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Exercícios 
 
01-Para a viga seguinte pede-se: escolha a alternativa que melhor caracterize os vínculos 
presentes na mesma. São dados: 
p= 10 kN/m 
L = 7,0m (distância entre apoios) 
 
D. A – vínculo duplo (impede dois movimentos de translação); B – Vínculo simples (impede 
apenas um movimento de translação); 
2-Tomando as as três equações de equilíbrio da estática para um sistema estrutural plano, 
podemos afirmar que: 
A. Estruturas hipostáticas: nestas estruturas faltam vínculos para que esteja em equilíbrio, o 
número de equações de equilíbrio é menor do que o número de equações da estática 
3-Caso seja necessário fixar uma aparelho de TV na parede de uma sala, a alternativa que 
melhor representa o procedimento que se deve adotar é: 
B. Utilizar suporte engastado perpendicularmente a parede com três parafusos para fixação 
não posicionados na mesma reta , sendo dois na parte superior e um na parte inferior do 
referido suporte, sendo assim criado um binário no apoio que me garantirá o engastamento 
(atendendo aos limites de carga estabelecidos previamente para o suporte) 
4-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
D. O engastamento no ponto B significa que não há rotação da barra naquele ponto 
5-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
C. A reação vertical em B é de 8 kN. 
6-Quando se analisa o tipo de apoio de uma estrutura, pode-se afirmar que o engastamento 
é um vínculo que: 
C. não permite a rotação, nem o deslocamento na vertical e na horizontal. 
7-Assinale a resposta correta: 
B. Se o número de vínculos em uma estrutura é superior ao mínimo necessário para que a 
mesma se mantenha equilibrada, a estrutura é denominada hiperestática. 
8-Para que uma estrutura esteja em equilíbrio, é necessário que: 
D. Além das somatórias das cargas verticais e horizontais precisarem estar em equilíbrio com 
as reações verticais e horizontais dos apoios, os momentos provocados pelas cargas em 
relação a um pólo devem estar equilibrados com os momentos provocados pelas reações em 
relação ao mesmo pólo. 
9-O esquema ao lado indica um apoio do tipo: 
 
B. articulado, com rotação livre e deslocamento fixo na vertical e na horizontal. 
10-Em relação às estruturas esquematizadas abaixo, pode-se afirmar que: 
 
D. As estruturas 1 e 2 são isostáticas e a 3 é hiperestática. 
11-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P: 
 
 A.O valor do momento fletor ao longo da barra cresce do ponto A para o ponto B. 
 
 
12-Na estrutura esquematizada ao lado, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P: 
 
C. O valor da força cortante é constante ao longo da barra AB. 
13-Na estrutura esquematizada ao lado, se a carga P está aplicada no ponto A, na 
extremidade da barra A, e supondo que o tamanho da barra AB possa ser alterado, pode-se 
afirmar em relação à reação vertical no ponto B: 
 
C. O valor da reação de apoio em B não se altera com a variação do tamanho da barra AB. 
14-Na estrutura esquematizada ao lado, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P: 
 
A.Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes no trecho AC apresentam valores 
nulos. 
15-Na estrutura da figura abaixo: 
 
D. O valor do momento fletor na barra AB cresce de forma parabólica de B para A. 
 
 
 
16-Na estrutura da figura, se: 
P = 10 kN 
P = 5 kN/m 
l = 4 m, 
o valor do momento fletor no engastamento é: 
 
E. 80kNm. 
17-Na estrutura da figura abaixo, se: 
P = 10 kN 
P = 5 kN/m 
l = 4 m, 
o valor da reação vertical no engastamento será: 
 
C. 30 kN. 
18-Indicar qual o esquema do diagrama de momentos fletores na barra da estrutura abaixo: 
 
B. 
19-Na estrutura esquematizada a seguir: 
 
A. RVA = RVB = p l /2 
20-Na estrutura esquematizada, as reações de apoio em A e B são : 
 
C. RVA = RVB = 9 Kn 
21-Na estrutura esquematizada, o valor máximo do momento fletor no vão é: 
 
E. 13,5 kNm 
 
 
 
 
 
 
 
22-Na estrutura esquematizada, com 
P= 20 kN, 
P= 5 kN/m, temos as seguintes reações de apoio: 
 
D. RVA = 21,7 kN e RVB = 28,3 Kn 
23-O momento máximo na estrutura abaixo, sabendo que 
P= 20 kN, 
P= 5 kN/m, é: 
 
A. 46,7 kNm 
24-Na estrutura da figura ao lado, o valor do momento fletor no engastamento é: 
 
E. 150kNm 
 
 
 
 
 
 
25-Na estrutura abaixo, sabendo que p=4tf/m e l=9m, o valor do momento fletor máximo no 
vão é: 
 
D. 40,5 tfm 
 Cargas e Carregamentos em Estruturas 
 
1-A figura abaixo mostra um bloco, e suas dimensões em centímetro. Sabendo que esse 
bloco é feito de um material cujo peso específico é 2, 5 tf/m³, qual o seu peso total? 
 
A. 0,50 tf 
2-Segundo recomendação das normas brasileiras, as grandezas devem ser representadas 
utilizando o sistema internacional de unidades. Assim, as forças são geralmente indicadas na 
unidade kN (quilo-Newton), embora nos costumes e na prática do dia-dia seja comum a 
indicação das forças atuantes em estruturas em kgf (quilograma força), que é a unidade em 
outro sistema, ou também em tf (tonelada-força), sabendo que 1 tf vale 1.000 kgf. De uma 
forma simplificada, se diz que “ uma tonelada é igual a mil quilos”. A relação entre as duas 
unidades é: 1 tf = 10 kN. Ou seja, 1.000 kgf = 10 kN. Portanto quando se toma uma força 
concentrada de 5,4 kN, o seu valor em tf e em kgf é respectivamente: 
C. 0,54 tf e 540 kgf 
 
 
 
 
3-Segundo recomendação das normas brasileiras, as grandezas devem ser representadas 
utilizando o sistema internacional de unidades. Assim, as forças são geralmente indicadas na 
unidade kN (quilo-Newton), embora nos costumes e na prática do dia-dia seja comum a 
indicação das forças atuantes em estruturas em kgf (quilograma força), que é a unidade em 
outro sistema, ou também em tf (tonelada-força), sabendo que 1 tf vale 1.000 kgf. De uma 
forma simplificada, se diz que “ uma tonelada é igual a mil quilos”. A relação entre as duas 
unidades é: 1 tf = 10 kN. Ou seja, 1.000 kgf = 10 kN. Portanto quando se toma uma carga 
distribuída de 200 kgf/m, o seu valor em tf/m e em kN/m é respectivamente: 
A. 0,20 tf/m e 2 kN/m 
4-Uma viga é feita de um material cujo peso específico é dado pela sigla ρ. Sua seção 
transversal é retangular, com largura b e altura h. A viga vence um vão l. O valor da carga 
distribuída uniforme “g”, devida ao peso próprio da viga ao longo do vão é calculado a 
seguinte forma: 
 
C. g= b x h x ρ 
5-Uma parede possui 20cm de largura, 5m de extensão e 3m de altura. Ela é feita em blocos 
de concreto, ou seja, com um material cujo peso específico é 1,4 tf/m³. Dessa forma o 
volume da parede e o peso total dessa parede valem, respectivamente: 
D. 4,20 tf 
6-A viga da figura abaixo é bi-apoiada e está sujeita ao seu peso próprio. Sua seção 
transversal mede b=16cm e h=50cm. O material da viga tem densidade de 32 kN/m³. Nessas 
condições, a carga uniformemente distribuída da viga ao longo de sua extensão, g é igual a: 
 
A2,56 kN/m. 
 
7-Uma viga V1 suporta uma parede que mede 15cm de largura e 3m de altura, feita em 
blocos de concreto, cujo peso específico é 1,4 tf/m³. Outra viga V2 suporta uma parede que 
mede 20 cm de largura e 2,5m de altura, feita em tijolo furado, de peso específico igual a 1,2 
tf/m³. Pode-se afirmar que: 
E. A carga distribuída aplicada na viga V1 é maior que na viga V2. 
8-Na comparação entre três cargas: a primeira, de 400 kgf/m², a segunda de 250 kgf/m e a 
terceira de 500 kgf, pode -se afirmar que: 
B. A primeira carga é distribuída por área, a segunda carga é distribuída linear, e a terceiraé 
concentrada. 
9-A figura abaixo mostra uma parede de 19 cm em blocos de concreto de largura e 1,40 m de 
altura, projetada para se apoiar em uma viga, ao longo de sua extensão, que é de 1,80m. 
Portanto ela irá aplicar nessa viga uma carga linear, uniformemente distribuída de valor p. 
Sabendo que o peso específico das paredes de blocos de concreto é 1,40 tf/m³, o valor da 
carga p será: 
 
A. 0,372 tf/m 
10-Uma carga aplicada em um ponto de uma estrutura é denominada: 
A. carga concentrada 
11-Uma carga constante aplicada ao longo de uma estrutura é denominada: 
B. carga distribuída 
 
 
 
 
 
Vínculos / Apoios / Equilíbrio das Estrutruras 
 
1-Para suporte de uma estrutura, existem vários tipos, que permitem movimentos da 
estrutura, e, portanto, provocam reações de apoio. O vínculo representado a seguir, 
denominado “engastamento”, pode ser definido como: 
 
B. Vínculo que impede o deslocamento vertical e horizontal, e impede o giro da estrutura. 
2-O vínculo abaixo esquematizado, geralmente é denominado “apoio simples”, mas pode 
também ser denominado “vínculo articulado fixo”, pois permite a rotação do apoio, mas 
impede seu deslocamento vertical. As reações de apoio provocadas por esse vínculo são 
apenas: 
 
D.Reação Vertical e Reação Horizontal. 
3-Para a análise das possibilidades de movimento de uma estrutura quando submetida a 
quaisquer condições de carregamento, deve-se verificar em que direções os nós que ligam a 
estrutura permitem movimento. Esses nós são denominados vínculos, que podem permitir 
movimentos relativos entre os elementos por eles unidos. Sua representação é utilizada 
quando fazemos a análise de esforços segundo um esquema físico do seu funcionamento 
teórico. 
 
C. Mostra um apoio articulado móvel, representado pela figura c. 
 
4-A barra esquematizada abaixo apresenta um engastamento na extremidade esquerda e 
um balanço na extremidade direita. Quando se afirma que uma estrutura está em balanço, 
nota-se a ausência de um vínculo na extremidade livre. Dessa forma, naquela extremidade a 
estrutura se deforma porque não há restrição de deformações, o que não acontece na 
extremidade engastada, onde há a restrição de deformações imposta pelo vínculo. Assim, as 
reações de apoio provocadas por esse vínculo são apenas: 
 
C. Reação vertical, reação horizontal e momento de engastamento. 
5-A peça apresentada na foto abaixo mostra um elemento metálico que transmite esforços 
de uma peça de madeira para uma estrutura inferior por meio de uma chapa. É possível 
notar que essa peça possui a capacidade de girar embora esteja fixada na estrutura inferior, 
possuindo assim restrições ao movimento nas direções horizontal e vertical. Dessa forma é 
possível afirmar que as reações de apoio nesse ponto serão: 
 
B. Reação vertical e reação horizontal. 
6-A barra abaixo esquematizada apresenta um balanço e um engastamento. Quando for 
aplicado um carregamento vertical, é possível afirmar que as deformações nas suas 
extremidades serão as seguintes: 
 
A. A extremidade em balanço se deslocará na vertical, e a extremidade engastada não 
apresentará deslocamento vertical nem rotação. 
 
 
7-Muitas vezes em estruturas utiliza-se um apoio como o esquematizado abaixo, que pode 
ser representado com duas rodas ou com um espaço entre as bases, para indicar que não há 
restrições para o deslocamento horizontal. Portanto, ao aplicar um carregamento qualquer 
na estrutura suportada por esse apoio, é possível afirmar que: 
 
B. A reação horizontal no apoio é zero. 
8-Na comparação entre os dois tipos de apoio apresentados abaixo, é possível afirmar que: 
 
D. O apoio da direita permite o deslocamento horizontal da estrutura, ao contrário do apoio da 
esquerda. 
9-Quando se compara as estruturas isostáticas, hiperestáticas e hipostáticas, é correto 
afirmar que: 
E. Estruturas hiperestáticas são aquelas onde o número de vínculos é superior ao mínimo para 
garantir o equilíbrio. 
10-Ao se conceber uma estrutura, deve-se preocupar com o seu equilíbrio, de forma que ela 
fique estável. Portanto a estrutura: 
C. Não pode ser hipostática, porque não é possível seu equilíbrio. 
11-No estudo dos engastes, pode-se afirmar que as reações de apoio neles são: 
B. Reação Horizontal, Reação Vertical e Momento de Engastamento 
 
 
 
 
 
 
 
12-Dentre as estruturas abaixo esquematizadas, pode-se afirmar que: 
 
 
A. As estruturas 1 e 2 são isostáticas, a estrutura 3 é hiperestática e a estrutura 3 é hipostática. 
13-Quando se analisa as condições de apoio da estrutura abaixo esquematizadas, pode-se 
notar que: 
 
A. Essa é uma estrutura isostática, porque tem condições de se equilibrar para qualquer 
condição de carregamento. 
14-Uma das condições para que uma estrutura permaneça em equilíbrio estático é atender a 
condição de equilíbrio dos seus vínculos (equilíbrio externo). Quais são os dois tipos de 
estrutura que podemos utilizar para que ela atenda, ao menos, o mínimo exigido de 
estabilidade? 
C. Isostática e Hiperestática 
Equações Fundamentais da Estática. Equações de equilíbrio 
1-Quando uma estrutura não tem condições de permanecer em equilíbrio, podemos 
classificá-la como: 
B. Estrutura Hipostática 
2- 
 
B. Hipostática 
3-Na estrutura esquematizada abaixo, os vínculos que sustentam a barra AB em cada uma 
das extremidades A e B podem ser classificados como: 
 
 
D. Engastamento em A e livre em B. 
4-Na estrutura esquematizada abaixo, uma barra AB está sujeita a uma carga concentrada P. 
Podemos afirmar que: 
 
E.Essa é uma estrutura isostática, engastada em A e livre em B. 
5- Para o apoio articulado móvel qual é o esquema de representação utilizado na prática das 
análises estruturais? 
 
C. Figura c 
 
 
 
6- Para o apoio articulado fixo qual é o esquema de representação utilizado na prática das 
análises estruturais? 
 
B. Figura b 
7-A condição necessária para garantir o equilíbrio de uma estrutura, considerando-se os 
carregamentos aplicados e as reações de apoio: 
C. O valor da soma dos carregamentos deve ser igual ao valor da soma das reações em sentido 
oposto e o momento em relação a um ponto qualquer deve ser igual a zero. 
8-A figura abaixo indica as reações de um vínculo que serve de apoio para uma barra. Essas 
reações são: Reação Vertical, Reação Horizontal e Momento de Engastamento. Esses 
esforços ocorrem quando o tipo de vínculo é: 
 
B. Engastamento. 
9-As fórmulas das reações de apoio em uma viga bi-apoiada sujeita a uma carga concentrada 
P estão apresentadas na figura a seguir. Pela sua análise, podemos observar que: 
 
D. Quanto maior for o valor de a, maior a Reação Vertical no apoio B. 
11-Abaixo estão apresentadas as fórmulas das reações de apoio em uma viga em balanço 
sujeita a uma carga uniformemente distribuída. Sabendo que essa fórmula vale para 
qualquer valor da carga e comprimento de balanço, é possível afirmar que: 
 
C. O valor da Reação Vertical em A varia diretamente em função do comprimento do balanço e 
o valor do Momento de Engastamento em A varia em função do quadrado do comprimento do 
balanço. 
12-Abaixo estão apresentadas as fórmulas das reações de apoio em uma viga em balanço 
sujeita a uma carga uniformemente distribuída. Sabendo que essa fórmula vale para 
qualquer valor da carga e comprimento de balanço, é possível afirmar que: 
 
E. Não existe reação vertical em B. 
13-A viga da estrutura abaixo é uma estrutura hipostática. Porém essa estrutura pode estar 
em equilíbrio quando ocorrer uma condição específica. Essa condição acontece quando: 
 
C. Ovalor do produto P1 x l1 seja igual ao valor do produto P2 x l2 
Vigas Isostáticas - Reações de Apoio 
1-A figura abaixo indica uma viga em balanço sujeita apenas à carga distribuída devida a seu 
peso próprio. Sabendo que a seção transversal da viga tem largura de 15cm e altura de 
50cm, e o peso específico do material é 5,20 tf/m³, os valores da reação vertical e do 
momento de engastamento em B valem, respectivamente: 
 
D.1,95 tf e 4,88 tfm 
2-A figura abaixo indica uma viga bi-apoiada, sujeita a duas cargas concentradas, de 20 tf e 
15 tf. Desprezando o peso próprio da viga, pode-se afirmar que as reações verticais em A e 
em B são respectivamente: 
 
B. 17 tf e 13 tf 
3-A figura abaixo indica uma viga em balanço sujeita a uma carga concentrada e uma carga 
distribuída, cujos valores estão indicados. Os valores da reação vertical e do momento de 
engastamento em A valem, respectivamente: 
 
C. 22 tf e 64 tfm 
4-A figura abaixo indica o esquema de carregamento de uma viga bi-apoiada; ela está sujeita 
a uma carga concentrada e uma carga distribuída. Os valores da reação vertical no apoio à 
esquerda e no apoio à direita valem, respectivamente: 
 
D. 28 tf e 23 tf 
5-A viga abaixo esquematizada está em balanço e recebe duas cargas concentradas (P1 e P2), 
além da carga distribuída em toda a sua extensão, p. Sabendo que os valores das cargas são 
P1= 50 kN, P2 = 80 kN, e p = 12 kN/m, e as distâncias são l1=3m e l2= 2m, o valor do 
momento de engastamento em A resulta: 
 
B. 700 kNm 
Esforços Solicitantes em Estruturas 
1-Para a análise de uma estrutura é necessário que a mesma esteja em equilíbrio estático 
quando sujeita aos carregamentos externos. Qual equação garante a que a resultante das 
forças em um sistema seja zero? 
C.Igualando a zero a somatória de forças verticais, horizontais e de momento em relação a um 
ponto 
 
 
 
 
 
2-Na estrutura esquematizada abaixo, a barra AC está sujeita apenas a duas cargas 
concentradas P1 e P2, sendo desprezado o seu peso próprio. Nessas condições de esquema 
estático, para a determinação da reação de apoio total vertical, pode-se afirmar que: 
 
B. A reação vertical em A é igual à soma de P1 com P2. 
3-Na estrutura esquematizada abaixo, uma viga bi-apoiada está sujeita ao carregamento 
abaixo. Nesse caso, pode-se afirmar que: 
 
A. A reação vertical em A é sempre maior que em B. 
4-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
B. A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.b) 
5-Na estrutura esquematizada abaixo, a reação vertical no engastamento é igual a: 
 
B. 6tf 
 
6-Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a: 
 
9. 9 tfm 
7-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar sobre as reações verticais: 
 
B. A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 7,5tf. 
8-Na estrutura esquematizada abaixo, o valor da reação vertical no engastamento é: 
 
A.25 tf 
9-Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a: 
 
C. 100 tfm 
 
 
 
10-Em uma viga bi-apoiada sujeita apenas a uma carga concentrada aplicada na posição 
indicada no desenho abaixo, pode-se afirmar que: 
 
E. Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou 
menor que a reação vertical em B se não forem fornecidos os valores de l1 e l 2. 
11-Dada a viga bi-apoiada apresentada na figura a seguir, pergunta-se qual os valores das 
reações verticais em A e B. 
Dados: 
P = 10 kN , a=6m 
 
C. RvA = 6,67 Kn 
12-A barra da figura abaixo está apoiada nas extremidades A e B, e suporta uma carga P, 
concentrada, que pode ser colocada em vários locais da barra, ou seja, para vários pares de 
valores de l1 e l2. Comparando-se os valores das reações verticais em A e B, pode-se afirmar 
que: 
 
E. O valor da reação em A pode ser maior, menor ou igual ao valor em B , em função dos 
valores de l1 e l2, para qualquer valor de P. 
13-A barra da figura abaixo está bi-apoiada nas extremidades A e B. Seu peso próprio pode 
ser desprezado. Essa barra suporta uma carga concentrada P, cujo valor é 800 N, ou 80 kgf. 
Os valores de l1 e l2 são, respectivamente, 4m e 6m. Nessas condições, as reações verticais 
de apoio nos pontos A e B são, respectivamente: 
 
B. 480 kN e 320 Kn 
14-Considere a barra bi-apoiada vencendo um vão de 10 metros. Essa viga está sujeita a uma 
carga vertical concentrada, cujo valor é 20 kN, ou seja, 2 tf. 
Sabendo que a carga está aplicada a 4m do apoio esquerdo A, os valores das reações 
verticais nos apoios A e B, resultam nos seguintes valores: 
 
C. RvA = 12 kN, RvB = 8 Kn 
15- 
 
D. 49tf 
 
 
16- 
 
O valor da reação vertical do engastamento da figura acima é: 
C. 25 tf 
17- 
 
E. 100 tfm 
18- 
 
B. 34 tf 
19-O valor do momento de engastamento da viga abaixo esquematizada é: 
 
D. 156 tfm 
20- 
 
A reação vertical no apoio da esquerda da estrutura acima é: 
A. 23,5 tf 
21- 
 
C. 28 tf e 23 tf 
22- 
 
As reações verticais nos apoios à esquerda e à direita para a estrutura acima esquematizada 
são, respectivamente: 
D. 61,7 tf e 78,3 tf 
 
 
 
23- 
 
Os valores da reação vertical e do momento fletor de engastamento para a estrutura da 
figura acima são, respectivamente: 
D. 24 tf e 73,5 tfm 
24-A reação vertical de apoio para a estrutura abaixo é: 
 
B. 25 tf 
25-O momento de engastamento da estrutura da figura abaixo vale: 
 
E. 100 tfm 
26-A viga da figura abaixo é feita de um material cujo peso específico é 25 kN/m³. Sua seção 
transversal mede 20cm x 40cm. Essa viga, como mostra a figura, está bi-apoiada e vence um 
vão de 5,20m, e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de sua extensão, cujo 
valor é de 20 kN/m. 
C. 58,5 Kn 
27-A viga da figura abaixo está em balanço e recebe uma carga concentrada em sua 
extremidade, de 10 kN. Essa viga possui seção transversal retangular e é feita de um material 
cujo peso específico é 19 kN/m³.Considerando o peso próprio da viga, pode-se afirmar que 
os valores da reação vertical e do momento no engastamento são, repectivamente: 
 
Dados: a= 30cm; b=70cm; l=2,70m 
D. 20,77 kN e 41,54 kNm 
28- 
 
A figura acima, cujas medidadas estão em centímetro, mostra uma viga bi-apoiada nos 
pilares P1 e P2, que recebe uma parede de alvenaria de 15 cm de altura e 3m de altura em 
toda a sua extensão. Essa viga é feita de um material cujo peso específico é 20 kN/m³, e sua 
seção transversal mede 15cm x 50cm. 
Para a análise estrutural, pode-se considerar que o vão teórico como sendo a distância entre 
os eixos dos pilares, ou seja, o vão teórico é de 645 cm. 
Sabendo-se que o peso específico do tijolo maciço é de 18 kN/m³, conforme a NBR-6120, 
pode-se afirmar que os valores das reações verticais de apoio em P1 e P2 vale: 
B. 30,96 Kn 
29-Considere uma estrutura em balanço sujeita a duas situações diferentes de 
carregamento: 
Uma, Situação 1, com uma carga concentrada aplicada na extremidade do balanço; 
Outra, Situação 2, com a mesma carga aplicada a uma distância de 2/3 do engastamento. 
Em ambas as situações o peso próprio da barra é desprezado. 
 Pergunta-se: 
 a) Em qual dos casos a reação vertical de apoio no engastamento é maior? 
b) Em qual dos casos o momento de engastamento é maior? 
 
E. Nas duas situações a reação é a mesma 
30-Na estrutura esquematizada abaixo, os esforços e reações nos pontos A e B são: 
 
E. MA = 0 MB = P a RB = PVigas Isostáticas - Esforços Fletores 
1-Na estrutura esquematizada abaixo, podemos afirmar que o momento fletor máximo na 
barra AB: 
 
B. É positivo, ocorre no meio do vão, e o diagrama de fletores é uma parábola. 
2-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
C. O engastamento no ponto B significa que não há rotação da barra naquele ponto. 
3-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
C. A reação vertical em B é de 8 kN. 
4-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
E. A força cortante na barra cresce de A para B, e seu valor em B é de 8 kN. 
5-Na estrutura esquematizada abaixo, o valor do momento fletor MA no engastamento é 
igual a: 
 
C. 96 kNm 
6-Quando se analisa o diagrama de momentos fletores nessa viga em balanço sujeita a um 
carregamento uniforme, distribuído ao longo de toda a sua extensão, pode-se afirmar que: 
 
B. O diagrama de momento fletor ao longo da barra é uma parábola. 
7-Para a viga em balanço com o esquema de cargas apresentado, o respectivo diagrama de 
momentos fletores é: 
C 
8-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que o momento fletor no 
engastamento é igual a: 
 
B. 12 kNm. 
 
9- 
 
D. 90 kNm 
10- 
 
Estudos Disciplinares 
1-Tomando as as três equações de equilíbrio da estática para um sistema estrutural plano, 
podemos afirmar que: 
A. Estruturas hipostáticas: nestas estruturas faltam vínculos para que esteja em equilíbrio, o 
número de equações de equilíbrio é menor do que o número de equações da estática; 
2-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
C. A reação vertical em B é de 8 kN. 
3-Quando se analisa o tipo de apoio de uma estrutura, pode-se afirmar que o engastamento 
é um vínculo que: 
C. não permite a rotação, nem o deslocamento na vertical e na horizontal. 
4-Assinale a resposta correta: 
B. Se o número de vínculos em uma estrutura é superior ao mínimo necessário para que a 
mesma se mantenha equilibrada, a estrutura é denominada hiperestática. 
 
5-Para que uma estrutura esteja em equilíbrio, é necessário que: 
D. Além das somatórias das cargas verticais e horizontais precisarem estar em equilíbrio com 
as reações verticais e horizontais dos apoios, os momentos provocados pelas cargas em 
relação a um pólo devem estar equilibrados com os momentos provocados pelas reações em 
relação ao mesmo pólo. 
6- O esquema ao lado indica um apoio do tipo: 
B. articulado, com rotação livre e deslocamento fixo na vertical e na 
horizontal. 
7-Em relação às estruturas esquematizadas abaixo, pode-se afirmar que: 
 
D. As estruturas 1 e 2 são isostáticas e a 3 é hiperestática. 
8-Na estrutura esquematizada ao lado, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P: 
C. O valor da força cortante é constante ao longo da barra AB. 
9-Na estrutura esquematizada ao lado, se a carga P está aplicada no ponto A, na 
extremidade da barra A, e supondo que o tamanho da barra AB possa ser alterado, pode-se 
afirmar em relação à reação vertical no ponto B: 
C. O valor da reação de apoio em B não se altera com a variação do 
tamanho da barra AB. 
 
 
 
10-Na estrutura esquematizada ao lado, pode-se afirmar que, para um valor genérico de P: 
 
A. Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes no trecho AC apresentam valores 
nulos. 
11-Na estrutura da figura abaixo: 
 
D. O valor do momento fletor na barra AB cresce de forma parabólica de B para A. 
12-Na estrutura da figura abaixo, se: 
 P = 10 kN 
P = 5 kN/m 
l = 4 m, 
o valor da reação vertical no engastamento será: 
C. 30 kN. 
13-Indicar qual o esquema do diagrama de momentos fletores na barra da estrutura abaixo: 
B 
 
 
 
14-Na estrutura esquematizada, com 
P= 20 kN, 
P= 5 kN/m, temos as seguintes reações de apoio: 
D. RVA = 21,7 kN e RVB = 28,3 Kn 
15-Na estrutura da figura ao lado, o valor do momento fletor no engastamento é: 
E. 150kNm 
16-Na estrutura abaixo, sabendo que p=4tf/m e l=9m, o valor do momento fletor máximo no 
vão é: 
D. 40,5 tfm 
17-Para a análise das possibilidades de movimento de uma estrutura quando submetida a 
quaisquer condições de carregamento, deve-se verificar em que direções os nós que ligam a 
estrutura permitem movimento. Esses nós são denominados vínculos, que podem permitir 
movimentos relativos entre os elementos por eles unidos. Sua representação é utilizada 
quando fazemos a análise de esforços segundo um esquema físico do seu funcionamento 
teórico. 
 O vínculo abaixo esquematizado: 
 C. Mostra um apoio articulado móvel, 
representado pela figura c. 
 
18-Quando uma estrutura não tem condições de permanecer em equilíbrio, podemos 
classificá-la como: 
B. Estrutura Hipostática 
19- 
B. Hipostática 
20-Na estrutura esquematizada abaixo, uma barra AB está sujeita a uma carga concentrada 
P. Podemos afirmar que: 
E. Essa é uma estrutura isostática, engastada em 
A e livre em B. 
21-Na estrutura esquematizada abaixo, a barra AC está sujeita apenas a duas cargas 
concentradas P1 e P2, sendo desprezado o seu peso próprio. Nessas condições de esquema 
estático, para a determinação da reação de apoio total vertical, pode-se afirmar que: 
B. A reação vertical em A é igual à soma de P1 com P2. 
22-Na estrutura esquematizada abaixo, uma viga bi-apoiada está sujeita ao carregamento 
abaixo. Nesse caso, pode-se afirmar que: 
A. A reação vertical em A é sempre maior que em B. 
 
23-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
B. A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.b) 
24-Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a: 
C. 100 tfm 
25-A barra da figura abaixo está bi-apoiada nas extremidades A e B. Seu peso próprio pode 
ser desprezado. Essa barra suporta uma carga concentrada P, cujo valor é 800 N, ou 80 kgf. 
Os valores de l1 e l2 são, respectivamente, 4m e 6m. Nessas condições, as reações verticais 
de apoio nos pontos A e B são, respectivamente: 
C. 480 kN e 320 Kn 
26-Considere a barra bi-apoiada vencendo um vão de 10 metros. Essa viga está sujeita a uma 
carga vertical concentrada, cujo valor é 20 kN, ou seja, 2 tf. 
Sabendo que a carga está aplicada a 4m do apoio esquerdo A, os valores das reações 
verticais nos apoios A e B, resultam nos seguintes valores: 
C. RvA = 12 kN, RvB = 8 kN 
 
27- 
 
Para a barra acima esquematizada, o valor do momento de engastamento é: 
E. 100 tfm 
28-O valor do momento de engastamento da viga abaixo esquematizada é: 
 
D. 156 tfm 
29- 
C. 28 tf e 23 tf 
30- 
 D. 61,7 tf e 78,3 tf 
31- 
 
A. 24 tf e 113,5 tfm 
32-A viga da figura abaixo é feita de um material cujo peso específico é 25 kN/m³. Sua seção 
transversal mede 20cm x 50cm. Essa viga, como mostra a figura, está bi-apoiada e vence um 
vão de 5,20m, e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de sua extensão, cujo 
valor é de 20 kN/m. 
 
Para o estudo dos esforços aplicados na viga e suas reações de apoio, deve-se considerar que 
o peso próprio da viga deve ser somado à carga aplicada, provocando assim uma carga total 
distribuída aplicada ao longo de sua exensão. 
Assim sendo, o valor da reação vertical nos apoios A e B é igual, uma vez que a estrutura é 
simétrica, assim como o carregamento aplicado sobre ela. O valor dessa reação é: 
C. 58,5 Kn 
33-A viga da figura abaixo está em balanço e recebe uma carga concentrada em sua 
extremidade, de 10 kN. Essa viga possui seção transversal retangular e é feita de um material 
cujo peso específico é 19 kN/m³.Considerando o peso próprio da viga, pode-seafirmar que 
os valores da reação vertical e do momento no engastamento são, repectivamente: 
 D. 20,77 kN e 41,54 kNm 
34- 
 
A figura acima, cujas medidadas estão em centímetro, mostra uma viga bi-apoiada nos 
pilares P1 e P2, que recebe uma parede de alvenaria de 15 cm de altura e 3m de altura em 
toda a sua extensão. Essa viga é feita de um material cujo peso específico é 20 kN/m³, e sua 
seção transversal mede 15cm x 50cm. 
Para a análise estrutural, pode-se considerar que o vão teórico como sendo a distância entre 
os eixos dos pilares, ou seja, o vão teórico é de 645 cm. 
Sabendo-se que o peso específico do tijolo maciço é de 18 kN/m³, conforme a NBR-6120, 
pode-se afirmar que os valores das reações verticais de apoio em P1 e P2 vale: 
B. 30,96 Kn 
35-Considere uma estrutura em balanço sujeita a duas situações diferentes de 
carregamento: 
Uma, Situação 1, com uma carga concentrada aplicada na extremidade do balanço; 
Outra, Situação 2, com a mesma carga aplicada a uma distância de 2/3 do engastamento. 
Em ambas as situações o peso próprio da barra é desprezado. 
 Pergunta-se: 
 a) Em qual dos casos a reação vertical de apoio no engastamento é maior? 
b) Em qual dos casos o momento de engastamento é maior? 
 
E. a) Nas duas situações a reação é a mesma 
 
36-Na estrutura esquematizada abaixo, podemos afirmar que o momento fletor máximo na 
barra AB: 
 
B. É positivo, ocorre no meio do vão, e o diagrama de fletores é uma parábola. 
37-Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
E. A força cortante na barra cresce de A para B, e seu valor em B é de 8 kN. 
38-Na estrutura esquematizada abaixo, o valor do momento fletor MA no engastamento é 
igual a: 
C. 96 kNm 
39-Para a viga em balanço com o esquema de cargas apresentado, o respectivo diagrama de 
momentos fletores é: