Lista Exerc Mat Discreta B2

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Exercícios de fixação - Matemática Discreta 
 
Considerando a sequência definida por a1 = 1 e an = 3.a(n-1) + 2n, qual é o valor de a6 + a3 ? 
 
Em uma caixa existem 18 bolas de mesmo tamanho sendo 8 azuis, 4 amarelas e 6 verdes. Após quantas 
retiradas pode se ter certeza de que existam duas bolas retiradas de mesma cor ? 
 
Sabendo que um conjunto A tem 20 elementos, a intersecção entre os conjuntos A e B tem 12 elementos 
e a união desses dois conjuntos tem 60 elementos, qual é o número de elementos do conjunto B ? 
Em um grupo com 258 motoristas há 183 que dirigem carro e 95 que dirigem moto. Quantos motoristas 
desse grupo dirigem apenas moto e quanto isso representa em percentual ? 
Considerando a sequência definida por a1 = -1 e an = a(n-1) + 2.n
2, qual é o valor de a5 – a2 ? 
 
Quantas pessoas precisam estar presentes em uma sala para garantir que duas delas tenham o primeiro 
nome começando com a mesma letra ? 
 
Em um grupo de 320 universitários, 165 gostam de Matemática e 208 gostam de redação. Qual é o 
número de alunos que gostam de ambas as disciplinas e qual é o percentual desses alunos ? 
Em um grupo com 370 alunos, 211 estudam Inglês, 205 estudam Alemão e 48 estudam as duas línguas. 
Quantos alunos não estudam nenhuma dessas duas línguas ? 
Determine o valor de X em : a) CX,2 = 4X - 10 b) 2.CX,2 = 20 c) 2.CX,2 = 72 
 
Em um levantamento estatístico sobre o consumo de três produtos foram encontrados os seguintes 
resultados : 60% consomem a marca A, 50% consomem a marca B, 45% consomem a marca C, 20% 
consomem as marcas A e B, 30% consomem as marcas A e C, 15% consomem as marcas B e C e 8% 
consomem as três marcas. Sabendo que foram entrevistadas 300 pessoas, quantas pessoas consomem 
exatamente dois desses produtos ? 
 
O quadro abaixo mostra os usuários de três empresas de acesso a Internet. 
Empresa A B C A e B A e C B e C A, B e C 
Usuários 94 85 80 30 25 40 12 
Com base nessas informações, qual é a quantidade de usuários que acessam a Internet utilizando 
exclusivamente a empresa A e qual é a quantidade de usuários que utilizam somente uma empresa para 
acessar a Internet ? 
 
Considerando a sequência definida por a1 = 1 e an = 2.a(n-1) + 5.n, qual é o valor de a8 + a5 ? 
 
Em uma caixa existem 12 bolas de mesmo tamanho sendo 3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Após 
quantas retiradas pode se ter certeza de que existam três bolas retiradas de mesma cor ? 
 
Em um grupo com 105 universitários, 58 gostam de Administração, 55 de Arquitetura e 16 gostam dessas 
duas áreas. Quantos estudantes não gostam de nenhuma dessas áreas ? 
Sabendo que um conjunto A tem 45 elementos, a intersecção entre os conjuntos A e B tem 13 elementos 
e a união desses dois conjuntos tem 70 elementos, qual é o número de elementos do conjunto B ? 
Uma pesquisa de mercado revelou o consumo de duas marcas de um produto e resultou em : marca A 
313 pessoas, marca B 291 pessoas, marcas A e B 75 pessoas e nenhuma das marcas 31 pessoas. Com 
base nessas informações, qual é o número total de pessoas pesquisadas ? 
 
O quadro abaixo mostra os assinantes de três empresas de TV a cabo. 
Empresa A B C A e B A e C B e C A, B e C 
Qtde assinantes 420 570 350 160 118 97 49 
Com base nessas informações, responda : 
Quantos assinantes são exclusivos da empresa B e quanto isso representa em percentual ? 
Quantos assinantes utilizam exclusivamente a empresa C ? 
 
Em uma universidade, 80% dos alunos lêem um jornal A e 60% lêem um jornal B. Sabendo que todo aluno 
dos 1.200 dessa universidade lê pelo menos um dos jornais, quantos alunos lêem ambos os jornais ? 
Quantas pessoas precisam estar presentes em uma sala para garantir que duas delas façam aniversário 
no mesmo dia da semana ? 
 
Em um vestibular foi constatado que 50 candidatos foram reprovados em lógica e que 55 foram 
reprovados em atualidades. Sabendo que o número de candidatos era 90, quantos foram reprovados 
apenas em lógica ? 
Em uma caixa há 2 bolas azuis, 3 amarelas e 4 pretas. Qual é o menor número de retiradas que se pode 
garantir que haverá bolas retiradas de todas as cores ? 
 
Em um levantamento estatístico com 88 consumidores, verificou-se que os que consomem apenas um 
produto são : Produto A 24, Produto B 15, Produto C 20. Os que consomem dois produtos são : A e B 13, 
A e C 8, B e C 12. Os que consomem os três produtos são 5. Com base nessas informações, quantos não 
consomem nenhum desses produtos ? 
Considerando a sequência definida por a1 = 1 e an = 4.n + 2.a(n-1) , qual é o valor de a7 – a3 ? 
 
A tabela abaixo mostra a quantidade vendida no varejo de três produtos A, B e C. 
Produto A B C A e B A e C B e C A, B e C 
Qtde vendida 330 360 250 140 125 122 81 
Com base nessas informações, responda : 
Quantos compraram exclusivamente o produto A e quanto isso representa em percentual ? 
Quantos compraram exatamente dois desses produtos ? 
 
Em uma caixa existem 18 bolas de mesmo tamanho sendo 8 azuis, 4 amarelas e 6 verdes. Após quantas 
retiradas pode se ter certeza de que existam três bolas retiradas de mesma cor ? 
 
Um levantamento entre leitores de dois jornais revelou que 47% lêem o jornal A, 43% lêem o jornal B e 
15% lêem ambos os jornais. Qual o % de leitores que não lêem nenhum desses jornais ? 
Em uma pesquisa interna aos funcionários de uma empresa de tecnologia, foram feitas duas perguntas. 
Nessa pesquisa, 92 responderam sim à primeira, 80 responderam sim à segunda, 35 responderam sim a 
ambas e 23 não responderam essas perguntas. Qual foi o total de funcionários pesquisados ? 
 
Em uma universidade, 70% dos alunos lêem um jornal A e 45% lêem um jornal B. Sabendo que todo aluno 
dos 9.500 dessa universidade lê pelo menos um dos jornais, quantos alunos lêem ambos os jornais ? 
Considerando a sequência definida por a1 = -1 e an = 2.n + n
2 - 2.a(n-1) , qual é o valor de a5 – a2 ? 
 
Em uma urna estão 6 bolas azuis, 4 verdes e 5 brancas. Qual é o menor número de retiradas que se pode 
garantir que haverá bolas retiradas de todas as cores ?