Aula 3 - Estrutura de Sólidos Cristalinos-1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Estrutura de Sólidos Cristalinos
Capítulo 3 – Ciência e Engenharia de Materiais – Uma Introdução
William D. Callister Jr.
sistemas cristalinos
Materiais com ordenação que alcança apenas os vizinhos mais próximos são denominados materiais amorfos (a - significa negação, morfo – significa forma), contudo a maioria dos sólidos tem uma significativa ordenação tridimensional de longo alcance e forma uma rede regular. 
Material cristalino: aquele em que os átomos estão situados de acordo com uma matriz que se repete, periódica, ao longo de grandes distâncias atômicas.
Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.
Rede cristalina: uma matriz tridimensional de pontos que coincidem com as posições dos átomos (ou centros das esferas).
Célula unitária: menor entidade repetitiva.
Esferas reduzidas
A estrutura cristalina de um sólido define o tamanho, a forma e o arranjo dos átomos em uma rede tridimensional. De fato, as redes se organizam em um dentre 14 arranjos, denominados redes de Bravais. 
Figura – As 14 Redes de Bravais.
As 14 redes de Bravais são agrupadas em sete sistemas cristalinos, conhecidos como cúbico, tetragonal, ortorrômbico, romboédrico (também chamado trigonal), hexagonal, monoclínico e triclínico.
Sistemas
Tamanho dos eixos
Ângulos entre eixos
Cúbico
a = b = c
Todos os ângulos são de 90º
Tetragonal
a = bc
Todos os ângulos são de 90º
Ortorrômbico
abc
Todos os ângulos são de 90º
Monoclínico
abc
Dois ângulos de 90º, um ângulo () diferente de 90º
Triclínico
abc
Todos os ângulos são diferentes e nenhum deles é de 90º
Hexagonal
a1= a2= a3c
Dois ângulos de 90º, o ângulo entre a e b tem 120º
Romboédrico
a = b = c
Todos os ângulos são iguais e nenhum deles é de 90º
Tabela – Características dos sete sistemas cristalinos.
Os tamanhos e as formas das redes são descritos por um conjunto de comprimentos das arestas e de ângulos denominados parâmetros de rede. Para qualquer sistema, uma composição dos comprimentos (a, b e c) e dos ângulos interaxiais (,  e ) define a forma da rede. Por convenção,  é o ângulo entre os comprimentos b e c,  é o ângulo entre a e c, e  é o ângulo entre a e b.
Figura – Definição dos parâmetros de rede e sua utilização em sistemas cristalinos.
Observe que para o sistema cristalino cúbico temos as redes de Bravais cúbica simples (CS), cúbica de face centrada (CFC) e cúbica de corpo centrado (CCC). Esses nomes descrevem o arranjo dos pontos em rede na célula unitária.
De modo similar, para o sistema cristalino tetragonal, temos rede tetragonal simples e tetragonal de corpo centrado.
Lembre-se de que o conceito de uma rede é matemático e não menciona átomos, íons ou moléculas. Somente quando uma base é associada a uma rede é que podemos descrever uma estrutura cristalina.
Por exemplo, se considerarmos a rede cúbica de face centrada e posicionarmos a base de um átomo em cada ponto de rede, a estrutura cristalina cúbica de face centrada é reproduzida.
Embora todas as redes de Bravais ocorram na natureza, às três redes cúbicas são as mais fáceis de visualizar e são usadas como base para a maioria das discussões. A célula unitária cúbica simples (CS) tem um átomo em cada um dos oito vértices do cubo. Embora simples de visualizar, a estrutura cúbica simples é menos comum que as outras duas estruturas cúbicas.
A célula unitária cúbica de corpo centrado (CCC) também tem um átomo em cada um dos oitos vértices, mas tem um átomo adicional no centro do cubo. A célula unitária cúbica de faces centradas (CFC) tem um átomo em cada um dos oito vértices, mais um átomo em cada uma das seis faces do cubo.
A rede hexagonal compacta (HC) é a mais comum das redes não cúbicas. O topo e a base da rede têm seis átomos formando um hexágono, que envolvem um único átomo central. Um grupo de três átomos fica localizado entre os planos do topo e da base.
14
Obviamente, outras células compartilham a maioria dos átomos presentes em uma célula unitária.
Oito células unitárias distintas compartilham um átomo no vértice de uma rede cúbica.
Duas células unitárias partilham o átomo em uma face de uma célula unitária CFC, enquanto apenas uma célula unitária contém o átomo central em uma célula CCC.
Número de Coordenação (NC)
O número de coordenação (NC) corresponde ao número de átomos que está em contato com um átomo específico ou ao número de vizinhos mais próximos a esse átomo específico. Esse número indica como os átomos estão, estreita e eficientemente, compactados entre si.
Figura – Ilustração do Número de Coordenação em Célula Unitária Cúbica Simples. 
Embora tendamos a desenhar redes como se elas tivessem as formas abertas, os átomos, na realidade, se tocam. Esse empacotamento permite o cálculo do parâmetro da rede. Para o sistema cúbico simples, a distância entre os centros de dois átomos é simplesmente a soma dos raios atômicos dos átomos:
a = r1 + r2
Figura – Empacotamento Real dos Átomos.
Se um único tipo de átomo esta presente na rede, os raios atômicos são os mesmos. O parâmetro da rede de um material puro (a0) é indicado por um subscrito.
Geometria básica pode ser usada para calcular os parâmetros da rede para diferentes configurações de rede.
Essas equações permitem o calculo do parâmetro da rede para qualquer material que tenha uma estrutura cristalina conhecida, desde que o raio atômico também seja conhecido. 
Tabela - Parâmetros da Rede em Função dos Raios Atômicos para Sistemas de Redes Comuns.
Outro parâmetro relevante determinado a partir da estrutura cristalina é o fator de empacotamento atômico (FEA), que é a porcentagem da célula unitária ocupada por átomos, em oposição ao espaço vazio. O FEA corresponde à fração do espaço ocupada por átomos, pressupondo que eles são esferas rígidas dimensionadas de forma que toquem, sempre que possível, seu vizinho mais próximo
Massa Específica
Pode-se calcular a massa específica teórica de um material utilizando as propriedades da estrutura cristalina. A fórmula geral é a seguinte:
Tabela – Resumo do conteúdo para Diferentes Tipos de Rede.