HIdráulica - Cavitação - Resumo

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RESUMO DO CAPÍTULO 5 DO LIVRO “HIDRÁULICA BÁSICA”
Sistemas Elevatórios - Cavitação
Gabriel Silveira de Sá Oliveira
5.1 INTRODUÇÃO:
- Em resumo, os sistemas de recalque ou elevatórios são aqueles que levam
água ou qualquer fluído de um reservatório mais baixo pra um mais alto, com
bombas e motores. Consideram-se os reservatórios abertos à atmosfera e de
nível constante.
- Em geral, o sistema de recalque é composto basicamente por 3 partes:
- Tubulação de Sucção: É a tubulação que liga o reservatório inferior à
bomba, incluindo os acessórios necessários, como válvulas, registros, curvas,
crivos, reduções...
- Conjunto elevatório: Composto por uma ou mais bombas e seus
respectivos motores, elétricos ou de combustão
- Tubulação de recalque, que liga a bomba ao reservatório superior,
também incluindo todos os acessórios e equipamentos pertinentes.
- A instalação de uma bomba em um sistema de recalque pode ser feita de duas
formas:
- Bomba afogada: Quando a cota de instalação do eixo da bomba está
abaixo do nível dagua no reservatório inferior R1
- Bomba não afogada: Quando a cota de instalação do eixo da bomba está
acima do nível dagua no reservatório inferior R1
5.2 ALTURA TOTAL DE ELEVAÇÃO E ALTURA MANOMÉTRICA:
- H = Hg + ∆Hs + ∆Hr (Tem a ver com a potência necessária para a bomba)
5.3 POTENCIA DO SISTEMA ELEVATÓRIO:
- Pot = 9,8 Q H / n (kW) ou Pot = 10ˆ3 Q H / 75n (cv)
- Se for para calcular a potência do motor elétrico, é só add n do motor no
denominador.
5.4 DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE
RECALQUE
- 5.4.1 CUSTO DE UMA CANALIZAÇÃO: Em qualquer processo de construção
de um projeto hidráulico, deve ser visado o menor custo viável.
- O custo da unidade de comprimento de uma tubulação depende, basicamente,
do seu peso, que é função do seu diâmetro interno e da espessura da parede,
além de custos indiretos.
- O diâmetro é uma variável que deve ser dimensionada a partir das condições
hidráulicas para garantir uma determinada vazão, enquanto a espessura tem a
ver com os esforços, devido à pressão interna à qual o material será submetido.
- Para as tubulações em que a espessura da parede £ é bem menor que o
diâmetro interno, D, a tensão admissível do material na parede é assumida como
uniforme e a relação entre as variáveis é dada por: £ = p.D / 2t (p = pressão
interna e t = tensão adm)
- O peso de uma unidade de comprimento de um tubo de diâmetro interno D,
espessura £ e peso específico Ym vale: G = Ym π (D+£) £
- Substituindo £, temos: G = Ymπ / 2t [1+ p/2t] p.Dˆ2.
- Dessa forma, o custo de uma unidade de comprimento de tubulação é igual à
expressão acima vezes o preço da unidade de peso do material em questão. Para
valores constantes da eq acima, temos: Ci = a Dˆ2
* (No caso das tubulações de ferro fundido, deve se dar à espessura interna um
valor mínimo £o, tal que: £ = £o +K.PD / 2t, p/k<1
- O custo unitário de tubulação vale C = aDˆ2+bD+C
*(Para tubulações de menor monta, com diâmetros de até 8”, usa-se uma
expressão mais simplificada: C = ß.D (Isso será usado para cálculo do diâmetro
econômico da tubulação de recalque.
5.4.2 TUBULAÇÃO DE RECALQUE:
- Basicamente, há duas equações que determinam os custos:
- C1 = Ci.L.t (L = comp. da adutora , t a taxa financeira e Ci o custo unitário
apresentado acima)
- C2 = [9,8.Q.(Hg+J.L) / N.Nm] .N.T.A
- Aí vc traça as duas curvas para vários diâmetros e traça uma terceira curva que
é a soma dessas duas. O ponto de menor ordenada dessa terceira curva é o
diâmetro econômico.
5.4.3 FÓRMULA DE BRESSE:
- Um tratamento simples e aproximado para determinar o dimensionamento
econômico de tubulações de recalque, em instalações de potência pequena que
funcionam initerruptamente, 24h/dia pode ser feito a partir das seguintes
hipóteses:
- O custo da linha instalada de comprimento L seja proporcional ao
diâmetro, na forma: Ci = piLd
- O custo do conjunto motor-bomba seja diretamente proporcional à
unidade de potência instalada (kW), na forma C2 = p2.Pot
*Sendo p1 o gasto anual de 1m de comprimento de um conduto de 1 m de
diâmetro, incluindo despesas totais e p2 o custo anual de operação do grupo
motor-bomba, o custo total do sistema é a soma dos dois fatores C =
p1LD+p2POT.
- Aí tem formula pra caralho, destrincha isso e deriva e iguala a zero, pra chegar
no mínimo custo global. Daí, se tira a relação entre vazão de recalque e diâmetro
econômico, na forma: D(m) = K√Q – Formula de Bresse.
* A constante K depende, entre outras coisas, de custo de mão de obra, material,
manutenção, etc... Ela varia de 0,7 a 1,3, de local pra local e ao longo do tempo.
- Considerações sobre a fórmula de Bresse:
- Simplifica muita coisa, então deve ser usada na fase de anteprojeto.
- Em sistemas de menor porte, traz um diâmetro aceitável
- Em sistemas maiores, o diâmetro só serve como base para mais
pesquisas
- Tratar K como fixo significa adotar uma velocidade econômica, que
normalmente varia entre 0,6 a 3 m/s (1,5 a 2m/s são mais comuns)
- Caso o sistema não funcione 24h/dia, pode se usar a eq: D(m) = 1,3 √ˆ4X . √Q,
em que X é a fração do dia (nº de hrs/24)
5.5 BOMBAS: TIPOS E CARACTERÍSTICAS – ROTAÇÃO
ESPECÍFICA:
- As bombas têm um rotor que transmite à agua aceleração centrífuga e
consequentemente pressão. Daí, a água se movimenta. As bombas podem ser
classificadas de três tipos:
- Bombas centrífugas (escoamento radial): Grandes cargas a serem
vencidas, vazão baixa. O líquido entra axialmente e sai radialmente pela periferia,
principalmente devido à força centrifuga.
- Bomba de escoamento misto ou diagonal: Médias cargas. O líquido entra
axialmente e sai diagonalmente, devido à força centrifuga e à sucção das pás.
- Bomba de escoamento axial: Para vazões altas e cargas baixas. O líquido
entra axialmente e sai também praticamente em direção axial, em movimento
helicoidal.
- As bombas centrífugas e mistas podem ter rotores fechados ou abertos. Os rotores
fechados são destinados ao escoamento de material limpo, sem partículas.
- As bombas podem ser de estágio simples (apenas um rotor) ou estágios múltiplos
(mais rotores).
- Em casos em que a altura total de elevação é muito grande, às vezes o recalque
não é possível com um único rotor. Por isso, utilizam-se bombas com rotores em
séries. Isso é feito em bombas submersas para captação de água de poços
profundos.
5.5.1 ROTAÇÃO ESPECÍFICA:
- Nq = n.√Q / Hˆ3/4
- Ns = n.√Pot / Hˆ5/4
- Rotação específica é a rotação de um rotor de uma bomba, de uma série
homóloga de bombas geometricamente semelhantes, que eleva uma unidade de
vazão sob uma altura manometrica total unitária ou é a rotação de um rotor de uma
bomba de uma serie homóloga de bombas geometricamente semelhantes, que
desenvolve uma unidade de potência sob uma altura manometrica total unitária
- A relação entre as unidades de medida é: Ns [rpm, cv, m] = 1,17.Ns [rpm, kW, m]
- Ns = 3,65 Nq
- Ns caracteriza uma bomba. Para uma mesma bomba, Ns não muda com a rotação
nominal n. Os menores valores de Ns são para bombas centrífugas, os medios para
as mistas e os maiores para as axiais.
5.6 RELAÇÕES DE SEMELHANÇA:
- Na hidráulica, utiliza-se da teoria de semelhança para testar bombas como
protótipos de escala reduzida ou para prever as alterações de vazão, altura de
elevação e potência em máquinas geometricamente semelhantes, em função da
rotação ou da mudança de diâmetro do rotor. Máquinas geometricamente
semelhantes trabalham em semelhança se o rendimento das duas for o mesmo.
- Relações: São feitas a partir dos adimensionais:
- π1 = H1 / n1ˆ2.D1ˆ2 = H2 / n2ˆ2.D2ˆ2, [H1/H2 = (n1/n2)ˆ2 . (D1/D2)ˆ2]
- π2 = Q1 / n1.D1ˆ3 = Q2 / n2.D2ˆ3, [Q1/Q2 = (n1/n2) . (D1/D2)ˆ3]
- π3 = Pot1 / n1ˆ3.D1ˆ5 = Pot2 / n2ˆ3.D2ˆ5, [Pot1/Pot2 = (n1/n2)ˆ3 .
(D1/D2)ˆ5]
- O rendimento é o mesmo!!
5.7 CURVAS CARACTERÍSTICAS:
5.7.1 CURVAS CARACTERISTICAS DE UMA BOMBA:
- As curvas características das bombas são mais comuns em sua forma
“dimensional”, e normalmente relacionam: H=f(Q); Pot=f(Q);n=f(Q).
- Para cada par de valores Q e H, a potência útil (hidráulica) é dada por:
- POTh = y.Q.H = 9,8x1000xQxH (w)
- A potência mecânica é dada por:
-POTm = T . w (Torque e rotação)
- Rendimento é igual a POTh / POTm
5.7.2 CURVAS CARACTERISTICAS DE UMA INSTALAÇÃO:
- ∆Z = E = ∆H – KQˆn
- E = Hg + KQˆn (Energia para vencer o desnível ou altura geométrica)
- O termo KQˆn simboliza todas as perdas de carga e sabemos que a altura total é
Hg + Todas as perdas de carga, logo: E = H = Hg + ∆Hs + ∆Hr
*Normalmente, a altura geométrica é positiva, mas às vezes é nula e até negativa,
quando se quer aumentar a capacidade de vazão de um sistema através de uma
bomba.
*Conhecendo o diâmetro, comprimento e coeficiente de rugosidade das tubulações
ou da tubulação equivalente, adotamos n=2 e podemos traçar a curva de
E=Hg+KQˆn
- Quando uma bomba opera em conjunto com um sistema de tubulações, a energia
fornecida pela bomba é igual a energia requerida para a vazão bombeada. Aí,
podemos traçar a curva da bomba e do sistema e onde as duas curvas se cruzarem,
teremos o ponto de operação ou ponto de funcionamento, que traz o ótimo
rendimento da bomba e o custo mínimo da tubulação.
5.7.2.1 SISTEMA DE TUBULAÇÕES EM SÉRIE E PARALELO:
- Podemos usar os conceitos de tubulação em série e em paralelo para determinar o
ponto de funcionamento de uma bomba acoplada a um sistema de tubulações em
série ou paralelo.
- No sistema em série, a vazão é a mesma e a perda de carga total é a soma das
perdas em cada trecho. A curva pode ser determinada numericamente por: E = Hg
∑(i=1-N). KQˆn, em que N é o número de trechos de características diferentes, em
série.
*Use vazões para traçar a curva do sistema que estejam dentro das vazões da
curva da bomba
- Para as tubulações em paralelo, nos valemos do princípio básico dos sistemas em
paralelo, ou seja, a perda de carga no sistema é a mesma e as vazões se dividem
5.7.2.2 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM SÉRIE E EM PARALELO:
- Às vezes rola de precisarmos associar duas bombas, para termos uma capacidade
maior. Isso pode acontecer tanto em série quanto em paralelo. Aqui, vamos tratar
como se as bombas da associação fossem iguais.
- Bombas em série: Aqui, uma bomba é conectada na saída da primeira, de forma
que a mesma vazão passa nas duas bombas, entretanto, as alturas de elevação
são somadas para produzir a altura total de elevação do sistema.
- Pra fazer a curva do sistema, somamos a ordenada (H) de cada bomba em
uma mesma vazão Q
- Bombas em paralelo: neste esquema, cada bomba recalca uma mesma parcela da
vazão total do sistema, mas a altura de elevação é a mesma entre as bombas, que
é também a mesma do sistema...
- Pra fazer a curva do sistema, somamos a abcissa (Q) de cada bomba em
uma mesma altura H
- Pra duas bombas em série, dobre a ordenada, pra duas bombas em paralelo,
dobre a abcissa.
- Considerações sobre o sistema em paralelo:
* Associando-se duas bombas em paralelo, não é possível obter um ponto de
funcionamento no qual tenha-se uma vazão que valha o dobro da vazão de uma
bomba separadamente.
* Se uma das bombas na associação em paralelo parar de funcionar, o sistema terá
seu ponto de funcionamento deslocado, para um de vazão maior do que a metade
da vazão anterior.
5.8 ESCOLHA DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA
- Basicamente, a parte inicial do capítulo fala que escolher a bomba é um grande
desafio e que tem um catálogo mosaico que se utiliza para tal hoje.
5.8.1 INSTALAÇÃO, USO E MANUTENÇÃO
- Fala de alguns detalhes normativos que é interessante saber:
- A instalação do conjunto motor-bomba deve ser feita em local seco,
espaçoso, iluminado, arejado e de fácil acesso.
- As tubulações de sucção e recalque devem ser convenientemente
apoiadas, evitando que transmitam esforços para a bomba.
- A bomba deve estar o mais próximo possível do líquido a ser recalcado,
para não ter alturas manométricas de sucção grandes. A tubulação de sucção tem
que ser a menor possível e se precisar de curva, fazer com raio longo. O conjunto
motor bomba deve ser instalado fora do alcance de inundações.
- A extremidade de montante da tubulação de sucção tem que estar abaixo
do nível mínimo de água no reservatório inferior, para que a altura de água garanta
que não serão formados vórtices nem entre ar na bomba. A altura deve ser pelo
menos 3x maior que o diâmetro da tubulação de sucção.
- Na tubulação de recalque, é necessário um registro de manobra para as
operações de partida e desligamento do sistema.
- Entre o registro de manobra e a bomba, deve-se instalar uma válvula de
retenção ou outro dispositivo que proteja a bomba em caso de parada do motor
- Antes de ligar, a bomba precisa estar escorvada, cheia de água.
- Precisa nivelar bem e chumbar as bases da fundação do conjunto
motor-bomba para não ter ruído nem vibração.
- Principalmente em bombas não afogadas, é importante que seja instalado
na tubulação de sucção uma válvula de pé com crivo, para evitar a entrada de
materiais estranhos e manter a bomba cheia d’água. Tendo crivo, a área de
passagem não pode ser menor que 3x a área da tubulação de sucção e a
velocidade do crivo não pode passar de 0,6m/s
- Se precisar fazer a concordância do diâmetro de sucção para o diâmetro de
flange, tem que ser usada uma redução excêntrica para não formar bolsas de ar no
tubo.
- No desenho do reservatório inferior, tem que se pensar pra não haver
agitação do líquido com formação de bolhas ou vórtices, para não entrar ar na
tubulação
- Em instalações com bombas em paralelo e um único reservatório inferior,
deve-se empregar tubulações de sucção independentes.
- Recomenda-se manter sempre uma unidade de reserva para qualquer
eventualidade de parada de bomba
- É conveniente que a partida e parada do grupo motor-bomba seja feita com
o registro de recalque fechado.
- É importante que se tenha um programa de manutenção eletromecânica, de
modo a garantir que o sistema tenha vida longa e livre de avarias.
5.9 CAVITAÇÃO:
5.9.1 O FENÔMENO:
- Quando tem um líquido escoando em determinada temperatura e ele passa por
uma região que a pressão seja baixa, chegando à sua pressão de vapor, formam-se
bolhas de vapor que vão escoando, encontram regiões em que a pressão é maior
do que onde elas se formaram e implodem. Isso é muito rápido e se chama
cavitação.
- O processo de destruição dessas bolhas provoca um processo erosivo no material.
O que acontece é que esse colapso das bolhas causa na tubulação um processo de
bombeamento no qual a tubulação é exposta a uma grande tensão de tração.
- Uma vez que acontece cavitação no sistema de recalque, há queda no rendimento
da bomba, ruídos, vibrações e erosão, que podem levar até ao colapso do material.
Às vezes, os danos são bem sérios e o reparo pode ser muito complicado,
precisando fazer alterações muito grandes na montagem do sistema.
- Ainda não se sabe ao certo explicar o processo da cavitação, mas já temos
recursos para fazer o projeto de modo que se consiga manter a pressão no sistema
sempre maior do que a pressão de vapor da água, de modo que o fenômeno seja
evitado.
- No caso das bombas, o ponto mais crítico em relação a essa pressão se dá na
entrada do rotor. A queda de pressão desde a superfície livre até a entrada do
flange de sucção depende da vazão, diâmetro, comprimento, da rugosidade e
principalmente da altura estática de sucção, distância vertical do eixo da bomba até
o nível d’agua no poço. São esses os fatores que o projetista pode mudar para
evitar a cavitação.
5.9.2 NPSH DISPONÍVEL:
- É uma característica da instalação, definida como a energia que o liquido possui
em um ponto imediatamente antes do flange de sucção da bomba, acima de sua
pressão de vapor. É a disponibilidade de energia que faz com que o liquido alcance
as pás do rotor.
- NPSH = (Pa-Pv)/y - Z - ∆Hs ou (Pa-Pv)/y + Z - ∆Hs (para bombas afogadas)
- Como o NPSHd é uma energia residual, a situação para que não ocorra cavitação
é melhor no caso de uma bomba afogada, pois a energia é maior, conforme a
equação.
5.9.3NPSH REQUERIDO:
- É uma característica informada pelo fornecedor da bomba, definida como a
energia requerida pelo liquido para chegar, a partir do flange de sucção e vencendo
as perdas de carga dentro da bomba, ao ponto em que ganhará energia e será
recalcado.
- O NPSHr depende dos elementos de projeto da bomba, diâmetro do rotor, rotação,
rotação específica e é fornecido pelo fabricante como uma curva em função da
vazão (também é uma curva característica da bomba)
- Pode se perceber pela equação que o NPSH disponível decresce com o aumento
da perda de carga total, portanto também com o aumento da vazão, diferente do
NPSH requerido, que aumenta com o aumento da vazão.
- Para o bom funcionamento do sistema, precisamos que NPSHd > NPSHr
- Se você traçar as duas curvas no mesmo plano, você pode determinar a faixa de
segurança, em termos de vazão recalcada, que é quando a cavitação não vai
ocorrer. Para efeito prático, deve se ter uma folga de vazão recalcada de pelo
menos 0,5m na escala do NPSH.
5.9.4 DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO:
- Tem dois termos que o projetista pode mexer para mudar a situação do NPSH: a
altura estática de sucção e a perda de carga total. É na altura estática de sucção
que mais se mexe, pois é mais sensível.
- Assumimos para valores práticos que essa altura não seja maior que 4 ou 5m.
- Conhecendo a curva do NPSH requerido fornecida pelo fabricante, a altura de
sucção máxima pode ser determinada igualando-se os NPSH
- A expressão fica: Zmax = +-[NPSHr – (Pa-Pv)/y+∆Hs]
*O sinal de + é no caso da bomba afogada.
5.9.5 DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA PRESSÃO DE
VAPOR:
- Pa é uma condição climática, que varia de acordo com altitude, etc e pode ser
estimada por: Pa/y = 13,6.[(760-0,081.h)/1000], em mH2O
- Pv é função da temperatura e é dada por tabela.
5.9.6 COEFICIENTE DE CAVITAÇÃO DE THOMA (œ)
- Trata-se de um adimensional que mede a possibilidade ou grau do fenômeno e
vale: œ = (p-Pv) / (1/2)pVˆ2, em que p é a pressão absoluta no ponto, Pv a pressão
de vapor, p é a massa específica e V uma velocidade de referência
- Quanto mais próximo de 0 for œ, mais provável de rolar cavitação. Na bomba, na
região convexa das pás do rotor, é onde tem a pressão crítica Pc, temos: Vcˆ2/2g =
(Pa-Pc)/y –Z-∆Hs.
- Como a altura de sucção hs é dada por Z+∆Hs, uma forma de œ é dada por: œ =
Vcˆ2/2gH = [(Pa-Pc)/y –hs]/H = NPSH/H
- O mínimo valor de œ para qual não ocorre cavitação é chamado sigma crítico. Ele
depende da rotação específica da bomba e pode ser calculado por: œc =
2.10ˆ-4.Nsˆ4/3
- Podemos calcular a altura estática máxima por: Zmax = +-[œcH – (Pa-Pv)/y + ∆Hs]
(sinal de + para bomba afogada)
5.9.7 APLICIABILIDADE DOS DOIS CRITÉRIOS:
- O critério do NPSHr oferece mais segurança por ser fornecido pelo fabricante.
Esse critério deve ser usado no final do projeto, enquanto œ deve ser usado na fase
de anteprojeto e será o mais preciso quanto mais próxima do ponto ótimo a bomba
operar.