05 Teste de Tukey

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE PATOS DE MINAS – UNIPAM 
Prof. Dr. Walter Vieira da Cunha 
 
 
 
 
2019 
Estatística Experimental Estatística Experimental 
A comparação de médias – 
Teste de Tukey 
A COMPARAÇÃO DE MÉDIAS 
Quando a análise de variância de um experimento mostra que as médias dos tratamentos não são 
estatisticamente iguais, é apenas lógico perguntar quais são as médias que diferem entre si. Num 
experimento que se esteja testando 3 tratamentos, A, B e C onde a variância mostrar que 
estatisticamente existe diferença entre os tratamentos o pesquisador deve aplicar um teste 
estatístico que compare as médias de A e B, A e C e B e C. 
1 – A idéia básica 
 
Para se identificar qual média difere de qual, o pesquisador precisa de um método que forneça a 
diferença mínima significante (d.m.s.) entre duas médias. Toda vez que o valor absoluto da 
diferença entre duas médias é igual ou maior do que a diferença mínima significante, as médias 
são consideradas estatisticamente diferentes, ao nível de significância estabelecido. 
2 – O Teste t 
 
d.m.s. = t√(2 x QMR/r) 
t = valor tabelado ao nível de significância estabelecido 
QMR = quadrado médio do resíduo da análise de variância 
r = número de repetições de cada tratamento 
Exemplo: 
d.m.s. = 2,064√(2 x 36,00/5) = 7,83 
Faz-se então a diferença entre as médias, duas a duas e compara-se com a d.m.s. . É fácil ver, por 
exemplo, que os pacientes que receberam a droga A tiveram, em média, diminuição de pressão 
arterial significativamente maior do que os pacientes que receberam a droga B, uma vez que o 
valor absoluto da diferença entre a média de A e a média de B é: 
21 – 8 = 13  maior do que 7,83 (d.m.s.) 
3 – O teste de Tukey 
 
d.m.s. = q√(QMR/r) 
q = valor tabelado ao nível de significância estabelecido 
QMR = quadrado médio do resíduo da análise de variância 
r = número de repetições de cada um dos tratamentos 
Considere os dados das Tabelas 6.1 e 6.2. Como o F apresentado é significante ao nível de 5% as 
médias de tratamentos não são estatisticamente iguais. Quais são diferentes? 
d.m.s. = 4,37√(36/5) = 11,73 
 
Observando-se a Tabela 6.3 faz-se então a diferença entre as médias, duas a duas e compara-se 
com a d.m.s. . Pode-se concluir, por exemplo, que a média de A é significativamente maior que a 
média de B porque: 
 
21 – 8 = 13 > 11,73