FUNDAMENTOS DE ANALISE

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Considerando o conjunto dos números naturais como  N = {1, 2, 3, 4, 5,...}., podemos deduzir a teoria dos números naturais dos quatro axiomas de Peano. Um dos axiomas de Peano P1 é enunciado da seguinte forma.
P1. Existe uma função s:N→N, que a cada numero n∈N associa a um numero s(n)∈N, dito sucessor de n.
Com relação aos axiomas de Peano, é somente correto afirmar que
		
	 
	Todo número natural possui um único sucessor, que também é um número natural.
	
	Todo número natural possui um único sucessor, que pode não ser um número natural.
	
	Todo número natural possui um sucessor que não é natural.
	
	Todo número natural é sucessor de algum numero natural.
	
	Todo número natural possui um sucessor, que pode não ser único, porém é um número natural.
	Respondido em 30/05/2023 13:11:46
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Analise a convergência  da ∞∑n=1(1n3)∑�=1∞(1�3)   
e informe se ela  é convergente ou divergente,  e  o método utilizado para demonstrar.
		
	 
	É uma p-série como p = 3 > 1  então afirmamos que a série converge.
	
	É uma p-série como p = 2 > 1  então afirmamos que a série converge.
	
	É uma p-série como p = -2 < 1  então afirmamos que a série é divergente.
	
	É uma p-série como p = -3 < 1  então afirmamos que a série é divergente.
	
	É uma p-série como p = 1/2 < 1  então afirmamos que a série converge.
	Respondido em 30/05/2023 13:27:38
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a sequência infinita f : N*→Q onde f (n ) = 2n. Podemos afirmar que :
		
	
	O conjunto imagem da função é não enumerável.
	 
	O conjunto imagem da função é enumerável
	
	Existe uma imagem que é negativa.
	
	O maior valor que a função assume é 1024.
	
	O menor valor que a função assume é igual a 1.
	Respondido em 30/05/2023 13:20:07
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A soma dos valores reais de x que são raízes da equação |2x+2| = 6x-18 é:
		
	 
	7
	
	8
	
	9
	
	6
	 
	5
	Respondido em 30/05/2023 13:25:42
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Analisando se a série n/(ln n)n é convergente ou divergente, conclui-se que :
		
	
	nada podemos afirmar pois o limite vale 1
	
	a série diverge pois o limite vale 9/3
	
	a série converge pois o limite vale 2/3
	 
	a série converge pois o limite vale 0
	
	a série diverge pois o limite vale 2,5
	Respondido em 30/05/2023 13:50:12
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se a e b são números reais positivos e a.a > b.b , então:
		
	
	a é par
	
	a é ímpar
	
	a = b
	
	a < b
	 
	a > b
	Respondido em 30/05/2023 13:18:42
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Se |x-3| = 5 então podemos afirmar que o número real x é igual a :
		
	
	x = -2
	 
	x = 8 e x = - 2
	
	x = 8
	
	x = 2
	 
	x = 3
	Respondido em 30/05/2023 13:49:50
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a função f(x) = 3√x�3.
determine a aproximação por  um polinômio de Taylor de grau 3 em a = 8.
 
 
 
 
 
		
	
	a aproximação será  T3x     
	 
	a aproximação será 3√x�3 ≈≈ T3x     
	 
	a aproximação será T2x     
	
	a aproximação será 3√x�3 ≈≈ T2x     
	
	a aproximação será 3√x�3  ≈≈ T1x        
	Respondido em 30/05/2023 13:49:54
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Observe a sequencia de intervalos a seguir:
Com relação a estes intervalos é somente correto afirmar que
(I) Trata-se da sequencia de intervalos In=[n,+oo[, com n pertencente a N.
(II) Esta sequencia de intervalos é encaixante.
(III) a sequencia de intervalos não possui ponto em comum.
		
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	 
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	Respondido em 30/05/2023 13:50:00
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja F um corpo ordenado e A um subconjunto de F limitado inferiormente.
Com relação a noção de ínfimo de um conjunto é somente correto afirmar que
(I) O ínfimo de A é a maior das cotas inferiores de A.
(II)  x ∈ F é ínfimo de A, se x for uma cota inferior de A,  e se z for uma cota inferior de A então x<=z.
(III) O ínfimo de A sempre pertence ao conjunto A.
		
	
	(I) e (III)
	
	(III)
	 
	(I)
	
	(II)
	 
	(I) e (II)