FUNDAMENTOS DA MATEMATICA

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INSTRUÇÕES
	1)Esta prova contém 14 (quatorze) questões de múltipla escolha, com apenas uma alternativa correta no valor de 0,50. Portanto, o valor total da prova é igual a 7,0(sete).
	
	Legendas
	
	Alternativa Correta
	
	
	
	
	
	
	
	Alternativa Marcada Correta
	
	
	
	
	
	
	
	Alternativa Marcada Incorreta
	
	
	
	
	
	
	Rasurada
	Alternativa Rasurada
	
	
	
	
	
	
	QUESTÕES
	
		1 )
	Sejam conjuntos A = {0,1,2,3} e B = {1,2,4,5} e a relação R = {(x ,y) ϵ A × B | y = 2x - 1}. O domínio e a imagem dessa relação são, respectivamente:
	
	
	
	
	A )
{0 ,1 ,2}   e  {2 ,4}
	
	
	B )
{0 ,1 ,2 ,3}   e  {1 ,2 ,4}
	
	
	C )
A  e  B
	
	
	D )
{1 ,2}   e  {2 ,5}
	
	
	E )
{1 ,3}   e  {1 ,5}
	
	
	
		2 )
	Em relação ao gráfico da função f(x) = –x2 +  4x –3, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	A )
é uma parábola de concavidade voltada para cima.
	
	
	B )
seu vértice é o ponto V (2 ,1).
	
	
	C )
tem como raízes –3 e 3.
	
	
	D )
o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas.
	
	
	E )
corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4). 
	
	
	
		3 )
	Uma fábrica produz certo tipo de máquina que tem seu custo definido pela função C(x) = x2 - 20x + 100. A quantidade de máquinas que deve produzir para que o custo seja mínimo é: 
	
	
	
	
	A )
10
	
	
	B )
20
	
	
	C )
30
	
	
	D )
40
	
	
	E )
80
	
	
	
		4 )
	O quadro abaixo nos mostra uma proporcionalidade direta entre y e o quadrado de x.
Determine a função que pode ser escrita a partir dos dados dessa tabela:
	
	
	
	
	A )
y = x + 15
	
	
	B )
y = x2 + 15
	
	
	C )
y = x2 + 5x
	
	
	D )
y = 5x
	
	
	E )
y = 5x2
	
	
	
		5 )
	Os zeros da função quadrática f(x)=-x2 + 6x – 5, são:
	
	
	
	
	A )
1 e 5
	
	
	B )
–1 e –5
	
	
	C )
–1 e 5
	
	
	D )
1 e –5
	
	
	E )
6 e –5
	
	
	
		6 )
	Utilizando a definição de logaritmo e as propriedades de potência, o valor da expressão log2⁡ 16  –  log4 ⁡32 é:
	
	
	
	
	A )
	
	
	B )
	
	
	C )
	
	
	D )
2
	
	
	E )
	
	
	
		7 )
	Sejam f e g funções de  em  definidas por f(x)= x + 1 e g(x)= 1 – x2. A função composta de g e f é representada por:
	
	
	
	
	A )
g(f(x) ) = –x2-+ x + 2
	
	
	B )
g(f(x) )= x2+ 2x
	
	
	C )
g(f(x) )= –x2+ 2
	
	
	D )
g(f(x) )= –x2 - 2x
	
	
	E )
g(f(x) )= x2 - 2
	
	
	
		8 )
	De acordo com o gráfico de f (x) = a x, a pertence ao intervalo:
	
	
	
	
	A )
]–∞ ,–1[
	
	
	B )
[–1 ,0]
	
	
	C )
]1 , ∞[
	
	
	D )
]0 ,1[
	
	
	E )
]–∞ , + ∞[
	
	
	
		9 )
	O gráfico abaixo é de uma transformação isotérmica na qual certa quantidade de gás é levada do estado A para o estado C, passando pelo estado B. 
Sabendo que a função que relaciona a pressão P(V), em atmosferas, com o volume V, em litros, do gás é dada por P(V) =  , em que K é uma constante real positiva, pode-se concluir que o volume do gás no estado B e a pressão do gás no estado C são, respectivamente:
 
	
	
	
	
	A )
8 l   e   2 atm
	
	
	B )
4 l   e   16 atm
	
	
	C )
4 l   e   4 atm
	
	
	D )
8 l   e   8 atm
	
	
	E )
2 l   e   8 atm
	
	
	
		10 )
	Considere as funções f, g, h e i definidas em  pelas sentenças:
f(x)=|2x|   g(x)=2x   h(x)=2x   i(x)=3x2
Considere também os gráficos indicados por A, B, C e D:
 
Assinale a alternativa que associa corretamente as funções e seus gráficos:
 
	
	
	
	
	A )
f – A , g – B, h – C, i – D
	
	
	B )
f – D , g – A, h – C, i – B
	
	
	C )
f – D , g – A, h – B, i – C
	
	
	D )
f – D , g – B, h – A, i – C
	
	
	E )
f – B , g – C, h – A, i – D
	
	
	
		11 )
	Dois conceitos fundamentais da matemática financeira são o de juros simples e o de juros compostos. Nesses sistemas de capitalização, as modelagens matemáticas são respectivamente expressas pelas funções:
M(x)=C ∙ (1 + i ∙ x) e M(x)=C ∙ (1 + i)x, nas quais M(x) é o montante acumulado após x períodos, C é a quantia inicial, e i é a taxa de juros.
Uma pequena empresa precisa de um capital de 20 mil reais para adquirir uma máquina mais moderna que polua menos o meio ambiente, e tem apoio do governo para obter crédito numa instituição financeira que oferece duas opções de empréstimo a longo prazo: a primeira é a juros simples de 2000% a cada 5 anos e a segunda é a juros compostos de 200% a cada 5 anos.
Dessa forma, a partir de quantos anos, a contar do dia do empréstimo, a primeira opção será mais vantajosa que a segunda?
Sugestão: analise os gráficos das funções
Ms (x)=20 ∙ (1 + 20x) e MC (x)=20 ∙ (3)x
 
	
	
	
	
	A )
4 anos
	
	
	B )
5 anos
	
	
	C )
15 anos
	
	
	D )
20 anos
	
	
	E )
24 anos
	
	
	
		12 )
	Considere, em um mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções f, g e h :
 
 
Em relação ao gráfico da função modular f(x)=|x|, as funções g(x) e h(x) sofreram translações para cima e para baixo e para direita e para a esquerda. Qual alternativa mostra as funções finais de g(x) e h(x) ?
 
	
	
	
	
	A )
g(x) = |x + 3| + 2  e  h(x) = |x - 4| + 1
	
	
	B )
g(x) = |x - 3| + 2  e  h(x) = |x - 4| - 1
	
	
	C )
g(x) = |x - 3| + 2  e  h(x) = |x+ 4| -1
	
	
	D )
g(x) = |x-3|-2  e  h(x) = |x + 4| + 1
	
	
	E )
g(x) = |x + 3| + 2  e  h(x) = |x + 4| + 1
	
	
	
		13 )
	Qual dos diagramas abaixo representa o conjunto dos números reais?
	
	
	
	
	A )
	
	
	B )
	
	
	C )
	
	
	D )
	
	
	E )
	
	
	
		14 )
	Dados os conjuntos:
A = {x ∈  | –2 < x ≤ 1} e B = [0 ,4[
o conjunto que representa a intersecção de A e B é:
	
	
	
	
	A )
A ∩ B = {x ∈  | –2< x ≤ 4}
	
	
	B )
A ∩ B = [1 ,4]
	
	
	C )
A ∩ B = {x ∈  | 0 < x ≤ 4}
	
	
	D )
A ∩ B = [0 ,1]
	
	
	E )
A ∩ B = ]0 ,1[