Fundamentos de Análise AV

Prévia do material em texto

11/23/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Disciplina: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE AV
Aluno: DIEGO TONETO REIS DE MOURA 201402154331
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 Turma: 9001
CEL0688_AV_201402154331 08/11/2019 14:29:47 (F) 
Avaliação:
4,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
6,0 pts
 
FUNDAMENTOS DE ANÁLISE 
 
 1. Ref.: 815665 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja a sequência {(3n3+1)/(2n2+n)}. Marque a alterna�va que indica o limite da sequência
quando n tende ao infinito.
3
2
 3/2
4
2/3
 2. Ref.: 643960 Pontos: 0,00 / 1,00
Seja a sequência . Dentre as opções abaixo, assinale aquela que representa os quatro
primeiros termos da sequência.
-3/16, 0, -2/9, -1/4
0, 1/4, 2/9, 3/16
 0, -1/4, -2/9, -3/16
0, -3/16, -2/9, -1/4
 1, 2/3, 5/6, 3/16
 3. Ref.: 815480 Pontos: 1,00 / 1,00
Com relação a noção de conjunto enumerável e aos conjuntos dados, é somente correto afirmar que
(I) O conjunto N é enumerável, pois a função �φ : N->� N, definida por φ�(n) = n é bijetiva.
(II) O conjunto {2, 4, 6, . . .} é enumerável, pois a função �φ : N->� N, definida por φ�(n) = 2n é bijetiva.
(III) O conjunto −1,−2,−3,−4, . . . ,−n, . . . é enumerável, pois a função φ : N->� N, definida por φ�(n) = -n é bijetiva.
(II) e (III)
(I)
(I) e (II)
(I) e (III)
 (I), (II) e (III)
an =
1 − n
n2
11/23/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
 4. Ref.: 643932 Pontos: 0,00 / 1,00
A equação |x-1| = |x| +1
 tem uma infinidade de soluções
não tem solução
tem uma única solução
 tem exatamente 4 soluções
tem somente duas soluções
 5. Ref.: 815645 Pontos: 0,00 / 1,00
Analise a convergência da série .
Determine o limite de an quando n tende ao infinito e se a série converge ou diverge.
O limite de an quando n tende a infinito será , portanto a série diverge
absolutamente pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série
diverge.
 O limite de an quando n tende a infinito será zero, portanto a série converge
absolutamente pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série
converge.
O limite de an quando n tende a infinito será 1, portanto a série converge
absolutamente pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série
converge.
 O limite de an quando n tende a infinito será 3, portanto a série converge
absolutamente pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série
converge.
O limite de an quando n tende a infinito será -3, portanto a série diverge
absolutamente pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série
diverge.
 6. Ref.: 815637 Pontos: 1,00 / 1,00
Considerando o teorema que apresenta o teste de séries alternadas
(-1)n . an (Teste de Leibniz), em qual das opções abaixo não apresenta a
característica para definir a convergência:
∞
∑
n =1
( − 1)n
(ln(n + 1))n
∞
11/23/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
lim an = 0
Termos alternadamente com sinais trocados.
 an+1 > an para todo n inteiro positivo
termos da série decrescendo
an >0 para todo n.
 7. Ref.: 815496 Pontos: 0,00 / 1,00
A equação |x-1| = |x| +1
tem uma única solução
 tem uma infinidade de soluções
tem somente duas soluções
não tem solução
 tem exatamente 4 soluções
 8. Ref.: 815636 Pontos: 0,00 / 1,00
Qual da opções abaixo retrata uma característica que NÃO corresponde ao teorema da convergência para séries de
potências:
 Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x, com abs(x)>abs(c)
Se a série diverge para um valor x=d então ela divergirá para todo x, com abs(x)>abs(d)
Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x,
Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá condicionalmente para todo x, com abs(x)
 Se a série converge para um valor x=c então ela convergirá absolutamente para todo x, com abs(x)
 9. Ref.: 815622 Pontos: 0,00 / 1,00
Analisando a série alternada (-1)n+1.( ) conclui-se que :
A série é convergente com limite 0,6
A série é divergente com limite é igual a infinito
A série é convergente com limite 0,8
 A série é convergente com limite 1/n
 A série é convergente com limite 0
 10. Ref.: 815642 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja L{4t2 - 3 cos t + 5 e- t} . Determine a Transformação de Laplace.
[8/s3] - [5/(s+1)], s > 0
[8/s3] - [s/(s2 + 1)] + [1/(s+1)], s > 0
1
n
11/23/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
- [3s/(s2+ 1)] + [5/(s+1)], s > 0
 [8/s3] - [3s/(s2 + 1)] + [5/(s+1)], s > 0
[1/s3] - [3s/(s2 + 1)], s > 0