questionário 1 teoria das estruturas 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE BRASÍLIA 
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
LIA DE JESUS SILVA (201703002873) 
 
 
 
QUESTIONÁRIO 1 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
 
 
 
 
 
Orientador (a): 
Prof. Rolan Ramirez 
 
 
Brasília 
2019 
QUESTIONÁRIO 1 – ESTUDO DIRIGIDO 
01. Nos elementos estruturais que compõem uma estrutura, estes 
podem ser analisados como unidimensionais (m), bidimensionais 
(m2) e tridimensionais (m3). 
Associe as vigas, lajes, pilares, cabos, fundações e barragens de 
uma estrutura na classificação anterior: 
 Unidimensionais: vigas, pilares, cabos; 
 Bidimensionais: lajes: 
 Tridimensionais: fundações e barragens. 
 
02. Quais são os tipos de esforços ou cargas atuantes nos elementos 
estruturais de uma obra de engenharia civil? 
As cargas se classificam em dois tipos: 
 Cargas permanentes: peso do concreto, das paredes, dos 
revestimentos; 
 Cargas variáveis: o peso das pessoas, da mobília, dos ventos. 
E os esforços atuantes são: normais (tração e compressão), cortantes e 
cisalhantes, momento fletor e torsor. 
 
03. Qual é o tipo de esforço solicitante predominante das vigas, pilares 
e treliças? 
Esforços normais de tração e compressão. 
 
04. Quantos e quais graus de liberdade, ou direções de movimento tem 
uma estrutura no espaço? E no plano? 
No espaço, possui seis graus de liberdade; três translações e três 
rotações. Já no plano possui apenas três graus de liberdade; duas 
translações (no eixo x, y) e uma rotação (em torno do eixo perpendicular 
ao plano que contém as forças externas). 
 
05. Quais são as equações que tem que ser satisfeitas para que um 
elemento estrutural seja considerado em equilíbrio? 
As equações de equilíbrio: 






0
0
0
M
Fy
Fx
 , em casos especiais existem 
equações adicionais geradas pela rótula. 
 
06. Qual é a diferença entre uma estrutura hipostática, isostática e 
hiperestática? 
 Estrutura hipostática: ocorre quando o número de incógnitas é menor 
que as equações de equilíbrio, ou seja, não são estáveis; 
 Estrutura isostática: ocorre quando o número de incógnitas é igual ao 
número de equações de apoio, são estáveis; 
 Estrutura hiperestática: ocorre quando o número de incógnitas é maior 
que as equações de equilíbrio. 
 
07. Em que consiste o princípio dos trabalhos virtuais utilizado para 
calcular a deformação em elementos estruturais? 
A palavra “virtual” significa que as quantidades são imaginárias e que não 
existem no sentido real ou físico. Assim sendo, o deslocamento virtual 
imaginário é imposto sobre o sistema estrutural. O trabalho realizado por 
forças reais durante o deslocamento virtual é chamado de trabalho virtual. 
Quando um sistema está em equilíbrio (atuando em um corpo rígido), 
pode-se dar a ele um deslocamento virtual, que pode ser uma translação, 
uma rotação ou uma combinação de ambos. Durante esse processo, o 
trabalho realizado pelas forças deve ser igual a zero, pois o sistema está 
em equilíbrio. 
Também pode-se aplicar o princípio dos deslocamentos virtuais aos 
casos de estruturas deformáveis. Nesse caso levamos em consideração 
o trabalho virtual das forças externas e internas, assim admite-se que a 
estrutura é submetida a uma deformação virtual, que consiste em uma 
pequena mudança em sua forma, durante esse processo, cada elemento 
da estrutura será deslocado para uma nova posição, o que acarretará a 
deformação da própria estrutura. 
O PTV aplica-se a todas as estruturas a despeito do material se comportar 
linearmente ou não, elástica ou inelasticamente. 
 
08. Em que consiste o método da carga unitária utilizado para calculara 
deformação em elementos estruturais? 
O método da carga unitária pode ser utilizado para determinação de 
deslocamentos das estruturas estaticamente determinada (estruturas que 
podem ter seus esforços internos e externos determinados apenas por 
condições de equilíbrio) e indeterminada, a partir do princípio do trabalho 
virtual. 
Ao aplicarmos esse método considera-se dois sistemas de carregamento: 
1º sistema: consiste na estrutura submetida a cargas reais, mudanças de 
temperatura ou outras causas que provoquem deslocamentos; 
2º sistema: consiste em uma carga unitária que age sozinha na estrutura. 
Esse método se correlaciona com o princípio do trabalho virtual, assim 
torna-se as deformações reais da estrutura causada pelo primeiro sistema 
de carregamento, como as deformações virtuais a serem impostas sobre 
o segundo sistema. 
 
09. As equações mostradas a continuação são utilizadas para calcular 
os deslocamentos e deflexões, respectivamente, em elementos 
estruturais utilizando o princípio dos trabalhos virtuais e o método 
da carga unitária. 
 
dLu  1
 
dLu 1
 
O que significa cada uma das variáveis dentro da equação? 
Deslocamento: 
1'P
: carga virtual externa unitária que age na direção de 

; 
u
: carga virtual interna que age sobre o elemento; 

: deslocamento externo provocado pelas cargas reais; 
dL
: deslocamento interno do elemento na direção de 
u
, provocado pelas 
cargas reais 
 
Deflexão: 
1'M
: momento unitário virtual externo que age na direção de 

; 
u
: carga virtual interna que age sobre um elemento; 

: deslocamento rotacional em radianos provocados pelas cargas reais; 
dL
: deslocamento interno do elemento na direção de 
u
 provocado pelas 
cargas reais. 
 
10. As vigas são elementos estruturais das edificações, e podem ser 
construídas sobre as paredes cujo função é fazer com que as 
paredes e as lajes trabalhem em conjunto, podendo ser chamadas 
de cintas de amarração. Também existem as vigas ditas como 
contínuas, onde são usadas para vencer os vãos e compor um 
sistema de pórticos planos. 
Para a viga a seguir, determine o deslocamento vertical do ponto C 
da viga de aço A-36. Considere E=200GPa e I = 70*106mm4.