tRABALHANDO GRÁFICOS E TABELA 2015

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Estrutura Curricular
	MODALIDADE / NÍVEL DE ENSINO
	COMPONENTE CURRICULAR
	TEMA
	Ensino Médio
	Matemática
	Tecnologia para a matemática
	Ensino Fundamental Final
	Matemática
	Tratamento da informação
	Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo
	Matemática
	Introdução à estatística
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Coletar e organizar dados obtidos através de pesquisa.
Construir um gráfico de colunas.
Interpretar as informações contidas em um gráfico de coluna.
Construir um gráfico de colunas com o uso da planilha eletrônica: Excel.
Duração das atividades
3 aulas de 50 minutos cada
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Leitura e interpretação de uma tabela
Conversão de unidades de comprimento
Operações com medidas de comprimento
Porcentagem e cálculos percentuais
Estratégias e recursos da aula
Os gráficos e tabelas, utilizados no tratamento da informação, são uma poderosa fonte de informação visual. A leitura de gráficos torna possível a análise de um conjunto de dados de forma rápida, dinâmica e global.
Essa aula explora a construção e a interpretação de dados contidos em gráficos de coluna.
Nota: Algumas atividades apresentadas nessa aula, foram baseadas no livro Tratamento da Informação: Atividades para o Ensino Básico, do Projeto Fundão: Instituto de Matemática/UFRJ, coordenado pela Professora Maria Laura Mouzinho Leite Lopes. 
Para uma primeira abordagem sobre o assunto, mostre parte do resultado da pesquisa “Hábitos de Informação e Formação de Opinião da População Brasileira”, realizada pela empresa Meta Pesquisa de Opinião, encomendada pela Secretaria de Comunicação da Presidência da República (Secom).
Fonte: http://g1.globo.com/brasil/noticia/2010/06/rede-globo-e-emissora-preferida-aponta-pesquisa-encomendada-pelo-governo-federal.html  
Pesquisa publicada no site da Secom no dia 8 de junho de 2010.
Acessado em: 19/08/2010.
Nota:
Para simplificação do encaminhamento da aula, aproveitamos uma parte da pesquisa que aborda os dados referentes às programações televisivas mais importantes para os entrevistados que assistem TV e que representam 96,6% da população brasileira.
Segundo a pesquisa, os telejornais são considerados a programação televisiva mais relevante para 64,6% dos entrevistados. A segunda programação considerada mais importante são as novelas (16,4%). Os programas esportivos aparecem em terceiro lugar, com 7,2% da preferência.
Mostre aos alunos como essas informações foram representadas no gráfico de colunas:
Fonte: http://www.midiarj.org.br/sites/default/files/Pesquisa%20SECOM%202010.pdf    
Figura 2.2.3, pág. 20.  
Atividade 1:
De acordo com o gráfico apresentado, responda:
a) Título do gráfico está de acordo com as informações contidas no mesmo?
b) As informações estão claras, ou seja, mesmo que não tivessem acesso ao texto anteriormente exibido, eles entenderiam os resultados dessa parte da pesquisa?
c) Com base no texto abaixo do gráfico, quantas pessoas foram entrevistadas?
d) Qual o total percentual dos dados expostos?
Nota: Em algumas "pesquisas" verifica-se um total superior a 100%. Explique para os alunos porque isto é errado.
e) Qual o total percentual dos entrevistados que assistem telejornal, novela ou programas esportivos?
f) Quantos dos entrevistados assistem programas infantis?
a) Sim, visto que antes da apresentação do gráfico, há um texto explicativo da pesquisa realizada.   
b) Exceto pelo fato de os números não informarem que representam valores percentuais, as informações estão claras.   
c) 11.592 pessoas entrevistadas.   
d) 100%   
e) (64,6 + 16,4 + 7,2)% = 88,2%   
f) 0,6% de 11.592 = 0,6 x 11.592/100 = 69 entrevistados
Professor, você pode fazer outros questionamentos que achar conveniente.  
Finalmente comente com os alunos que a leitura de gráficos torna possível a análise de um conjunto de dados de forma rápida, dinâmica e global.  
Atividade 2:
Apresente a tabela com os resultados da pesquisa sobre o “Lazer Preferido”, feita por um professor a alguns amigos. Se preferir, comece pelo gráfico.
Imagem da autora.
Adaptado de: http://www.educacional.com.br/upload/blogSite/6338/6338848/16630/Trabalho_em_grupo_-_6_ano_Matematica.pdf   
Faça uma análise dos dados da tabela com a turma e, em seguida, apresente o gráfico de colunas obtido a partir desses dados: 
Imagem da autora.
Utilizando apenas o gráfico, peça para os alunos responderem:
1) Quantas pessoas foram entrevistadas pelo professor?
2) Que tipo de lazer foi o mais escolhido?
3) E o menos escolhido?
4) Quantos entrevistados gostam de TV ou de cinema?
5) Quantas pessoas preferem outro tipo de lazer?
6) Quais os valores porcentuais referentes a cada tipo de lazer do número total de entrevistados?
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1) Total de entrevistados: 38   
2) Esportes   
3) Jogos eletrônicos   
4) 13   
5) 5   
6) Esportes: 16/38 = 42,1%
TV: 7/38 = 18,4%
Cinema: 6/38 = 15,8%
Jogos eletrônicos: 4/38 = 10,5%
Outros: 5/38 = 13,2%
Total: 100% 
Nota: Caso considere necessário, para o pleno entendimento do gráfico, faça mais questionamentos.   
Para que os alunos aprendam a construir e explorar gráficos de coluna, sugira a atividade a seguir.
Atividade 3:
Fazer uma pesquisa (coleta de dados) com 100 amigos sobre o tema: Como os estudantes gastam o seu tempo? 
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Professor, sugerimos etapas a serem seguidas:
Etapa 1 — Elaboração e montagem de um questionário, que deve conter, no máximo, 6 perguntas com respostas do tipo “sim” ou “não”.
Por exemplo:
1) Faz acessos à Internet?
2) Pratica esporte?
3) Gasta muito tempo com alimentação?
4) Costuma ir a atividades culturais (cinema, teatro, museus etc.)?
5) Tem hábito de leitura?
6) Gosta de viajar?   
Etapa 2 — Dividir a turma em grupos de 4 a 6 alunos e orientá-los para a coleta de dados.   
Etapa 3 — Coletar dados.   
Etapa 4 — Levantar os dados coletados e organizá-los.   
Após as etapas terem sido completadas, proponha a construção do gráfico de colunas.   
Nota: Para melhor orientá-lo, trabalharemos com resultados “fictícios”!
Supondo que dos 100 entrevistados:
75 acessam a Internet;
80 praticam esporte;
12 gastam tempo com alimentação;
53 costumam ir a atividades culturais;
36 têm hábito de leitura;
64 gostam de viajar.   
Para a construção do gráfico utilizando lápis, papel e régua milimetrada, sugerimos a escala a ser utilizada:
Imagem da autora.
Calculando a escala para cada item da pesquisa:
Imagem da autora.
Construção do gráfico (atividade em grupo ou individual):
1) Construir o gráfico cartesiano e representar, no eixo das abscissas, as posições das colunas (retângulos) a serem construídas; o número de estudantes (frequência) que respondeu cada item afirmativamente, no eixo das ordenadas. Em seguida, fazer a construção dos retângulos, como abaixo.
Imagem da autora.
2) “Personalizar” cada coluna da forma que desejarem: pintando, hachurando etc.   
3) Inserir o título e a legenda do gráfico.
Um exemplo de construção:   
Imagem da autora.
Atividade 4 — Usando planilha eletrônica: 
Nota: Professor, para que os alunos possam realizar a atividade proposta, encaminhe-os para o laboratório de informática.
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Se os alunos não sabem manipular o Excel, você deve recomendar à posteriori que eles assistam a vídeo-aula (duração aproximada: 7 minutos) que mostra comandos básicos de criação de um gráfico de colunas, acessando o link: http://www.youtube.com/watch?v=N9t0s1_Oqr4&feature=related    
Uma pesquisa semestral feita pela Superintendência de Seguros Privados (Susep) aponta os modelos de carros mais roubados de janeiro a junho de 2008 no país. O levantamento é feito com base nos dados enviados semestralmente pelas seguradoras. A partir deles, a empresa calcula o chamado “índice deroubo” levando em conta o número de carros expostos, suas versões e o tempo em que o veículo está segurado.
Para uma leitura completa sobre a pesquisa, acesse o link: http://g1.globo.com/Noticias/Carros/0,,MUL1041999-9658,00.html 
A Susep divulgou também o levantamento de roubo por localidade. Nele, a região metropolitana do Rio de Janeiro ocupa o topo no ranking de roubos, com 8.741 ocorrências para cada 354.024 carros segurados e índice de roubo de 2,47%. 
Mapa mostra as 5 regiões com maior índice de roubo de janeiro a junho de 2008 (Foto: Editoria de Arte/G1)
Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Carros/0,,MUL1041999-9658,00.html  
Acessado em 20/08/2010.
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Caso considere conveniente, exiba também o vídeo (duração aproximada: 3 min): Número de carros furtados dobra em cidade no interior de SP, acessando o link:http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM1309107-7823-INDICE+DE+ROUBO+DE+CARROS+DOBROU+EM+ASSIS,00.html  Acessado em: 20/08/2010     
Obs: Entre outras discussões possíveis, o vídeo pode propiciar uma comparação com a frequência de roubo de carros de 2008, quando a pesquisa Susep foi realizada.   
De acordo com os dados da tabela proponha que os alunos, com o uso da planilha eletrônica – Excel, construam um gráfico de colunas que indique, por região, o número de veículos roubados e o respectivo índice.
Um exemplo de construção do gráfico: 
Imagem da autora.
Um questionamento interessante para os alunos: 
Por que a região metropolitana do Rio de Janeiro está no topo do ranking, se o número de carros roubados na região metropolitana de São Paulo é maior?   
Resposta: Porque os valores não são absolutos e, sim, relativos. Na região metropolitana do Rio de janeiro foram 8.741roubos em um total de 354.024 carros, o que dá um percentual de 8.741/354.024 = 2,47%. Na região metropolitana de São Paulo foram 20.460 roubos em um total de 1.131.485 carros, o que dá um percentual de 20.460/1.131.4854 = 1,81%.
Ou seja, proporcionalmente há um número maior de roubos na região metropolitana do Rio de Janeiro.   
Caso os alunos não tenham dado a resposta correta, mostre os valores calculados na resposta dada por nós, e explique os significados de frequência absoluta e frequência relativa:
Frequência absoluta — Corresponde a quantidade de carros roubados.
Frequência relativa — Corresponde à razão: quantidade de carros roubados/quantidade total de carros expostos.   
Ao final da aula espera-se que o aluno, ao ter acesso a um gráfico de colunas, saiba interpretá-lo, analisá-lo e enriquecer seu conhecimento em diversos contextos.
Recursos Complementares
Fonte de pesquisa: http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/pesquisas/default.shtm   
 
Avaliação
Avaliar a participação dos alunos durante as atividades desenvolvidas.  
Dividir a turma em grupos — quantidade de alunos definida conforme o número de alunos da turma — e pedir que acessem uma pesquisa “confiável” como, por exemplo, IBGE e construam um gráfico de colunas com todas as informações necessárias: título, legenda etc. e criem questionamentos relacionados com os dados do gráfico. Cada grupo deverá apresentar e discutir o seu trabalho com os demais alunos da turma.
Pesquisa aponta os carros mais roubados no Brasil
Fiat Uno Mille e versões do Volkswagen Gol lideram ranking de 2008.
Levantamento é feito a partir de dados enviados pelas seguradoras.
Gabriella Sandoval Do G1, em São Paulo 
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�Foto: Divulgação �
Fiat Mille, Gol, Santana e Parati aparecem com maior índice de roubo, segundo a Susep (Foto: Divulgação) 
Uma pesquisa semestral feita pela Superintendência de Seguros Privados (Susep) aponta os modelos de carros mais roubados de janeiro a junho de 2008 no país. O levantamento é feito com base nos dados enviados semestralmente pelas seguradoras. A partir deles, a empresa calcula o chamado "índice de roubo" levando em conta o número de carros expostos, suas versões e o tempo em que o veículo está segurado.
Para apresentar uma amostragem significativa, a Susep considerou, no levantamento feito a pedido do G1, somente os 100 automóveis com maior exposição, ou seja, os mais segurados. Veículos que não têm seguro não aparecem nesta estatística.
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É exatamente o "índice de roubo" que explica o fato de no topo da lista estar o Fiat Uno Mille quatro portas, com 436 roubos registrados no período. Este número representa 3,67% dos 11,8 mil veículos deste modelo segurados. Por este motivo o Fiat Uno Mille aparece, por exemplo, na frente de carros como o Volkswagen Gol Special Xtreme 1.0 Mi 2p, com o triplo de roubos no período (1.236), mas com menor índice (2,28%).
Entre os 15 modelos mais roubados, versões distintas do Gol aparecem nove vezes na lista. O Gol mais roubado é o modelo 1.0 Power 16 V quatro portas (3,47%) - em segundo lugar logo atrás do Fiat Mille. Em terceiro figura o VW Santana 1.8 (2,47%) e, em quarto, a VW Parati 1.6 (2,34%).
Também aparecem no top 15 o Fiat Palio Celebration 1.0 Fire Flex 8V 4 portas, que ocupa a 12ª colocação, e a Kombi Standard, em 14º lugar.
Confira abaixo os 15 primeiros colocados e clique aqui para ver a tabela completa.
AUTOMÓVEIS MAIS ROUBADOS ENTRE JANEIRO E JUNHO DE 2008 
	MODELO 
	EXPOSIÇÃO 
	ROUBO 
	ÍNDICE DE ROUBO 
	1) Fiat Uno Mille/ Mille EX/ Smart 4p
	11.882
	436
	3,67% 
	2) Volkswagen Gol 1.0 Power 16v 76cv 4p
	11.057
	384
	3,47% 
	3) Volkswagen Santana 1.8 Mi
	11.859
	305
	2,57% 
	4) Volkswagen Parati 1.6Mi/1.6Mi City/T.Field T.Flex
	13.668
	337
	2,47% 
	5) Volkswagen Gol 1.6 Mi Power Total Flex 8V 4p
	36.138
	885
	2,45% 
	6) Volkswagen Gol 1.6 Mi/ Power 1.6 Mi 4p
	16.924
	403
	2,38% 
	7) Volkswagen Santana 2.0 Mi 2p e 4p
	10.991
	257
	2,34% 
	8) Volkswagen Gol Special Xtreme 1.0 Mi 2p
	54.258
	1.236
	2,28% 
	9) Volkswagen Gol 1.0 Plus 16v 4p
	19.393
	422
	2,18% 
	10) Volkswagen Gol CLi/CL/Copa/Stones 1.6
	17.059
	349
	2,05% 
	11) Volkswagen - Gol City 1.0 Mi Total Flex 8V 2p
	29.247
	589
	2,01% 
	12) Fiat Palio Celebration 1.0 Fire Flex 8V 4p
	37.820
	733
	1,94% 
	13) Volkswagen Gol 1000 Mi 2p / 1000i
	28.027
	528
	1,88% 
	14) Volkswagen Kombi Standard/ Luxo/ Série Prata
	13.138
	231
	1,76% 
	15) Volkswagen Gol 1000 Mi 16V/ Ouro 4p
	28.982
	483
	1,67% 
Fonte: Superintendência de Seguros Privados (Susep) 
	1) Fiat Uno Mille/ Mille EX/ Smart 4p -11.882 – 436 - 3,67% 
2) Volkswagen Gol 1.0 Power 16v 76cv 4p
11.057
384
3,47% 
3) Volkswagen Santana 1.8 Mi
11.859
305
2,57% 
4) Volkswagen Parati 1.6Mi/1.6Mi City/T.Field T.Flex
13.668
337
2,47% 
5) Volkswagen Gol 1.6 Mi Power Total Flex 8V 4p
36.138
885
2,45% 
6) Volkswagen Gol 1.6 Mi/ Power 1.6 Mi 4p
16.924
403
2,38% 
7) Volkswagen Santana 2.0 Mi 2p e 4p
10.991
257
2,34% 
8) Volkswagen Gol Special Xtreme 1.0 Mi 2p
54.258
1.236
2,28% 
9) Volkswagen Gol 1.0 Plus 16v 4p
19.393
422
2,18% 
10) Volkswagen Gol CLi/CL/Copa/Stones 1.6
17.059
349
2,05% 
11) Volkswagen - Gol City 1.0 Mi Total Flex 8V 2p
29.247
589
2,01% 
12) Fiat Palio Celebration 1.0 Fire Flex 8V 4p
37.820
733
1,94% 
13) Volkswagen Gol 1000 Mi 2p / 1000i
28.027
528
1,88% 
14) Volkswagen Kombi Standard/ Luxo/ Série Prata
13.138
231
1,76% 
15) Volkswagen Gol 1000 Mi 16V/ Ouro 4p
28.982
483
1,67% 
1) Fiat Uno Mille/ Mille EX/ Smart 4p	11.882	436	3,67% 
2) Volkswagen Gol 1.0 Power 16v 76cv 4p	11.057	384	3,47% 
3) Volkswagen Santana 1.8 Mi	11.859	305	2,57% 
4) Volkswagen Parati 1.6Mi/1.6Mi City/T.Field T.Flex13.668	337	2,47% 
5) Volkswagen Gol 1.6 Mi Power Total Flex 8V 4p	36.138	885	2,45% 
6) Volkswagen Gol 1.6 Mi/ Power 1.6 Mi 4p	16.924	403	2,38% 
7) Volkswagen Santana 2.0 Mi 2p e 4p	10.991	257	2,34% 
8) Volkswagen Gol Special Xtreme 1.0 Mi 2p	54.258	1.236	2,28% 
9) Volkswagen Gol 1.0 Plus 16v 4p	19.393	422	2,18% 
10) Volkswagen Gol CLi/CL/Copa/Stones 1.6	17.059	349	2,05% 
11) Volkswagen - Gol City 1.0 Mi Total Flex 8V 2p	29.247	589	2,01% 
12) Fiat Palio Celebration 1.0 Fire Flex 8V 4p	37.820	733	1,94% 
13) Volkswagen Gol 1000 Mi 2p / 1000i	28.027	528	1,88% 
14) Volkswagen Kombi Standard/ Luxo/ Série Prata	13.138	231	1,76% 
15) Volkswagen Gol 1000 Mi 16V/ Ouro 4p	28.982	483	1,67% 
68. Em uma pesquisa onde 2 673 pessoas foram entrevistadas com o seguinte questionamento: O que leva as pessoas a se mudarem para os condomínios fechados fora das grandes cidades? As respostas foram organizadas no gráfico a seguir, após análise do gráfico, pode-se afirmar que, aproximadamente: a) 321 pessoas mudam devido ao conforto. b) 588 pessoas mudam devido à tranqüilidade. c) 749 pessoas mudam devido ao espaço. d) 1 016 pessoas mudam devido à segurança. Segurança
69. A professora Lisiane de Matemática realizou um levantamento para saber a preferência musical dos alunos das 7ª séries A e B. O gráfico seguinte mostra o resultado obtido por ela: Nº de alunos Preferência musical dos alunos da 7ª série A Eb
O professor Volney , de Matemática, realizou um levantamento para saber a preferência musical dos alunos das 7ª séries A e B. O gráfico seguinte mostra o resultado obtido por ela:
Respostas dos alunos 
11 gostam de Rock; 25 gostam de Pop; 10, gostam de Hip Hop; 7, gostam de Rap; 3 gostam de sertanejo; e 9 gostam de MPB