Estatística Aplicada - exercício aula 09

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 ESTATÍSTICA APLICADA 9a aula
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Exercício: GST2025_EX_A9_201901095568_V1 02/10/2019
Aluno(a): LUCIANO DOS SANTOS MAITO 2019.3 EAD
Disciplina: GST2025 - ESTATÍSTICA APLICADA 201901095568
 
 1a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.
A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é
0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
26,4%
18,4%
11,4%
 86,4%
 36,4%
Respondido em 02/10/2019 15:07:30
 
 
Explicação: 50 + 36,4 = 86,4%
 
 
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 2a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.
A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é
0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,5? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4332 para
z=1,5).
13,32%
 6,68%
26,68%
43,32%
16,68%
Respondido em 02/10/2019 15:09:19
Gabarito
 Coment.
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.
A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é
0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,4? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4192 para
z=1,4).
 8,08%
21,92%
41,92%
18,08%
28,08%
Respondido em 02/10/2019 15:10:06
Gabarito
 Coment.
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.
A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é
0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,8? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4641 para
z=1,8).
 3,59%
16,41%
23,59%
13,59%
46,41%
Respondido em 02/10/2019 15:10:29
Gabarito
 Coment.
Gabarito
 Coment.
 
 
 5a Questão
Seja X uma variável contínua com distribuição normal padrão. Se a probabilidade P para X pertencente ao intervalo [0; a] é tal que
P (X) = 43%, então, a probabilidade P(X>a) será igual a:
93%
 7%
14%
57%
43%
Respondido em 02/10/2019 15:12:23
 
 
Explicação:
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Nas distribuições normais padronizadas a probabilidade de um valor estar acima de zero (média) é
de 50%. Daí, para calcular a probabilidade de ter um valor acima de 43% é preciso fazer 50% -
43% = 7%.
 
 
 
 6a Questão
As alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com média 1,60 m e desvio
padrão 0,55 m. Encontre o número aproximado de funcionários com menos de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
13 funcionários
19 funcionários
 21 funcionários
16 funcionários
18 funcionários
Respondido em 02/10/2019 15:14:47
 
 
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,60) / 0,55
Z = -0,10 / 0,55
Z = -0,18
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
 P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à
probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%.
Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso
fazer 50% - 7,14% = 42,86%.
O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de:
50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários.
 
 
 7a Questão
As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas
com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade
de um aluno ter estatura abaixo de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que:
P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
 45,62%
71,23%
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28,77%
12,35%
21,23%
Respondido em 02/10/2019 15:18:25
 
 
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,55) / 0,45
Z = -0,05 / 0,45
Z = -0,11
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,11)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
 P(-0,11 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,11)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à
probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%.
Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer
50% - 4,38% = 45,62%.
 
 
 8a Questão
Para uma variável contínua X, que admite uma distribuição normal de probabilidades, sabemos que a média é 100 e que o valor de z para x = 120 é
2,00. Assim, o desvio padrão dessa variável será:
25
30
 10
20
15
Respondido em 02/10/2019 15:20:34
 
 
Explicação:
Com os dados da questão, para calcular o desvio padrão ¿s¿ iremos fazer uso da fórmula z = (xi -
Média) / Desvio Padrão.
Substituindo na fórmula fica assim:
2 = (120 - 100) / s
2s = 20
s = 20 / 2
s = 10