resmat 4 semestre

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#01: 
Considere o texto anteriormente apresentado e as afirmativas abaixo para responder esta 
questão. 
 
1. Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão 
ao longo do eixo longitudinal de uma barra. 
2. Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao 
eixo longitudinal de uma barra. 
3. Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem d a ação de um diversificado 
conjunto de forças externas e internas. 
4. A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, 
momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical. 
 
É correto o que afirma em: 
 
A - I, II, III e IV 
B - II, III e IV 
C - I, II e IV 
D - I, III e IV 
E - I, III e IV 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
C - porque os fenômenos são distintos, devido a um ser causado por forças transversais ao 
eixo e o outro ser causado por forças de compressão 
 
#02: 
Treliças 
 
As treliças são elementos estruturais constituídos por barras ligadas nas extremidades, 
formando uma figura fechada. Cada barra é articulada nas extremidades, onde são aplicadas 
as forças externas. Esses pontos são denominados “nós ‘ da treliça. 
Como nas articulações, o momento é zero, pois a barra gira e não resiste a nenhum momento, 
uma barra articulada nas extremidades e solicitada por uma força aplicada na extremidade 
articulada acaba tendo uma solicitação axial obrigatoriamente na direção da barra. 
Ou seja, as barras de uma treliça estão sujeitas apenas a esforços normais, que podem ser de 
compressão ou de tração. 
Na denominação dos elementos de uma treliça, as barras horizontais são comumente 
chamadas de ‘banzos’, enquanto as barras verticais são chamadas de ‘montantes’ e as barra s 
inclinadas de ‘diagonais’. 
 
Na treliça abaixo esquematizada é possível afirmar que: 
A - os banzos inferiores estão comprimidos e as diagonais estão tracionadas 
B - os banzos inferiores estão tracionados e o s montantes estão tracionadas 
C - os banzos inferiores estão tracionados e as diagonais estão tracionadas 
D - os banzos superiores estão tracionados e a s diagonais estão tracionadas 
E - os banzos superiores estão comprimidos e os montantes estão tracionadas 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
C - Ambas estão recebendo cargas de tração, logo, estão espalhando as cargas para as outras 
barras temos que a força P está descendo, logo a reação da barra naquele nó estaria subindo 
e a diagonal descendo, fazendo com que os banzos inferiores e as diagonais sejam 
tracionados. 
 
#3: 
Enunciado: A Ponte Akashi Kaikyo , localiza-se no Estreito de Akashi, ligando a cidade de 
Kobe e a Ilha Awaji, e possui uma extensão de quase quatro quilômetros, sendo por isso a 
ponte suspensa mais longa do mundo. Foi inaugurada em 1998. Suas as torres principais 
possuem cerca de 283m de altura, e contam com acesso ao público para visitação, contando 
com torre de observação. 
Na foto apresentada a seguir observa-se o tabuleiro da ponte pela parte lateral e inferior, e uma 
de suas torres principais. 
Pode-se notar que a estrutura do tabuleiro é formada por treliças que recebem tirantes. Esses 
tirantes se penduram no cabo principal que corre ao longo da ponte. As torres principais, que 
dão suporte aos cabos são compostas por pares de pilares, estes interligados por estruturas de 
travamento lateral, em forma de ‘X’. 
 
A estrutura possui as seguintes características principais: 
 
A - Os tirantes estão comprimidos e as barras da trel iça estão sujeitas a esforços de flexão e 
tração. 
B - Os tirantes estão tracionados e as barras da tre liça estão sujeitas a esforços de flexão e 
tração 
C - Os tirantes estão comprimidos e as barras da treliç a estão sujeitas a esforços de 
compressão e tração 
D - Os tirantes estão tracionados e as barras da tre liça estão sujeitas a esforços de 
compressão e tração 
E - Os tirantes estão tracionados e as barras da tre liça estão sujeitos a esforços de flexão e co 
mpressão 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
 
Comentários: 
D - Devido a reação dos tirantes ser para tracioná -lo e as barras da treliça sofrerem apenas 
esforços normais, pois as forças e reações não tem distancia em relação ao nó, ou seja, estão 
aplicadas nele, assim não tendo momentos e apenas gerando compressão ou tração ou seja, 
eles estão sendo 'espremidos e esticados pela carga, gerando assim a compressão e tração 
(Quanto mais perto a carga estiver haverá compressão, quanto mais longe, tração.) 
 
#4: 
 
Na comparação entre estruturas compostas por vigas simplesmente apoiadas em pilares e 
estruturas aporticadas, compostas por vigas rigidamente ligadas a pilares, pode-se afirmar que: 
 
A - As estruturas compostas por vigas aporticadas possuem maior capacidade resistente 
porque não transferem momentos aos pilares. 
B - As estruturas compostas por vigas apoiadas possuem maior capacidade resistente porque 
transferem momentos aos pilares. 
C - As estruturas compostas por vigas apoiadas possuem maior capacidade resistente porque 
apenas transferem cargas verticais, sem transferir momentos aos pilares. 
D - As estruturas compostas por vigas apoiadas não transferem momentos aos pilares, e 
apresentam maior flecha no vão. 
E - As estruturas compostas por vigas aporticadas não transferem momentos aos pilares, e 
apresenta m maior flecha no vão 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
 
Comentários: 
D - As estruturas compostas por vigas apoiadas agem como biapoiadas em que a mesma tem 
momentos zero nas extremidades, logo não passam momentos para os pilares e também tem 
seu momento máximo no meio do vão, com ql²/8. 
 
#5: 
 
A estrutura abaixo esquematizada indica uma treliça espacial, semelhante à utilizada na 
cobertura do Pavilhão de Exposições do Parque Anhembi, no projeto de Miguel Juliano, que, 
por muitos nãos foi o detentor do titulo de maior cobertura do mundo, com 67.500m². 
Dentre entre as características das treliças, pode-se afirmar que: 
 
A - As treliças são sempre estruturas isostáticas . 
B - As barras são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas apenas a esforços de flexão e 
cisalhamento. 
C - As barras nem sempre são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas a esforços de 
tração, compressão e flexão. 
D - As barras são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas apenas a esforços de tração e 
compressão. 
E - As cargas nas treliças nem sempre estão aplicadas nos nós 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
 
Comentários: 
C - Os apoios de treliças são sempre nas extremidades para a distribuição da carga, e não 
sofrem flexão, pois não possuem momentos já que não há rotação da barra. 
 
D - Os apoios de treliças são sempre nas extremidade s para a distribuição da carga 
 
#6: 
 
Duas tipologias estruturais formadas por elementos lineares que possuem configurações 
semelhantes sob o aspecto estético, porém possuem comportamento estrutural dos elementos 
diferentes: as treliças e as vigas Vierendeel. Ambas apresentam um sistema estrutural formado 
por barras que se encontram em pontos denominados nós, e a semelhança acaba aqui. 
Na comparação entre estruturas formadas por treliças e por vigas Vierendeel, pode-se afirmar 
que: 
 
A - A treliça é um sistema estrutural mais rígido, pois os nós das treliças apresentam menor 
deformação em relação aos nós das vigas Vierendeel, uma vez que essas não apresentam 
barras rotuladas nas extremidades. 
B - A viga Vierendeel exigeque seus nós sejam mais rígidos, portanto só se utiliza em 
estruturas de concreto. 
C - As barras da viga Vierendeel estão sujeitas n ão só a esforços normais, como também a esf 
orços fletores e cortantes. 
D - Como a treliça está sujeita apenas a esforço s de compressão e de tração, ela é menos 
deformável que a viga Vierendeel. 
E - As barras da viga Vierendeel estão sujeitas apenas a esforços normais. 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
C - As ligações da viga entre as barras devem ser mais rígidas, através de nós pórticos, estes 
transmitem momentos fletores e esforços cortantes, além de esforços de tração ou 
compressão. 
 
 
#7: 
 
As treliças são estruturas comumente utilizadas para vencer vãos e receber estruturas de 
cobertura, por sua leveza estrutural, e economia de material. Na foto abaixo está apresentada 
uma foto de estrutura de cobertura já executada. 
Essa estrutura é formada por tesouras treliçadas que recebem terças, onde vão se apoiar as 
telhas de cobertura. 
Pode-se afirmar que: 
 
A - As terças dessa cobertura não estão posicio nadas de forma correta, pois não estão se 
apoian do nos nós das tesouras de cobertura 
B - As barras dessas treliças estão invertidas e devem sempre estar posicionadas de forma a 
estarem sujeitas a esforços de tração. 
C - As diagonais próximas aos apoios estão muito in clinadas, o que não está certo, porque sua 
inc linação não pode ser inferior a 30º. 
D - Não é comum se colocar uma barra entre as treliças apoiada nas terças, como acontece na 
estrutura apresentada, embora ela aumente a resistênc ia ao carregamento das telhas. 
E - A estrutura apresentada está em conformidade co m a tipologia desse tipo de cobertura. 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
 
Comentários: 
A - A treliça cumpre seu papel corretamente quando a s cargas a elas aplicadas estão 
localizadas nos nós articulados 
 
 
#8: 
 
Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
A - O valor da força de tração no fio independe da carga distribuída p na barra AB 
B - O valor da força de tração no cresce na mesma proporção do ângulo a 
C - O valor da força de tração no fio alcança s eu valor mínimo quando a = 90 0 
D - O valor da força de tração no fio alcança s eu valor máximo quando a = 90 0 
E - Se o valor do ângulo a for igual a zero, a barra engastará em A 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
 
C - Quando o valor da inclinação for 90 graus, não haverá decomposição da força de tração 
para o somatório das forças em um eixo, logo o valo r seria mínimo, pois o valor real da tração 
não precisaria ser reajustado de acordo com as decomposições da mesma nos eixos horizontal 
e vertical. 
 
 
#9: 
 
Na treliça esquematizada, para uma dada carga P aplicada no nó C, pode-se afirmar que: 
A - A barra AB está tracionada e a barra AC está comprimida 
B - A barra AB está tracionada e a barra AC está tracionada 
C - A barra AB está comprimida e a barra AC está comprimida 
D - A barra AB está comprimida e a barra AC está tracionada 
E - As barras AB e AC não estão nem tracionadas nem comprimidas 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
 
Comentários: 
A - A força aplicada no nó C comprime o nó A des ta forma ele aplica um esforço de 
compressão n a barra AC e a barra AB está segurando a treliça pa ra que não abra sofrendo 
esforço de tração. 
 
 
#10: 
Na treliça abaixo, para h = 4m, l = 5m, e P = 10tf, o valor da força na barra AC é: 
 
A - 8,0 tf de tração 
B - 6,25 tf de compressão 
C - 8,0 tf de compressão 
D - 6,25 tf de tração 
E - 5,0 tf de tração 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
C - Como a treliça é simétrica, a força P é distribuída igualmente para os dois apoios, logo 
fazendo o equilíbrio das forças verticais, FAC = 8tf de compressão. 
 
#11: 
Na estrutura abaixo esquematizada, pode-se afirmar que: 
 
A - A barra 1 está sujeita a esforços de flexão 
B - A barra 1 está sujeita a esforços de tração 
C - A barra 2 está sujeita a esforços de flexão 
D - A barra 1 está sujeita a esforços de tração 
E - A barra 1 está sujeita a esforços de compres são 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
Comentários: 
B - A barra 1 está sofrendo esforço de tração, gerando na barra 2 um esforço de compressão. 
 
#12: 
A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vô lei e seu funcionamento. 
 
A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterai s da quadra, fazendo um ângulo a com o 
solo, s e equilibrando graças a existência de dois postes. Se analisarmos o comportamento 
dessa estrutura, podemos afirmar que: 
 
A - Os postes estão comprimidos e os fios comprim idos, e quanto maior for o ângulo a maior 
será a força de compressão no fio 
B - Os postes estão tracionados e os fios compri midos, e quanto menor for o ângulo a maior 
será a força de compressão no fio 
C - Os postes estão comprimidos e os fios traciona dos, e quanto maior for o ângulo a maior 
será a força de tração no fio 
D - Os postes estão tracionados e os fios tracion ados, e quanto maior for o ângulo a maior 
será a força de tração no fio 
E - Os postes estão comprimidos e os fios tracion ados, e quanto maior for o ângulo a menor 
será a força de tração no fio 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
 
Comentários: 
E - Os fios estão tracionados pois tendem a alongar , os postes comprimidos pois há dois fios 
puxando de dois lados impedindo-o de se manifestar, ou seja, movimentar-se e/ou deslocar-se. 
O Ângulo quando tende a ser maior faz com que o fio sofra uma tração menor, quando o 
ângulo tende ser menor sofre mais tração pois a distância será maior e assim o fio sofrerá mais 
alongamento. 
 
 
#13: 
 
Na treliça esquematizada abaixo, as reações de apoio verticais em A e B são, respectivamente 
 
A - 6 kN e 11 kN 
B - 7,5 kN e 7,5 kN 
C - 15 kN e 15 kN 
D - 10 kN e 5 kN 
E - 5 kN e 10 kN 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
 
Comentários: 
E - Mb=0 15X3-VaX9=0 9Va=45 Va=5kn Va+Vb=15kn Vb=10kn 
10 kN e 5 kN 
 
 
# 14: 
 
O esforço normal na barra AB da treliça abaixo esquematizada vale 
 
A - 9, 0 kN 
B - 7,49 kN 
C - 12,48 kN 
D - 15,0 kN 
E - 10,0 kN 
 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
Comentários: 
 
B - Fac*(4/7,211)+5=0 --> Fac = 9,013KN Fab - Fac*(6/7 ,211)=0 --> Fab = 7,499KN 
 
 
# 15: 
 
O esforço normal na barra AC da treliça abaixo esquematizada vale 
A - 7,49 kN, de compressão 
B - 12,48kN, de compressão 
C - 9,00kN, de compressão 
D - 9,0 kN, de tração 
E - 12,48 kN, de tração 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
 
C - Para somatória das forças em Y, temos: 5 (RVA)F CAY (FORÇA DESCOMPOSTA DA 
BARRA AC NO EIXO Y), logo:Seno do angu lo em y: 0,555 5-fcay=0 5-fca.0,555=0 fca.0,555=-
5 fca= 
 
-5/0,555 fca= 9 KN compressao 
 
 
# 16: 
Um dos processos para se calcular os esforços nas barras de uma treliça se baseia no 
equilíbrio dos nós, conhecido também como método dos nós. 
 
Ele se baseia nas considerações a respeito do equilíbrio dos nós da treliça, tanto na direção 
horizontal, quanto na vertical, onde os esforços inclinados podem ser decompostos nessas 
duas direções. 
 
A - Os nós onde não existem apoios devem estar equ ilibrados 
B - Apenas os nós onde existem apoios devem estar equilibrados 
C - Todos os nós da treliça devem estar equilibrados 
D - Os nós da treliça devem estar equilibrados sem a consideração das cargas aplicadas. 
E - Os nós da treliça podem estar desequilibrados desde que as barras suportem os esforços 
aplicados 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
Comentários: 
 
C - Para todos os cálculos, deve-se fazer o equi líbrio das forças nos eixos horizontale vertic al 
para assim considerarmos que a estrutura es tará estável.Todas as cargas são aplicadas 
diretamente sob os nós. 
 
 
# 17: 
 
Na treliça abaixo, o valor da reação de apoio vertical no apoio da esquerda é aproximadamente 
A - 17 tf 
B - 0 
C - 8,5 tf 
D - 4,9 tf 
E - 12,1 tf 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
 
Comentários: 
 
D - Va+Vb=17 Ma=0 -----> -7Va+17X2=0 -----> Va=34/7----> Va=4,9tf Vb=1 2,1tf 
 
# 18: 
Numa treliça isostática, o equilíbrio de um nó é estudado por meio de: 
 
A - Soma de momentos 
B - Soma de forças horizontais 
C - Soma de forças verticais 
D - Soma de momentos e soma de forças horizontai s 
E - Soma de forças horizontais e soma de força s verticais 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
 
Comentários: 
 
E - As forças verticais são aplicadas nas barr as horizontais que também possuem seu peso, 
ess as possuem rótulas, que distribuem o a carga re cebida através de si. Esse sistema é 
conectado por nós, cujo equilíbrio é estuda com base na soma das forças horizontais e 
verticais 
 
# 19: 
Na comparação entre os esforços e reações das treliças abaixo, é possível afirmar que: 
 
A - as reações de apoio na alternativa 1 são maior es que as reações de apoio na alternativa 2, 
e o s esforços de tração nas barras dos banzos inferiores são iguais nas 2 alternativas. 
 
B - as reações de apoio na alternativa 1 são meno res que as reações de apoio na alternativa 
2, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores são iguais nas 2 alternativas 
 
C - as reações de apoio nas 2 alternativas são igu ais, e os esforços de tração nas barras do s 
banzos inferiores são iguais nas 2 alternativas 
 
D - as reações de apoio nas 2 alternativas são i guais, e os esforços de tração nas barras do s 
banzos inferiores da alternativa 1 são maiores que na alternativa 2 
 
E - as reações de apoio nas 2 alternativas são i guais, e os esforços de tração nas barras do s 
banzos inferiores da alternativa 1 são menores que na alternativa 2 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
 
Comentários: 
 
D - As 2 alternativas contém dois pesos. Pelo método do equilíbrio dos nós, pode-se calcular e 
encon trar o resultado dos esforços de tração dos banzos inferiores que na alternativa 1 é o 
dobro da alternativa 2. Fbi1 = P e Fbi2 = P/2.