3ª lista de mecânica dos solidos 2019_1 aluno

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3ª lista de Mecânica dos sólidos 2019_1 
 
Questão 01 
 Uma barra metálica de secção transversal circular, medindo três metros de comprimento, 
foi submetida a uma carga de tração de 150kN, sofrendo uma deformação longitudinal absoluta 
de ∆l=2,5mm. Ao ser removida a carga a barra retornou a sua medida inicial. Sabendo-se que o 
material de que é formada a barra tem modulo de elasticidade E = 200 GPa, determine: Qual o 
diâmetro desta barra? 
 
R: D=33,85 mm 
 
 
Questão 02 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o 
efeito do peso próprio, calcule: 
 
a) o alongamento de cada barra; 
R: 0,073mm e 0,039mm 
b) a deformação longitudinal de cada barra; 
R: 0,000121 e 0,00065 
c) A deformação lateral de cada barra. 
d) o comprimento total do conjunto. 
R:1500,112 mm 
 
Questão 03 
 Uma barra de aço com seção reta retangular de 50 mm por 100 mm tem 1,5 m de comprimento. O módulo de 
elasticidade do aço que a constitui é E = 200GPa. Uma força axial P = 80kN é aplicada perpendicularmente à seção 
reta. Considerando que o material comporta-se elasticamente, determine a mudança em seu comprimento. 
 
Questão 04 
 
Uma barra de ferro, com diâmetro 20 cm e comprimento 2 m é submetida à tração por uma força de 100kN e 
sofre um alongamento absoluto de 4 mm. Determinar o módulo de elasticidade do material da barra (em 
GPa), considerando válida a Lei de Hooke. 
 
Questão 05 
 Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 50 x 50 mm deve suportar uma força de 
compressão centrada. O bloco possui módulo de elasticidade igual a 98 GPa. Determine o valor da carga P 
de modo que a tensão normal não exceda a 120 MPa e que o encurtamento do bloco seja no máximo 0,15% 
do comprimento original. 
 
Questão 06 
 
 Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e 
que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 
Questão 07 
 
 Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 10 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 30 kN. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 70 
GPa e o coeficiente de Poisson é 0,2, determine a variação no seu diâmetro. 
 
 
Questão 08 
As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço 
de tração admissível para o alumínio for σadm = 150 MPa. 
 
R:dAC= 13,1mm e dAB=15,5mm 
Questão 09 
Um corpo de prova de alumínio tem diâmetro igual a 10 mm e comprimento de referência igual a 156 mm. 
Se uma força axial de 350 kN provoca um alongamento de 1,2 mm no comprimento de referência, determine 
o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson. Adote G= 26 GPa. 
Questão 10 
Determine as tensões nas cordas 1, 2 e 3 da figura abaixo, onde o peso da caixa é 120N. 
R: T1=69,28 N e T2=138,56N 
Questão 11 
 Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 2 mm x 2 mm e comprimento de 600 mm 
está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade 
do aço vale 210 GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 3,5 mm no comprimento da 
barra vale: 
Questão 12 
 Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura abaixo. Assumindo que a 
prensa tem diâmetro de . É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista 
transversal – da figura b. Se uma força é necessária para criar o furo, qual é a tensão de 
cisalhamento média e a tensão normal média na placa? 
 
 
R: Tensão normal= 63379 lb/in2 e tensão de cisalhamento = 47534 lb / in2 
 
Questão 13 
A placa indicada na figura é presa à base por meio de 3 parafusos de aço. A tensão de cisalhamento 
última do aço é de 331 MPa. Utilizando-se um coeficiente de segurança de 3,5 determine o diâmetro 
mínimo do parafuso a ser usado. 
 
 
 
R: D=22mm 
 
 
 
Questão 14 
 
R: Mo=-98,6 N.m 
 Questão 15 
 Uma barra cilíndrica de diâmetro d = 40mm e comprimento L = 0,5m e está submetida a uma força axial de 
tração de 50 kN. Determine o alongamento da peça e a variação no diâmetro da peça. 
Dados: E = 200GPa e Coeficiente de Poisson ν = 0,3 
Questão 16 
R: RA=0,25 kN e Rc = 1,25kN 
Questão 17
 
: RA= 9 kN e Rb = 18 kN
 
Questão 18 
 O parafuso tipo gancho mostrado na figura a seguir está sujeito a duas forças F1 e F2. 
 
Determine o módulo FR e a direção θ da força resultante em relação à direção horizontal. 
Resposta 212,6 N e 54,8º 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 19 
Suponha que um material metálico vá ser ensaiado numa máquina de ensaio de tração. Um corpo de provas (CP) é 
confeccionado a partir da norma. O gráfico a seguir mostra como a tensão normal varia com a deformação durante o 
ensaio. 
 
Qual o módulo de elasticidade do material, em GPa ? 
R: 100GPa 
Questão 20 
 
R: Rc=190kN e Ra150kN 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 21 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine: 
 
a) a tensão principal de tração; 
 
Resposta: 64MPa 
b)a tensão principal de compressão 
resposta : -28MPa 
c)Determine a inclinação associada às tensões principais. 
Resposta: 21,18 graus 
Questão 22 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, 
determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
Resposta: -0,62 MPa