Aulas Máquinas de Fluxo 2017_1parte 8 de 11

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Associações típicas 
 
Dependendo da necessidade física ou da 
versatilidade desejada nas instalações elevatórias o 
projetista pode optar por conjuntos de bombas em 
série ou em paralelo. 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Quando o problema é de altura elevada geralmente a 
solução é o emprego de bombas em série e, 
 
- Quando temos que trabalhar com maiores vazões a 
associação em paralelo é a mais provável. 
 
Associação de Bombas Centrífugas 
Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e 
bombas em paralelo somam vazões. Na prática, nos 
sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da 
curva característica da bomba e da curva da tubulação. 
Associação de Bombas Centrífugas 
Para obtermos a curva característica de uma associação de 
bombas em série somamos as ordenadas de cada uma das 
curvas correspondentes. Exemplo: se quisermos a curva de 
duas bombas iguais dobram-se estas ordenadas 
correspondentes a mesma vazão. Quando a associação é 
em paralelo somam-se as abcissas referentes a mesma 
altura manométrica. Nesta situação para duas bombas iguais 
dobram-se as vazões correspondentes 
Associação de Bombas Centrífugas 
Associação de Bombas Centrífugas 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Paralelo (//) - 
Bombas em paralelo 
 
É comum em sistemas de abastecimento de água, 
esgotamento ou serviços industriais, a instalação de 
bombas em paralelo, principalmente com capacidades 
idênticas, porém não exclusivas. Esta solução torna-se 
mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada ou 
no caso em que a variação de vazão for perfeitamente 
predeterminada em função das necessidades de serviço. 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Paralelo (//) - 
Bombas em paralelo 
 
No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo 
permitirá a vantagem operacional de que havendo falha no 
funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a 
interrupção completa e, sim, apenas uma redução da vazão 
bombeada pelo sistema. No caso de apenas uma bomba 
aconteceria a interrupção total, pelo menos temporária, no 
fornecimento. 
Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará 
uma flexibilização operacional no sistema, pois como a 
vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em 
funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo 
da vazão requerida. 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Paralelo (//) - 
A associação de bombas em paralelo, no entanto requer precauções especiais 
por parte do projetista. Algumas "lembranças" são básicas para se ter uma boa 
análise da situação, como por exemplo, quando do emprego de bombas iguais 
com curvas estáveis: 
 
Vazão - uma bomba isolada sempre fornecerá mais vazão do que esta mesma 
bomba associada em paralelo com outra igual porque a variação na perda de 
carga no recalque é diferente; 
 
NPSHr- este será maior com uma só bomba em funcionamento, pois neste caso 
a vazão de contribuição de cada bomba será maior que se a mesma estiver 
funcionando em paralelo; 
 
Potência consumida - este item dependerá do tipo de fluxo nas bombas, onde 
temos para o caso de fluxo radial potência maior com uma bomba, fluxo axial 
potência maior com a associação em completo funcionamento e, no caso de 
fluxo misto, será necessário calcularmos para as diversas situações para 
podermos indicar o motor mais adequado. 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Série (++) - 
Bombas em série 
 
Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos 
analisar a possibilidade do emprego de bombas em série, 
pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos 
técnicos como econômicos. Como principal precaução 
neste tipo de associação, devemos verificar se cada bomba 
a jusante tem capacidade de suporte das pressões de 
montante na entrada e de jusante no interior da sua própria 
carcaça. Para melhor operacionalidade do sistema é 
aconselhável a associação de bombas idênticas, pois este 
procedimento flexibiliza a manutenção e reposição de 
peças. 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Conclusões - 
Conclusões 
Diante da exposição anterior podemos concluir que: 
 
- na associação em paralelo devemos trabalhar com bombas com 
características estáveis, 
- que o diâmetro de recalque seja adequado para não gerar perdas de carga 
excessivas e 
- que a altura manométrica final do sistema nunca ultrapasse a vazão zero de 
qualquer uma das bombas associadas; 
 
- na associação em série selecionar bombas de acordo com as pressões 
envolvidas; e, no geral, 
- selecionar bombas iguais para facilitar a manutenção; 
-indicar motores com capacidade de atender todos pontos de trabalho do 
sistema; 
- no caso de ampliações, conhecimento prévio das curvas das bombas e do 
sistema em funcionamento. 
 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Rendimentos - 
Associação em Série Bombas Diferentes: 
 
A = HBA 
 (HB1/ 1) + (HB2/ 2) 
 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Rendimentos - 
Associação em Série Bombas Iguais: 
No caso de bombas iguais não necessitamos desta 
equação, pois além das vazões , as cargas e os 
rendimentos são iguais, portanto o rendimento das 
associações é o mesmo que os rendimentos das bombas: 
Se: 
B1 = B2 ; 
HB1 = HB2 ; 
1 = 2 ; 
 
 então: 
A = 1 = 2 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Rendimentos - 
Associação em Paralelo - Bombas Diferentes: 
 
A = QA 
 (Q1/ 1) + (Q2/ 2) 
 
Associação de Bombas Centrífugas 
- Rendimentos - 
Associação em Paralelo de Bombas Iguais: 
No caso de bombas iguais não necessitamos desta 
equação, pois além das cargas, as vazões e os 
rendimentos são iguais, portanto o rendimento das 
associações é o mesmo que os rendimentos das bombas: 
Se: 
B1 = B2 ; 
Q1 = Q2 ; 
1 = 2 ; 
 
 então: 
A = 1 = 2 
Exercícios 
Determinar a vazão, a pressão , rendimento e a potência resultante da 
associação em série das Bombas A e B. 
Solução 
Exercícios 
Determinar a vazão, rendimento , a pressão e a potência resultante da 
associação em paralelo das Bombas A e B. 
Solução 
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Definição de Máquina na Instalação 
 
* A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo 
que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do 
escoamento, na forma de trabalho. 
 
Se a altura manométrica calculada tiver um valor positivo, ou seja a máquina 
está fornecendo energia ao fluido, esta máquina será uma bomba. 
 
Caso a altura manométrica seja negativa, o fluido é que está fornecendo energia 
a máquina, logo ela será uma turbina 
Equação da Energia na Presença de uma Máquina 
Potência de uma Bomba 
 
Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento. 
 A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir. 
 
 Cálculo da Potência da bomba: 
NB(CV) =  x Q x HB NB(kW) = (0,735) x  x Q x HB 
 75 x B 75 x B 
 
Sendo: 
 = Peso específico do fluido (kgf/m3) 
Q = Vazão (m3/seg) 
HB = Altura manométrica total da bomba (m) 
N = Potência (CV ou kW) da bomba 
 = Rendimento da Bomba 
 
Potência de uma Turbina 
 Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento. 
 A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir. 
 
Cálculo da Potência da Turbina: 
NT (CV) =  x Q x HT x T 
 75 
NT (kW) = (0,735) x  x Q x HT x T 
 75 
Sendo: 
 = Peso específicodo fluido (kgf/m3) 
Q = Vazão (m3/seg) 
H = Altura manométrica total da turbina (m) 
NT = Potência (CV ou kW) 
 = Rendimento da Turbina 
 
Exercício 
 
O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece 
água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a 
máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência 
sabendo-se que η = 75%. 
 Dados: γH2O = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s². 
Potências Envolvidas Em Máquinas de Fluxo 
Líquido Bomba Motor 
N PB P1 
P1 = .Hm .Q (Kgf.m/s) = potência que o líquido recebe da bomba = potência 
hidráulica que a bomba fornece ao líquido. 
 
Potências Envolvidas 
Líquido Bomba Motor 
N PB P1 
Sobre Potência de Motores... 
Cavitação 
A sigla NPSH, vem da expressão Net Positive Suction Head, a qual sua 
tradução literal para o Português não expressa clara e tecnicamente o que 
significa na prática. No entanto, é de vital importância para fabricantes e 
usuários de bombas o conhecimento do comportamento desta variável, para 
que a bomba tenha um desempenho satisfatório, principalmente em sistemas 
onde coexistam as duas situações descritas abaixo: 
* Bomba trabalhando no inicio da faixa, com baixa pressão e alta vazão; 
* Existência de altura negativa de sucção; 
 
Quanto maior for a vazão da bomba e a altura de sucção negativa, maior será 
a possibilidade da bomba cavitar em função do NPSH. 
 
Em termos técnicos, o NPSH define-se como a altura total de sucção referida 
a pressão atmosférica local existente no centro da conexão de sucção, menos 
a pressão de vapor do líquido. 
 
Cavitação 
Por que ocorre cavitação ? 
Quando um líquido em escoamento, em uma 
determinada temperatura, passa por uma região 
de baixa pressão, chegando a atingir o nível 
correspondente à sua pressão de vapor, formam-
se bolhas que provocam a diminuição da massa 
específica do líquido. 
Cavitação 
Estas bolhas arrastadas pelo escoamento atingem a 
região em que a pressão reinante é bem maior. Esta 
brusca variação de pressão provoca o colapso das 
bolhas por um processo de implosão. Este processo 
de criação e colapso das bolhas é chamado de 
cavitação. O desaparecimento destas bolhas 
ocorrendo junto à parede das tubulações ou rotores 
provocando um processo destrutivo de erosão do 
material. A cavitação, uma vez estabelecida em uma 
instalação de recalque, acarreta queda de 
rendimento da bomba, ruídos, vibrações e erosão, o 
que pode levar até o colapso do equipamento. 
Cavitação 
NPSH (“Net Positive Suction Head”) disponível 
NPSHd 
 
É uma característica da instalação, definida como a 
energia que o líquido possui em um ponto imediatamente 
antes do flange de sucção da bomba, acima da sua 
pressão de vapor. 
É a disponibilidade de energia que faz com que o líquido 
consiga alcançar as pás do rotor. 
O NPSHd pode ser expresso pela seguinte equação: 
Cavitação 
· NPSH requerido 
É uma característica da bomba, fornecida pelo fabricante, definida como a 
energia requerida pelo líquido para chegar, a partir do flange de sucção e 
vencendo as perdas de carga dentro da bomba, ao ponto onde ganhará 
energia e será recalcado. 
O NPSH requerido depende dos elementos de projeto da bomba, diâmetro 
do rotor, rotação específica, sendo em geral fornecido pelo fabricante 
através de uma curva em função da vazão. Tal curva pode ser visualizada 
No gráfico abaixo. 
Cavitação 
· Condição de não-cavitação 
Para que não ocorra cavitação em bombas, a seguinte condição deve 
ser satisfeita: 
 NPSHdisp > NPSHreq 
Cavitação 
Alguns autores preferem simplificar o conceito utilizando-se de tabelas: 
 
 
NPSH requerido e NPSH disponível 
O NPSH (Net Positive Succion Head) disponível refere-se à "carga energética 
líquida e disponível na instalação" para permitir a sucção do fluido, ou seja, diz 
respeito às grandezas físicas associadas à instalação e ao fluido. 
Esse NPSH deve ser estudado pelo projetista da instalação, através da 
seguinte expressão: 
Cavitação 
Sendo: 
 
NPSHdisponível = energia disponível na instalação para sucção, em m; 
Hatm = pressão atmosférica local (tabela a seguir); 
Hs = altura de sucção; é negativa quando a bomba está afogada, e positiva 
quando estiver acima do nível d'água (m); 
Hv = pressão de vapor do fluido em função da sua temperatura (tabela a seguir); 
∆Hs = perda de carga total na linha de sucção (m). 
Cavitação 
O NPSHrequerido é a "carga energética líquida requerida pela bomba“ para 
promover a sucção. Esse NPSH é objeto de estudo do fabricante, sendo 
fornecido graficamente através de catálogos. 
Observa-se, portanto, que a energia disponível na instalação para sucção 
deve ser maior que a energia requerida pela bomba, logo 
 
NPSHdisponível ≥ NPSHrequerido 
 
Caso contrário, haverá cavitação em decorrência de uma sucção deficiente. 
Cavitação 
Tabela de Pressão atmosférica em função da altitude 
Cavitação 
Tabela de Pressão de vapor da água, em m, para diferentes temperaturas 
Para evitar a Cavitação... 
Para evitar-se a cavitação de uma bomba, dependendo da situação, deve-se 
adotar as seguintes providências: 
 
- Reduzir-se a altura de sucção e o comprimento desta tubulação, 
aproximando-se ao máximo a bomba da captação; 
- Reduzir-se as perdas de carga na sucção, com o aumento do diâmetro 
dos tubos e conexões; 
- Refazer todo o cálculo do sistema e a verificação do modelo da bomba; 
- Quando possível, sem prejudicar a vazão e/ou a pressão final requeridas 
no sistema, pode-se eliminar a cavitação trabalhando-se com registro na 
saída da bomba "estrangulado", ou, alterando-se o(s) diâmetro(s) do(s) 
rotor(es) da bomba. Estas porém são providências que só devem ser 
adotadas em último caso, pois podem alterar substancialmente o 
rendimento hidráulico do conjunto. 
 
Cavitação 
Bombas centrífugas são particularmente vulneráveis 
a cavitação, enquanto bombas de deslocamento 
positivo são menos afetadas por cavitação, como 
são mais hábeis a bombear fluxos de duas fases (a 
mistura de gás e líquido), entretanto, a taxa fluxo 
resultante da bomba irá ser diminuída por causa do 
gás deslocando volumetricamente uma 
desproporção de líquido. 
Cavitação 
Em resumo: 
 
NPSH é um importante parâmetro a ser levado em conta quando desenhando-se 
um circuito: quando a pressão do líquido cai abaixo da pressão de vapor, a 
ebulição do líquido ocorre, e o efeito final será a cavitação: bolhas de vapor 
podem reduzir ou parar o fluxo de líquido. 
 
O colapso violento das bolhas de cavitação cria uma onda de choque que pode 
literalmente escavar material dos componentes internos da bomba (geralmente a 
borda do propulsor) e criar ruído que é mais frequentemente descrito como 
"bombear cascalho". Adicionalmente, o inevitável aumento na vibração pode 
causar outras falhas mecânicas na bomba e equipamentos associados. 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Cavitação 
Pré Rotação na Entrada da Bomba 
 
 
Diante da alta rotação que ocorre (1750 e/ou 3500 
rpm), o fluido , ao se aproximar da entrada da 
bomba, se prepara para entrar no rotor. À medida 
que o fluido se aproxima do rotor começa a girar e , 
quanto mais próximo da entrada do rotor , maior é a 
intensidade dessa rotação. 
Cavitação 
Pré Rotação na Entrada da Bomba 
 
 
Se por um lado isso é bom, por não haver muita 
perturbação no encontro do fluido com o rotor, por 
outro lado essa pré rotação aumenta muitoa 
velocidade média do escoamentoe faz com que a 
pressão na entrada da bomba diminua.