Lista 01 de Exercicios - Matrizes

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Lista 01 de Exercícios – Geometria Analítica – Matrizes 
 
1. Considere as matrizes 𝐴 = [
2 5 9
4 7 1
3 6 2
] e 𝐵 = [
0 1 2
−1 1 3
3 0 1
]. Determinar: 
 
a) 𝐴 + 𝐵; b) 𝐴 − 𝐵; c) 3. 𝐴; d) 𝐴. 𝐵; e) 𝐴 + 𝐴𝑇 . 
 
 
2. Construa a matriz A = (aij)3x3 onde aij= -1 para i = j e aij = i+j, se i ≠ j. 
 
3. Determine (𝐴. 𝐵)𝑇, para A = 











10
32
21 e B = 






033
112
. 
4. Encontre os valores de u e v para que 
























156
3
44
16
52
321 22
v
vuvv
u
u
uv
vuu . (Resp. u = 3, v= -2) 
 
5. Seja 𝐴 = [ 4 2𝑥
2
2𝑥 − 1 0
]. Se A = AT encontre o valor de 𝑥. 
 
 
6. Para que valores de “𝑎” a matriz 














143
421
31
2
2
a
aa
aa
A
é simétrica? (Resp. a = 2) 
 
7. Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. 
a) Se A e B = AT são matrizes quadradas, então AB = BA. 
b) Se podemos efetuar o produto AA, então A é uma matriz quadrada. 
c) Sejam A e B matizes quadradas tais que 𝐴. 𝐵 = [0]. Então 𝐴 = [0] ou 𝐵 = [0].