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Medidas de Tensão, Corrente e Resistência com Multímetro Autora: Mércia Regina da Silva Resumo Com base para estudo de medição eletroeletrônica de tensão elétrica, corrente elétrica e resistência este relatório tem como objetivos que seja tomado conhecimento da estrutura atômica básica de condutores e compreender por que eles são usados tão extensivamente nesta área. Compreender como a tensão terminal de um circuito ou de qualquer fonte de corrente alternada é estabelecida, e como ela cria um fluxo de carga no sistema. Como a corrente é estabelecida em um circuito e como sua magnitude é afetada pela carga que flui no sistema e pelo tempo envolvido. Familiarizar-se com os fatores que afetam a tensão terminal de um circuito e como o tempo irá influenciar nesses fatores. Ser capaz de utilizar um multímetro corretamente para medição de tensão elétrica, corrente elétrica e resistência elétrica de um circuito. As resistências e suas parametrizações determinam a resistência de um elemento e ser capaz de calcular a resistência dos materiais a partir de suas características e dimensões. Compreender os efeitos das temperaturas sobre a resistência e como calcular a mudança de resistência de acordo com a temperatura. Um fator importante é familiarizar-se com a ampla gama de resistores comercialmente disponíveis e saber como ler o valor de cada um a partir do código de cores. A realização de uma medida é considerada um experimento, e os procedimentos adotados deverão seguir uma metodologia. Esse método deve envolver a formação de base de conhecimento, a realização de experimentos controlados e sua avaliação. Método esse que deve trazer a confiabilidade da medida para que ela possa ser repetida por qualquer pessoa. Palavras-chave: Tensão. Corrente. Resistência. Experimento. Circuitos. Abstract Based on the study of electro-electronic measurement of electrical voltage, current and resistance this report aims to be aware of the basic atomic structure of conductors and understand why they are used so extensively in this area. Understand how the terminal voltage of a circuit or any source of alternating current is established, and how it creates a load flow in the system. How current is established in a circuit and how its magnitude is affected by the charge flowing in the system and by the time involved. Familiarize yourself with the factors that affect the terminal voltage of a circuit and how time will influence those factors. Be able to use a multimeter properly for measuring electrical voltage, electric current and electrical resistance of a circuit. The resistors and their parametrizations determine the resistance of an element and be able to calculate the resistance of the materials from their characteristics and dimensions. Understand the effects of temperatures on resistance and how to calculate resistance change according to temperature. An important factor is to familiarize yourself with the wide range of commercially available resistors and know how to read the value of each one from the color coding. The realization of a measure is considered an experiment, and the procedures adopted should follow a methodology. This method should involve the formation of knowledge base, the carrying out of controlled experiments and their evaluation. This method should bring the reliability of the measure so that it can be repeated by anyone. Key words: Voltage. Current. Resistance. Experiment. Circuits. Figura 2 - Resistores comuns em eletrônica 1. INTRODUÇÃO O termo tensão é encontrado praticamente todos os dias. Nós já substituímos baterias em controle remoto, calculadoras, e assim por diante, que tinham especificações de tensão especificas. Apesar de corrente ser, talvez, um termo menos familiar, sabemos o que acontece quando colocamos muitos aparelhos na mesma saída – a tomada não suporta a corrente excessiva resultante. É relativamente sabido que a corrente é algo que se desloca através dos fios e causa descargas e, possivelmente, fogo, caso ocorra um “curto- circuito”. A corrente aquece as serpentinas de um aquecedor elétrico ou boca de um fogão elétrico; ela gera luz quando passa pelo filamento de uma lâmpada, assim por diante. No fim das contas, os termos tensão e corrente são parte do vocabulário da maioria dos indivíduos. Neste relatório, o impacto básico da corrente e da tensão e as propriedades de cada um são introduzidos e discutidos em um circuito elétrico/eletrônico. A aplicação de uma tensão através de um fio ou de circuito simples resulta em um fluxo de carga ou de corrente através do fio ou do circuito. Mas que determina o nível da corrente que resulta da aplicação de uma tensão em particular? Por que a corrente é mais intensa em alguns circuitos do que nos outros? A resposta está no fato de que há uma oposição ao fluxo de carga no sistema que depende dos componentes do circuito. Essa oposição ao fluxo de carga através de um circuito elétrico, chamada resistência. Essa oposição, devido fundamentalmente a colisões e fricção entre os elétrons livres e outros elétrons, íons e átomos no curso do movimento, converte a energia elétrica fornecida em calor, que aumenta a temperatura do componente elétrico e do meio circundante. Figura 1 - Experimento de Georg Simon Ohm 2. DESENVOLVIMENTO 2.1 Tensão Elétrica A tensão elétrica é a diferença de potencial entre dois pontos. Sua unidade é o volt (V) e é representada nas equações e circuitos geralmente pelas letras U e V. 2.2 Corrente Elétrica É o fluxo de elétrons em um condutor quando submetido a uma diferença de potencial. A unidade de corrente elétrica é o ampère (A) e é geralmente representada em equações e circuitos pela letra I. O sentido real da corrente elétrica ocorre com o movimento dos elétrons saindo do terminal negativo para o positivo. Na prática usa-se o sentido convencional, ou seja, adota-se o sentido do fluxo de elétrons saindo do terminal positivo para o negativo. 2.3 Resistência Elétrica É a oposição à passagem de corrente é chamada de resistência elétrica. O componente que usa esse princípio para construção dos circuitos elétricos é o Resistor. É construído de tal forma que tenha uma resistência conhecida para que possa ser aplicado no circuito. 2.4 Lei de Ohm Georg Simon Ohm fez diversos testes para verificar a relação entre tensão, corrente e resistência. A primeira lei de Ohm é formulada como a corrente que flui por um resistor é proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional ao valor de sua resistência. Figura 3 - A Lei de Ohm 2.5 Associação de Resistores 2.5.1 Em Série Como existe apenas um caminho para a passagem de corrente elétrica esta é montada por toda a extensão do circuito. A diferença de potencial entre cada resistor irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm, assim: 𝑽 = 𝑹 ∗ 𝑰 (1) Esta relação também pode ser obtida pela análise do circuito: Sendo assim a diferença de potencial (ddp) entre os pontos inicial e final do circuito é igual a: 𝑽 = 𝑽₁ + 𝑽₂ + 𝑽ₙ (2) 𝑽 = 𝑹₁ ∗ 𝑰 + 𝑹₂ ∗ 𝑰 + ⋯ + 𝑹ₙ ∗ 𝑰 (3) Podemos concluir que a Resistência Total é: 𝑹𝒕 = 𝑹₁ + 𝑹₂ + ⋯ + 𝑹ₙ(4) Tensão Elétrica-ddp Divide Corrente Elétrica Se conserva Resistência Total Soma algébrica das resistências em cada resistor. 2.5.2 Em Paralelo Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada, ou seja: A intensidade total de corrente do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja: 𝑰ₙ = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 + ⋯ + 𝑰ₙ (5) Pela 1ª Lei de Ohm: 𝑰 = 𝑽 𝑹₁ + 𝑽 𝑹₂ + ⋯ + 𝑽 𝑹ₙ (6) E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por: 𝑹ₙ = 𝟏 𝑹₁ + 𝟏 𝑹₂ + ⋯ + 𝟏 𝑹ₙ (7) Tensão Elétrica-ddp Se conserva Corrente Elétrica Divide Resistencia Total É sempre menor do que o valor de qualquer uma das resistências que compõem o circuito. 2.5.3 Misto Para descobrir a resistência equivalente desse tipo de associação deve-se considerar os tipos de associação de forma separada. Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação em paralelo e em seguida somamos aos resistores em série. 2.6 Resistores São peças utilizadas em circuitos elétricos que tem como principal função converter energia elétrica em energia térmica, ou seja, são usados como aquecedores ou como dissipadores de eletricidade. 2.7 Código de Resistores Figura 5 - Circuito em Paralelo Figura 4 - Circuito com resistores em Série Figura 6 - Circuito Misto Figura 7 - Simbologia do Resistor É possível determinar o valor da resistência de um resistor de duas maneiras, uma utilizando equipamentos de medição de resistência, como o multímetro, e de outro modo utilizando uma tabela de cores. Para a segunda opção a identificação por meio da tabela de cores, se dá através das cores contidas no corpo do resistor. Visando uma fácil interpretação, o código de cores de resistores é analisado através de faixas, sendo cada faixa com sua função. Pode se ter códigos para resistores de 3 faixas, 4 faixas, 5 faixas e 6 faixas. Leitura dos resistores usados no experimento: 1ª Faixa: Marrom = 1 2ª Faixa: Preto = 0 3ª Faixa Nº de zeros: Vermelho = 2 = 00 Valor obtido: 1000 Ω = 1 * 10³ = 1KΩ 4ª Faixa Tolerância: Dourado = ± 5% Ω. 1ª Faixa: Marrom = 1 2ª Faixa: Preto = 0 3ª Faixa Nº de zeros: Laranja = 3 = 000 Valor obtido: 10000 Ω = 10*10³ = 10KΩ 4ª Faixa Tolerância: Dourado = ± 5% Ω. Portanto, os valores dos resistores a serem usados no experimento serão de 1KΩ±5% e 10KΩ±5%. Experimento 2 2.8.1 Medidas de Resistência Elétrica, Corrente Elétrica e Tensão Elétrica com Multímetro: Este experimento tem como objetivos o uso do multímetro para medir tensão, corrente e resistências elétricas, assim como, aplicar os conhecimentos adquiridos nas aulas na análise de circuitos referente a suas associações: Série, Paralelo e Misto. Material utilizado: 1. Multímetro; 2. Mini Lab; 3. Dois resistores: 1KΩ±5% e 10KΩ±5%; 4. Cabos para conexão Calcular e medir aos valores das grandezas solicitadas na tabela abaixo para os circuitos da figura 8. Neste experimento iremos utilizar duas casas decimais. Tabela 2 - Resultados Teóricos e Experimentais Grandeza Valor Teórico Valor Experimental Erro (%) R₁ 1KΩ ±5 0,98 KΩ 2 R₂ 10KΩ ±5 10,02 KΩ 0,2 R₃ 1KΩ ±5 0,91 KΩ 2 R₄ 10KΩ ±5 10,02 KΩ 0,2 R₅ 10KΩ ±5 10,02 KΩ 0,2 R₆ 1KΩ ±5 0,91 KΩ 2 R₇ 10KΩ ±5 10,02 KΩ 0,2 V₁ =V₂ =V₃ 5 v 5,23 v 4,6 VR₁ 0,45 v 0,47 v 4,4 VR₂ 4,55 v 4,74 v 4,2 VR₃ 5 v 5,12 v 2,1 VR₄ 5 v 5,13 v 1,9 VR₅ 4,6 v 4,78 v 3,9 VR₆ 0,4 v 0,44 v 10 VR₇ 0,4 v 0,44 v 10 I₁ 0,45 mA 0,47 mA 4,4 I₂ 0,45 mA 0,52 mA 15,6 I₃ 5 mA 5,62 mA 12,4 I₄ 0,5 mA 0,51 mA 2 I₅ 0,46mA 0,48 mA 4,4 I₆ 0,4 mA 0,44 mA 10 I₇ 0,04mA 0,044 mA 10 Cálculos: Circuito 1: Associação em Série Tabela 1 - Código de cores para 4 faixas Figura 8 – Circuito com resistores associados em série, paralelo e misto respectivamente. Figura 9 - Circuito em Série e a indicação de correntes no circuito It I ₂ It = I₁ Figura 10 - Circuito equivalente O circuito em série, apresenta os seguintes resistores para realização dos cálculos: R₁ = 1KΩ ±5% e R₂ = 10KΩ ±5%. Calculando a equivalência do circuito em série: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅₁ + 𝑅₂ = 1𝐾 + 10𝐾 = 11𝐾Ω Vamos realizar os cálculos das correntes elétricas do circuito: 𝐼𝑡 = 𝑉 𝑅𝑒𝑞 = 5𝑣 11𝑘 = 0,45𝑚𝐴 No circuito 1 analisamos o sentido das correntes. It que sai da fonte e passa em R₁ , possuem o mesmo valor. Portanto, temos: 𝐼₁ = 𝐼𝑡 = 0,45 𝑚𝐴 Vamos realizar o cálculo da tensão: VR₁ 𝑉𝑅₁ = 𝑅₁ ∗ 𝐼𝑡 = 1𝐾 ∗ 0,45𝑚 = 0,45𝑣 Calculando VR₂ : 𝑉𝑓 = 𝑉𝑅₁ + 𝑉𝑅₂ 5 = 0,45 + 𝑉𝑅₂ 𝑉𝑅₂ = 5 − 0,45 𝑉𝑅₂ = 4,55 𝑣 Podemos encontrar I₂ : 𝐼2 = 𝑉𝑅2 𝑅2 = 4,55 10𝐾 = 0,45 𝑚𝐴 Valores Medidos em laboratório de eletrônica digital com o uso do Mini Lab e Multímetro foram adaptados no simulador Proteus: Tensão: Conectamos as ponteiras do multímetro: o ponta de prova vermelha (+) no positivo da fonte e a ponta de prova preta (-) no negativo da fonte. ATENÇÃO: Durante a medição em laboratório a fonte foi desconectada do circuito para realizar esta medição. Valor Medido: VR₁ e VR₂ Figura 13 - Valor Medido de Tensão de VR₂ Valor medido das Correntes: Como foi dito antes I₁ =It, portanto a configuração do circuito será a mesma: 𝐼𝑡 = 𝐼₁ = 0,45 𝑚𝐴 Valor Medido: I₂ Figura 11 - Valor medido de Tensão na fonte. Figura 14 - Valor medido da Corrente total do Circuito I Figura 12 - Valor Medido Tensão de VR₁ Circuito 2: Associação em Paralelo Figura 16 - Circuito 2: Associação em Paralelo Lei do Nó das Correntes: Em um nó a soma das intensidades de corrente elétrica que chegam é igual à soma das intensidades de corrente elétrica que saem. Temos então: 𝐼𝑡 = 𝐼₃ + 𝐼₄ A seguir o circuito equivalente: O circuito paralelo, apresenta os seguintes resistores: R₃ = 1KΩ ±5% R₄ = 10KΩ ±5% Calculando a equivalência do circuito: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅₃∗𝑅₄ 𝑅₃+𝑅₄ = 1𝐾∗10𝐾 1𝐾+10𝐾 = 10𝑀 11𝐾 = 10 11 ∗ 106 ∗ 10−3 = 𝑅𝑒𝑞 = 0,91𝐾Ω Calculando as tensões: Tensão da Fonte = Vf = 5v Como os resistores estão em paralelo as tensões se conservam, portanto: Vf = V₃ = V₄ = 5v Calculando da corrente total: 𝐼𝑡 = 𝑉𝑓 𝑅𝑒𝑞 = 5𝑣 0,91𝐾 = 5,49 𝑚𝐴 Vamosaos cálculos das demais correntes: I₃ e I₄ 𝐼₃ = 𝑉𝑓 𝑅₃ = 5𝑣 1𝐾 = 5 𝑚𝐴 𝐼₄ = 𝑉𝑓 𝑅₄ = 5𝑣 10𝐾 = 0,5 𝑚𝐴 Iremos agora aplicar a lei dos nós das correntes: 𝐼𝑡 = 𝐼₃ + 𝐼₄ = 5 + 0,5 = 5,5 𝑚𝐴 Portanto, a corrente que sai da fonte If = It passa pelos nós e se divide, então concluímos que a corrente que sai do circuito tem a mesma intensidade da corrente que sai da fonte e circula no circuito. Valores Medidos no laboratório: Tensão Medida da fonte: Realizamos o mesmo procedimento do circuito anterior: Tensão Medida: VR₃ e VR₄ Como o circuito está em paralelo as tensões se conservam: Valores medidos das correntes no circuito paralelo. Neste caso abrimos o circuito, ou seja, desconectamos um dos terminais dos resistores para que seja possível medir a corrente: Valor medido das correntes: I₃ e I₄ Figura 15 - Valor Medido da Corrente I₂ It It I₃ I₄ I₄ I₃ It Figura 17 - Circuito 2 Equivalente Figura 18 - Tensão da fonte Figura 19 - Tensão se conserva no circuito paralelo 𝐼𝑡 = 𝐼₃ + 𝐼₄ = 5,0 + 0,5 = 5,5 𝑚𝐴 A corrente total do circuito: Circuito 3: Associação Mista Figura 23 - Circuito de Associação Mista (Série e Paralelo) Como resolver este tipo de circuito misto? Iremos por partes, primeiro encontraremos a equivalência dos resistores em paralelo: Neste circuito misto, temos os seguintes resistores: R = 10KΩ ±5% R = 1KΩ ±5% R = 10KΩ ±5% Calculando a equivalência dos resistores paralelos: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅₆ ∗ 𝑅₇ 𝑅₆ + 𝑅₇ = 1𝐾 ∗ 10𝐾 1𝐾 + 10𝐾 = 10𝑀 11𝐾 = 10 11 ∗ 106 ∗ 10ˉ³ = 0,91𝐾Ω Sua equivalência parcial: 2º Passo: A equivalência total: 𝑅𝑡 = 𝑅₅ + 𝑅𝑒𝑞 = 10𝐾 + 0,91𝐾 = 10,91𝐾Ω Calculando a corrente total: 𝐼𝑡 = 𝑉𝑓 𝑅𝑡 = 5𝑣 10,91𝐾 = 0,46 𝑚𝐴 Figura 26 - Valor medido da corrente Total Figura 20 - Valor medido da Corrente do R₃ Figura 21 - Valor medido da Corrente R₄ Figura 22 - Valor medido da corrente It Figura 24 - Equivalência parcial Figura 25 - Circuito com sua equivalência total It=I ₅ I ₇ I₇ I ₆ It Valor medido da tensão da fonte: Figura 27 - Valor medido da tensão da fonte Obtemos a corrente total podemos calcular V₅ : 𝑉5 = 𝑅5 ∗ 𝐼𝑡 = 10𝑘 ∗ 0,46 = 4,6𝑣 Figura 28 - Tensão medida VR₅ Calculando VR₆ : 𝑉𝑓 = 𝑉𝑅₅ + 𝑉𝑅₆ 5 = 4,6 + 𝑉6 𝑉𝑅₆ = 5 − 4,6 = 0,4 𝑣 Figura 29 - Valor medido da tensão VR₆ Como a segunda parte do circuito está em paralelo podemos considerar: 𝑉𝑅₆ = 𝑉𝑅₇ = 0,4𝑣 Temos as tensões acima, portanto iremos calcular as correntes: 𝐼𝑅₆ = 𝑉𝑅₆ 𝑅₆ = 0,4𝑣 1𝐾 = 0,4 𝑚𝐴 𝐼𝑅₇ = 𝑉𝑅₇ 𝑅₇ = 0,4𝑣 10𝐾 = 0,044 𝑚𝐴 Iremos calcular o Erro de medição entre o Valor Teórico (Vt) e Valor Medido (Vm): Expressão geral: 𝐸𝑟𝑟𝑜 % =| 𝑉𝑡−𝑉𝑚 𝑉𝑡 |*100% (8) Das Resistências: R1/R3/R6 = 1KΩ ±5% R2/R4/R5/R7 = 10KΩ ±5% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 1𝐾−0,98𝐾 1𝐾 | ∗ 100 = 0,02 1𝐾 ∗ 100% = 2% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 10𝐾−10,02𝐾 10𝐾 | ∗ 100 = 0,02 10𝐾 ∗ 100% = 0,2% Das Tensões: V1/V2/V3/V4/V5/V6/V7 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 0,45−0,47 0,45 | ∗ 100 = 0,02 0,45 ∗ 100% = 4,4% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 4,55−4,74 4,55 | ∗ 100 = 0,19 4,55 ∗ 100% = 4,2% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 5,23−5,12 5,23 | ∗ 100 = 0,11 5,23 ∗ 100% = 2,1% Figura 30 - Valor medido da corrente de R₆ Figura 31 - Valor medido da corrente de R₇ 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 5,23−5,13 5,23 | ∗ 100 = 0,1 5,23 ∗ 100% = 1,9% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 4,6−4,78 4,6 | ∗ 100 = 0,18 4,6 ∗ 100% = 3,9% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 0,4−0,44 0,4 | ∗ 100 = 0,04 0,4 ∗ 100% = 10% 𝐸𝑟𝑟𝑜 = | 0,04−0,044 0,04 | ∗ 100 = 0,004 0,45 ∗ 100% = 10% Das correntes: I1/I2/I3/I4/I5/I6/I7 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,45−0,47 0,45 ∗ 100 = 0,02 0,45 ∗ 100% = 4,4% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,45−0,52 0,45 ∗ 100 = 0,07 0,45 ∗ 100% = 15,6% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 5−5,62 5 ∗ 100 = 0,62 5 ∗ 100% = 12,4% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,5−0,51 0,5 ∗ 100 = 0,01 0,5 ∗ 100% = 2% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,46−0,48 0,46 ∗ 100 = 0,02 0,46 ∗ 100% = 4,3% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,4−0,44 0,4 ∗ 100 = 0,04 0,4 ∗ 100% = 10% 𝐸𝑟𝑟𝑜% = 0,04−0,044 0,04 ∗ 100 = 0,004 0,04 ∗ 100% = 10% 3 Conclusão Este artigo apresentou os conceitos básicos dos circuitos com resistores associados em série, paralelo e misto. Entender tais conceitos é fundamental para o desenvolvimento das habilidades na área de eletroeletrônica. A partir desse ponto conseguimos evoluir para a análise de circuitos, entendo a influência de cada componente. Foi aplicada a lei de ohm e a lei dos nós aplicados nos circuitos para encontrar a soma de intensidade de corrente e das tensões em cada malha do circuito. Cada associação possui suas particularidades como foi mostrado no decorrer do experimento, mas o erro em medidas considerando o instrumento usado, no nosso experimento usamos o multímetro digital, tem-se que para que ele responda à grandeza que se quer medir, assim como, a indicação que o processo de medição frequentemente provoca uma perturbação na grandeza a ser avaliada. A leitura ou indicação de um medidor sempre estará sujeita a erros e incertezas no instrumento. O erro é a diferença entre o valor real e o valor medido. No experimento houve um erro bem significativo, trata-se da corrente e tensão o erro de leitura dessas grandezas foram de 10%, esse erro pode ocorrer de forma sistemática os quais aparecerão em todas as medidas e sempre com o mesmo valor, ou pela influência da tolerância do componente. O simulador Proteus usado para demonstrar os valores de leitura medida apresentou valores exatos aos que foram medidos em laboratório e aos valores teóricos. Sendo usados os mesmos métodos e escalas de grandezas elétricas na montagem e leitura dos componentes. Portanto que para minimizar o erro, devem escolher-se as escalas em que as leituras mais se aproximam. E mesmo usando um bom multímetro, o mesmo pode nos mostrar resultados enganosos, pois as próprias ponteiras já poderão introduzir uma resistência indesejável na medida, assim como, influência de temperatura no ambiente que se estar realizando o experimento. 4 Referências BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos Bonatto 12. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2012. MATTEDE, Henrique. Código de cores de resistores. Disponível em: https://www.mundodaeletrica.com.br/codigo-de- cores-de-resistores/ Acesso em 20.06.2018 MATTEDE, Henrique. Lei de Ohm. Disponível em: https://www.mundodaeletrica.com.br/lei-de-ohm/ Acesso em 20.06.2018 SOUZA, Fábio. Lei de ohm: Tensão, correntee resistência. Disponível em: https://www.embarcados.com.br/tensao-corrente-e- resistencia-eletrica/ Acesso em 22.06.2018.
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