com o desenvolvimento deste 
experimento conseguimos observar 
como é realizado o processo para a 
determinação da difusividade térmica de 
uma substância na fase líquida. A partir 
dos dados medidos e calculados, 
encontramos a difusividade do molho de 
tomate, que foi compatível com os dados 
encontrados na literatura. Com este 
experimento, conseguimos evidenciar 
que a difusividade térmica é uma função 
da temperatura, já que ela varia com o 
aumento da mesma. A única parte que 
não obteve o resultado esperado foi 
quando comparamos os resultados 
obtidos do molho normal para o diluído, 
onde a difusividade foi menor no molho 
diluído, e pela literatura deveria ser ao 
contrário. 
5. Referências Bibliográficas 
PEREIRA, Thiago 
Martini. DETERMINAÇÃO DA 
DIFUSIVIDADE TÉRMICA DO 
ESMALTE E DENTINA EM 
FUNÇÃO DA TEMPERATURA, 
UTILIZANDO TERMOGRAFIA NO 
INFRAVERMELHO. 2009. 67 f. 
Dissertação (Mestrado) - Curso de 
Ciências de Tecnologia Nuclear, 
Instituto de Pesquisas Energéticas e 
Nucleares, São Paulo, 2009. 
 
ITO, Ana Paula. Determinação de 
Condutividade e Difusividade 
Térmica de Grãos de Soja. 2003. 99 f. 
Dissertação (Mestrado) - Curso de 
Engenharia Agrícola, Universidade 
Estadual de Campinas, Campinas, 2003. 
 
PAIVA, Renata; RAZUK, Paulo Cezar. 
DIFUSIVIDADE TÉRMICA DO 
EXTRATO DE TOMATE PARA 
DIFERENTES TEORES DE SÓLIDOS. 
In: CONGRESSO NACIONAL DE 
ESTUDANTES DE ENGENHARIA 
MECÂNICA, 14., 2007. Uberlândia: 
Creem, 2007. p. 1 - 7. 
 
SANT, Thais. Qual é a diferença entre 
massa, polpa, extrato, purê e molho de 
tomate? Disponível em: 
<http://revistagalileu.globo.com/Revista
/Galileu/0,,EDR84535-7946,00.html>. 
Acesso em: 27 set. 2019. 
 
PARISOTTO, Emanuelle Iaçana 
Berté. DETERMINAÇÃO DE 
PARÂMETROS, MODELAGEM 
MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO 
NUMÉRICA DA SECAGEM DE 
POLPA DE TOMATE POR CAST-
TAPE DRYING. 2016. 129 f. 
Dissertação (Mestrado) - Curso de 
Engenharia de Alimentos, Universidade 
Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 
2016. 
 
CHOI, Y.; OKOS, M. R. The thermal 
properties of tomato juice concentrates. 
Transactions of the ASAE, Saint Joseph, 
v. 26, n. 1, p. 305-311, (1983). 
 
TEIXEIRA, Ana Carolina et al. 
Estimativa da Difusividade e 
Condutividade Térmica da Massa de 
Tomate Comercial pelo Método de 
Levenberg-Marquardt. In: SEMINÁRIO 
DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, 8., 
2010, Anápolis. Anais... . Anápolis: 
2010. p. 1 - 5
6. Anexos 
6.1 Memória de cálculo 
A equação utilizada para o calculo da difusividade térmica foi: 
𝛼 =
𝐻 × 𝑅²
4 × (𝑇𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 𝑇𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜)
 
Onde α é a difusividade térmica em m²/s, H é a taxa de aquecimento do banho (K/s), R é 
o raio do cilindro (m), TExterno é a temperatura na superfície externa do cilindro (K) e 
TCentro é a temperatura no centro do cilindro (K). 
 
6.2 Problemas propostos 
 
1) Que geometria pretende-se simular aplicando isolamento térmico nas 
extremidades do cilindro e quais as características principais da transferência 
de calor nestas condições? 
Segundo o que estava descrito no roteiro da aula prática, a intenção é de simular a 
difusão em um cilindro infinito. Para isso, no roteiro foi realizado um balanço 
representando a variação da temperatura de um material com o tempo em função do 
gradiente de temperatura radial, já que para um cilindro de comprimento infinito o 
gradiente de temperatura longitudinal é desprezado. 
2) Na sua opinião quais são as principais fontes de erro experimental encontradas? 
O que poderia ser feito para reduzi-las? 
Acredito que as principais fontes de erro podem ser na colocação do termômetro, onde 
é muito difícil conseguir que ele fique exatamente no centro, também é difícil colocar o 
termômetro externo na mesma altura do interno. Outro fator que se acredita ser uma fonte 
de erro, é que o molho de tomate, por ter sido diluído, pode não estar bem homogêneo, e 
isso causaria diferenças na difusividade. Outrasfontes de erro podem ser também, a falta 
de um sistema de refrigeração, a falta de uma agitação no banho e a medida errada do 
diâmetro da proveta.