Conceitos Matemáticos: Função, Gráfico e Coordenadas

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O dorminhoco matemático é um jogo que tem como objetivo geral relacionar conhecimentos algébricos com conhecimentos gráficos. A dinâmica do jogo consiste em montar uma trinca, ou seja, relacionar três cartas de acordo com suas características, que são três conceitos matemáticos.
 
Quais seram esses três conceitos matemáticos?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Função, zero da função e gráfico.
	Resposta Correta:
	 
Função, zero da função e gráfico.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As duas asserções são falsas. A primeira asserção afirma que uma função pode ser classificada conforme o sinal do valor que acompanha y, uma vez que o correto seria o valor que acompanha x. A segunda asserção é incorreta pois uma função é crescente à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam e é decrescente à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem e não contrário como é afirmado.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Para se definir um vínculo e principalmente representar graficamente uma função, é utilizado um sistema denominado sistema de coordenadas cartesianas. Sobre as características atribuídas a este plano, avalie as asserções a seguir :
 
I - É utilizado para a plotagem de pontos em um plano.
II - É constituido por dois eixos perpendiculars entre si;
III - O eixo vertical é nomeado por eixo das coordenadas.
IV- O eixo horizontal recebe o nome de eixo das abcissas.
V - As regiões construídas a partir da união entre os eixos são chamados quadrantes.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II, IV e V, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, II, IV e V, apenas.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta. A alternativa (d) apresenta uma afirmação correta, pois convenciona-se utilizar letras minúsculas para denotar funções e variáveis.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	De acordo com Stewart (2013) Função é a relação entre dois ou mais conjuntos estabelecida por uma lei de formação, ou seja, uma regra matemática que determina como uma função deve ser representada , assim os elementos de um grupo relacionam-se com os elementos do outro regidos por esta lei; contudo existem critérios a serem adotados de modo a verificar se dois conjuntos podem ser classificados ou não como função.
 
Qual alternativa apresenta uma premissa válida acerca da relação entre elementos do domínio, imagem e contradomínio?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Cada elemento do domínio possui uma única imagem.
	Resposta Correta:
	 
Cada elemento do domínio possui uma única imagem.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Uma função apresenta quatro formas de serem representadas: verbalmente, algebricamente, numericamente, visualmente, assim considerar aritmeticamente como uma opção correta é inviável.
 
 
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma função pode ser representada de diferentes formas (STEWART,2013), algumas podem ser descritas mais facilmente por um formato do que pelo outro. A escolha do método a ser utilizado depende do objetivo a ser alcançado. A partir das configurações que permite a representação de uma função, avalie as asserções abaixo:
 
I – É possível representar uma função verbalmente, descrita por palavras.
II – É possível representar uma função algebricamente, utilizando fórmulas.
III – É possível representar uma função visualmente, intermediada por gráficos.
IV - Aritmeticamente, por adição de termos semelhantes.
 
É correto o que se afirma em
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II, IV apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, II, IV apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Toda função polinomial do primeiro grau é expressa no formato: y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b, o coeficiente linear.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Estudar o sinal de uma função consiste em encontrar intervalos em que esta relação se apresenta positiva ou negativa. Sobre o estudo de sinal da função polinomial do primeiro grau é possível afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função é positiva.
	Resposta Correta:
	 
quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função é positiva.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O nome dado ao ponto de encontro ente os eixos das abcissas e ordenadas recebe o nome de origem do plano cartesiano.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Plano cartesiano é a intersecção entre duas retas perpendiculares entre si, o eixo das abcissas e o eixo das coordenadas. O ponto de encontro entre estes eixos representado por (0,0)  recebe o nome de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
origem do plano cartesiano.
	Resposta Correta:
	 
origem do plano cartesiano.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para descobrir se um par ordenado pertence ou não a uma função basta substituir os valores na relação indicada, logo ao substituir x por 5 e y por 25 encontramos uma igualdade valida.
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma função polinomial do primeiro grau pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente que acompanha a variável x, por intermédio deste valor é possível identificar se uma função cresce ou descresse.
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Uma função polinomial do primeiro grau é crescente ou decrescente de acordo com o sinal do coeficiente de y.
 
PORQUE
 
Quando o coeficiente de x é positivo a função é crescente, ou seja, a medida que os valores de x aumentam, f(x) diminui; e quando o coeficiente de x é negativo a função é decrescente, pois a medida que os valores de x diminuem os valores de f(x) também.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições falsas.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições falsas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Uma função polinomial do primeiro grau é representada no formato: y = ax + b, assim ao igualar esta expressão a zero é obtido o valor da abcissa x que é igual a -b/a; já para encontrar o correspondente no eixo das ordenadas, basta igualar x a zero, assim obtém c, logo o par ordenado é 
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Popularmente conhecido, o jogo da velha pode ser adaptado de maneira a ser útil no ensino da função polinomial do primeiro grau; a adaptação consiste basicamente em identificar as linhas do tabuleiro por números e as colunas por letras.
 
Assim, o jogo da velha “matemático” auxilia no desenvolvimento de quais habilidades?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Construção de gráficos e resolução de problemas.
 
 
	Resposta Correta:
	 
Construção de gráficos e resolução de problemas.
 
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para encontrar o zero ou raiz de uma função, basta igualar a zero a relação que estabelece a função, ou seja:
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Função caracteriza a relação existente entre os elementos de dois conjuntos. A função polinomial do 1° grau é útil para descrever situações corriqueiras em que as variáveis se envolvem mediante uma expressão algébrica de expoente unitário.  Sobre as características associadas a função polinomial do primeiro grau é possível afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Podem ser expressas no formato; y = ax +b
	Resposta Correta:
	 
Podem ser expressas no formato; y = ax +b
	Feedback da resposta:
	Resposta correta.
A asserção I é uma preposição verdadeira pois domínio são os números que entram na máquina, lei de formação é a propriedade que transforma estes valores e por fim imagem são valores devolvidos pela máquina; logo noção destes conceitos facilita na compreensão do jogo, mas não permite avaliar, somente a saída dos números e sim também a entrada e o processo interno. Logo a asserção II não justifica a asserção I.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Gráfico é um recurso visual útil para a representação de dados numéricos. Para construir o gráfico de uma função polinomial do primeiro grau, basta seguir algumas orientações. Avalie as asserções abaixo acerca deste assunto:
 
I – Escolher dois números reais x, para substituir na função definida por y = ax +b.
II – Marque os pontos obtidos no plano cartesiano.
III – Conecte os pontos e trace a parábola, que representa o gráfico.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e II, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e II, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A dinâmica do jogo dorminhoco matemático consiste em montar uma trinca, estas três cartas são relacionadas a função, zero da função e gráfico; encontrar a correspondência entre elas permite em evoluir no jogo.