OLIGOPOLIO DE STACKELBERG

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Oligopolio de Stackelberg | ECONOMIA DE PRODUÇÃO AGRÁRIA
INTRODUÇÃO
Uma das areas fundamentais da microeconomia é o estudo das estruturas do Mercado, designadamente das formas que assumem do lado de oferta em termos de numeros e comportamento de agentes que a compoem. Extistem diversas formas alternativas de estruturas de Mercado, que variam entre concorrencia perfeita (existe um numero elevado de vendedores e se admite que todos ignoram acções uns de outros) e de monopolio ( em que existe um vendedor apenas que assume toda a producao do Mercado e nao tem como tomar em consideracao o comportamento das empresas rivais)
Para além dessas situações-limite, existem outras formas híbridas que com elas partilham algumas características. Na avaliação das situações de oligopólio é necessário ter em conta a existência de fenómenos de interação entre as decisões estratégicas das empresas intervenientes, sendo que esse aspeto é determinante nos resultados do mercado em termos de quantidades oferecidas e preços praticados. As diferentes possibilidades em termos de reações das empresas ao comportamento das outras traduzem-se na existência de diferentes modelos explicativos do funcionamento, tendo como um dos modelos, o de Stackelberg que iremos abordar.
Objectivos
Geral
Analisar o modelo de oligopolio de Stackelberg.
Especificos
Descrever as caracteristicas do oligopolio de Stackelberg;
Ilustrar as funções que maximizam o lucro;
METODOLOGIA
Pesquisa Bibliográfica: “é desenvolvida a partir de material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos.” (GIL; 2010, p. 50). Para realização do presente trabalho recorreu-se a consultas de bibliotecas virtuais, leituras de manuais, artigos científicos, manuais da biblioteca interna em formato físico, e no fim confrontou-se e compilou-se a informação de forma a obter um documento único, que deu origem a este trabalho.
REVISÃO DE LITERATURA
Breve histórial
Heinrich von Stackelberg (1905-1946) foi um economista alemão que contribui para a teoria dos jogos e a teoria dos oligopólios. 
Seu principal trabalho, Marktform und Gleichgewicht (publicado em 1934) descreve o comportamento de modelos de duopólio.
Vantagem de ser primeiro( oligopólio de Stackelberg)
Uma empresa é a primeira a determinar a produção, que esta possui vantagem estratégica e obtém lucros mais altos que a concorrência. Ela sabe que pode optar por uma grande quantidade de produção e que os concorrentes terão que optar por quantidades menores, caso pretendam maximizar os lucros. (Pindyck & Rubinfeld, 2010)
Uma empresa determina seu nível de produção antes da outra CMg = 0
Demanda de mercado é P = 30 – Q onde Q = produção total
 A Empresa 1 determina sua produção primeiro; em seguida, a Empresa 2 toma sua decisão
Empresa 1
Deve considerar a reação da Empresa 2 à sua decisão de produção
Empresa 2
Toma a produção da Empresa 1 como dada e, portanto, determina sua produção a partir da curva de reação de Cournot : Q2 = 15 - 1/2Q1 
Empresa1
Escolhe Q1 de modo que:
 RMg=CMg; CMg=0 logo RMg=0
 R1= PQ1=30Q1-Q1 2 -Q2Q1
 RMg=15-Q1
Características de Oligopólio de Stackelberg
Existem poucas empresas no mercado;
Os produtos são diferenciados ou homogéneos;
Uma empresa (líder) decide a sua produção primeiro do que as outras.
As outras empresas (seguidores) decidem após observarem a decisão da líder.
Existem barreiras à entrada.
Decisões em problemas dinâmicos
O oligopólio de Stackelberg coloca-nos um problema dinâmico.
Equilíbrios neste tipo de mercados são determinados partindo da última decisão para a primeira (do fim para o princípio).
– No caso de um duopólio de Stackelberg, identificamos primeiro a decisão de equilíbrio do seguidor e só depois a do líder.
Equilíbrio de Stackelberg: dedução algébrica
A empresa seguidora ( S) toma a sua decisão de acordo com a sua função de reacção, dada a quantidade produzida pela empresa líder ( L).
A empresa líder vai tomar a sua decisão maximizando o seu lucro dada a reacção da empresa seguidora.
A maximização do lucro da empresa líder implica
de onde resulta:
Empresa seguidora
O Modelo de Duopólio de Stackelberg
No modelo de Stackelberg uma firma, chamada de firma líder, realiza primeiro a escolha de quanto produzir, no segundo momento do jogo, a segunda firma, conhecida como a firma seguidora, observa a ação da firma líder e toma a sua decisão de quanto produzir, fazendo dele dinamico. E outros dois modelos onde ambas firmas tomavam suas decisões simultaneamente (estático): Cournot e Bertrand. (CALDAS, G. J., 2003.)
Definição: competição de stackelberg
Na competição de Stackelberg uma firma fixa o seu nível de produção (concorrência em quantidades) num primeiro momento, as outras firmas, dada a escolha da primeira firma, escolhem por sua vez seus níveis de produção. Isso faz com o jogo entre as firmas deixe de ser estático e passe a ser dinâmico. (CALDAS, G. J., 2003.)
Competição de Stackelberg: função de reação
Existe uma empresa que é líder, que decide em primeiro lugar, e uma empresa seguidora que toma a sua decisão, tendo como um dado a decisão da primeira, dito de outra forma, a empresa seguidora tomará a sua decisão de acordo com a sua função de reação. 
A primeira empresa sabe que a segunda vai reagir desta forma e, ao tomar a sua decisão inicial leva em conta a previsível resposta da segunda, uma vez tomadas as decisões sobre as quantidades, a mesma é irreversível. (MATA, J. 2000)
Equilíbrio de Nash-Stackelberg
O equilíbrio no modelo de Stackelberg é encontrado da seguinte forma: 
A empresa seguidora vai decidir em cima da sua função de reação.
A empresa líder, sabendo isto, vai escolher a quantidade que lhe proporciona o maior nível de lucro possível, isto é, que lhe permite atingir uma curva de isolucro tão próxima do eixo horizontal quanto possível.
Curvas de Isolucro
Uma curva de isolucro representa as combinações das quantidades Q1 e Q2 que proporcionam a uma dada empresa um dado nível de lucro.
Graf 1: Curvas de Isolucro
Nessa figura temos representadas 3 curvas de isolucro de uma determinada empresa 1.
As curvas de isolucro mais próximas do eixo horizontal do gráfico correspondem a níveis de lucro maiores para a empresa 1.
Sendo o nível máximo de lucro atingido quando a empresa 2 não produz nada e a empresa 1 produz a quantidade de monopólio Q1M
Relativamente ao modelo de Cournot, a empresa líder produz uma quantidade que é superior, ao passo que a seguidora produz uma quantidade inferior. 
Ou seja, o fato de decidir em primeiro lugar, permite à empresa líder ganhar uma vantagem relativamente à seguidora. 
Graf2: Equilíbrio de Nash-Stackelberg
O ponto “C” representa o equilíbrio de Cournot
Escolha da empresa líder (curva tangente à função de reação da seguidora), ponto de equilíbrio S
Função de reação da empresa seguidora R2
Quem é Lider 
O modelo de Cournot é um ponto de referência natural para a análise do modelo de Stackelberg, podendo o equilíbrio de Stackelberg ser visto como o resultado de uma estratégia de antecipação da empresa líder. 
O modelo não nos diz onde é que está a origem da assimetria existente entre as empresas e por que é que uma é líder e a outra seguidora. 
Um contexto onde existe uma razão natural para esta assimetria é o contexto em que existe uma empresa instalada no mercado e outra que vai entrar nesse mesmo mercado. 
Nesse contexto, é natural que a empresa instalada tenha a iniciativa e decida sobre a capacidade a instalar. 
Parece também razoável que, se o investimento em capacidade for irreversível, a entrante decida assumindo a capacidade instalada como um dado. 
Neste modelo, se os custos fixos forem tais que a quantidade QS correspondente ao equilíbrio seja inferior à dimensão mínima necessária para operar com rentabilidade, então a vantagem de se ter movido em primeiro lugar permite à empresa líder impedir a entrada da seguidora. 
Comparacao do modelode Stackelberg com Cournot
Os modelos de Stackelberg e Cournot são similares porque ambos competem sobre as quantidades.
Entretanto, o primeiro “movimento” de decisão dá ao líder em Stackelberg uma vantagem em relação à Cournot. 
Existe também um importante conceito no jogo de Stackelberg: a perfeita informação: o seguidor deve observar a quantidade escolhida pelo líder se não o jogo reduz-se a Cournot. 
Na competição de Cournot, é a simultaneidade do jogo, ou seja a imperfeição do conhecimento, que pode trazer desvantagens para os competidores. (Carraro, A. 1996)
Graf 3: comparacao de Stackelberg com Cournot
 Nota: O equilíbrio de Cournot ocorre quando as duas curvas de reação se interceptam. O equilíbrio de Stackelberg ocorre quando uma curva de reação é tangenciada pela curva de isolucro da outra firma. 
CONCLUSAO
Este modelo não considera a possibilidade de ambas as empresas desejarem ser líderes, situação que levaria a uma situação em que as quantidades seriam superiores e os preços inferiores, numa situação idêntica à de concorrência perfeita. Líder sabe que o seguidor observa sua acção e também sabe que pode optar por uma grande quantidade de produção e que os concorrentes terão de optar por quantidades menores caso pretendam maximizar os lucros Todo equilíbrio de Stackelberg é um equilíbrio de Nash, mas a recíproca não é verdadeira. Este modelo não considera a possibilidade de ambas as empresas desejarem ser líderes, situação que levaria a uma situação em que as quantidades seriam superiores e os preços inferiores, numa situação idêntica à de concorrência perfeita.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CALDAS, GUSTAVO JACINTO. (2003). Políticas Comerciais Estrangeiras. Departamento de Economia, Universidade de Brasília.
CARRARO, ANDRÉ. (1996). Jogos e Mercados. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Departamento de Economia.
MATA, JOSÉ. (2000). O modelo de Stackelberg.
PINDYCK,R.S.;RUBINFELD,D.L.(2012).Microeconomia. 7.ed. São Paulo:Pearson.