teoria dos numeros

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Aluno: RAIMUNDO EMILIO DA SILVA PAIVA
	Matrícula: 201707054002
	Disciplina: CEL1399 - TEORIA DOS NÚMEROS 
	Período Acad.: 2019.3 EAD (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor de a + b :
	
	
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Dividindo-se um número N por 13 ,obtém-se quociente 14 e o resto é o maior possível . A soma dos algarismos do número N é :
	
	
	
	
	12
	
	
	13
	
	
	16
	
	
	15
	
	
	14
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Na reunião do grêmio de um colégio estavam presentes um aluno, que presidiu a sessão, mais outros a meninos e b meninas. Sabe-se que a é o número correspondente ao MMC (14,22) e que b é o número correspondente ao MDC (126,924). Portanto, o número total de meninos e meninas presente na reunião foi:
	
	
	
	
	maior que 200
	
	
	195
	
	
	maior que 196 e menor que 200
	
	
	maior que 100 e menor que 150
	
	
	196
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Dado 3y7z, substituindo as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5, 9 e 10, encontramos para valor de y+z:
	
	
	
	
	8
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo de Mersenne é:
	
	
	
	
	19
	
	
	17
	
	
	23
	
	
	31
	
	
	29
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Todo número da forma fn=n2+n+41fn=n2+n+41 é um número primo, ou seja f1,f2,f3,....fnf1,f2,f3,....fn, com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos afirmar :
	
	
	
	
	Nada se pode afirmar
	
	
	A proposição é verdadeira
	
	
	f6f6 não é primo
	
	
	Só é válida para 0<n≤390<n≤39
	
	
	A proposição é falsa para n < 10.
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos:
	
	
	
	
	x≡25(mód.29)
	
	
	x≡22(mód.29)
	
	
	x≡21(mód.29)
	
	
	x≡23(mód.29)
	
	
	x≡24(mód.29)
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		O número de soluções da congruência linear 20x ≡ 4(mód.30) é:
	
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
	
	
	
	
	x+2y =5
	
	
	3x+y = 1
	
	
	2x-y = 5
	
	
	x+y =4
	
	
	x-2y=6
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
	
	
	
	
	x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
	
	
	x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
	
	
	x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
	
	
	x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
	
	
	x = -25 + 11t e y = 35 - 7t